一元二次方程根的判别式专项复习[上学期]

课件13张PPT。1一元二次方程根的判别式专项复习一、本课学习目标1、熟练掌握一元二次方程根的判别式
的计算；2、熟练掌握△与一元二次方程根的情
况的联系，掌握几种常见题型的解
法； 3、会利用△ 解综合题。21、一元二次方程根的判别式：①+ ②：一元二次方程有实根2、 与一元二次方程 （a≠0）根的情况的联系：注意：若二次项系数含字母，则在判断一元二次方程根的情况时勿忘一元二次方程成立的前提条件： （a≠0）。一元二次方程根的判别式专项复习二、本课知识点制作：上虞市滨江中学 潘建德 E: pjd741115@163.com 2003.123二、本课知识点3、方程 根的情况的判别：① 有两个不相等的实数根﹥0② 有两个相等的实数根③ 没有实数根﹤0一元二次方程根的判别式专项复习④有实数根注意：一元二次方程有实数根的条件和方程 有实
根条件的区分。 4一元二次方程根的判别式专项复习三、几种常见题型1、题型一：不解方程直接判别根的情况解：①△>0，此方程有两不等实根；
②△=0，此方程有两相等实根；
③△<0，此方程无实数根。5一元二次方程根的判别式专项复习三、几种常见题型1、题型二：根据△证明方程根的情况例1：求证：方程 没有实数根。
证明：原方程有没有实数根。<0，即△<06一元二次方程根的判别式专项复习例2：求证：方程 必有两个不
相等的实数根。三、几种常见题型1、题型二：根据△证明方程根的情况证明：>07一元二次方程根的判别式专项复习三、几种常见题型1、题型二：根据△证明方程根的情况解法：①证有两相等实根—— ②证有两不相等实根——（ >0且 >0）③证没有实数根——（ <0且 <0）8一元二次方程根的判别式专项复习三、几种常见题型1、题型三：已知根的情况求字母的值（范围）例1：当为何值时，关于 的方程
①有两不等实数根；②没有实数根；③有实根。>0<∴当 时，…解：①∵方程有两不等实数根
∴原方程是 的一元二次方程一元二次方程根的判别式专项复习三、几种常见题型1、题型三：已知根的情况求字母的值（范围）分析：消元后，转化为一元二次方程的根的情况的判别：△=0②方程有两个实根，则必为一
元二次方程，故m≠0;③注意m的条件：非负整数.
①方程有两个实根，则△≥0；心得：分析题目时应努力挖掘题中的隐含条件。一元二次方程根的判别式专项复习三、几种常见题型1、题型四：利用△解几何题例：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，EF是DC的中
垂线，∠DEC=90°，AD=a，AB=b，BC=c。
①求证： b = a +c;
②判断方程 实数根的情况。 分析：①由△DAE≌ △EBC（AAS等）得
AD=BE，BC=AE，即得b = a +c②因a≠0，则原方程为一元二次方程，△=16（b2 —4a)，把b = a +c代入，得△=16（a —c)2≥0,有两个实数根。
一元二次方程根的判别式专项复习四、复习心得1、要正确理解△与一元二次方程根的
情况间的等价关系；2、体会方程组、分式方程与一元二次
方程间的转化；3、应用判别式解决其他问题时，要注
意隐含条件：二次项系数不为零；4、领悟数形结合思想在解决几何题中
的体现。谢谢指导！