四年级下册数学第5单元综合能力提优测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学第5单元综合能力提优测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-04 21:42:41 | ||
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文档简介
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四年级下册数学第5单元综合能力提优测试卷
时间：70分钟 总分：100分+20分
一、填一填。（第10题3分，其余每空1分，共21分）
1.把一个等边三角形分成两个大小一样的直角三角形后，每个直角三角形的两个锐角分别是( )°和( )°。
2.一个三角形中至少有( )个锐角，至多有( )个直角。
3.在一个直角三角形中，有一个锐角是36°，另一个锐角是( )；在一个等腰三角形中，有一条边的长度是5厘米，另一条边的长度是2厘米，围成这个等腰三角形至少需要( )厘米长的绳子。（接头处忽略不计)
4.如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍，那么较大的锐角是( )°。
5.用两个完全相同的直角三角形拼成一个大三角形，所拼三角形的内角和是( )。如果拼成一个长方形，那么长方形的内角和是( )。
6.一个三角形的两个锐角都是45°，这个三角形是( )三角形，也是( )三角形
7.如下图，从丁丁家去图书馆走路线( )最近。路线①与路线②比较时，依据是三角形任意两边的和大于( )；路线③与路线②比较时，依据是两点之间的连线中( )最短。
8.如图，一张三角形纸被撕去一角，被撕掉这个角是( )°，原来这张纸片的形状是( )三角形（按边分）。
9.用一根铁丝恰好能围成一个边长为8厘米的等边三角形，如果把它改围成有一条边长度为6厘米的等腰三角形，那么等腰三角形另外两条边分别长( )厘米和( )厘米。
10.把“①等腰三角形、②等边三角形、③三角形”填入图中。（填序号）
二、选一选。（每题2分，共14分）
1.一个等腰三角形的周长是32厘米，其中一条边长度为8厘米，另外两条边的长度分别是( )。
A.8厘米和16厘米 B.11厘米和13厘米 C.12厘米和12厘米
2.有两个三角形，都是用3厘米、4厘米、5厘米的小棒摆成的，关于这两个三角形下面哪个说法是正确的？( )
A.形状不同，大小相等 B.形状相同，大小不等 C.形状相同，大小相等
3.用三根小棒围成三角形（小棒长度取整厘米数），其中两根小棒分别长5cm和7cm。要使围成的三角形周长最长，第三根小棒应该为( )cm。
A.10 B.11 C.12
4.一个三角形中，有一个角是44°，另外两个角可能是( )。
A.96°和50° B.80°和56° C.90°和36°
5.把一根长14cm的吸管剪成三段（都是整厘米数），首尾相接围成一个三角形。其中，最长的一段可能是多少厘米？( )
A.4cm B.6cm C.7cm
6.下面三角形底边上的高正确的是( )。
A B C
7.下面选项中，( )不能拼成三角形。（单位：cm)
A B C
三、试一试。（第3题5分，其余每题4分，共13分）
1.下图是被损坏的三角形胶板，猜猜看，它们原来可能是什么三角形？
2.有一个三角形，其中一个角是30°，它可能是什么三角形？（按角分）
3.如右下图，将五边形的一个角剪去，你能求出剩下图形的内角和吗？请把你的解题思路表示出来。
四、连一连。（把左边三角形的条件与右边对应的三角形连起来)（共4分）
只有两个锐角，没有钝角 锐角三角形
有两条边相等 直角三角形
没有直角和钝角 等腰三角形
有一个角是钝角 钝角三角形
五、操作应用。（每题4分，共8分）
1.在点子图上画一个三角形，使它既是钝角三角形又是等腰三角形，并画出它的一条高。
2.丽丽家的凳子腿晃动了，怎样加固它？请你画一画。
六、算一算，填一填。（第1、4题每题5分，其余每题4分，共18分)
1.
上图中，∠1=( )，∠2=( )。
三角形ABD是( )三角形（按边分类）。
三角形ADC是( )三角形（按边分类）。
三角形ABC是( )三角形（按角分类）。
2.在下图中，∠2=50°，∠3=70°，∠1=( )°。
3.在下图中，已知∠5=45°，∠1=( )，∠2=( )，∠3=( )，∠4=( )。
4.右下图是一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠1=30°。你能计算出∠2的度数吗？
七、解决问题。（第1题6分，其余每题8分，共22分）
1.一个等腰三角形的两条边分别为13厘米、15厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
2.下面的三角形有一部分被一张长方形纸挡住了。猜一猜，可能是什么三角形？
有三位同学是这样想的：
□小军：它可能是锐角三角形
□小明：它可能是直角三角形
□小刚：它可能是钝角三角形
(1)哪些同学的想法是正确的，请在相应名字前面的 里画“√”
(2)为什么你认为他们的想法是正确的？请用画图或文字描述的方式说明理由。
3.准备若干个边长为1厘米的等边三角形，并按下图所示一个一个地拼接起来，然后填下表。
三角形的个数 1 2 3 4 ……
拼成图形的周长/厘米 ……
(1)当三角形的个数是10时，所拼成图形的周长是( )厘米。
(2)当三角形的个数是100时，所拼成图形的周长是( )厘米。
附加题（共10分）
如图是一个直角梯形。
(1)数一数，图中共有( )个三角形。
(2)求∠1的度数。
奥数题(共10分)
把下面的等边三角形分成大小一样的8个小三角形，试一试，画一画。
参考答案
一、1.60 30 2.2 1 3.54° 12 4.60 5.180° 360° 6.等腰直角
7.② 第三边 线段 8.39 等腰 9.9 9
10.
二、1.C 2.C 3.B 4.B 5.B 6.A 7.C
三、1.直角 钝角 2.它可能是直角、锐角或钝角三角形。
3.按题中所示图剪去一个角，剩下的图形是一个六边形。六边形可以分为4个三角形，4×180°=720°，六边形的内角和是720°。
四、
五、1.画法不唯一，如：
2.[提示]根据三角形的稳定性，可以用木条斜着钉，形成三角形，使凳子腿更加坚固。
六、1.60° 30° 等边 等腰 直角
2.30
3.45° 45° 135° 90°
4.(180°-30)÷2=75°
七、1.第一种：13+13+15=41（厘米）
第二种：15+15+13=43（厘米）
2.(1)小军、小明、小刚的想法都是正确的。
(2)锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中最少都有2个锐角，仅凭露出的1个锐角不能判断三角形的形状。（答案不唯一）
3.3 4 5 6 (1)12 (2)102
附加题
(1)8 (2)180°-66°-60°=54° ∠1=90°-54°=36°
奥数题
(画法不唯一)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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四年级下册数学第5单元综合能力提优测试卷
时间：70分钟 总分：100分+20分
一、填一填。（第10题3分，其余每空1分，共21分）
1.把一个等边三角形分成两个大小一样的直角三角形后，每个直角三角形的两个锐角分别是( )°和( )°。
2.一个三角形中至少有( )个锐角，至多有( )个直角。
3.在一个直角三角形中，有一个锐角是36°，另一个锐角是( )；在一个等腰三角形中，有一条边的长度是5厘米，另一条边的长度是2厘米，围成这个等腰三角形至少需要( )厘米长的绳子。（接头处忽略不计)
4.如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍，那么较大的锐角是( )°。
5.用两个完全相同的直角三角形拼成一个大三角形，所拼三角形的内角和是( )。如果拼成一个长方形，那么长方形的内角和是( )。
6.一个三角形的两个锐角都是45°，这个三角形是( )三角形，也是( )三角形
7.如下图，从丁丁家去图书馆走路线( )最近。路线①与路线②比较时，依据是三角形任意两边的和大于( )；路线③与路线②比较时，依据是两点之间的连线中( )最短。
8.如图，一张三角形纸被撕去一角，被撕掉这个角是( )°，原来这张纸片的形状是( )三角形（按边分）。
9.用一根铁丝恰好能围成一个边长为8厘米的等边三角形，如果把它改围成有一条边长度为6厘米的等腰三角形，那么等腰三角形另外两条边分别长( )厘米和( )厘米。
10.把“①等腰三角形、②等边三角形、③三角形”填入图中。（填序号）
二、选一选。（每题2分，共14分）
1.一个等腰三角形的周长是32厘米，其中一条边长度为8厘米，另外两条边的长度分别是( )。
A.8厘米和16厘米 B.11厘米和13厘米 C.12厘米和12厘米
2.有两个三角形，都是用3厘米、4厘米、5厘米的小棒摆成的，关于这两个三角形下面哪个说法是正确的？( )
A.形状不同，大小相等 B.形状相同，大小不等 C.形状相同，大小相等
3.用三根小棒围成三角形（小棒长度取整厘米数），其中两根小棒分别长5cm和7cm。要使围成的三角形周长最长，第三根小棒应该为( )cm。
A.10 B.11 C.12
4.一个三角形中，有一个角是44°，另外两个角可能是( )。
A.96°和50° B.80°和56° C.90°和36°
5.把一根长14cm的吸管剪成三段（都是整厘米数），首尾相接围成一个三角形。其中，最长的一段可能是多少厘米？( )
A.4cm B.6cm C.7cm
6.下面三角形底边上的高正确的是( )。
A B C
7.下面选项中，( )不能拼成三角形。（单位：cm)
A B C
三、试一试。（第3题5分，其余每题4分，共13分）
1.下图是被损坏的三角形胶板，猜猜看，它们原来可能是什么三角形？
2.有一个三角形，其中一个角是30°，它可能是什么三角形？（按角分）
3.如右下图，将五边形的一个角剪去，你能求出剩下图形的内角和吗？请把你的解题思路表示出来。
四、连一连。（把左边三角形的条件与右边对应的三角形连起来)（共4分）
只有两个锐角，没有钝角 锐角三角形
有两条边相等 直角三角形
没有直角和钝角 等腰三角形
有一个角是钝角 钝角三角形
五、操作应用。（每题4分，共8分）
1.在点子图上画一个三角形，使它既是钝角三角形又是等腰三角形，并画出它的一条高。
2.丽丽家的凳子腿晃动了，怎样加固它？请你画一画。
六、算一算，填一填。（第1、4题每题5分，其余每题4分，共18分)
1.
上图中，∠1=( )，∠2=( )。
三角形ABD是( )三角形（按边分类）。
三角形ADC是( )三角形（按边分类）。
三角形ABC是( )三角形（按角分类）。
2.在下图中，∠2=50°，∠3=70°，∠1=( )°。
3.在下图中，已知∠5=45°，∠1=( )，∠2=( )，∠3=( )，∠4=( )。
4.右下图是一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠1=30°。你能计算出∠2的度数吗？
七、解决问题。（第1题6分，其余每题8分，共22分）
1.一个等腰三角形的两条边分别为13厘米、15厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
2.下面的三角形有一部分被一张长方形纸挡住了。猜一猜，可能是什么三角形？
有三位同学是这样想的：
□小军：它可能是锐角三角形
□小明：它可能是直角三角形
□小刚：它可能是钝角三角形
(1)哪些同学的想法是正确的，请在相应名字前面的 里画“√”
(2)为什么你认为他们的想法是正确的？请用画图或文字描述的方式说明理由。
3.准备若干个边长为1厘米的等边三角形，并按下图所示一个一个地拼接起来，然后填下表。
三角形的个数 1 2 3 4 ……
拼成图形的周长/厘米 ……
(1)当三角形的个数是10时，所拼成图形的周长是( )厘米。
(2)当三角形的个数是100时，所拼成图形的周长是( )厘米。
附加题（共10分）
如图是一个直角梯形。
(1)数一数，图中共有( )个三角形。
(2)求∠1的度数。
奥数题(共10分)
把下面的等边三角形分成大小一样的8个小三角形，试一试，画一画。
参考答案
一、1.60 30 2.2 1 3.54° 12 4.60 5.180° 360° 6.等腰直角
7.② 第三边 线段 8.39 等腰 9.9 9
10.
二、1.C 2.C 3.B 4.B 5.B 6.A 7.C
三、1.直角 钝角 2.它可能是直角、锐角或钝角三角形。
3.按题中所示图剪去一个角，剩下的图形是一个六边形。六边形可以分为4个三角形，4×180°=720°，六边形的内角和是720°。
四、
五、1.画法不唯一，如：
2.[提示]根据三角形的稳定性，可以用木条斜着钉，形成三角形，使凳子腿更加坚固。
六、1.60° 30° 等边 等腰 直角
2.30
3.45° 45° 135° 90°
4.(180°-30)÷2=75°
七、1.第一种：13+13+15=41（厘米）
第二种：15+15+13=43（厘米）
2.(1)小军、小明、小刚的想法都是正确的。
(2)锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中最少都有2个锐角，仅凭露出的1个锐角不能判断三角形的形状。（答案不唯一）
3.3 4 5 6 (1)12 (2)102
附加题
(1)8 (2)180°-66°-60°=54° ∠1=90°-54°=36°
奥数题
(画法不唯一)
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