18.2相似图形的特征[下学期]
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课件26张PPT。2.观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、
(2)或（3）相似的？§18.2 相似图形的特征做一做 （或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段
叫做成比例线段，简称比例线段. （2）试指出图中成比例的线段.练 习
1.（1）根据图示求线段比:、、；
解：
(2)判断下列各组不同长度的线段是否成比例：
（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米
（2)1.5厘米，2.5厘米，4.5厘米，6.5厘米
(3)1.1厘米，2.2厘米，3.3厘米，4.4厘米
（4） 1厘米，2厘米，2厘米，4厘米
图18.2.2中两个四边形是相似形，仔细观察这两个
图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？
对应角之间又有什么关系？ 再看看图18.2.3中两个相似的五边形，是否与你观
察图18.2.2所得到的结果一样？概 括:
两个相似多边形的特征：
对应边成比例，对应角相等．
两个多边形相似的识别方法:
如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似．
例1：在图18.2.4所示的相似四边形中，求未知边x、
y的长度和角度a的大小．解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，
对应角相等，所以 解得x=31.5解得y=27a＝360°－（77°＋83°＋117°）＝83°． 83°2．等腰三角形两腰的比是多少？直角三角形斜边
上的中线和斜边的比是多少？
3、下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例
线段，并用比例式表示. 4．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你
的理由. 5.如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5
它们相似吗？应用中领悟矩形ABCD与矩形A’B’C’D’相似吗?拓展:(3)矩形ABCD与矩形CFED相似吗?EF∥AB(2)线段AB、BC、CF、CD是否成比例？(1)线段a，b，c，d成比例是有顺序的
表示为a：b＝c：d。（2）判断四条线段是否成比例，只要把
四条线段按大小顺序排列好，判断前两条
线段之比与后两条线段之比是否相等（3）如果作为比例线段的两个内项是两
条相同的线段，即a：b＝b：c，那么线
段b叫做线段a，c的比例中项。总结：下列各组线段的长度成比例的是（ ）(1)27cm ,3cm,18cm ,9cm(2)5cm ,10cm,15cm ,20cm(3)3.8cm ,16.2cm,11.4cm ,5.4cm(4)126cm ,23cm,14cm ,207cm下列各组线段的长度成比例的是（ ）(1)2cm ,3cm,3cm ,2cm(2)1.5cm ,2.5cm ,3.5cm ,4.5cm(3)1.1cm ,2.2cm ,4.4cm ,8.8cm(4)1cm, 2cm, 4cm, 2cm（5）3cm，4.5cm,2cm ,3cm已知线段a，b，c，d成比例，且a＝2cm，
b＝4cm，c＝10cm，则d＝————cm。如果a：b＝3：2，且b是a和c的比例中项，
那么b：c等于( )A 4:3B 3:2C 2:3D 3:4在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平
南路的长约25cm，它的实际长度约为（ ）A 320cmB 320mC 2000cmD 2000m
(2)或（3）相似的？§18.2 相似图形的特征做一做 （或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段
叫做成比例线段，简称比例线段. （2）试指出图中成比例的线段.练 习
1.（1）根据图示求线段比:、、；
解：
(2)判断下列各组不同长度的线段是否成比例：
（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米
（2)1.5厘米，2.5厘米，4.5厘米，6.5厘米
(3)1.1厘米，2.2厘米，3.3厘米，4.4厘米
（4） 1厘米，2厘米，2厘米，4厘米
图18.2.2中两个四边形是相似形，仔细观察这两个
图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？
对应角之间又有什么关系？ 再看看图18.2.3中两个相似的五边形，是否与你观
察图18.2.2所得到的结果一样？概 括:
两个相似多边形的特征：
对应边成比例，对应角相等．
两个多边形相似的识别方法:
如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似．
例1：在图18.2.4所示的相似四边形中，求未知边x、
y的长度和角度a的大小．解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，
对应角相等，所以 解得x=31.5解得y=27a＝360°－（77°＋83°＋117°）＝83°． 83°2．等腰三角形两腰的比是多少？直角三角形斜边
上的中线和斜边的比是多少？
3、下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例
线段，并用比例式表示. 4．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你
的理由. 5.如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5
它们相似吗？应用中领悟矩形ABCD与矩形A’B’C’D’相似吗?拓展:(3)矩形ABCD与矩形CFED相似吗?EF∥AB(2)线段AB、BC、CF、CD是否成比例？(1)线段a，b，c，d成比例是有顺序的
表示为a：b＝c：d。（2）判断四条线段是否成比例，只要把
四条线段按大小顺序排列好，判断前两条
线段之比与后两条线段之比是否相等（3）如果作为比例线段的两个内项是两
条相同的线段，即a：b＝b：c，那么线
段b叫做线段a，c的比例中项。总结：下列各组线段的长度成比例的是（ ）(1)27cm ,3cm,18cm ,9cm(2)5cm ,10cm,15cm ,20cm(3)3.8cm ,16.2cm,11.4cm ,5.4cm(4)126cm ,23cm,14cm ,207cm下列各组线段的长度成比例的是（ ）(1)2cm ,3cm,3cm ,2cm(2)1.5cm ,2.5cm ,3.5cm ,4.5cm(3)1.1cm ,2.2cm ,4.4cm ,8.8cm(4)1cm, 2cm, 4cm, 2cm（5）3cm，4.5cm,2cm ,3cm已知线段a，b，c，d成比例，且a＝2cm，
b＝4cm，c＝10cm，则d＝————cm。如果a：b＝3：2，且b是a和c的比例中项，
那么b：c等于( )A 4:3B 3:2C 2:3D 3:4在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平
南路的长约25cm，它的实际长度约为（ ）A 320cmB 320mC 2000cmD 2000m