高二第二学期期中考试数学试题
时间：120分钟
满分：150分
一、选择题（每小题5分，共8小题40分）
1.已知集合A=x1og,K+0≤24，B=x-x+2>0g则4nB=0
A.{x2
2."n=1”是“函数f(x)=
2+m为奇函数”的()
2-m
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知函数f(x)=一lgx,则f(x)的图象大致为()
1
4.已知a=c0sl,p=l0ga74=u2,r=(月°则0
A.pB.p5.若函数f0)=厂f0+2,x≥0，.
的图象关于原点对称，且f(5)=1,
h(x),x<0
则(2022)1(2023)1(2024)=()
A.-1
B.0
C.1
D.2
6.定义函数迭代
f(x)=x
f0(x)=f(x)
fe(x)=f(f(x))
f()=f(f(x)
已知f(x)-3x+2,则f(x)=()
A.3"x+3”-1B.3”x+3"+1C.3x+3n-1D.3"x-3"+1
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7如果方程
+y|y=1所对应的曲线与函数y=f(x)对的图像完全重合，那么对于函数y=f(x)有
4
如下两个结论：①函数f(x)的值域为(-心，21：②函数F(x)=f(x)+x有且只有一个零点.
对这两个结论，以下判断正确的是()
A.①正确，②错误
B.①错误②正确C.①②都正确
D.①②都错误
x+xx>1,
8.
已知函数f(x)=
，ts1.若8(x)=(x)一州有三个零点则实数的取值范围是()
2xmm
A.好
B.(1,2]
c
D.1,3]
二、多选题（每小题5分，共4小题20分）
9。下列说法正确的是()
A.命题“门x∈R,X+2x,十m≤0”的否定是“x∈R,x2+2x+m>0“
B.已知a∈R,则“a≤1"是"a2≤a"的必要不充分条件
C.函数y=lg(x2-4x+3)的单调增区间是(2，+∞)
D.3x∈0,.（分>og1x
10关于数网-正确的说法起)
A.f(x)有且仅有一个零点
B.f(x)的定义域为{x|x≠1}
C.f(x)在(1，+∞)单调递增
D.f(x)的图象关于点(1,2)对称
1.已知a>0,6>0,且a+=1,则0
A.上+b的最小值为4
B.+
京的最小值为
4
C.6的最大值为4
D.
b-的最小值为V2-1
12.已知a>0,e”+nb=1,则()
A.a+mb<0 B.e+b>2
C.Ina+e<0 D.a+b>1
三、填空题（每小题5分，共4小题20分）
L2
13.已知18=2,1.5少=2则
x y
14。定义开区间(a,)的长度为方-a经过估算函数f)=-
27一x3的零点属于开区间
(只要求写一个符合条件，且长度不超过，的开区间.
5
15.对于任意x,七，∈[，+o),当5>x时有aln点-2(：，-x)<0成立则实数“的取值范围是
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答案和解析
第1题：【答案】D
【解析】对集合A:l0g2(x+1)≤2=l0g24,所以0对集合B术-+2>0，所以2-x+2)
--00
所以A∩B={x0故选：D,
第2题：
【答案】A
【解析】当m=1时，f(x)=
2*+1」
其定义域为{xx≠0}关于原点对称，
2-1
02侧
2+1
为奇函数
当m=-1时f(x)=
2一其定义域为R关于原点对称
2+1
2一1为奇函数
起子2中国=
2°+为奇函数不能推出m=1,还可能是m=-1,
即函数f()=2产一m
故“h=1”是"函数f(x)=
2”+为奇函数的充分不必要条件，
2*-m
故选：A
第3题：
【答案】A
【解析】函数f(x)=C-lgx的定义域为(-o,0)U(0,+w）,
当x<0时，f(x)=e-1g-x),因为函数y=e在(-∞，0)上递增，函数y=lg(-x)在(-m,0)上递减
因此函数f(x)=e-lg(-x)在(-心，0)上递增，BD错误
当x>0时，f(x)=e-lgx,取x=1000,则y1000)=e0-lg1000=e0-3-+oo
C选项不满足，A选项符合要求.
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故选A
第4题：
【答案】c
【解析】。=60s1e宁》则p=loe,方1墙合藏=（分P<(分故选C
第5题：
【答案】A
【解析】由题可知，当x≥0时，f(x)-f(x+2),且f(5)=1,
由题意知f(x)为奇函数，则f(0)=0
又h(-2022)+h(-2023)+h(-2024)=f(-2022)+f(-2023)+f(-2024)
=[f(2022)+f(2023)+f(2024)],
f(2022)-f(2024)-0,∫(2023)-(5)-1，
则h(-2022)+h(-2023)+h(-2024)=-1.
故选：A
第6题：
【答案】A
【解析】对于x,∈R,
记数列{a}有.=fa'(xn）,4,=f(xn)=f(x0)=3x+2,则
a,+1=3an+2→an+1+1=3a+3=3(a,+1),{a。+1}是以3x+3为首项，公比为3的等比数
s列.an+1=f(x)+1=(3x+3)3=3”x+3”,即fm(x)=3”x+3”-1故选A
第7题：
【答案】B
【解析】当≥0时2=1-平则y=,4子，2≤N≤2，当y<0时，少=父-1则
4
2
4
y=-2-4.xp2,
4-x,-2≤x≤2，
因此.f(x)=
当-2≤x≤2时，0≤f(x)≤1，当x<-2或x>2时，f(x)<0
2-42,
因此函数f〔x)的值域为(-：1门，①错误；
由F()-0得f)=-x,当-2≤x≤2时4-子-x解得x=25
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