辛集市育才中学高二年级期中考试数学答案 20.【解析】(1)记事件 D:选取的这个人患了流感,事件 E:此人来自 A 地区,事件 F:此人来自 B 地区,
一、1-5DAACB 6-8CDB 事件 G:此人来自 C 地区,
二、9.ACD 10.BC 11.ACD 12.ABC
5 7 8
4 由题意可得 P(E)= =0.25,P(F)= =0.35,P(G)= =0.4,
三、13．0.8 14．4 15. 16.432 20 20 20
5 P(D|E)=0.06,P(D|F)=0.05,P(D|G)=0.04,
四、17.解析：(1)由题意可得，2n＝32，解得 n＝5； 由全概率公式可得
x2 1＋ n x2 1＋ 5 P(D)=P(E)P(D|E)+P(F)P(D|F)+P(G)P(D|G)=0.25×0.06+0.35×0.05+0.4×0.04=0.0485.
(2) x ＝ x ，
1 P DE P E P D | E 0.25 0.06 30r (2)由条件概率公式可得 P(E|D)= .
二项展开式的通项为 T rr＋1＝C5 (x2)5
－r x ＝Cr x10－3r. P D P D 0.0485 975
由 10－3r＝4，得 r＝2.
21.(1)小张在这次活动中获得的奖金数 的所有可能取值为 100，200，300.
∴展开式中 x4的系数为 C25 ＝10.
18.【解析】(1)先将除甲、乙外三人全排列,有 种;再将甲、乙插入 4个空当中的 2个,有 种,由分
, ,
步乘法计数原理可得,完成这件事情的方法总数为 N= · =6×12=72种;
,
(2)将甲、乙两人“捆绑”看成一个整体,排入两端以外的两个位置中的一个,有 · 种;再将其余 3人
全排列有 种,故共有 N= · · =24 (或 )种不同排法;
所以奖金数 的概率分布为
19.(1)设甲测试合格为事件 ,则 .
(2)甲答对的试题数 可以为 ,
, , , ,
所以 的分布列为:
奖金数 的数学期望 (元).
(2)设 3 个人中获二等奖的人数为 ,则 ,
. 所以 ,
设该公司某部门 个人中至少有 个人获二等奖为事件 ,
则 .
答:该公司某部门 个人中至少有 个人获二等奖的概率为 .
22.解析：(1)因为头胎为女孩的频率为 0.5，所以头胎为女孩的总户数为 200×0.5＝100.
因为生二孩的概率为 0.525，所以生二孩的总户数为 200×0.525＝105.
2×2列联表如下：
生二孩 不生二孩 合计
头胎为女孩 60 40 100
头胎为男孩 45 55 100
合计 105 95 200
(2)由 2×2列联表得：
χ2 200（60×55－45×40）
2 600
＝ ＝ ≈4.511>3.841＝x0.05
105×95×100×100 133
故在犯错误的概率不超过 0.05的前提下能认为是否生二孩与头胎的男女情况有关．辛集市育才中学高二年级下学期期中考试 7.已知变量 y关于 x bx 0.5的经验回归方程为 y e ，其一组数据如下表所示.若 x=5,则预测 y的值可
数学 能为( ).
x 1 2 3 4
(时间:120 分钟 满分:150 分)
y e e3 e4 e6
一、选择题(本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
11 15
要求的)
A.e5 B.e 2 C.e7 D.e 2
1.张先生打算第二天从本地出发到上海,查询得知一天中从本地到上海的动车有 4列,飞机有 3个航
班,且无其他出行方案,则张先生从本地到上海的出行方案共有( ) 8.已知甲、乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得 1分,负者得 0 分,比赛进行到有一人比对方多 2
A.24 种 B.14 种 C.12 种 D.7 种 2 1
分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为 ,乙在每局中获胜的概率为 ,且各局胜负相互独
3 3
2. 的展开式中的常数项为( ) 立,则比赛停止时已打局数ξ的均值为( )
A.240 B.-240 C.480 D.-480
5
3.设随机变量ξ~B(2,p),η~B(4,p),若 P(ξ≥1)= ,则 P(η≥2) A. B. C. D.的值为( )
9 二、多项选择题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分)
A. B. C. D. 9．下列说法正确的是( )
4.某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁四名应届大学毕业生安排到该市三所不同的学校任教, A．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好
每所学校至少安排一名,其中甲、乙因属同一学科,不能安排在同一所学校,则不同的安排方法种数为 B．经验回归直线y＝bx＋a至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个
( ) C．若 D(X)＝1，Y＝2X－1，则 D(Y)＝4
A.18 B.24 C.30 D.36 D．设随机变量 X～N(μ，7)，若 P(X<2)＝P(X>4)，则μ＝3
5. 下列结论正确的是( )从甲地到乙地要经过 3 个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分 10.
A. 若 ,则
别为 , , .则某人从甲地到乙地至少遇到 2次红灯的概率为 ( )
B. 若 ,则
A. B. C. D. C. 在 的展开式中,含 的项的系数是
6.现从 3名男医生和 4名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”,用 A表示事件“抽到的两名医生性别 D. 的展开式中,第 项和第 项的二项式系数最大
相同”,B表示事件“抽到的两名医生都是女医生”,则 P(B|A)=( ) 11.设离散型随机变量 X的分布列为
X 0 1 2 3 4
A. B. C. D. P q 0.4 0.1 0.2 0.2
若离散型随机变量 Y满足 Y=2X+1,则下列结果正确的有( ) 者视为合格,若甲能答对其中的 道题,求:
A.q=0.1 B.E(X)=2,D(X)=1.4 (1)甲测试合格的概率;
C.E(X)=2,D(X)=1.8 D.E(Y)=5,D(Y)=7.2 (2)甲答对的试题数 的分布列和数学期望.
12.2020年 3月，为促进疫情后复工复产期间安全生产，某医院派出甲、乙、丙、丁 4名医生到 A， 20.在 A,B,C三个地区爆发了流感,这三个地区分别有 6%,5%,4%的人患了流感.假设这三个地区的人
B，C三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的 口数的比为 5∶7∶8,现从这三个地区中任意选取一个人.
(1)求这个人患流感的概率;
是( )
(2)如果此人患流感,求此人选自 A地区的概率.
A．若 C企业最多派 1名医生，则所有不同分派方案共 48种 21. 某公司年会举行抽奖活动,每位员工均有一次抽奖机会.活动规则如下:一只盒子里装有大小相同
B．若每家企业至少分派 1名医生，则所有不同分派方案共 36种 的 个小球,其中 个白球, 个红球, 个黑球,抽奖时从中一次摸出 个小球,若所得的小球同色,则
获得一等奖,奖金为 元;若所得的小球颜色互不相同,则获得二等奖,奖金为 元;若所得的小球
C．若每家企业至少分派 1名医生，且医生甲必须到 A企业，则所有不同分派方案共 12种
恰有 个同色,则获得三等奖,奖金为 元.
D．所有不同分派方案共 43种 (1)求小张在这次活动中获得的奖金数 的概率分布及数学期望;
( 4 , 5 , 20 ) (2)若每个人获奖与否互不影响,求该公司某部门 个人中至少有 个人获二等奖的概率..三、填空题 本题共 小题 每小题 分 共 分
22．生男生女都一样，女儿也是传后人，由于某些地区仍然存在封建传统思想，头胎的男女情况可
13．已知随机变量 X～N(1，σ2)，若 P(X>2)＝0.2，则 P(X>0)＝________．
能会影响生二孩的意愿，现随机抽取某地 200户家庭进行调查统计．这 200户家庭中，头胎为女孩
14．若随机变量 X的分布列如下表，且 E(X)＝2，则 D(2X－3)的值为________．
的频率为 0.5，生二孩的频率为 0.525，其中头胎生女孩且生二孩的家庭数为 60.
(1)完成下列 2×2列联表：
X 0 2 a
1 1
P p
6 3 生二孩 不生二孩 合计
15.已知数学老师从 6道习题中随机抽 3道让同学检测,规定至少要解答正确 2道题才能及格.若某同 头胎为女孩 60
头胎为男孩
学只能求解其中的 4道题,则他能及格的概率是 .
16.有五张卡片，他们的正反面分别写着 0与 1，2与 3，4与 5，6与 7，8与 9，将其中任意三张并 合计
排放在一起组成三位数，共可组成________个不同的三位数. (2)在犯错误的概率不超过 0.05的前提下能否认为是否生二孩与头胎的男女情况有关．
附：
四、解答题(本题共 6小题,共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
1 α 0.15 0.05 0.01 0.001x2＋ n
17．已知 x 的展开式中的所有二项式系数之和为 32. xα 2.072 3.841 6.635 10.828
(1) n n（ad－bc）2求 的值； χ2＝ (其中 n＝a＋b＋c＋d).
4 （a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）(2)求展开式中 x 的系数．
18.现有甲、乙等 5人排成一排照相,按下列要求各有多少种不同的排法,求:
(1)甲、乙不能相邻;
(2)甲、乙相邻且都不站在两端.
19.北京冬奥会某个项目招募志愿者需进行有关专业 礼仪及服务等方面知识的测试,测试合格者录
用为志愿者.现有备选题 道,规定每次测试都从备选题中随机抽出 道题进行测试,至少答对 道题
