2006年华师大版[下学期]§18.3 2.相似三角形的识别（1）[下学期]
文档属性
| 名称 | 2006年华师大版[下学期]§18.3 2.相似三角形的识别（1）[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 521.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-04-25 07:59:00 | ||
图片预览
文档简介
课件20张PPT。§18.3 2.相似三角形的识别（1） 制作者：
金塔镇中学 姜永齐数学之父——希腊数学家泰勒斯
泰勒斯生于公元前 624 年，早先是一个很精明的商人。相传有一年，他预见橄榄油会丰收，就花钱把很多地区的榨油设备全部买到手。后来，橄榄油果然大丰收，他又看准机会将榨油设备租出去，结果赚了很大一笔钱。积累了足够的财富后，泰勒斯便专心从事科学研究和旅行。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。
相传他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯羡慕不已。泰勒斯的方法既巧妙又简单，选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧去测量金字塔影子的长度。这一时刻，金字塔的高度也恰好等于塔影的长度。 温故知新，谈话揭题 问：什么叫相似三角形?
三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。
判定两个三角形相似如果要同时满足六个元素，感觉有点繁。
这些条件即可确定三角形的形状和大小。那么只要确定三角形的形状，不必考虑满足其大小，需要哪些条件呢？今天我们就一起来 “探索三角形相似的条件”。（引出课题）合作交流，探索结论活动一：找找、比比，直观感觉 我不小心把许多形状各异的三角形搞乱了，请同学们帮个忙，从这六个三角形中找出相似的三角形。并直观展示一下你是怎样判定两个三角形相似。 问题情境活动二：说说、画画，动手感知 你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与我手中的三角形相似吗？（从上题中选取含60°，45°，75°的三角形）
合作探究
问题：请同学们抓住“最少的条件”这一特殊要求，想一想： “最少的条件”确定三角形形状 ，可行的方案是哪一个？引导启发下，让学生找出可能会出现的方案：
方案一：两角对应相等
方案二：两边对应成比例，夹角相等
方案三：三边对应成比例。要求：小组讨论画图思路，推选代表口述方法，全班交流。1、说一说2、画一画 让学生按照最佳方案画△A′B′C′，使∠A′=∠A=60°，∠B′=∠B=45°。要求：把作图时用到的数据标在三角形对应位置上。
①同桌先比较所作三角形，进行形状直观判定；
②在实物投影仪上把学生画的三角形与老师手中的三角形进行比较形状是否相同。
③得出猜测：如果两个角对应相等，能判定两个三角形相似。活动三：合情推理，验证猜想 你会用数学知识说明所作三角形为什么相似吗？ 应用拓展，达成目标1．做一做，初步应用
判断题：
①有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（ ）
②所有的直角三角形都相似。（ ）
③有一个角相等的两个等腰三角形相似。 （ ）
④顶角相等的两个等腰三角形相似（ ）
⑤所有的等边三角形都相似（ ）3．想一想，发散探究⑴在上面的例题的条件下， 注：学生画图，交流，老师用多媒体演示出来。 ⑵若DE与BC不平行，△ADE与△ABC还可能相似吗？说明理由。 指导归纳活动四：同伴互助，变式训练 变式一：如图，直线a、直线b相交于点A，点B、C分别在直线a、直线b上，在直线a、直线b上分别找两点D、E，使△BAC与△DAE相似，请尽量多地画出点D、E的位置。D4、试一试，解释生活
故事激趣《拿破仑测莱茵河宽度》
1805年，拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战。当时德俄联军在北岸步阵，法军在南岸，中间隔着很宽的莱茵河。法军要开炮轰击德俄联军，必须知道河的宽度。拿破仑为此大伤脑筋。站在南岸远望德俄阵地。忽然，他观察到对面岸边的一个标志O，于是他想出了一个测量河宽的办法。他在自己的岸边选点A、B、D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO和AB的交点C。然后测得AC=120米。CB=60米，BD=250米，你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？ 泰勒斯测量金字塔高度的示意图: 如果人体高度AC＝1.7米，人影长BC＝2.2米，而B′C′＝176米，你能求出金字塔的高度并说明其中的道理吗？可证△ABC∽△A’B’C’
即
所以A’ C’=1.7x176÷2.2=136m问题解决归纳总结，深化目标 设问：“通过这节课的学习有什么收获？”
同桌对讲，畅谈自己的感受和体会，学生发言，老师总结与归纳。友情提示：
①识别三角形相似的条件1。
②几种相似三角形的 “基本图形”。
③应用“两角对应相等，两三角形相似”时，要注意图形中的公共角、对顶角、直角、两直线平行时的同位角、内错角或等角的余角、补角等等。 再见
金塔镇中学 姜永齐数学之父——希腊数学家泰勒斯
泰勒斯生于公元前 624 年，早先是一个很精明的商人。相传有一年，他预见橄榄油会丰收，就花钱把很多地区的榨油设备全部买到手。后来，橄榄油果然大丰收，他又看准机会将榨油设备租出去，结果赚了很大一笔钱。积累了足够的财富后，泰勒斯便专心从事科学研究和旅行。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。
相传他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯羡慕不已。泰勒斯的方法既巧妙又简单，选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧去测量金字塔影子的长度。这一时刻，金字塔的高度也恰好等于塔影的长度。 温故知新，谈话揭题 问：什么叫相似三角形?
三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。
判定两个三角形相似如果要同时满足六个元素，感觉有点繁。
这些条件即可确定三角形的形状和大小。那么只要确定三角形的形状，不必考虑满足其大小，需要哪些条件呢？今天我们就一起来 “探索三角形相似的条件”。（引出课题）合作交流，探索结论活动一：找找、比比，直观感觉 我不小心把许多形状各异的三角形搞乱了，请同学们帮个忙，从这六个三角形中找出相似的三角形。并直观展示一下你是怎样判定两个三角形相似。 问题情境活动二：说说、画画，动手感知 你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与我手中的三角形相似吗？（从上题中选取含60°，45°，75°的三角形）
合作探究
问题：请同学们抓住“最少的条件”这一特殊要求，想一想： “最少的条件”确定三角形形状 ，可行的方案是哪一个？引导启发下，让学生找出可能会出现的方案：
方案一：两角对应相等
方案二：两边对应成比例，夹角相等
方案三：三边对应成比例。要求：小组讨论画图思路，推选代表口述方法，全班交流。1、说一说2、画一画 让学生按照最佳方案画△A′B′C′，使∠A′=∠A=60°，∠B′=∠B=45°。要求：把作图时用到的数据标在三角形对应位置上。
①同桌先比较所作三角形，进行形状直观判定；
②在实物投影仪上把学生画的三角形与老师手中的三角形进行比较形状是否相同。
③得出猜测：如果两个角对应相等，能判定两个三角形相似。活动三：合情推理，验证猜想 你会用数学知识说明所作三角形为什么相似吗？ 应用拓展，达成目标1．做一做，初步应用
判断题：
①有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（ ）
②所有的直角三角形都相似。（ ）
③有一个角相等的两个等腰三角形相似。 （ ）
④顶角相等的两个等腰三角形相似（ ）
⑤所有的等边三角形都相似（ ）3．想一想，发散探究⑴在上面的例题的条件下， 注：学生画图，交流，老师用多媒体演示出来。 ⑵若DE与BC不平行，△ADE与△ABC还可能相似吗？说明理由。 指导归纳活动四：同伴互助，变式训练 变式一：如图，直线a、直线b相交于点A，点B、C分别在直线a、直线b上，在直线a、直线b上分别找两点D、E，使△BAC与△DAE相似，请尽量多地画出点D、E的位置。D4、试一试，解释生活
故事激趣《拿破仑测莱茵河宽度》
1805年，拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战。当时德俄联军在北岸步阵，法军在南岸，中间隔着很宽的莱茵河。法军要开炮轰击德俄联军，必须知道河的宽度。拿破仑为此大伤脑筋。站在南岸远望德俄阵地。忽然，他观察到对面岸边的一个标志O，于是他想出了一个测量河宽的办法。他在自己的岸边选点A、B、D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO和AB的交点C。然后测得AC=120米。CB=60米，BD=250米，你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？ 泰勒斯测量金字塔高度的示意图: 如果人体高度AC＝1.7米，人影长BC＝2.2米，而B′C′＝176米，你能求出金字塔的高度并说明其中的道理吗？可证△ABC∽△A’B’C’
即
所以A’ C’=1.7x176÷2.2=136m问题解决归纳总结，深化目标 设问：“通过这节课的学习有什么收获？”
同桌对讲，畅谈自己的感受和体会，学生发言，老师总结与归纳。友情提示：
①识别三角形相似的条件1。
②几种相似三角形的 “基本图形”。
③应用“两角对应相等，两三角形相似”时，要注意图形中的公共角、对顶角、直角、两直线平行时的同位角、内错角或等角的余角、补角等等。 再见