相似三角形的识别[下学期]

相似三角形的识别
一、教学目标：
1． 知识目标：探索并掌握“两角对应相等的两个三角形相似”的识别方法。
2． 能力目标：培养学生动手操作的习惯和观察问题的能力，发展合情推理能力。
教学重点：
探索“两角对应相等的两个三角形相似”，以及这个识别方法的简单应用。
教学难点：
会应用识别的方法，有条理地说理。
二、教学过程：
（1） 新知准备
1． 两个三角形相似，必须符合什么条件？（回忆定义）
2． 课本第72页“做一做”：请同学们通过度量，判断△ABC与△ADE是否相似？
（请一位同学说出是如何判断的，补充完整）
3． 作△ADE关于点A的中心对称图形，得到△AD/E/，△AD/E/与△ABC还相似吗？为什么？（利用旋转的性质和第2问的结果）
4． 补充定理：平行于三角形一边的直线，与其余两边（或两边的延长线）相交，得到的三角形与原三角形相似。
表达：
2， 练习：如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AD，BE的延长线交于F，那么图中的相似三角形共有多少对？请具体写出并说明理由。
（2） 新知发生
1． 观察猜想：从大小不同的三角尺形状猜测：
一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等时，它们就应该相似.
2．说理尝试
这个结论为什么一定成立？引导学生思考：
把图18.3.3变成图18.3.2的方法。
如果能判断B/C/∥BC，那么利用补充定理，
就能说明△ABC∽△A/B/C/.
板书：平移△A/B/C/，使点A/与点A重合，点C/在AC上，
因为∠A/=∠A，所以点B/在AB上.
又因为∠A/C/ B/=∠C，所以B/C/∥BC，
根据补充定理，△ABC∽△A/B/C/.
3．识别方法的最后概括
三对角对应相等，条件是否太多了？
结论：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似。
（3） 应用举例：
例1 如图18.3.5，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，
试说明△ADE∽△EFC.
学生口述，老师示范
解　 因为DE∥BC，EF∥AB（已知），
所以∠ADE＝∠B，∠EFC＝∠B，（两直线平行，同位角相等）， 所以 ∠ADE＝∠EFC（等量代换）
又因为 ∠AED＝∠C，（两直线平行，同位角相等）
所以 △ADE∽△EFC. （识别方法1）
练习检验
1. 如图CD是直角三角形ABC斜边上的高，请说明
△ACD∽△CBD.
。.
（4） 课堂练习：
1．如图，B、D、E在同一直线上，且，又，试判断△ABC和△ADE是否相似，并说明理由。
（5） 小结：
识别两个三角形相似的两个方法：
1． 平行线截三角形得到的三角形与原三角形相似，如图。
2． 说明2个三角形相似只要说明它们2 对角对应相等。
要求有规范的书写格式。
如图，因为DE∥BC,
所以△ADE∽△ABC