北师大版八年级下册 4.2 提公因式法 同步练习（含答案）

4.2 提公因式法 同步练习
一、单选题
1．把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是（ ）
A．a (a-4) B．(a+2)(a-2) C．a(a+2)( a-2) D．(a－2 )2 －4
2．将多项式利用提公因式法分解因式，则提取的公因式为（　　　）
A． B．ab C．a D．b
3．代数式x-2是下列哪一组的公因式（ ）
A．(x+2) 2，(x-2) 2 B．x2-2x，4x-6
C．3x-6， x2-2x D．x-4，6x-18
4．如果b﹣a＝4，ab＝7，那么a2b﹣ab2的值是（　　）
A．﹣28 B．﹣11 C．28 D．11
5．用提公因式法分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A． B． C． D．
6．若，，则代数式的值是（ ）．
A．-6 B．-5 C．1 D．6
7．分解因式－2xy2+6x3y2－10xy时，合理地提取的公因式应为（ ）
A．－2xy2 B．2xy C．－2xy D．2x2y
8．多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是(　　)
A．m+2 B．m﹣2 C．m+4 D．m﹣4
9．对于任意的有理数,我们规定 ,如 ．求的值为（ ）
A． B． C． D．
10．下列关于2300+（﹣2）301的计算结果正确的是（　　）
A．2300+（﹣2）301＝2300﹣2301＝2300﹣2×2300＝﹣2300
B．2300+（﹣2）301＝2300﹣2301＝2﹣1
C．2300+（﹣2）301＝（﹣2）300+（﹣2）301＝（﹣2）601
D．2300+（﹣2）301＝2300+2301＝2601
二、填空题
11．在实数范围内分解因式：_______．
12．因式分解：________．
13．分解因式 _____.
14．因式分解： = _________________________．
15．因式分解：－3x2＋3x=________．
三、解答题
16．利用公式简算：
（1）2008＋20082－20092；
（2）3.14×512－3.14×492．
17．(1)解方程组：；(2)分解因式：.
18．（1）因式分解：；
（2）用简便方法计算：．
19．分解因式：6（x+y）2+2（y﹣x）（x+y）．
20．如图，将一张长方形大铁皮切割（切痕为虚线）成九块，其中有两块是边长都为a厘米的大正方形，两块是边长都为b厘米的小正方形，且a>b．
（1）这张长方形大铁皮长为_____________厘米，宽为_____________厘米（用含a、b的代数式表示）；
（2）①求这张长方形大铁皮的面积（用含a、b的代数式表示）；
②若最中间的小长方形的周长为22厘米，大正方形与小正方形的面积之差为33平方厘米，试求a和b的值，并求这张长方形大铁皮的面积．提示：．
（3）现要从切块中选择5块，恰好焊接成一个无盖的长方体盒子，共有哪几种方案可供选择（画出示意图）？按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由．（接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计）
参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．A
5．D
6．A
7．C
8．A
9．A
10．A
11．
12．
13．4+2x+3
14．
15．－3x(x－1)
16．（1）-2009（2）628
17．（1）；（2）.
18．（1）；（2）
19．
20．（1），；（2）①或；②a=7，b=4，270平方厘米；（3）四种，．