北师大版八年级下册 4.3 公式法 同步练习（含答案）

4.3 公式法 同步练习
一、单选题
1．因式分解：（ ）
A． B． C． D．
2．多项式与的公因式是（ ）
A． B． C． D．
3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
4．可以被24和31之间某三个整数整除，这三个数是（ ）
A．25，26，27 B．26，27，28 C．27，28，29 D．28，29，30
5．若，则的值是（ ）
A．1 B．3 C． D．
6．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式( )
A．(a+b)(a-b)=a2-b2 B．a2+b2=(a+b)
C．a2-b2=(a+b)(a+b) D．a2+b2+2ab=(a+b)2
7．下列分解因式正确的是（　　）
A．x2﹣4x＝x（x+2）（x﹣2） B．﹣x2+22＝（x+2）（x﹣2）
C．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 D．4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2
8．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘，积为，乙与丙相乘，积为，则甲与丙相加的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．设681×2019﹣681×2018=a，2015×2016﹣2013×2018=b，，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
10．多项式分解因式的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．因式分解：a3﹣2a＝_____．
12．分解因式______．
13．分解因式：______.
14．将多项式x2﹣2在实数范围内分解因式的结果为_____．
15．已知实数m，n满足，则代数式m2﹣n2的值为_____．
三、解答题
16．因式分解：
（1）；
（2）．
17．利用公式简算：
（1）2008＋20082－20092；
（2）3.14×512－3.14×492．
18．整体思想是数学解题中常见的一种思想方法：下面是某同学对多项式进行因式分解的过程。将“”看成一个整体，令，则原式再将“”还原即可。解：设。原式。
问题：
(1)该同学完成因式分解了吗？如果没完成，请你直接写出最后的结果_________________；
(2)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解。
19．简便计算：
（1）；
（2）；
（3）．
20．（1）计算：；
（2）因式分解：．
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．B
5．B
6．D
7．D
8．A
9．A
10．A
11．a（a+2）（a﹣2）
12．（x-6y）2
13．
14．
15．-2019
16．（1）；（2）．
17．（1）-2009（2）628
18．(1)没有；
(2)
19．（1）45.8；（2）80；（3）4000000
20．（1）；（2）．