(共17张PPT)
19.1测量
欢迎各位老师指导
鹿峰中学：
刘程超
例1、如何测量金字塔的高度？
点击图片
例2、当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高
高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场
旗杆有多高，前面我们学习了哪些测量方法呢？
利用太阳光求出旗杆的高度
A
B
C
D
E
F
F
E
D
C
B
A
利用太阳光求出旗杆的高度
A
B
C
D
E
F
F
E
D
C
B
A
利用镜子的反射
A
C
D
E
B
2
1
A
C
D
E
B
构造可以测量的与实物三角形相似的小三角形，利用相似三角形对应边成比例的性质计算出所求线段的长
如果就你一个人，又遇上阴天，那么怎样测量出旗杆的高度呢？
34。
D
E
A
B
C
10m
1m
A'
C'
B'
站在离旗杆底部某处，目测（用测角仪）旗杆的顶部，记下视线
与水平线的夹角，并量出目高。然后如图将形成的三角形按一定
的比例 画在纸上，用刻度尺量出纸上对应的两直角边的长度，
便可以算出旗杆的实际高度。
如果站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测（用测角仪）旗杆的
顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并目高AD为1米。
现在请你按1：500的比例将ΔABC 画在纸上，并记为△A’B’C’ ，
用刻度直尺量出纸上B’C’ 的长度，便可以算出旗杆的实际高度。
A'
C'
B'
34°
34。
A
B
D
E
C
10m
1m
∵△ABC∽△A ' B ' C '
=
∴
即：
解得：
∴
旗杆有多高呢？
A'
C'
B'
2cm
1.2cm
34°
例题解析：
例1、如图，一棵树被台风吹得从B处拦腰折断，树梢
着地处C距离树的底部A的长为6米，并且测得它与地
面所成的角为40°，你能测量出原树的高吗？
A
B
C
40°
6m
解：将△ABC按1﹕ 200的比例画
在纸上，记为△A′B′C′
3cm
2.5cm
3.9cm
40°
B′
C′
A′
∴ △ABC ∽△A′B′C′
∴ ，
即： ，
解得：AB=5m，BC=7.8m
∴树高为7.8+5=12.8m
利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度
基础训练：
1、已知小明同学身高1.5m，经太阳光照射，在地面的影长
为2m，若此时测得一塔在同一地面的影长为60m，则塔高
为（ ）
A、90m B、80m C、45m D、40m
2、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连
结AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN=38m，则AB
的长为（ )
A、76m B、104m
C、114m D、152m
A
C
M
N
B
C
C
3、如图，在距离树 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶；若人眼距地面1.4米，求树高。
F
E
A
B
D
1.4m
2.1m
18m
解：易知△ABE∽△FDE
∴
即：
解得：AB=12
即：树高为12米
A
F
D
B
E
某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直
时的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢
楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地
面上的影长为9m，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度。
A
C
C'
B
A'
1.5
1
9
2
E
D
B'
解：易知： △ ABC ∽△ A'B' C'
∴
即
∴AC=6
AE=AC+CE=6+2=8
即旗杆高8米
拓展训练：
A
E
D
B
C
A'
C'
B'
9m
2m
1.5m
1m
小结：
测量的方法：
1、构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应
线段成比例的性质计算出所求线段的长；
2、利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角
形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例
尺计算出实际长度
注意：
在具体的测量中，要注意选择测量方法，测量结果要准确，尽量减小误差；
课后作业：
强化 拓展( P121—P122 )
设计两种方案分别测量教学楼的高度，并比较结果；
