【全国百强校】江西省师大附中高中数学必修1第二章第二节第二课时《函数的表示方法》教学课件（北师大版，15张PPT）

课件15张PPT。函数的表示方法江西师大附中　　同学们，我们已学习了函数这一概念，现在一起研究这样一些例子：回顾旧知 (1)气温的摄氏度数x与华氏度数y之间可以进行
转化， 华氏度数y是不是摄氏度x的函数？为什么？(2)某气象站测得当地某一天的气温变化情况如图所示：(3)近年来上海市区的环境绿化不断得到改善，下表是上海市区人均绿化面积变化的一些统计数据：探索新知1、正比例函数、反比例函数的一般式是怎样的？ 把两个变量之间的依赖关系用数学式子来表达，这种表示函数的方法叫做解析法．函数解析式 探索新知2、观察
2005年10月17日，我国“神舟”六号载人飞船顺利返回地面．下面是“神舟”六号飞船返回舱返回过程中的相关记录：本例中的返回舱距地面的高度与时间的函数关系，是用什么形式来表示的？这种把两个变量之间的依赖关系用表格来表达，这种表示函数的方法叫做列表法．探索新知3、观察 根据研究，体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因．运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳．体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图像，如图所示．它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．本例中的血乳酸浓度与时间的函数关系，是用什么形式来表示的？这种把两个变量之间的依赖关系用图像来表示，这种表示函数的方法叫做图像法．图中实线表示采用慢跑等活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况；虚线表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况．　　同学们，函数的表示方法有哪几种？你能谈谈它们的优缺点吗？解析法：即全面地概括了变量之间的依赖关系，又简单明了，便于对函数进行理论上的分析和研究．但有时函数不能用解析法表示，或很难找到这个函数的解析式．列表法：自变量的值与其对应的函数值一目了然，查找方便．但有很多函数，往往不可能把自变量的所有值与其对应的函数值都列在表中．图像法：非常直观，可以清楚地看出函数的变化情况．但是，在图像中找对应值时往往不够准确，而且有时函数画不出它的图像，还有很多函数不可能得到它的完整图像．用适当的方法表示函数，或者把几种方法结合起来，能够帮助我们更好的理解函数和运用函数解决问题探索新知解:由绝对值的概念知:所以,函数 图象如下图所示xy思考：函数　　　图象与函数
　　　　图象间的关系　例２、某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：
（1）5公里以内（含5公里），票价２元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。
如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。解：设票价为y ，里程为 x ，依题意得：分段函数所谓“分段函数”，习惯上指在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数，对它应有以下两点基本认识：
（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；
（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。课后练习：1.作出函数 图像2.已知函数
求f(3)
小 结：这节课我们主要学习了函数的三种表示方法分段函数的定义，解析式及图像特征谢谢，再见探索新知 例题1　把一块边长是20厘米的正方形铁皮，在四角各截去边长为x厘米的小正方形，再按虚线折成一个无盖的长方体盒子．求这个盒子的容积V（立方厘米）关于x（厘米）的函数解析式以及函数的定义域． 　 例题2　A、B两地相距25千米，甲于某日12时30分骑自行车从A地出发前往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发前往B地．图中的折线PQR和线段MN分别反映了甲和乙所行驶的路程s与该日下午的时间t的函数关系．探索新知　　１）甲出发后几小时乙才出发？　　２）乙行驶多少分钟后追上甲？这时两人离B地还有多少千米？　　３）甲乙两人分别在下午几点到达B地？　　4）甲从下午1时到2时半的速度是每小时多少千米？　　5）乙的速度是每小时多少千米？o52015102512PQRMNS(千米）下午t（时）