【全国百强校】江西省师大附中高中数学必修1第二章第二节第一课时《函数的概念》教学课件（北师大版，13张PPT）

课件13张PPT。函数的概念 １．请回忆在初中我们学过那些函数？并说出其图象和性质正比例函数：y=kx　 (k≠0)
反比例函数：y=k/x　 (k≠0)
一次函数ｙ＝kx＋b (k≠0) 　
二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)
２．什么是函数呢？初中定义：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。问:y=1(x∈R)是函数吗？
函数的定义一般地，我们有：
设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（fun_ction），记作：y=f(x)， x ∈ A（1）f——对应法则
（2）A ——定义域
（3）C=｛f(x)|x∈A｝——值域y
例1 指出二次函数y = x2 +1的定义域、对应法则、值域。
例2．某种茶杯，每个5元，买x 个茶杯的钱数为y元，求y与x的 函数关系，并列表、画图， 指出定义域、对应法则、值域。 解：y=5x x∈｛1，2，3…｝
。1x注意：其图象由无数个点组成
１函数的定义域、对应法则、值域称为函数的三要素

例３　1) y = x与y = x2／x是同一函数吗?
　　 2)f (x) = x与 　　是同一函数吗？

　　 3)　F(x) = 1与G(x) = (x-1)0是同一函数吗？
例４：下列图象中可作为函数y=f(x)的是__和__。ABCDYXYXYXYXAD例5：请同学说出下列函数的三要素。１）y = 2 x + 1 2 ）
3 ) 对应法则除解析式y = 2x外，也可以
是过x轴上的每一个点作垂线，交红线
再过交点作y轴的垂线，交y轴于一，
这点的纵坐标就是x的对应值。
4）
-11-2-1对应法则是：自变量与它对应的函数值之和是9。
也可以是y = 9 - x ，定义域：{1，2，3，4，5} 值域： {4，5，6，7，8} 8.介绍区间符号:a≤x≤b,记作 [a,b]，读作闭区间a、b；
aa≤xa一般地，设实数a < b 则我们把实数集R记作(-∞,+∞), ∞ 读作无穷大；-∞ 读作负无穷大；+∞ 读作正无穷大;“∞”不是一个数，表示无限大的变化趋势，因此作为端点，不用方括号。
x≥a, 记作[a, +∞ )； x>a, 记(a,+∞ ) ；
x≤b, 记作(-∞ ,b]； x学生练习：用区间表示下列实数集合。
{|-18≤x＜6　};
{x|x>6}∩{x|-5 {x|-2≤x<6}∪{x|3
2）
3）
4) y = 2x – 1 (3 < y < 5) 注意这个函数有人为限制，已知值域反过来求定义域。
5) s= ， 为圆半径。 注意要使实际问题有意义。其图象不是圆。
例7：求f(x) 若 ，求f (0),f (1),f (x2)，
若f (x+1) = x2 +2x –3 ，求 f (x)，
3)若f (x) = x 2 – x + 3,求 f(X+1 ), 。
4) 若f (x) = x + ,求f [f (x)] (迭代方程)
5)若 ， 求f (x)。 注意：
1.当f (x) 是一个解析式时，如果把x,y看作是并列的未知量 或者点的坐标，那么y= f (x)也可以看作是一个方程，例如二次函数y=x2,也可看作是一条抛物线的方程，即二元二次方程一次函数y = x +1也可看作是一元一次方程。
2.y = f (x)表示y是x的函数，但f (x)不一定是解析式。
课堂练习小结这节课我们学习了以下内容函数的概念
函数三要素
区间表示法本节课到此结束，谢谢大家