【全国百强校】江西省师大附中高中数学必修1第二章第五节《幂函数》教学课件（北师大版，20张PPT）
文档属性
| 名称 | 【全国百强校】江西省师大附中高中数学必修1第二章第五节《幂函数》教学课件（北师大版，20张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 246.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-06-27 15:46:12 | ||
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文档简介
课件20张PPT。幂函数一、知识目标：
1、通过实例正确理解和掌握幂函数的概念；
2、结合几个常见幂函数的图象观察图象特征并能发现幂函数的性质；
3、掌握幂函数的性质并会应用；
4、能熟练作出幂函数的图像。
二、能力目标：
通过观察图象特征来归纳函数性质；
从而培养数形结合的能力。
三、情感目标：
通过观察图象体会数学的简洁美。
学习目标一、创设情景1.某人购买了每千克1元的蔬菜w kg,那么他应付p元，这里p与w的关系是什么？
2.如果正方形的边长为a,面积为s,那么s与a的关系是什么？
3.如果立方体的棱长为a,那么立方体的体积v与a的关系是什么？
4.如果一个正方形的场地面积为s，那么这块正方形场地的边长a与面积s的关系是什么？
5.如果某人在t s内骑车匀速行进了1 km,那么他骑车的速度v与时间t的关系是什么？
p=w㎏,这里p是w的函数。s=a2,这里s是a的函数。v=a3,这里v是a的函数。a=s?,这里a是s的函数。试写出以下各关系式，并观察它们有怎样的共同特征？V=t?1 km/s,这里v是t的函数。 以上个函数的共同特点是：
（1）都是函数；
（2) 都是底数是自变量，指数为常数；
（3）幂前面的系数为1；即以上函数都具有y=xa形式的函数。c函数 是奇函数，它
的图象关于 原点对称。函数 是偶函数，它
的图象关于 轴对称。-1 0 1 1 -11.53.38-1.5-3.38…………0 0 0 11 21.41 31.73 4 2 62.45……-1 0 1 1 -121.26-2-1.26…………031.44当01时，函数图像在第一象限内的规律如下过点（0，0）、（1，1）呈抛物线型，下凸递增。2.当?<0时，函数图像在第一象限内的规律如下过点（1，1）呈双曲线型，递减，与两坐标轴的正半轴无限接近。 2．对于幂函数y＝xa，我们首先应该分析函数的定义域、值域和奇偶性，再由a的值得到幂函数在第一象限的基本曲线形状，而后结合定义域、奇偶性得到整个图像。
注：a＜0，0＜a＜1和a＞1三种情况下幂函数在第一象限的图象的大致情况可以用口诀来记忆：“正抛负双，大竖小横”，即a＞0（≠1）时图象是抛物线型；a＜0时图象是双曲线型；a＞1时图象是竖直抛物线型；0＜a＜1时图象是横卧抛物线型）．
1．在研究幂函数的性质时，通常将分式指数幂化为
根式形式，负整指数幂化为分式形式再去进行讨论；基本规律：3.根据图像来讨论有关性质例1 讨论函数 的定义域、值域与奇偶性，画出它的图象.设函数 是偶函数，它的图象关于 轴对称.上画出三、组织活动答案：D-2(1)(2)(3)其中p、q的取值为偶数奇数偶数
奇数奇数奇数说明：利用函数的单调性进行实数间的大小比较，关键是首先确定函数类型，其次是考察该函数的单调性。有时，需要先分类（组），然后，在同一类（组）值中排序。再见
1、通过实例正确理解和掌握幂函数的概念；
2、结合几个常见幂函数的图象观察图象特征并能发现幂函数的性质；
3、掌握幂函数的性质并会应用；
4、能熟练作出幂函数的图像。
二、能力目标：
通过观察图象特征来归纳函数性质；
从而培养数形结合的能力。
三、情感目标：
通过观察图象体会数学的简洁美。
学习目标一、创设情景1.某人购买了每千克1元的蔬菜w kg,那么他应付p元，这里p与w的关系是什么？
2.如果正方形的边长为a,面积为s,那么s与a的关系是什么？
3.如果立方体的棱长为a,那么立方体的体积v与a的关系是什么？
4.如果一个正方形的场地面积为s，那么这块正方形场地的边长a与面积s的关系是什么？
5.如果某人在t s内骑车匀速行进了1 km,那么他骑车的速度v与时间t的关系是什么？
p=w㎏,这里p是w的函数。s=a2,这里s是a的函数。v=a3,这里v是a的函数。a=s?,这里a是s的函数。试写出以下各关系式，并观察它们有怎样的共同特征？V=t?1 km/s,这里v是t的函数。 以上个函数的共同特点是：
（1）都是函数；
（2) 都是底数是自变量，指数为常数；
（3）幂前面的系数为1；即以上函数都具有y=xa形式的函数。c函数 是奇函数，它
的图象关于 原点对称。函数 是偶函数，它
的图象关于 轴对称。-1 0 1 1 -11.53.38-1.5-3.38…………0 0 0 11 21.41 31.73 4 2 62.45……-1 0 1 1 -121.26-2-1.26…………031.44当01时，函数图像在第一象限内的规律如下过点（0，0）、（1，1）呈抛物线型，下凸递增。2.当?<0时，函数图像在第一象限内的规律如下过点（1，1）呈双曲线型，递减，与两坐标轴的正半轴无限接近。 2．对于幂函数y＝xa，我们首先应该分析函数的定义域、值域和奇偶性，再由a的值得到幂函数在第一象限的基本曲线形状，而后结合定义域、奇偶性得到整个图像。
注：a＜0，0＜a＜1和a＞1三种情况下幂函数在第一象限的图象的大致情况可以用口诀来记忆：“正抛负双，大竖小横”，即a＞0（≠1）时图象是抛物线型；a＜0时图象是双曲线型；a＞1时图象是竖直抛物线型；0＜a＜1时图象是横卧抛物线型）．
1．在研究幂函数的性质时，通常将分式指数幂化为
根式形式，负整指数幂化为分式形式再去进行讨论；基本规律：3.根据图像来讨论有关性质例1 讨论函数 的定义域、值域与奇偶性，画出它的图象.设函数 是偶函数，它的图象关于 轴对称.上画出三、组织活动答案：D-2(1)(2)(3)其中p、q的取值为偶数奇数偶数
奇数奇数奇数说明：利用函数的单调性进行实数间的大小比较，关键是首先确定函数类型，其次是考察该函数的单调性。有时，需要先分类（组），然后，在同一类（组）值中排序。再见