10.3解二元一次方程组课后巩固训练
班级:___________姓名:___________ 得分:___________
一、选择题
如果关于x,y的二元一次方程组的解x,y满足,那么k的值是
A. B. 8 C. D.
已知与都是方程的解,则k与b的值为
A. , B. , C. , D. ,
如果方程组与有相同的解,则a,b的值是
A. B. C. D.
用代入法解方程组使得代入后,化简比较容易的变形是
A. 由得 B. 由得
C. 由得 D. 由得
利用加减消元法解方程组,下列做法正确的是
A. 要消去y,可以将
B. 要消去x,可以将
C. 要消去y,可以将
D. 要消去x,可以将
若方程组中x与y互为相反数,则m的值是
A. 1 B. C. D. 36
对于非零的两个实数a,b,规定,若,,则的值为
A. 13 B. C. 2 D.
关于的方程组的解满足,则m的值为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
若与可以合并成一项,则mn的值是
A. 2 B. C. 0 D. 1
二、填空题
已知方程,如果用含x的代数式表示y,则______.
已知,则__,__.
定义一种运算“”,规定,其中a、b为常数,若,,则________.
方程组的解是______.
若x,y满足方程,则_________________
等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成12cm和6cm两部分,求等腰三角形的底边长____________.
已知关于x,y的二元一次方程组的解为,那么关于m,n的二元一次方程组的解为______ .
三、解答题
定义运算“”,规定,其中a,b为常数,且,.
求a,b的值;
求的值.
已知方程组,由于甲看错了方程中的a得到方程组的解为,乙看错了方程中的b得到方程组的解为
求a、b的值
求原方程组的解.
阅读理解.解方程组时,如果设,,则原方程组可变形为关于m、n的方程组解这个方程组得到它的解为由,,求得原方程组的解为利用上述方法解方程组:.
我们用表示不大于a的最大整数,例如:,,;用表示大于a的最小整数,例如:,,解决下列问题:
等于多少,等于多少;
若,写出x的取值范围;若,写出y的取值范围.
已知x,y满足方程组,求x,y的取值范围.
答案和解析
A
解:,
得:,
把代入得:,
代入得:,
解得:,
2. A
解:把与代入方程,
得到关于k和b的二元一次方程组,
解这个方程组,得.
3. A
解:由已知得方程组,
解得,
代入,
得到,
解得.
4. A
解:用代入法解方程组,能使代入后化简比较容易的变形是由得.
5. D
解:利用加减消元法解方程组,
要消去y,可以将;
要消去x,可以将,
6. C
解:,
根据题意得:,即,
把代入得:,即,,
把,代入得:,
解得:,故C正确.
7. B
解:根据题意得,
,
得,
,
,
8. C
解:,,
解得:,
把x,y代入中,则,
解得:.
9. C
解:可以合并一项,
与是同类项,
解得,
,
10.
解:方程,
解得:,
11.
解:依题意得:,
将得:,
解得:,
将代入方程中可得:,
12. 7
解:根据题中的新定义化简已知等式得:,
解得:,,
则,
13.
解:
得:,
将代入得:.
则该方程组的解为.
14. 30
解:
由得,
由得,
.
15. 2cm
解:如图:
设腰长为,底边长为由题意得:
即或
解得或
三角形的腰与底分别为8cm,8cm,2cm或4cm,4cm,10cm,
而4cm,4cm,10cm不可能构成三角形,
这个三角形的底边长为2cm.
16.
解:关于x,y的二元一次方程组的解为,
,
,
解得,
17. 解:由题意可得:,
解得:,
故,;
由可得,
,
则.
18. 解:将,代入方程组中的第二个方程得:,
解得:,
将代入方程组中的第一个方程得:,
解得:.
故a的值是,b的值是10.
把,代入方程组得,
得:,
解得:,
将代入得:
则原方程组的解为.
19. 解:设,,则原方程组可变形为关于m、n的方程组:
得:
,
解得:,
将代入得:
,
则方程组的解为:
由,,
故方程组的解为.
20. 解:用表示不大于a的最大整数,
,
表示大于a的最小整数,
;
,
的取值范围是,
,
的取值范围是;
,
解得:,
则,.