锐角三角函数的定义

课件8张PPT。锐角三角函数的定义复习提问： 1、含30°角的直角三角形，有什么性质？2、上述结论与所选取的直角三角形的大小有关吗？3、含45°角的直角三角形中，45°角所对的
直角边与斜边的比值为多少？这个比值与所选
取的直角三角形的大小有关吗？4、一般地，在Rt△ABC中，∠A为其一个锐角，
当∠A取一个固定值时，∠A所对的直角边和斜
边的比值固定吗？一、锐角三角函数的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C=90° ∠A的正弦：∠A的余弦：∠A的余切：∠A的正切：你能按
定义写
出∠B
的四个
三角函
数吗？
练习1：在Rt△ABC中，各边的边长都扩大两倍，
则锐角A的各三角函数值（ ）
A.都扩大2倍 B.都缩小2倍
C.都不变 D.有的扩大有的缩小二、锐角三角函数的取值范围在Rt△ABC中，∠A为其一锐角，
有0＜a＜c，0＜b＜c
∴0＜sinA＜1， 0＜cosA＜1
tanA＞0， cotA＞0
C三、利用锐角三角函数定义求三角函数值．1、直接利用定义求三角函数值．解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：∴练习2：在Rt△ABC中，∠A=90°， AC=1， AB=3，
求∠C、∠B的四个三角函数值。
2、已知直角三角形的两边的比，求三角函数值例2、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=2：3，
求sinA、cosA。解：如图，在Rt△ABC中，a：b=2：3
∴设a=2k，b=3k
由勾股定理得： ∴练习3：已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，
求tanA、cotA 3、已知某锐角三角函数值，求三角函数值．例3、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，求∠A的另外三个三角函数值。解：∵由勾股定理得：∴∴设a=2k，c=3k练习4、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，
求∠A的另外三个三角函数值，∠B的四个三角函数值。小结：
一、锐角三角函数的定义二、锐角三角函数的取值范围三、利用锐角三角函数定义求三角函数值．