2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷 12.1 定义与命题
一、单选题（每题3分，共24分）
1．（2022七下·华州期末）下列句子是命题的是（ ）
A．画两条相等的线段. B．等于同一个角的两个角相等吗
C．延长线段到，使. D．两直线平行，内错角相等.
【答案】D
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：A、画两条相等的线段，没有作出判断，不是命题，错误；
B、等于同一个角的两个角相等吗？没有作出判断，不是命题，错误；
C、两直线平行，内错角相等，是命题，正确；
D、延长线段AO到C，使OC=OA，没有作出判断，不是命题，错误；
故答案为：D.
【分析】 根据命题的定义解答，命题是对事情做出正确或不正确的判断的句子叫做命题. 命题由题设和结论两部分组成. 根据命题的定义分别判断即可.
2．（2022七下·淮阴期末）下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．同旁内角互补 B．若，则
C．直角都相等 D．相等的角是对顶角
【答案】C
【知识点】平行线的性质；真命题与假命题；不等式的性质
【解析】【解答】解：A. 两直线平行，同旁内角互补，故该选项是假命题，不符合题意；
B. 若，则，故该选项是假命题，不符合题意；
C. 直角都相等，故该选项是真命题，符合题意；
D. 相等的角不一定是对顶角，故该选项是假命题，不符合题意．
故答案为：C.
【分析】根据平行线的性质可判断A；若-1
3．（2022七下·苏州期末）下列命题中的真命题是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．内错角相等
C．如果a3＝b3，那么a2＝b2
D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等
【答案】C
【知识点】平行线的性质；真命题与假命题
【解析】【解答】解：选项A，相等的角是对顶角是假命题，例如两个直角三角板中的两个直角相等，但这两个直角不是对顶角；
选项B，内错角相等是假命题，只有当两直线平行时，内错角相等；
选项C， 如果a3＝b3，那么a2＝b2是真命题；
选项D， 两个角的两边分别平行，则这两个角相等是假命题，两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补.
故答案为：C.
【分析】相等的角可能为直角，对顶角，平行线所截的同位角等等，据此判断A；根据两直线平行，内错角相等可判断B；若a3＝b3，则a=b，那么a2＝b2，据此判断C；两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，据此判断D.
4．（2020七下·张家港期末）下列命题是真命题的是（ ）
A．内错角相等
B．如果a2＝b2，那么a＝b
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．平行于同一直线的两条直线平行
【答案】D
【知识点】等式的性质；平行线的判定；平行线的性质；三角形的外角性质；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项错误；
B、如果a2=b2，那么a=b或a=-b，原命题是假命题；
C、三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角，原命题是假命题；
D、平行于同一直线的两条直线平行，原命题是真命题.
故答案为：D.
【分析】根据平行线的性质、等式的性质、三角形的性质以及平行线的判定判断即可.
5．（2022七下·江都期末）下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
【答案】D
【知识点】有理数的乘法；偶次幂的非负性；绝对值的非负性；真命题与假命题；不等式的性质
【解析】【解答】解：A、如果，那么a=±b，故A选项错误，是假命题，不符合题意；
B、如果，若，那么，故B选项错误，是假命题，不符合题意；
C、如果，那么，故C选项错误，是假命题，不符合题意；
D、如果，那么，故D选项正确，是真命题，符合题意.
故答案为：D．
【分析】A、由绝对值定义可知：如果=，那么a=±b；
B、由不等式的性质“①不等式两边同时加或减去相同的数，不等号的方向不变；②不等式两边同时乘或除以相同的正数，不等号的方向不变；③不等式两边同时乘或除以相同的负数，不等号的方向改变”可知：如果ac＞bc，若c＞0，那么a＞b；
C、由平方的非负性可知：如果a2=b2，那么a=±b；
D、由等式的性质可知：如果ab=0，那么a=0或b=0.
6．（2022七下·海陵期末）下列命题中，假命题是（ ）
A．对顶角相等 B．不相等的两个角不是对顶角
C．两直线平行，内错角相等 D．同旁内角互补
【答案】D
【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、对顶角相等是真命题，故A不符合题意；
B、不相等的两个角不是对顶角是真命题，故B不符合题意；
C、两直线平行，内错角相等是真命题，故C不符合题意；
D、两直线平行，同旁内角互补，
∴同旁内角互补是假命题，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用对顶角的性质，可对A，B作出判断；利用平行线的性质，可对C，D作出判断，由此可得到是假命题的选项.
7．（2020七下·仪征期末）以下命题：（1）如果 a＜0， b＞0 ，那么 a + b＜0；（2）相等的角是对顶角；（3）同角的补角相等；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等.其中真命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：如果a=-1，b=2，则a+b＞0，所以（1）为假命题；
相等的角不一定是对顶角，所以（2）为假命题；
同角的补角相等，所以（3）为真命题；
如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等，所以（4）为假命题.
故答案为：B.
【分析】利用反例对（1）进行判断；根据对顶角的定义对（2）进行判断；根据补角的性质对（3）进行判断；根据平行线的性质对（4）进行判断.
8．（2022七下·镇江期末）下列命题：①两直线平行，内错角相等；②三角形的外角和是180°；③互为相反数的两个数的和为零； ④若，则 .其中，假命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；平行线的性质；三角形的外角性质；偶次幂的非负性；真命题与假命题
【解析】【解答】解：①两直线平行，内错角相等，正确，为真命题；
②三角形的外角和是360°，故错误，为假命题；
③互为相反数的两个数的和为零，正确，为真命题；
④若，则 则，正确，故为真命题，
所以假命题有1个.
故答案为：A.
【分析】根据平行线的性质可判断①；根据外角和定理可判断②；根据相反数的概念可判断③；根据偶次幂的非负性以及不等式的性质可判断④.
二、填空题（每空3分，共30分）
9．（2022七下·乾安期末）把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式 ．
【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“它们相等”，
∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么它们相等”．
故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．
【分析】根据命题的定义及书写要求求解即可。
10．（2022七下·新余期末）把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式为 ．
【答案】如果两个角是同位角 那么这两个角相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：原命题的条件为“两个角是同位角”，结论为“这两个角相等”，
所以可改写为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等.
【分析】根据命题的定义求解即可。
11．（2022七下·如皋期末）命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是 .
【答案】两条直线平行于同一条直线
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是两条直线平行于同一条直线.
故答案为：两条直线平行于同一条直线.
【分析】将原命题改写成如果……，那么……的形式为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行，然后根据如果后面是题设进行解答.
12．（2021七下·西丰期中）把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 ，它是 命题．（填“真”或“假”）
【答案】如果有两个角是同位角，那么这两个角相等；假
【知识点】定义、命题及定理的概念；真命题与假命题
【解析】【解答】把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是“如果有两个角是同位角，那么这两个角相等”，
∵当两直线不平行时，此时的同位角是不相等的，
∴它是假命题，
故答案为：如果有两个角是同位角，那么这两个角相等；假．
【分析】根据命题的定义及假命题的定义求解即可。
13．（2022七下·昌平期末）下列命题是真命题的有 （填写相应序号）．
①对顶角相等；②两个锐角的和是钝角；③两直线平行，同旁内角互补；④一个正数与一个负数的和是负数．
【答案】①③
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：①对顶角相等，这是真命题，故①符合题意；
②例如两个锐角分别是20°，30°，它们的和是50°，不是钝角，这是假命题，故②不符合题意；
③两直线平行，同旁内角互补，这是真命题，故③符合题意；
④例如3和-1，3+（-1）=2，2不是负数，这是假命题，故④不符合题意；
故答案为：①③．
【分析】利用命题的定义一一判断即可。
14．（2022七下·亭湖期末）命题“如果，那么”命题是 命题.（填“真”或“假”）
【答案】真
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；真命题与假命题
【解析】【解答】解：命题“如果，那么”命题是真命题；
故答案为：真.
【分析】根据绝对值的定义可知，相等的数其绝对值也相等，则可判断该命题的真假，即可作答.
15．（2023七下·福州期中）把下列命题补充完整，使之成为真命题：“在同一平面内的直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则 .”
【答案】a⊥c
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：在同一平面内的直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a⊥c.
故答案为：a⊥c.
【分析】若两条平行线中的一条垂直于另一条直线，则平行线中的另一条垂直于该直线.
16．（2022七下·房山期末）若用一组x，y的值说明命题“若，则”是假命题，则这样的一组值可以是x= ，y= ．
【答案】0；-2
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：若x=0，y=-2，则满足x>y的条件，
∴x2=0，y2=4，
∴x2故答案为：0，-2（答案不唯一）．
【分析】根据题意先求出x2=0，y2=4，再求解即可。
三、解答题（共7题，共66分）
17．（2022七下·潼关月考）指出下列命题的题设和结论：
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）相交的两条直线一定不平行.
【答案】（1）解：题设是两条直线都与第三条直线平行，结论是这两条直线也互相平行
（2）解：“相交的两条直线一定不平行”可改写为“如果两条直线相交，那么它们一定不平行”，
故题设是两条直线相交，结论是它们一定不平行.
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【分析】（1）命题是由题设和结论两部分组成，如果后面是题设，那么后面是结论；
（2）先改写成”如果······，那么······”的形式，再求解即可.
18．（2022七下·赵县月考）将下列命题改写成“如果…那么……”的形式，并指出它们的题设和结论，判断其真假．
（1）有理数一定是自然数；
（2）负数之和仍为负数．
【答案】（1）解：如果一个数是有理数，那么这个数一定是自然数，题设：一个数是有理数．结论：这个数运动时自然数，是假命题；
（2）解：如果一个数是几个负数之和，那么这个数是负数，
题设：一个数是几个负数的之和，结论：这个数是负数，是真命题．
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【分析】利用命题的定义及真假命题的定义求解即可。
19．（2021七下·临西期末）对于命题“相等的角是直角”，解决下列问题．
（1）指出命题的条件和结论，并改写成“如果…那么…”的形式；
（2）判断此命题是真命题还是假命题．
【答案】（1）解：对于命题“相等的角是直角”，
条件是：相等的两个角；结论是：都是直角；
改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角相等，那么它们是直角；
（2）解：命题“相等的角是直角”，是假命题．
例如：当∠1=∠2=30°时，满足相等的角，但∠1和∠2不是直角，故原命题是假命题．
【知识点】定义、命题及定理的概念；真命题与假命题
【解析】【分析】（1）先得出条件和结论，再改写即可；
（2）根据直角的定义进行判断即可.
20．我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题是不是一个真命题？试举例说明．
【答案】解：如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题不一定是一个真命题，如：两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，为真命题；对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，为假命题
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题不一定是一个真命题 ，因为，我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件后得到的命题就是原命题的逆命题，原命题正确逆命题不一定正确。
21．（2020七下·建安期中）如图，已知 、 相交于点 ，给出以下三个判断：① ；② ；③ .请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题.
【答案】解：（1）若AB∥DE，BC∥EF，则∠B＝∠E，此命题为真命题；
（ 2 ）若AB∥DE，∠B＝∠E，则BC∥EF，此命题为真命题；
（ 3 ）若∠B＝∠E，BC∥EF，则AB∥DE，此命题真命题；
第一个命题证明如下：
∵AB∥DE，∴∠B＝∠DOC.
∵BC∥EF，∴∠DOC＝∠E.
∴∠B＝∠E.
第二个命题证明如下：
∵AB∥DE，∴∠B＝∠DOC.
∵∠B＝∠E，∴∠DOC＝∠E.
∴BC∥EF.
第三个命题证明如下：
∵BC∥EF，∴∠DOC＝∠E.
∵∠B＝∠E，∴∠DOC＝∠B.
∴AB∥DE.
【知识点】平行线的判定与性质；真命题与假命题
【解析】【分析】由题意可得：第一种情况：若①②则③；第二种情况：若①③则②；第三种情况：若②③则①；
真命题是指正确的命题是真命题；错误的命题是假命题。
根据平行线的性质和判断可判断求解.
22．（2022七下·泗洪期末）如图，有三个条件：①，②，③，从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如：
以③作为结论的命题是：如图，已知，，求证：
（1）请按要求写出命题：
以①作为结论的命题是： ；
以②作为结论的命题是： ；
（2）请证明以②作为结论的命题．
【答案】（1）如图，已知∠C＝∠D，∠A＝∠F，求证：∠1＝∠2；如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠F，求证：∠C＝∠D．
（2）解：∵∠1＝∠2
∴DB//EC
∴∠DBA=∠C
∵∠A＝∠F
∴DF//AC
∴∠D=∠DBA
∴∠C=∠D．
【知识点】平行线的判定与性质；定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：（1）如图，已知∠C＝∠D，∠A＝∠F，求证：∠1＝∠2．
如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠F，求证：∠C＝∠D．
【分析】（1）以①作为结论的命题是：已知∠C＝∠D，∠A＝∠F，求证：∠1＝∠2；以②作为结论的命题是：已知∠1＝∠2，∠A＝∠F，求证：∠C＝∠D；
（2）根据∠1＝∠2可得DB//EC，由平行线的性质可得∠DBA=∠C ，根据∠A＝∠F可得DF//AC， 由平行线的性质可得∠D=∠DBA，据此可得结论.
23．（2020七下·高新期末）如图，①AB CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC.
（1）请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题；
（2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由.
【答案】（1）解：由题意可得：条件②③④，结论：①；条件①③④，结论：②；条件①②④，结论：③；条件①②③，结论：④.
（2）解：当选取条件②③④，结论：①时
∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
∴∠ABE=∠1，∠CDE=∠2
又∵∠1+∠2=90°
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∴AB CD
当选取条件①③④，结论：②时
∵AB CD
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∵∠1+∠2=90°
∴∠ABE+∠CDE=90°
又∵DE平分∠BDC
∴∠CDE=∠2
∴∠ABE+∠2=90°
∴∠ABE=∠1
∴BE平分∠ABD
当选取条件①②④，结论：③时
∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
∴∠ABE=∠1，∠CDE=∠2
∵AB CD
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∴2∠1+2∠2=180°
∴∠1+∠2=90°
当选取条件①②③，结论：④时
∵AB CD
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∵∠1+∠2=90°
∴∠ABE+∠CDE=90°
又∵BE平分∠ABD
∴∠ABE=∠1
∴∠1+∠CDE=90°
∴∠CDE=∠2
∴DE平分∠BDC
【知识点】平行线的判定与性质；定义、命题及定理的概念；真命题与假命题
【解析】【分析】（1）根据题意可得出有四种情况，分别为：条件②③④，结论：①；条件①③④，结论：②；条件①②④，结论：③；条件①②③，结论：④.（2）条件为②③④时，可通过内错角互补证出结论①成立，故为真命题；条件为①③④，①②④和①②③时，可通过两条直线平行，内错角互补等量代换证出相应结论成立，故都为真命题.
1 / 12023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷 12.1 定义与命题
一、单选题（每题3分，共24分）
1．（2022七下·华州期末）下列句子是命题的是（ ）
A．画两条相等的线段. B．等于同一个角的两个角相等吗
C．延长线段到，使. D．两直线平行，内错角相等.
2．（2022七下·淮阴期末）下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．同旁内角互补 B．若，则
C．直角都相等 D．相等的角是对顶角
3．（2022七下·苏州期末）下列命题中的真命题是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．内错角相等
C．如果a3＝b3，那么a2＝b2
D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等
4．（2020七下·张家港期末）下列命题是真命题的是（ ）
A．内错角相等
B．如果a2＝b2，那么a＝b
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．平行于同一直线的两条直线平行
5．（2022七下·江都期末）下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
6．（2022七下·海陵期末）下列命题中，假命题是（ ）
A．对顶角相等 B．不相等的两个角不是对顶角
C．两直线平行，内错角相等 D．同旁内角互补
7．（2020七下·仪征期末）以下命题：（1）如果 a＜0， b＞0 ，那么 a + b＜0；（2）相等的角是对顶角；（3）同角的补角相等；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等.其中真命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．（2022七下·镇江期末）下列命题：①两直线平行，内错角相等；②三角形的外角和是180°；③互为相反数的两个数的和为零； ④若，则 .其中，假命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每空3分，共30分）
9．（2022七下·乾安期末）把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式 ．
10．（2022七下·新余期末）把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式为 ．
11．（2022七下·如皋期末）命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是 .
12．（2021七下·西丰期中）把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 ，它是 命题．（填“真”或“假”）
13．（2022七下·昌平期末）下列命题是真命题的有 （填写相应序号）．
①对顶角相等；②两个锐角的和是钝角；③两直线平行，同旁内角互补；④一个正数与一个负数的和是负数．
14．（2022七下·亭湖期末）命题“如果，那么”命题是 命题.（填“真”或“假”）
15．（2023七下·福州期中）把下列命题补充完整，使之成为真命题：“在同一平面内的直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则 .”
16．（2022七下·房山期末）若用一组x，y的值说明命题“若，则”是假命题，则这样的一组值可以是x= ，y= ．
三、解答题（共7题，共66分）
17．（2022七下·潼关月考）指出下列命题的题设和结论：
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）相交的两条直线一定不平行.
18．（2022七下·赵县月考）将下列命题改写成“如果…那么……”的形式，并指出它们的题设和结论，判断其真假．
（1）有理数一定是自然数；
（2）负数之和仍为负数．
19．（2021七下·临西期末）对于命题“相等的角是直角”，解决下列问题．
（1）指出命题的条件和结论，并改写成“如果…那么…”的形式；
（2）判断此命题是真命题还是假命题．
20．我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题是不是一个真命题？试举例说明．
21．（2020七下·建安期中）如图，已知 、 相交于点 ，给出以下三个判断：① ；② ；③ .请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题.
22．（2022七下·泗洪期末）如图，有三个条件：①，②，③，从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如：
以③作为结论的命题是：如图，已知，，求证：
（1）请按要求写出命题：
以①作为结论的命题是： ；
以②作为结论的命题是： ；
（2）请证明以②作为结论的命题．
23．（2020七下·高新期末）如图，①AB CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC.
（1）请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题；
（2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：A、画两条相等的线段，没有作出判断，不是命题，错误；
B、等于同一个角的两个角相等吗？没有作出判断，不是命题，错误；
C、两直线平行，内错角相等，是命题，正确；
D、延长线段AO到C，使OC=OA，没有作出判断，不是命题，错误；
故答案为：D.
【分析】 根据命题的定义解答，命题是对事情做出正确或不正确的判断的句子叫做命题. 命题由题设和结论两部分组成. 根据命题的定义分别判断即可.
2．【答案】C
【知识点】平行线的性质；真命题与假命题；不等式的性质
【解析】【解答】解：A. 两直线平行，同旁内角互补，故该选项是假命题，不符合题意；
B. 若，则，故该选项是假命题，不符合题意；
C. 直角都相等，故该选项是真命题，符合题意；
D. 相等的角不一定是对顶角，故该选项是假命题，不符合题意．
故答案为：C.
【分析】根据平行线的性质可判断A；若-13．【答案】C
【知识点】平行线的性质；真命题与假命题
【解析】【解答】解：选项A，相等的角是对顶角是假命题，例如两个直角三角板中的两个直角相等，但这两个直角不是对顶角；
选项B，内错角相等是假命题，只有当两直线平行时，内错角相等；
选项C， 如果a3＝b3，那么a2＝b2是真命题；
选项D， 两个角的两边分别平行，则这两个角相等是假命题，两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补.
故答案为：C.
【分析】相等的角可能为直角，对顶角，平行线所截的同位角等等，据此判断A；根据两直线平行，内错角相等可判断B；若a3＝b3，则a=b，那么a2＝b2，据此判断C；两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，据此判断D.
4．【答案】D
【知识点】等式的性质；平行线的判定；平行线的性质；三角形的外角性质；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项错误；
B、如果a2=b2，那么a=b或a=-b，原命题是假命题；
C、三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角，原命题是假命题；
D、平行于同一直线的两条直线平行，原命题是真命题.
故答案为：D.
【分析】根据平行线的性质、等式的性质、三角形的性质以及平行线的判定判断即可.
5．【答案】D
【知识点】有理数的乘法；偶次幂的非负性；绝对值的非负性；真命题与假命题；不等式的性质
【解析】【解答】解：A、如果，那么a=±b，故A选项错误，是假命题，不符合题意；
B、如果，若，那么，故B选项错误，是假命题，不符合题意；
C、如果，那么，故C选项错误，是假命题，不符合题意；
D、如果，那么，故D选项正确，是真命题，符合题意.
故答案为：D．
【分析】A、由绝对值定义可知：如果=，那么a=±b；
B、由不等式的性质“①不等式两边同时加或减去相同的数，不等号的方向不变；②不等式两边同时乘或除以相同的正数，不等号的方向不变；③不等式两边同时乘或除以相同的负数，不等号的方向改变”可知：如果ac＞bc，若c＞0，那么a＞b；
C、由平方的非负性可知：如果a2=b2，那么a=±b；
D、由等式的性质可知：如果ab=0，那么a=0或b=0.
6．【答案】D
【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、对顶角相等是真命题，故A不符合题意；
B、不相等的两个角不是对顶角是真命题，故B不符合题意；
C、两直线平行，内错角相等是真命题，故C不符合题意；
D、两直线平行，同旁内角互补，
∴同旁内角互补是假命题，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用对顶角的性质，可对A，B作出判断；利用平行线的性质，可对C，D作出判断，由此可得到是假命题的选项.
7．【答案】B
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：如果a=-1，b=2，则a+b＞0，所以（1）为假命题；
相等的角不一定是对顶角，所以（2）为假命题；
同角的补角相等，所以（3）为真命题；
如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等，所以（4）为假命题.
故答案为：B.
【分析】利用反例对（1）进行判断；根据对顶角的定义对（2）进行判断；根据补角的性质对（3）进行判断；根据平行线的性质对（4）进行判断.
8．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；平行线的性质；三角形的外角性质；偶次幂的非负性；真命题与假命题
【解析】【解答】解：①两直线平行，内错角相等，正确，为真命题；
②三角形的外角和是360°，故错误，为假命题；
③互为相反数的两个数的和为零，正确，为真命题；
④若，则 则，正确，故为真命题，
所以假命题有1个.
故答案为：A.
【分析】根据平行线的性质可判断①；根据外角和定理可判断②；根据相反数的概念可判断③；根据偶次幂的非负性以及不等式的性质可判断④.
9．【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“它们相等”，
∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么它们相等”．
故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．
【分析】根据命题的定义及书写要求求解即可。
10．【答案】如果两个角是同位角 那么这两个角相等
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：原命题的条件为“两个角是同位角”，结论为“这两个角相等”，
所以可改写为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等.
【分析】根据命题的定义求解即可。
11．【答案】两条直线平行于同一条直线
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是两条直线平行于同一条直线.
故答案为：两条直线平行于同一条直线.
【分析】将原命题改写成如果……，那么……的形式为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行，然后根据如果后面是题设进行解答.
12．【答案】如果有两个角是同位角，那么这两个角相等；假
【知识点】定义、命题及定理的概念；真命题与假命题
【解析】【解答】把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是“如果有两个角是同位角，那么这两个角相等”，
∵当两直线不平行时，此时的同位角是不相等的，
∴它是假命题，
故答案为：如果有两个角是同位角，那么这两个角相等；假．
【分析】根据命题的定义及假命题的定义求解即可。
13．【答案】①③
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：①对顶角相等，这是真命题，故①符合题意；
②例如两个锐角分别是20°，30°，它们的和是50°，不是钝角，这是假命题，故②不符合题意；
③两直线平行，同旁内角互补，这是真命题，故③符合题意；
④例如3和-1，3+（-1）=2，2不是负数，这是假命题，故④不符合题意；
故答案为：①③．
【分析】利用命题的定义一一判断即可。
14．【答案】真
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；真命题与假命题
【解析】【解答】解：命题“如果，那么”命题是真命题；
故答案为：真.
【分析】根据绝对值的定义可知，相等的数其绝对值也相等，则可判断该命题的真假，即可作答.
15．【答案】a⊥c
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：在同一平面内的直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a⊥c.
故答案为：a⊥c.
【分析】若两条平行线中的一条垂直于另一条直线，则平行线中的另一条垂直于该直线.
16．【答案】0；-2
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解：若x=0，y=-2，则满足x>y的条件，
∴x2=0，y2=4，
∴x2故答案为：0，-2（答案不唯一）．
【分析】根据题意先求出x2=0，y2=4，再求解即可。
17．【答案】（1）解：题设是两条直线都与第三条直线平行，结论是这两条直线也互相平行
（2）解：“相交的两条直线一定不平行”可改写为“如果两条直线相交，那么它们一定不平行”，
故题设是两条直线相交，结论是它们一定不平行.
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【分析】（1）命题是由题设和结论两部分组成，如果后面是题设，那么后面是结论；
（2）先改写成”如果······，那么······”的形式，再求解即可.
18．【答案】（1）解：如果一个数是有理数，那么这个数一定是自然数，题设：一个数是有理数．结论：这个数运动时自然数，是假命题；
（2）解：如果一个数是几个负数之和，那么这个数是负数，
题设：一个数是几个负数的之和，结论：这个数是负数，是真命题．
【知识点】定义、命题及定理的概念
【解析】【分析】利用命题的定义及真假命题的定义求解即可。
19．【答案】（1）解：对于命题“相等的角是直角”，
条件是：相等的两个角；结论是：都是直角；
改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角相等，那么它们是直角；
（2）解：命题“相等的角是直角”，是假命题．
例如：当∠1=∠2=30°时，满足相等的角，但∠1和∠2不是直角，故原命题是假命题．
【知识点】定义、命题及定理的概念；真命题与假命题
【解析】【分析】（1）先得出条件和结论，再改写即可；
（2）根据直角的定义进行判断即可.
20．【答案】解：如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题不一定是一个真命题，如：两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，为真命题；对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，为假命题
【知识点】真命题与假命题
【解析】【分析】如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题不一定是一个真命题 ，因为，我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件后得到的命题就是原命题的逆命题，原命题正确逆命题不一定正确。
21．【答案】解：（1）若AB∥DE，BC∥EF，则∠B＝∠E，此命题为真命题；
（ 2 ）若AB∥DE，∠B＝∠E，则BC∥EF，此命题为真命题；
（ 3 ）若∠B＝∠E，BC∥EF，则AB∥DE，此命题真命题；
第一个命题证明如下：
∵AB∥DE，∴∠B＝∠DOC.
∵BC∥EF，∴∠DOC＝∠E.
∴∠B＝∠E.
第二个命题证明如下：
∵AB∥DE，∴∠B＝∠DOC.
∵∠B＝∠E，∴∠DOC＝∠E.
∴BC∥EF.
第三个命题证明如下：
∵BC∥EF，∴∠DOC＝∠E.
∵∠B＝∠E，∴∠DOC＝∠B.
∴AB∥DE.
【知识点】平行线的判定与性质；真命题与假命题
【解析】【分析】由题意可得：第一种情况：若①②则③；第二种情况：若①③则②；第三种情况：若②③则①；
真命题是指正确的命题是真命题；错误的命题是假命题。
根据平行线的性质和判断可判断求解.
22．【答案】（1）如图，已知∠C＝∠D，∠A＝∠F，求证：∠1＝∠2；如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠F，求证：∠C＝∠D．
（2）解：∵∠1＝∠2
∴DB//EC
∴∠DBA=∠C
∵∠A＝∠F
∴DF//AC
∴∠D=∠DBA
∴∠C=∠D．
【知识点】平行线的判定与性质；定义、命题及定理的概念
【解析】【解答】解：（1）如图，已知∠C＝∠D，∠A＝∠F，求证：∠1＝∠2．
如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠F，求证：∠C＝∠D．
【分析】（1）以①作为结论的命题是：已知∠C＝∠D，∠A＝∠F，求证：∠1＝∠2；以②作为结论的命题是：已知∠1＝∠2，∠A＝∠F，求证：∠C＝∠D；
（2）根据∠1＝∠2可得DB//EC，由平行线的性质可得∠DBA=∠C ，根据∠A＝∠F可得DF//AC， 由平行线的性质可得∠D=∠DBA，据此可得结论.
23．【答案】（1）解：由题意可得：条件②③④，结论：①；条件①③④，结论：②；条件①②④，结论：③；条件①②③，结论：④.
（2）解：当选取条件②③④，结论：①时
∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
∴∠ABE=∠1，∠CDE=∠2
又∵∠1+∠2=90°
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∴AB CD
当选取条件①③④，结论：②时
∵AB CD
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∵∠1+∠2=90°
∴∠ABE+∠CDE=90°
又∵DE平分∠BDC
∴∠CDE=∠2
∴∠ABE+∠2=90°
∴∠ABE=∠1
∴BE平分∠ABD
当选取条件①②④，结论：③时
∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
∴∠ABE=∠1，∠CDE=∠2
∵AB CD
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∴2∠1+2∠2=180°
∴∠1+∠2=90°
当选取条件①②③，结论：④时
∵AB CD
∴∠ABE+∠CDE+∠1+∠2=180°
∵∠1+∠2=90°
∴∠ABE+∠CDE=90°
又∵BE平分∠ABD
∴∠ABE=∠1
∴∠1+∠CDE=90°
∴∠CDE=∠2
∴DE平分∠BDC
【知识点】平行线的判定与性质；定义、命题及定理的概念；真命题与假命题
【解析】【分析】（1）根据题意可得出有四种情况，分别为：条件②③④，结论：①；条件①③④，结论：②；条件①②④，结论：③；条件①②③，结论：④.（2）条件为②③④时，可通过内错角互补证出结论①成立，故为真命题；条件为①③④，①②④和①②③时，可通过两条直线平行，内错角互补等量代换证出相应结论成立，故都为真命题.
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