《两角和与差的余弦》教学案(江苏省盐城市响水县)

《两角和与差的余弦》教学案（总第1课时）
1、 教学目标：
1.能利用向量的数量积推导两角差的余弦公式
2.能用余弦的差角公式推出余弦的和角公式
3.能用余弦的和差角公式进行简单的三角函数式的化简，
求值及恒等式证明。
二、教学重、难点：两角和差余弦公式的推导
三、教学方法：先学后教，讲练结合
四、教学过程：
（一）、课前导学
1、问题情境：由向量的数量积运算法则可知，
，另一方面：=
。于是有，，即可以用的三角函数与的三角函数表示，那么能否用的三角函数与的三角函数表示？
2、自学要求： 向量夹角及向量的数量积
（二）、质疑讨论：
1、阅读课本第93，94页思考下列问题：
把看成两个向量夹角的余弦，怎样用向量的数量积来研究？
2、分组讨论，引导学生建构数学：
（1）两角差的余弦公式=
（2）两角和的余弦公式=
（三）、反馈矫正：
1、例题拓展分析
例1 利用两角和（差）的余弦公式证明下列诱导公式
例2利用两角和（差）的余弦公式，求， ，
，。
例3 已知，
求的值
2、知识规律总结
两角和差公式的推导，公式的理解及记忆。
（四）、迁移巩固
1、达标训练：
（1）课本的第95-96页练习1,2，3
（2）
（3），且均为锐角，求的值。
2、强化提高：课本的96页习题3 1(1)1、2(2)、3(1)
教学反思
二次备课
二次备课