4.2 图形的全等 教学设计

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第四章 三角形
4.2 图形的全等
一、教材分析
1．本节教材的地位与作用
本节课是在学生掌握了三角形有关知识的基础上，重点研究了全等三角形的有关概念、表示方法及对应部分的关系.由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用．
2．教学 ( http: / / www.5ykj.com / Health / " \t "_blank )重点
　全等三角形的性质及其应用．
3．教学 ( http: / / www.5ykj.com / Health / " \t "_blank )难点
正确识别全等三角形的对应元素.
二、教学目标
1、通过实例能说出图形全等的概念.
2、通过实例能说出图形全等的特征.
3、能识别全等的图形，能用三角形全等的性质解决简单的问题．
三、教法分析
主要采用引导探究法，实验法.
四、学法分析
新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，因此本节课主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自觉实现知识的建构，促进学生全面发展．
五、教学过程
（一）、创设情境，引入新课
1、请同学整理百宝箱.
（让学生发现每组图片能够完全重合在一起，进而得出全等图形的概念.这样做不仅有利于激发学生的学习兴趣，而且让学生知道生活中的一些图形是全等图形.）
通过观察我们发现，这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合.
能够完全重合的两个图形称为全等图形.
活动目的：设置有趣的生活图片，让学生通过观察、举例，对全等图形有一个感性认识.
（二）、探究新知，得出结论
1.完成课本“议一议”.
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
活动目的：从反面使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解，从而得出全等图形的特征.
全等图形的特征:
全等图形的形状和大小都相同.
2.下面四组图形，它们是不是全等图形？
总结：图形经过旋转或翻折后能够重合，也是全等图形.
3.沿虚线画线，你能将长方形分成两个全等的图形吗？想一想，尽量想出更多的画法.
4、由全等图形类比得出：
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
比如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的.其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；与重合，它们是对应角.
△ABC与△DEF全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF”.
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
5、(小组讨论)通过上面学习，我们发现全等三角形的性质：
全等三角形的对应边 ，对应角 .
（拓展）：全等三角形的对应边上的中线 ，对应边上的高 ，对应角的角平分线 ；全等三角形的周长 ，面积 .
（几何语言）：如右图5：
∵△ABC≌△DEF （已知）
∴AB= ，AC= ，BC= （ ）
∠A= , ∠C= ，∠B= .（ ）
活动目的：让学生通过讨论归纳出全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，并进一步探究出全等三角形的对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角的角平分线相等；全等三角形的周长相等，面积相等的性质，并且掌握全等三角形的几何语言表述.
、巩固训练，加深应用
1.如图,△ABC≌△AEC, ∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.
2.如图，已知ΔABC≌ΔFED,求证AB∥EF.
活动目的：这里设计了两道题，让学生能充分地理解和应用全等三角形的性质解决问题.调动了学生学习的积极主动性，起到了巩固提升的作用.
（四）、课堂小结，感悟提升
我的疑惑
我的收获
活动目的：让学生总结本节课的学习内容，学生自己对这节课进行评价，学会反思，并畅谈本节课的收获和疑惑，感受学习成功的喜悦，提出学习中的困惑，激励学生的不断进步.
全等图形的形状和大小都相同
形状
相同
大小
相同
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
A
B
C
D
E
F
（图5）
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