4.5 利用三角形全等测距离 教学设计

中小学教育资源及组卷应用平台
《利用三角形全等测距离》教学设计
学习目标：
1.通过“智慧炸碉堡”的故事，能利用三角形全等解决实际生活中的“不可直接测量距离”问题,体会数学与实际生活的联系.
2.在解决实际问题过程中,学会有条理的思考和表达.
3.通过问题解决，进一步体会数学建模、转化的数学思想.
学习重点、难点：构造全等三角形解决不可直接测量距离问题.
课前作业：
1. 两个三角形全等的判定方法有哪些？
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ；
2.如图，若△ABC≌△DEF,则 , , ;
, , .
课中作业：
活动一（针对学习目标1）：
（1）战士的做法中有哪些相等的量？
（2）你能抽象出几何图形吗？
（3）你能解释其中的道理吗？
活动二（针对学习目标2）：
如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？
(1)写出你的设计方案；
(2)用所学知识说明你设计方案的理由.
活动三（针对学习目标2、3）：
（1）若你除了不够长的绳子外，还有一个测角仪，你还有其他的设计方案吗？
（2）你能解释其中的道理吗？
当堂小测：
1.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证△EDC≌△ABC，得ED=AB。判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A.SSS B.ASA
C.AAS D.SAS
2.如图所示，小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，请问：在卡钳的设计中，AO, BO, CO, DO 应满足下列的哪个条件？（ ）
　A.AO=CO B.BO=DO
C.AC=BD D.AO=CO且BO=DO
3.如图，要量河两岸相对两点A、B的距离. 下图是一位同学利用三角形全等所画的图，共需五个步骤，请你根据顺序将下列五个步骤重新排序 .
① 过D作DE垂直BF,
② 在BF上，取C、D两点，使BC=CD，
③ 使A,C,E三点共线,
④ 过B作BF垂直AB，
⑤ 量出DE的长，就是河的宽.
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
课后作业
必做题：课本109页习题4.10第1题，第2题.
选做题：按这个战士的方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证.
课后反思
A
B
C
D
E
F
B
A
B
A
A
D
C
F
B
E
D
A
O
C
B
A
D
B
C
F
E
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)