七年级阶段检测
数学试题
本试卷分第1卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分。本试题共8页，满分150分，
考试时间为120分钟。
答卷前请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓
名、准考证号和座号填在试卷规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷选择题（共40分)
一、选择题（本题共10小题，满分40分，在每小题列出的选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.3°的值为
A.3
B.1
C.0
D.30
2.芝麻作为食品和药物，均被广泛使用，经测算一粒芝麻的质量约为0.00000201g,用科学
记数法表示一粒芝麻的质量应为
A.2.01×103kg
B.2.01×10kg
C.20.1×106kg
D.2.01×107kg
3.下列图形中，∠1和∠2是同位角的是
公.
4.下列计算正确的是
A.(a-b)2=2-b2
B.(-a)2=-5
C.a9÷a3=a5
D.a2+2a3=3a
5.如图，如果要把河流中的水引到水池A中，那么在河岸的B
处（已知AB⊥CD)挖渠就能使得水渠AB的长度最短，这样
做的数学依据是
B
A
A.点到直线的距离
B.垂线段最短
C.两点确定一条直线
D.两点之间线段最短
七年级数学试题第1页共8页
0000000
6.2+mx+36是一个完全平方式，则m的值为
A.±12
B.±6
C.12
D.-6
7.如图，已知平行线a,b,一个直角三角板的直角项点在直线a上，另一个顶点在直线b上，
若∠1=70°，则∠2的大小为
Q
A.15°
B.20°
C.25°
D,30
虚
8.己知火车站托运行李的费用C和托运行李的质量P(P为整数)的对应关系如下表所示：
P(kg)
1
2
4
C(元)
2
2.5
3.5
4
则C与P之间的关系式为
A.C=0.5P-0.5
B.C=2P-0.5
C.C=2P+0.5
D.C=0.5P+1.5
9.如下所示的尺规作图题，题中符号代表的内容正确的是
如图，己知∠AOB,求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB
作法：
(1)以①为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q:
(2)作射线EG,并以点E为圆心，以②长为半径画弧交EG于点D:
(3)以点D为圆心，以③长为半径画弧交(2)步中所画弧于点F:
(4)作④，∠DEF即为所求作的角
B
Q
0
P A
G
A.①表示点E
B.②表示PQ
C.③表示0g
D.④表示射线EF
七年级数学试题第2页共8页
0000000七年级阶段检测数学试题答案（2023.4）
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B A C B A B D D A
二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 12. 12 13. 132 14. 2 15. 17 16.30
三．解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 解：（1）原式＝x5﹣x12÷x7
＝x5﹣x5
＝0；……………………3分
（2）原式＝2x2﹣3x+4x﹣6
＝2x2+x﹣6．……………………6分
18. 解：（1）原式＝5+1﹣2
＝4．……………………3分
（2）原式＝（8x4+4x3﹣x2）÷4x2
＝2x2+x﹣．……………………6分
19. 角平分线的定义； 1，2； 3，等量代换；内错角相等，两直线平行．
（每空1分，共6分）
20. 解：[（2x﹣y）（x+2y）﹣（x+y）2+3y2]÷x
＝（2x2+4xy﹣xy﹣2y2﹣x2﹣2xy﹣y2+3y2）÷x
＝（x2+xy）÷x
＝x+y， ……………………5分
当x＝1，y= -3时，原式＝1+(-3)=-2．……………………8分
21. 解：（1）时间；路程 ……………………2分
（2）甲；3．……………………4分
（3）解：甲的速度＝千米/小时，乙的速度＝千米/小时．
设乙出发x小时追上甲，由题意得：40x=10×3+10 x
解得：x=1
答：乙出发1小时追上甲. ……………………8分
22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC：∠BOC＝4：5．
（1）求∠BOE的度数；
（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．
解：（1）∵∠AOC：∠BOC＝4：5，
∴设∠AOC＝4x°，∠BOC＝5x°．
∵∠AOC+∠BOC＝180°，
∴4x+5x＝180°，
∴x＝20°，
∴∠AOC＝4x＝80°，
∴∠BOD＝∠AOC＝80°．
∵OE平分∠BOD，
∴；……………………4分
（2）∵OF⊥OE，∠BOE＝40°，
∴∠AOF＝90°﹣∠BOE＝50°．
∵∠AOC＝80°，
∴∠COF＝∠AOC+∠AOF＝130°．……………………8分
23. （1） 2 ； 7 .……………………4分
（2） t=20-6h ；……………………6分
（3）当t＝﹣40时，即20﹣6h＝﹣40，
解得h＝10，
答：海拔高度是10千米．……………………8分
24.解：（1） 1﹣xn；……………………2分
（2）①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）
＝1﹣26＝1﹣64
＝﹣63；故答案为：﹣63；……………………4分
②x2023﹣1；……………………6分
（3）2100+299+298+…+22+2+1
＝﹣（1﹣2）×（1+2+22+…+2100）
＝﹣（1﹣2101）
＝2101﹣1． ……………………10分
25.解：
（1）（a﹣b）2 ; ……………………2分
（a+b）2﹣4ab． ……………………4分
（2）（a﹣b）2 =（a+b）2﹣4ab．……………………6分
（3）解：∵（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn，
m+n＝﹣2，mn＝﹣3，
∴（m﹣n）2＝（﹣2）2﹣4×（﹣3）＝16．
∴m﹣n＝±4． ……………………9分
（4）∵S1+S2＝20，
∴x+x＝20，
∴S阴影＝S△ACF+S△BCD
＝x1 x2+x1 x2＝x1 x2
＝[（x1+x2）2﹣（x+x）]
＝（62﹣20）＝8． ……………………12分
26.解：（1）
①解：∵∠DCE＝40°，
∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝50°，
∴∠ACB＝∠ACE+∠ECB＝50°+90°＝140°；……………………2分
②30；……………………4分
（2）∠ACB+∠DCE＝180°；……………………6分
（3）①当BE在AC上方时，
∵BE∥AC，
∴∠ACE＝∠E＝45°， ……………………8分
当BE在AC下方时，
∵BE∥AC，
∴∠ACE+∠E＝180°
∴∠ACE=135° .……………………10分
②如图4﹣1，
∵BC∥DA，
∴∠A+∠ACB＝180°，
又∵∠A＝60°，
∴∠ACB＝180°﹣60°＝120°，
∵∠BCE＝90°，
∴∠ACE＝∠ACB﹣∠ECB＝120°﹣90°＝30°．°.……………………11分
如图4﹣2，
∵BC∥DA，
∴∠A＝∠ACB＝60°，
又∵∠BCE＝90°，
∴∠ACE＝∠ACB+∠ACD＝60°+90°＝150°．.……………………12分
答：∠ACE＝30°或∠ACE＝150°．
