2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷 12.3 互逆命题
一、单选题
1．（2023八下·韩城期中）命题“若a>0，b<0，则a-b>0”的逆命题是（ ）
A．若a>0，b<0，则a-b<0 B．若a<0，b>0，则a-b<0
C．若a-b>0，则a>0，b<0 D．若a-b<0，则a>0 ，b<0
【答案】C
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：命题“若a>0，b<0，则a-b>0”的逆命题是若a-b>0，则a>0，b<0.
故答案为：C
【分析】一个命题的逆命题将原命题的题设和结论互换，可得到这个命题的逆命题，据此可得到已知命题的逆命题.
2．（2022八下·礼泉期末）命题“若，则”的逆命题是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解： 若，则” 的逆命题是：若，则 .
故答案为：D.
【分析】一个命题一般包括题设与结论两部分，用“若”或“如果”领起的部分是题设，用“则”或“那么”领起的是结论，将一个命题的题设作为结论，结论作为题设，即可得出该命题的逆命题，据此即可得出答案.
3．（2022八下·洋县期末）命题“如果，，那么”的逆命题是（ ）
A．如果，，那么 B．如果，那么，
C．如果，，那么 D．如果，那么，
【答案】B
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：命题“如果a＜0，b＜0，那么ab＞0”的逆命题为：“如果ab＞0，那么a＜0，b＜0”.
故答案为：B.
【分析】将一个命题的题设和结论互换得到原命题的逆命题，即可得出答案.
4．（2021八上·瑞安期中）“对顶角相等”的逆命题是（ ）
A．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等
D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
【答案】B
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“如果两个角相等，那么它们是对顶角”.
故答案为：B.
【分析】命题“对顶角相等”可改写为：如果两个角为对顶角，那么它们相等，将条件与结论互换就可得到逆命题.
5．（2020八下·中山期末）下列命题的逆命题成立的是（ ）
A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等
C．如果a＝b，那么a2 ＝b2 D．正方形的四条边相等
【答案】B
【知识点】逆命题
【解析】【解答】A，逆命题是相等的角是对顶角，不符合题意；
B，逆命题是同位角相等，两直线平行，符合题意；
C，逆命题是如果 ，则 ，不符合题意；
D，逆命题是四条边相等的四边形是正方形，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】分别写出四个命题的逆命题，然后判断真假即可．
6．（2020七下·许昌期中）下列命题的逆命题不正确的是（ ）
A．若 ，则 B．两直线平行，内错角相等
C．等腰三角形的两个底角相等 D．对顶角相等
【答案】D
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：A.若a2=b2，则a=b的逆命题是若a=b，则a2=b2，正确；
B.两直线平行，内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，正确；
C.等腰三角形的两个底角相等的逆命题是两底角相等的三角形是等腰三角形，正确；
D.对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误；
故答案为：D.
【分析】先把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再进行判断即可.
7．命题“锐角小于90°的逆命题是（ ）.
A．如果这个角是锐角，那么这个角小于90°
B．不是锐角的角不小于90°
C．不小于90 ° 的角不是锐角
D．小于90° 的角是锐角
【答案】D
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解： 因为命题“锐角小于90的题设是锐角，结论是小于90°，所以该命题的的逆命题是 ： 小于90的角是锐角.
故答案为：D.
【分析】一个命题包括题设和结论部分，将原命题的题设和结论交换位置即可得出原命题的逆命题，故只要弄清楚原命题的题设和结论即可.
8．（2019八下·高要期中）下列定理中,逆命题错误的是（ ）．
A．两直线平行，内错角相等 B．直角三角形两锐角互余
C．对顶角相等 D．同位角相等，两直线平行
【答案】C
【知识点】逆命题
【解析】【解答】A．两直线平行，内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，是真命题；
B．直角三角形两锐角互余的逆命题是两锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题；
C．对顶角相等的逆命题是相等的两个角是对顶角，是假命题；
D．同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位角相等，是真命题，
故答案为：C．
【分析】先写出逆命题，再分别分析各题设是否能推出结论，即可得出逆命题是假命题的选项．
9．（2019八上·桂林期末）下列命题：①若x=y，则lxl=|y|；②两直线平行，内错角相等；③对顶角相等．它们的逆命题一定成立的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：①逆命题：若|x|=|y|，则x=±y，故①错误；
②逆命题： 内错角相等 ， 两直线平行，故②正确；
③逆命题：若两个角相等，则它们是对顶角，故③错误；
∴逆命题一定成立的是：②.
故答案为：B.
【分析】分别写出各命题的逆命题，再逐一判断对错，从而可得出答案.
10．下列命题中，其逆命题成立的是（ ）
A．如果a＞0，b＞0，那么ab＞0 B．两直线平行，内错角相等
C．能被9整除的数，也能被3整除 D．如果a=0，b=0，那么ab=0
【答案】B
【知识点】逆命题
【解析】【解答】A、如果a＞0，b＞0，那么ab＞0，其逆命题为如果ab＞0，则a＞0，b＞0，此逆命题为假命题，所以A不符合题意；
B、两直线平行，内错角相等的逆命题为内错角相等，内错角相等，此逆命题为真命题，所以B符合题意；
C、能被9整除的数，也能被3整除的逆命题为能被3整除，也能被9整除的数，此逆命题为假命题，所C不符合题意；
D、如果a=0，b=0，那么ab=0的逆命题为如果ab=0，则a=0，b=0，此逆命题为假命题，所以D不符合题意．
故答案为：B
【分析】将原命题改写成如果那么的形式，用如果领起的部分是题设，用那么领起的部分是结论，将原命题的题设和结论交换位置，即可得到原命题的逆命题，再根据已有的知识一一判断其真假即可得出结论。
二、填空题
11．（2023·宿州模拟）命题“如果，那么”的逆命题为 ．
【答案】如果a+b=0，那么
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：命题“如果，那么a+b=0”的逆命题为如果a+b=0，那么，
故答案为：如果a+b=0，那么．
【分析】根据命题的定义求解即可。
12．（2023八下·包河月考）命题“若，则”的逆命题是 ．
【答案】若，则
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：∵命题是：“若，则”，
∴逆命题是：若，则．
故答案为：若，则．
【分析】根据命题的定义求解即可。
13．（2022八上·拱墅月考）已知命题“等边三角形的三个角都是”，请写出它的逆命题 ．
【答案】三个角都是60°的三角形是等边三角形．
【知识点】逆命题
【解析】【解答】 解：“等边三角形的三个角都是60°”的逆命题为： 三个角都是60°的三角形是等边三角形.
故答案为：三个角都是60°的三角形是等边三角形．
【分析】把命题“等边三角形的三个角都是60°”的题设和结论互换即可得到逆命题．
14．（2022八上·温州期中）写出命题“如果，那么或”的逆命题： .
【答案】如果a=0或b=0，那么ab=0
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：命题“如果 ，那么 或 ”的逆命题是如果 或 ，那么 ，
故答案为：如果a=0或b=0，那么ab=0.
【分析】一个命题一般包括题设与结论两部分，题设一般用“如果”领起，结论一般用“那么”领起，将一个命题的题设与结论互换位置，即可得出该命题的逆命题.
15．（2022八上·洞头期中）写出“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是 ．
【答案】在同一个三角形中，等角对等边
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是在同一个三角形中，等角对等边.
故答案为：在同一个三角形中，等角对等边
【分析】根据命题是由题设和结论组成的，将原命题中的题设和结论互换，可得到原命题的逆命题.
16．（2022七下·常州期末）命题“正整数是自然数”的逆命题是 ．
【答案】自然数是正整数
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：自然数是正整数.
故答案为：自然数是正整数.
【分析】原命题的条件为：若一个数为正整数，结论为：这个数是自然数，将条件与结论互换可得逆命题.
17．（2022·徐州期末）“内错角相等”的逆命题是 ．
【答案】相等的角为内错角
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：“内错角相等”的逆命题是“相等的角为内错角”．
故答案为：相等的角为内错角．
【分析】一个命题一般包括题设与结论两部分，用如果领起的部分是题设，用那么领起的部分是结论，将一个命题的题设和结论交换位置可得这个命题的逆命题.
18．（2022八下·藁城期末）“如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”的逆命题是 ．
【答案】如果ab＞0，那么a＞0，b＞0
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：“如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”的逆命题为“如果ab＞0，那么a＞0，b＞0”．
故答案为如果ab＞0，那么a＞0，b＞0．
【分析】将原命题的题设和结论互换，即得逆命题.
19．（2022七下·交口期末）如图是家用的双排折叠晾衣架的一部分，在晾衣架折叠或拉伸的过程中，与的大小关系是 ，理由是 ，其逆命题是 ．
【答案】或相等；对顶角相等；如果两个角相等，那么这两个角是对顶角（或相等的两个角是对顶角）
【知识点】对顶角及其性质；逆命题
【解析】【解答】解：∵图中与是对顶角，
∴，
对顶角相等的逆命题是：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．
故答案为：∠1=∠2或相等；对顶角相等；如果两个角相等，那么这两个角是对顶角（或相等的两个角是对顶角）．
【分析】根据对顶角的定义及逆命题的定义求解即可。
20．（2022七下·镇江期末）命题“能被5整除的数，它的末位数字是5”的逆命题是 .
【答案】如果一个数字的末位数字是5，那么这个数能被5整除
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：命题“能被5整除的数，它的末位数字是5”的逆命题是
如果一个数字的末位数字是5，那么这个数能被5整除.
故答案为：如果一个数字的末位数字是5，那么这个数能被5整除.
【分析】命题“能被5整除的数，它的末位数字是5”的条件是：一个数能被5整除，结论为：它的末位数字是5，将原命题的条件与结论互换可得逆命题.
三、解答题
21．按要求完成下列各小题．
（1）请写出以下命题的逆命题：
①相等的角是内错角；
②如果a+b＞0，那么ab＞0；
（2）判断（1）中①的原命题和逆命题是否为逆定理．
【答案】解：（1）①相等的角是内错角的逆命题是：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．
②如果a+b＞0，那么ab＞0的逆命题是：如果ab＞0，那么a+b＞0．
（2）因为定理首先是真命题，而（1）中①的原命题与逆命题都是假命题，故（1）中①的原命题和逆命题不是逆定理．
【知识点】逆命题
【解析】【分析】（1）逆命题就是把原命题的题设和结论换成逆命题的结论和题设．
（2）首先明确什么是定理，定理必须是真命题，而（1）中①原命题就不是真命题，故①中的原命题与逆命题不是逆定理．
22．写出“等边对等角”的逆命题，并证明之．
【答案】证明：逆命题：等角对等边．
已知：∠B=∠C，
求证：AB=AC，
证明：如图，过点A作AD⊥BC于D，
则∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△ACD中，，
∴△ABD≌△ACD（AAS），
∴AB=AC．
【知识点】逆命题
【解析】【分析】根据逆命题的定义，把原命题的题设与结论交换即可；
作出图形，写出已知，求证，过点A作AD⊥BC于D，然后利用“角角边”证明△ABD和△ACD全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．
23．写出命题“有两角互余的三角形是直角三角形”的逆命题并证明．
【答案】解：命题“有两角互余的三角形是直角三角形”的逆命题为直角三角形的两锐角互余．
已知：△ABC中，∠C=90°．
求证：∠A+∠B=90°．
证明：∵∠A+∠B+∠C=180°，
而∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°
即∠A与∠B互余．
【知识点】逆命题
【解析】【分析】把原命题的题设和结论部分交换得到其逆命题，然后根据三角形内角和定理证明逆命题．
四、综合题
24．下列各组命题是否是互逆命题：
（1）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；
（2）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；
（3）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．
【答案】（1）解：“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”； 是同一个命题，不是互逆命题；
（2）解：“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”， 是互逆命题；
（3）解：“同位角相等，两直线平行” 的互逆命题是两直线平行，同位角相等，所以 “同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行” 不是互逆命题.
【知识点】逆命题
【解析】【分析】在两个命题中，若果一个命题的题设和结论刚好是另一个命题的结论与题设，我们则称这两个命题是互逆命题，根据定义即可一一判断得出答案.
25．
（1）如图，AB//CD，AB、DE相交于点G，∠B=∠D．
在下列括号内填写推理的依据：
∵AB // CD(已知)，
∴ ∠EGA = ∠D( )，
又∵∠B = ∠D (已知)，
∴ ∠EGA = ∠B( )，
∴DE // BF ( )．
（2）上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？
【答案】（1）两直线平行；同位角相等等量代换同位角相等；两直线平行
（2）解：互逆命题为：“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”.
【知识点】平行线的判定与性质；逆命题
【解析】【解答】解：（1）
∵AB // CD(已知)，
∴ ∠EGA = ∠D(二直线平行，同位角相等)，
又∵∠B = ∠D (已知)，
∴ ∠EGA = ∠B(等量代换)，
∴DE // BF (同位角相等，两直线平行)．
故答案为： 两直线平行 ， 同位角相等 ；等量代换；同位角相等，二直线平行；
【分析】（1）根据平行线的性质及判定方法即可一一判断填出答案；
（2）在两个命题中，若果一个命题的题设和结论刚好是另一个命题的结论与题设，我们则称这两个命题是互逆命题，根据定义即可一一判断得出答案.
26．写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．
（1）如果a>0，那么a 2 > 0 ；
（2）锐角与钝角之和等于平角；
（3）平行于同一条直线的两直线平行；
（4）两直线平行，同位角的角平分线也互相平行．
【答案】（1）解：根据一个正数的任何次幂是一个正数可知：如果 a>0，那么a2 > 0 ，
故此命题正确，是真命题；其逆命题是：如果a2 > 0 ，那么 a>0. 此逆命题是假命题，反例：取a=-1，则a2 > 0，但是a＜0；
（2）解：锐角与钝角之和等于平角，此原命题是假命题，反例：取∠1=50°，∠2=110°，则∠1是锐角，∠2是钝角，但是它们的和不是平角；此项原命题的逆命题是：如果两角之和是平角，那么这两角中一个是锐角，另一个是钝角，此逆命题是假命题，反例：取∠1=∠2=90°，则它们的和为平角，但是∠1与∠2种没有锐角和钝角；
（3）解：根据平行线的传递性，平行于同一条直线的两直线平行，是正确的，故此原命题是真命题；其逆命题是：如果两直线平行，那么这两条直线分别平行于第三条直线. 此逆命题正确，故其也是真命题；
（4）解：根据平行线的性质和判定定理可知 ：两直线平行，同位角的角平分线也互相平行 是正确的，故原命题是真命题；其逆命题为： 如果同位角的角平分线互相平行，那么这两条直线平行 ，也是正确的，故逆命题也是真命题.
【知识点】逆命题
【解析】【分析】将一个原命题的题设和结论互换位置即可得出原命题的逆命题，进而再根据乘方的性质、平角的定义、锐角的定义、钝角的定义、平行线的性质定理及判定定理即可一一判断得出答案.
1 / 12023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷 12.3 互逆命题
一、单选题
1．（2023八下·韩城期中）命题“若a>0，b<0，则a-b>0”的逆命题是（ ）
A．若a>0，b<0，则a-b<0 B．若a<0，b>0，则a-b<0
C．若a-b>0，则a>0，b<0 D．若a-b<0，则a>0 ，b<0
2．（2022八下·礼泉期末）命题“若，则”的逆命题是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．（2022八下·洋县期末）命题“如果，，那么”的逆命题是（ ）
A．如果，，那么 B．如果，那么，
C．如果，，那么 D．如果，那么，
4．（2021八上·瑞安期中）“对顶角相等”的逆命题是（ ）
A．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等
D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
5．（2020八下·中山期末）下列命题的逆命题成立的是（ ）
A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等
C．如果a＝b，那么a2 ＝b2 D．正方形的四条边相等
6．（2020七下·许昌期中）下列命题的逆命题不正确的是（ ）
A．若 ，则 B．两直线平行，内错角相等
C．等腰三角形的两个底角相等 D．对顶角相等
7．命题“锐角小于90°的逆命题是（ ）.
A．如果这个角是锐角，那么这个角小于90°
B．不是锐角的角不小于90°
C．不小于90 ° 的角不是锐角
D．小于90° 的角是锐角
8．（2019八下·高要期中）下列定理中,逆命题错误的是（ ）．
A．两直线平行，内错角相等 B．直角三角形两锐角互余
C．对顶角相等 D．同位角相等，两直线平行
9．（2019八上·桂林期末）下列命题：①若x=y，则lxl=|y|；②两直线平行，内错角相等；③对顶角相等．它们的逆命题一定成立的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．下列命题中，其逆命题成立的是（ ）
A．如果a＞0，b＞0，那么ab＞0 B．两直线平行，内错角相等
C．能被9整除的数，也能被3整除 D．如果a=0，b=0，那么ab=0
二、填空题
11．（2023·宿州模拟）命题“如果，那么”的逆命题为 ．
12．（2023八下·包河月考）命题“若，则”的逆命题是 ．
13．（2022八上·拱墅月考）已知命题“等边三角形的三个角都是”，请写出它的逆命题 ．
14．（2022八上·温州期中）写出命题“如果，那么或”的逆命题： .
15．（2022八上·洞头期中）写出“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是 ．
16．（2022七下·常州期末）命题“正整数是自然数”的逆命题是 ．
17．（2022·徐州期末）“内错角相等”的逆命题是 ．
18．（2022八下·藁城期末）“如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”的逆命题是 ．
19．（2022七下·交口期末）如图是家用的双排折叠晾衣架的一部分，在晾衣架折叠或拉伸的过程中，与的大小关系是 ，理由是 ，其逆命题是 ．
20．（2022七下·镇江期末）命题“能被5整除的数，它的末位数字是5”的逆命题是 .
三、解答题
21．按要求完成下列各小题．
（1）请写出以下命题的逆命题：
①相等的角是内错角；
②如果a+b＞0，那么ab＞0；
（2）判断（1）中①的原命题和逆命题是否为逆定理．
22．写出“等边对等角”的逆命题，并证明之．
23．写出命题“有两角互余的三角形是直角三角形”的逆命题并证明．
四、综合题
24．下列各组命题是否是互逆命题：
（1）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；
（2）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；
（3）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．
25．
（1）如图，AB//CD，AB、DE相交于点G，∠B=∠D．
在下列括号内填写推理的依据：
∵AB // CD(已知)，
∴ ∠EGA = ∠D( )，
又∵∠B = ∠D (已知)，
∴ ∠EGA = ∠B( )，
∴DE // BF ( )．
（2）上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？
26．写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．
（1）如果a>0，那么a 2 > 0 ；
（2）锐角与钝角之和等于平角；
（3）平行于同一条直线的两直线平行；
（4）两直线平行，同位角的角平分线也互相平行．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：命题“若a>0，b<0，则a-b>0”的逆命题是若a-b>0，则a>0，b<0.
故答案为：C
【分析】一个命题的逆命题将原命题的题设和结论互换，可得到这个命题的逆命题，据此可得到已知命题的逆命题.
2．【答案】D
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解： 若，则” 的逆命题是：若，则 .
故答案为：D.
【分析】一个命题一般包括题设与结论两部分，用“若”或“如果”领起的部分是题设，用“则”或“那么”领起的是结论，将一个命题的题设作为结论，结论作为题设，即可得出该命题的逆命题，据此即可得出答案.
3．【答案】B
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：命题“如果a＜0，b＜0，那么ab＞0”的逆命题为：“如果ab＞0，那么a＜0，b＜0”.
故答案为：B.
【分析】将一个命题的题设和结论互换得到原命题的逆命题，即可得出答案.
4．【答案】B
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“如果两个角相等，那么它们是对顶角”.
故答案为：B.
【分析】命题“对顶角相等”可改写为：如果两个角为对顶角，那么它们相等，将条件与结论互换就可得到逆命题.
5．【答案】B
【知识点】逆命题
【解析】【解答】A，逆命题是相等的角是对顶角，不符合题意；
B，逆命题是同位角相等，两直线平行，符合题意；
C，逆命题是如果 ，则 ，不符合题意；
D，逆命题是四条边相等的四边形是正方形，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】分别写出四个命题的逆命题，然后判断真假即可．
6．【答案】D
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：A.若a2=b2，则a=b的逆命题是若a=b，则a2=b2，正确；
B.两直线平行，内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，正确；
C.等腰三角形的两个底角相等的逆命题是两底角相等的三角形是等腰三角形，正确；
D.对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误；
故答案为：D.
【分析】先把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再进行判断即可.
7．【答案】D
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解： 因为命题“锐角小于90的题设是锐角，结论是小于90°，所以该命题的的逆命题是 ： 小于90的角是锐角.
故答案为：D.
【分析】一个命题包括题设和结论部分，将原命题的题设和结论交换位置即可得出原命题的逆命题，故只要弄清楚原命题的题设和结论即可.
8．【答案】C
【知识点】逆命题
【解析】【解答】A．两直线平行，内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，是真命题；
B．直角三角形两锐角互余的逆命题是两锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题；
C．对顶角相等的逆命题是相等的两个角是对顶角，是假命题；
D．同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位角相等，是真命题，
故答案为：C．
【分析】先写出逆命题，再分别分析各题设是否能推出结论，即可得出逆命题是假命题的选项．
9．【答案】B
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：①逆命题：若|x|=|y|，则x=±y，故①错误；
②逆命题： 内错角相等 ， 两直线平行，故②正确；
③逆命题：若两个角相等，则它们是对顶角，故③错误；
∴逆命题一定成立的是：②.
故答案为：B.
【分析】分别写出各命题的逆命题，再逐一判断对错，从而可得出答案.
10．【答案】B
【知识点】逆命题
【解析】【解答】A、如果a＞0，b＞0，那么ab＞0，其逆命题为如果ab＞0，则a＞0，b＞0，此逆命题为假命题，所以A不符合题意；
B、两直线平行，内错角相等的逆命题为内错角相等，内错角相等，此逆命题为真命题，所以B符合题意；
C、能被9整除的数，也能被3整除的逆命题为能被3整除，也能被9整除的数，此逆命题为假命题，所C不符合题意；
D、如果a=0，b=0，那么ab=0的逆命题为如果ab=0，则a=0，b=0，此逆命题为假命题，所以D不符合题意．
故答案为：B
【分析】将原命题改写成如果那么的形式，用如果领起的部分是题设，用那么领起的部分是结论，将原命题的题设和结论交换位置，即可得到原命题的逆命题，再根据已有的知识一一判断其真假即可得出结论。
11．【答案】如果a+b=0，那么
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：命题“如果，那么a+b=0”的逆命题为如果a+b=0，那么，
故答案为：如果a+b=0，那么．
【分析】根据命题的定义求解即可。
12．【答案】若，则
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：∵命题是：“若，则”，
∴逆命题是：若，则．
故答案为：若，则．
【分析】根据命题的定义求解即可。
13．【答案】三个角都是60°的三角形是等边三角形．
【知识点】逆命题
【解析】【解答】 解：“等边三角形的三个角都是60°”的逆命题为： 三个角都是60°的三角形是等边三角形.
故答案为：三个角都是60°的三角形是等边三角形．
【分析】把命题“等边三角形的三个角都是60°”的题设和结论互换即可得到逆命题．
14．【答案】如果a=0或b=0，那么ab=0
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：命题“如果 ，那么 或 ”的逆命题是如果 或 ，那么 ，
故答案为：如果a=0或b=0，那么ab=0.
【分析】一个命题一般包括题设与结论两部分，题设一般用“如果”领起，结论一般用“那么”领起，将一个命题的题设与结论互换位置，即可得出该命题的逆命题.
15．【答案】在同一个三角形中，等角对等边
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是在同一个三角形中，等角对等边.
故答案为：在同一个三角形中，等角对等边
【分析】根据命题是由题设和结论组成的，将原命题中的题设和结论互换，可得到原命题的逆命题.
16．【答案】自然数是正整数
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：自然数是正整数.
故答案为：自然数是正整数.
【分析】原命题的条件为：若一个数为正整数，结论为：这个数是自然数，将条件与结论互换可得逆命题.
17．【答案】相等的角为内错角
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：“内错角相等”的逆命题是“相等的角为内错角”．
故答案为：相等的角为内错角．
【分析】一个命题一般包括题设与结论两部分，用如果领起的部分是题设，用那么领起的部分是结论，将一个命题的题设和结论交换位置可得这个命题的逆命题.
18．【答案】如果ab＞0，那么a＞0，b＞0
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：“如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”的逆命题为“如果ab＞0，那么a＞0，b＞0”．
故答案为如果ab＞0，那么a＞0，b＞0．
【分析】将原命题的题设和结论互换，即得逆命题.
19．【答案】或相等；对顶角相等；如果两个角相等，那么这两个角是对顶角（或相等的两个角是对顶角）
【知识点】对顶角及其性质；逆命题
【解析】【解答】解：∵图中与是对顶角，
∴，
对顶角相等的逆命题是：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．
故答案为：∠1=∠2或相等；对顶角相等；如果两个角相等，那么这两个角是对顶角（或相等的两个角是对顶角）．
【分析】根据对顶角的定义及逆命题的定义求解即可。
20．【答案】如果一个数字的末位数字是5，那么这个数能被5整除
【知识点】逆命题
【解析】【解答】解：命题“能被5整除的数，它的末位数字是5”的逆命题是
如果一个数字的末位数字是5，那么这个数能被5整除.
故答案为：如果一个数字的末位数字是5，那么这个数能被5整除.
【分析】命题“能被5整除的数，它的末位数字是5”的条件是：一个数能被5整除，结论为：它的末位数字是5，将原命题的条件与结论互换可得逆命题.
21．【答案】解：（1）①相等的角是内错角的逆命题是：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．
②如果a+b＞0，那么ab＞0的逆命题是：如果ab＞0，那么a+b＞0．
（2）因为定理首先是真命题，而（1）中①的原命题与逆命题都是假命题，故（1）中①的原命题和逆命题不是逆定理．
【知识点】逆命题
【解析】【分析】（1）逆命题就是把原命题的题设和结论换成逆命题的结论和题设．
（2）首先明确什么是定理，定理必须是真命题，而（1）中①原命题就不是真命题，故①中的原命题与逆命题不是逆定理．
22．【答案】证明：逆命题：等角对等边．
已知：∠B=∠C，
求证：AB=AC，
证明：如图，过点A作AD⊥BC于D，
则∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△ACD中，，
∴△ABD≌△ACD（AAS），
∴AB=AC．
【知识点】逆命题
【解析】【分析】根据逆命题的定义，把原命题的题设与结论交换即可；
作出图形，写出已知，求证，过点A作AD⊥BC于D，然后利用“角角边”证明△ABD和△ACD全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．
23．【答案】解：命题“有两角互余的三角形是直角三角形”的逆命题为直角三角形的两锐角互余．
已知：△ABC中，∠C=90°．
求证：∠A+∠B=90°．
证明：∵∠A+∠B+∠C=180°，
而∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°
即∠A与∠B互余．
【知识点】逆命题
【解析】【分析】把原命题的题设和结论部分交换得到其逆命题，然后根据三角形内角和定理证明逆命题．
24．【答案】（1）解：“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”； 是同一个命题，不是互逆命题；
（2）解：“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”， 是互逆命题；
（3）解：“同位角相等，两直线平行” 的互逆命题是两直线平行，同位角相等，所以 “同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行” 不是互逆命题.
【知识点】逆命题
【解析】【分析】在两个命题中，若果一个命题的题设和结论刚好是另一个命题的结论与题设，我们则称这两个命题是互逆命题，根据定义即可一一判断得出答案.
25．【答案】（1）两直线平行；同位角相等等量代换同位角相等；两直线平行
（2）解：互逆命题为：“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”.
【知识点】平行线的判定与性质；逆命题
【解析】【解答】解：（1）
∵AB // CD(已知)，
∴ ∠EGA = ∠D(二直线平行，同位角相等)，
又∵∠B = ∠D (已知)，
∴ ∠EGA = ∠B(等量代换)，
∴DE // BF (同位角相等，两直线平行)．
故答案为： 两直线平行 ， 同位角相等 ；等量代换；同位角相等，二直线平行；
【分析】（1）根据平行线的性质及判定方法即可一一判断填出答案；
（2）在两个命题中，若果一个命题的题设和结论刚好是另一个命题的结论与题设，我们则称这两个命题是互逆命题，根据定义即可一一判断得出答案.
26．【答案】（1）解：根据一个正数的任何次幂是一个正数可知：如果 a>0，那么a2 > 0 ，
故此命题正确，是真命题；其逆命题是：如果a2 > 0 ，那么 a>0. 此逆命题是假命题，反例：取a=-1，则a2 > 0，但是a＜0；
（2）解：锐角与钝角之和等于平角，此原命题是假命题，反例：取∠1=50°，∠2=110°，则∠1是锐角，∠2是钝角，但是它们的和不是平角；此项原命题的逆命题是：如果两角之和是平角，那么这两角中一个是锐角，另一个是钝角，此逆命题是假命题，反例：取∠1=∠2=90°，则它们的和为平角，但是∠1与∠2种没有锐角和钝角；
（3）解：根据平行线的传递性，平行于同一条直线的两直线平行，是正确的，故此原命题是真命题；其逆命题是：如果两直线平行，那么这两条直线分别平行于第三条直线. 此逆命题正确，故其也是真命题；
（4）解：根据平行线的性质和判定定理可知 ：两直线平行，同位角的角平分线也互相平行 是正确的，故原命题是真命题；其逆命题为： 如果同位角的角平分线互相平行，那么这两条直线平行 ，也是正确的，故逆命题也是真命题.
【知识点】逆命题
【解析】【分析】将一个原命题的题设和结论互换位置即可得出原命题的逆命题，进而再根据乘方的性质、平角的定义、锐角的定义、钝角的定义、平行线的性质定理及判定定理即可一一判断得出答案.
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