北师大版六年级数学下册1.2圆柱的表面积同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级数学下册1.2圆柱的表面积同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 83.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-05 14:58:34 | ||
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文档简介
北师大版 六年级数学下册
1.2 圆柱的表面积 同步练习 （含答案）
一、填空题
1．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径是4厘米，它的高是( )厘米。
2．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，则高需增加( )厘米。
3．用一张长31.4厘米，宽18.84厘米的长方形厚纸板围圆柱（不重叠），围成的圆柱有2种，其中一种圆柱的高是18.84厘米，底面半径是( )厘米；另一种圆柱的高是31.4厘米，底面半径是( )厘米。
4．把一个底面半径是2cm，高是4cm的圆柱体的侧面沿高展开，得到一个长方形，这个长方形的长是( )cm。
5．一个圆柱，底面直径是6厘米，高是10厘米。把这个圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
6．一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是( )。
7．把一个底面直径是5厘米，高为4厘米的圆柱侧面沿虚线剪开后得到一个平行四边形（如图），这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
8．一个圆柱形的游泳池，从里面量底面半径是10米，高是2米，在它的内壁和底部抹水泥，抹水泥的面积是( )平方米。
二、选择题
9．一个圆柱的高是8厘米，如果它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的底面周长是（ ）。
A．8厘米 B．12厘米 C．24厘米 D．25.12厘米
10．把圆柱的侧面沿一条高展开，所得的平面图形一定是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形
11．计算制作一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的（ ）。
A．表面积 B．侧面积 C．底面积 D．体积
12．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则底面直径与高的比为（ ）。
A．2 B． C．1∶ D．
13．把一根圆柱形木料截成5段，表面积增加了320m2，这根木料的横截面积是（ ）cm2。
A．40 B．80 C．90 D.32
14．丽丽家挖了一个底面直径为4m，高为3m的圆柱形沼气池，并在它的四周和池底抹上水泥。抹水泥的面积是（ ）m2。
A．37.68 B．50.24 C．62.8 D．87.92.
15．用铁皮做一个高是5dm，底面直径是4dm的无盖圆柱形水桶，至少需要铁皮（ ）dm2。
A．263.76 B．87.92 C．62.8 D．75.36
16．张叔叔将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分（如下图），这时表面积比原来增加了40平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是（ ）平方分米。
A．226.06 B．87.92 C．75.36 D．163.28
三、判断题
17．一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。( )
18．一个圆柱的底面半径是2cm，高是12.56cm，把这个圆柱的侧面沿高剪开后得到的是正方形。( )
19．若圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的3倍，则侧面积就扩大到原来的9倍。( )
20．一个圆柱的底面直径扩大3倍，侧面积也扩大3倍。( )
21．一个圆柱的侧面积是376.8dm2，底面半径是2dm，这它的高是60dm。( )
22．一段长12dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同的三小段圆柱形木料，表面积增加了113.04dm2，这段木料的底面半径是3dm。( )
四、计算不同图形的表面积
23．计算圆柱的表面积。（单位：厘米）
24．计算下面圆柱展开图的表面积。（单位：cm）
25．计算下图的表面积。（单位：厘米）
五、解答题
26．一个圆柱形水池，高1.5米，水池内壁和底面都镶上瓷砖，水池内部底面周长18.84米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
27．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.8米，压路机前轮转动一周压过的路面是多少平方米？
28．制作一个底面直径是20厘米，高是25厘米的圆柱形灯笼（如图），在它的下底面和侧面糊上彩纸，需要彩纸多少钱？
29．一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高10分米。（厚度忽略不计）做这样一个铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？
30．商场门前有一根花柱，高7米，底面半径是2米，花柱的侧面和上面都插满塑料花。如果每平方米有200朵花，这根花柱上一共有多少朵花？
31．某工厂要用铁皮做一个有盖的圆柱形水桶，已知水桶的底面周长是18.84分米，高是底面直径的，要做成这个水桶，至少需要铁皮多少平方分米？
32．罐头厂要用铁皮给水果罐头做一种圆柱形的包装盒，已知这个罐头盒的底面半径为3cm，高为6cm，做一个罐头盒至少需要多少铁皮？
33．用铁皮制作圆柱形通风管，每节长80cm，底面半径5cm，制作20节这样的通风管，至少需用多大面积的铁皮？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．25.12
【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后解答即可。
【详解】侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2×3.14×4＝6.28×4＝25.12（厘米）
又因为侧面展开后是正方形，所以：宽＝长＝25.12厘米
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝25.12厘米
这个圆柱的高是25.12厘米。
2． 75.36 6.56
【分析】利用圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高进行解答，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，进一步求出需要增加的高度。
【详解】3.14×2×2×6
＝6.28×2×6
＝75.36（平方厘米）
3.14×2×2－6
＝12.56－6
＝6.56（厘米）
这个圆柱的侧面积是75.36平方厘米，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，则高需增加6.56厘米。
3． 5 3
【分析】如果圆柱的高是18.84厘米，则这个圆柱的底面周长是31.4厘米，根据“圆的周长＝2πr”，用31.4除以2π即可求出圆柱的底面半径；
如果圆柱的高是31.4厘米，则圆柱的底面周长是18.84厘米，用18.84除以2π即可求出这个圆柱的底面半径。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
则一个圆柱的底面半径是5厘米，另一个圆柱的底面半径是3厘米。
4．12.56
【分析】根据圆柱侧面展开图的特点，这个长方形的长等于圆柱的底面周长。圆的周长C＝2πr，据此代入数据计算。
【详解】2×2×3.14＝12.56（cm）
这个长方形的长是12.56cm。
5． 18.84 10 188.4
【分析】圆柱的侧面积展开是一个长方形，长是圆柱底面圆的周长，宽是圆柱的高，根据圆柱侧面积公式：底面积周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×6＝18.84（厘米）
18.84×10＝188.4（平方厘米）
一个圆柱，底面直径是6厘米，高是10厘米。把这个圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是18.84厘米，宽是10厘米。这个圆柱的侧面积是188.4平方厘米。
6．
【分析】如果圆柱的侧面展开是也一个正方形，那么圆柱的底面周长＝圆柱的高，再根据比的意义即可求出圆柱的底面周长与高的比是多少。
【详解】由分析可知：
圆柱的底面周长＝圆柱的高，所以圆柱底面周长与高的比是1∶1。
7．62.8
【分析】圆柱的底面周长就是平行四边形的底，圆柱的高就是平行四边形的高，根据平行四边形的面积底高解答即可。
【详解】3.14×5×4
＝15.7×4
＝62.8（平方厘米）
这个平行四边形的面积是62.8平方厘米。
8．439.6
【分析】求抹水泥的面积就是求圆柱形游泳池的底面积加上侧面积，底面周长＝，底面积＝，侧面积＝底面周长×高，据此代入数据解答即可。
【详解】3.14×10×10＋3.14×（10×2）×2
＝314＋125.6
＝439.6（平方米）
抹水泥的面积是439.6平方米。
9．A
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。据此解答即可。
【详解】当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等。
所以它的底面周长是8厘米。
故答案为：A
10．B
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此解答。
【详解】把圆柱的侧面沿一条高展开，所得的平面图形一定是长方形。
故答案为：B
11．B
【分析】由于烟囱没有底面只有侧面，要计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积。
【详解】由于烟囱没有底面只有侧面，要计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少；
故答案为：B
12．C
【分析】圆柱的侧面展开图的底边对应的是圆柱底面圆的周长，高对应的是圆柱的高。侧面展开图是正方形，说明圆柱底面圆的周长和圆柱的高相等。圆柱的高＝圆柱的底面圆周长＝π×底面直径。即，圆柱的高＝π×底面直径。根据比例的基本性质，求解即可。
【详解】据题意可知，圆柱的高＝π×底面直径，
即圆柱的高×1＝π×底面直径，转换成比例的形式为：
底面直径：高＝1∶π，
故答案为：C
13．A
【分析】根据题意可知，把圆柱形木料截成5段，锯了4次，增加8个面，增加的每个面的面积和底面积相等；根据表面积增加了320cm2，用320除以8，即可解答。
【详解】320÷8＝40（cm2）
把一根圆柱形木料截成5段，表面积增加了320m2，这根木料的横截面积是40cm2。
故答案为：A
14．B
【分析】由题意可知：抹水泥部分的面积＝沼气池的侧面积＋下底的面积，又因圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面直径已知，于是可以求出其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥部分的面积。
【详解】3.14×4×3＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×3＋3.14×4
＝37.68＋12.56
＝50.24（m2）
抹水泥部分的面积是50.24m2。
故答案为：B
15．D
【分析】已知这个水桶无盖，所以需要铁皮的面积等于这个圆柱侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×5＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：至少需要铁皮75.36平方分米。
故答案为：D
16．B
【分析】观察图形可知，把圆柱沿底面直径垂直切成两部分后，表面积增加的部分是两个长方形，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。已知表面积比原来增加了40平方分米，用40除以2求出一个长方形的面积，再除以5即可求出圆柱的底面直径。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，据此解答。
【详解】40÷2÷5
＝20÷5
＝4（分米）
3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方分米）
这根圆柱形木料原来的表面积是87.92平方分米。
故答案为：B
17．√
【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。
【详解】根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长一定相等。原题的说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱的侧面展开图一定是正方形。根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆的周长公式：C＝2πr，求出圆柱的底面周长，然后与高进行比较，如果圆柱的底面周长和高相等，那么这个圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形。据此判断。
【详解】由题意知，圆柱的底面周长为：
2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
底面周长与高12.56厘米相等
所以它的侧面沿高剪开是正方形；
故答案为：√
19．×
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此判断。
【详解】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍；
直径扩大三倍，半径则同样扩大三倍，侧面积为3×2πrh＝3S，圆柱底面直径扩大3倍，高不变，则侧面积扩大到原来的3倍，因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
20．×
【分析】因为圆柱的侧面积公式S＝πdh可得，若高不变时，圆柱体的底面直径扩大3倍，它的侧面积就扩大3倍，据此解答。
【详解】圆柱的高不变，圆柱体的底面直径扩大3倍，它的侧面积就扩大3倍；但是本题没有说明高不变这个条件；
故答案为：×
21．×
【分析】要求这个圆柱体的高是多少分米，先要计算出圆柱的底面周长，根据圆柱的底面周长计算公式“C＝2πr”，代入数值，计算出底面周长；然后根据“圆柱的高＝侧面积÷底面周长”代入数字，进行解答即可。
【详解】376.8÷（2×3.14×2）
＝376.8÷12.56
＝30（dm）
它的高是30dm。
故答案为：×
22．√
【分析】由于锯成三小段圆柱形木料，说明锯了2次，锯一次会增加2个底面积，则锯2次会增加4个底面积，由于表面积增加了113.04dm2，所以一个面的面积是：113.04÷4，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入求出半径即可。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
113.04÷4＝28.26（dm2）
28.26÷3.14＝9（dm2）
9＝3×3
所以这段木料的底面半径是3dm，原题说法正确。
故答案为：√
23．339.12平方厘米
【分析】根据圆柱的表面侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×6×15＋3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×15＋3.14×9×2
＝282.6＋56.52
＝339.12（平方厘米）
它的表面积是339.12平方厘米。
24．125.6cm2
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高；已知圆的直径，可利用圆的面积公式：S＝πr2和圆的周长公式：C＝2πr计算出底面圆的面积和周长，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（cm2）
3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm2）
100.48＋25.12＝125.6（cm2）
25．表面积是1256平方厘米
【分析】通过观察图形可知，由于上面的圆柱与下面的圆柱体粘合在一起，所以这个组合图形的表面积等于上面圆柱的侧面积加上下面圆柱体的表面积；根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱体的表面积公式：圆柱的表面积＝侧面积（S＝πdh ）＋底面积（πr2）×2；数据代入公式解答。
【详解】上面圆柱体的侧面积：
3.14×10×8
＝31.4×8
＝251.2（平方厘米）
下面圆柱体的表面积：
3.14×20×6＋3.14×（20÷2）2×2
＝62.8×6＋3.14×100×2
＝376.8＋314×2
＝376.8＋628
＝1004.8（平方厘米）
图中图形的表面积是：251.2＋1004.8＝1256（平方厘米）
它的表面积是1256平方厘米。
26．56.52平方米
【分析】由于水池无盖，所以只求这个圆柱的侧面和一个底面的总面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】18.84×1.5＋3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝28.26＋3.14×9
＝28.26＋28.26
＝56.52（平方米）
答：镶瓷砖的面积是56.52平方米。
27．11.304平方米
【分析】求压路机前轮转动一周压路的面积，要先求圆柱的侧面积，根据S侧＝πdh，即可求解。
【详解】圆柱的侧面积：
3.14×2×1.8
＝6.28×1.8
＝11.304（平方米）
答：压路的面积是11.304平方米。
28．1884平方厘米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×20×25＋3.14×（20÷3）2
＝62.8×25＋5.14×100
＝1570＋314
＝1884（平方厘米）
答：至少需要彩纸1884平方厘米。
29．138.16平方分米
【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。
【详解】
（平方分米）
答：做一个水桶至少需要铁皮138.16平方分米。
30．20096朵
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个柱子的侧面积和上面的面积，然后用侧面积与上面的面积和乘每平方米插花的数量即可，据此解答。
【详解】（3.14×2×2×7＋3.14×22）×200
＝（3.14×28＋3.14×4）×200
＝（87.92＋12.56）×200
＝100.48×200
＝20096（朵）
答：这根花柱上一共有20096朵花。
31．131.88平方分米
【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出水桶的底面直径，把直径看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出高，然后根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
【详解】由分析得：
18.84÷3.14＝6（分米）
6×＝4（分米）
6÷2＝3（分米）
18.84×4＋3.14××2
＝75.36＋3.14×9×2
＝75.36＋56.52
＝131.88（平方分米）
答：至少需要铁皮131.88平方分米。
32．169.56平方厘米
【分析】要求制这只圆柱形罐头盒至少需要的铁皮的面积，也就是求两个底面积加圆柱的侧面积，据此即可解答。
【详解】3.14×32×2＋2×3.14×3×6
＝3.14×18＋3.14×36
＝3.14×54
＝169.56（平方厘米）
答：做一个罐头盒至少需要169.56平方厘米的铁皮。
33．50240平方厘米
【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，可先求一节的侧面积，再乘20，求出20节的侧面积即可。
【详解】（2×3.14×5×80）×20
＝（6.28×400）×20
＝2512×20
＝50240（平方厘米）
至少要用50240平方厘米的铁皮。
答案第1页，共2页
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1.2 圆柱的表面积 同步练习 （含答案）
一、填空题
1．一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径是4厘米，它的高是( )厘米。
2．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，则高需增加( )厘米。
3．用一张长31.4厘米，宽18.84厘米的长方形厚纸板围圆柱（不重叠），围成的圆柱有2种，其中一种圆柱的高是18.84厘米，底面半径是( )厘米；另一种圆柱的高是31.4厘米，底面半径是( )厘米。
4．把一个底面半径是2cm，高是4cm的圆柱体的侧面沿高展开，得到一个长方形，这个长方形的长是( )cm。
5．一个圆柱，底面直径是6厘米，高是10厘米。把这个圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
6．一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是( )。
7．把一个底面直径是5厘米，高为4厘米的圆柱侧面沿虚线剪开后得到一个平行四边形（如图），这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
8．一个圆柱形的游泳池，从里面量底面半径是10米，高是2米，在它的内壁和底部抹水泥，抹水泥的面积是( )平方米。
二、选择题
9．一个圆柱的高是8厘米，如果它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的底面周长是（ ）。
A．8厘米 B．12厘米 C．24厘米 D．25.12厘米
10．把圆柱的侧面沿一条高展开，所得的平面图形一定是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形
11．计算制作一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的（ ）。
A．表面积 B．侧面积 C．底面积 D．体积
12．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则底面直径与高的比为（ ）。
A．2 B． C．1∶ D．
13．把一根圆柱形木料截成5段，表面积增加了320m2，这根木料的横截面积是（ ）cm2。
A．40 B．80 C．90 D.32
14．丽丽家挖了一个底面直径为4m，高为3m的圆柱形沼气池，并在它的四周和池底抹上水泥。抹水泥的面积是（ ）m2。
A．37.68 B．50.24 C．62.8 D．87.92.
15．用铁皮做一个高是5dm，底面直径是4dm的无盖圆柱形水桶，至少需要铁皮（ ）dm2。
A．263.76 B．87.92 C．62.8 D．75.36
16．张叔叔将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分（如下图），这时表面积比原来增加了40平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是（ ）平方分米。
A．226.06 B．87.92 C．75.36 D．163.28
三、判断题
17．一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。( )
18．一个圆柱的底面半径是2cm，高是12.56cm，把这个圆柱的侧面沿高剪开后得到的是正方形。( )
19．若圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的3倍，则侧面积就扩大到原来的9倍。( )
20．一个圆柱的底面直径扩大3倍，侧面积也扩大3倍。( )
21．一个圆柱的侧面积是376.8dm2，底面半径是2dm，这它的高是60dm。( )
22．一段长12dm的圆柱形木料，把它锯成长短不同的三小段圆柱形木料，表面积增加了113.04dm2，这段木料的底面半径是3dm。( )
四、计算不同图形的表面积
23．计算圆柱的表面积。（单位：厘米）
24．计算下面圆柱展开图的表面积。（单位：cm）
25．计算下图的表面积。（单位：厘米）
五、解答题
26．一个圆柱形水池，高1.5米，水池内壁和底面都镶上瓷砖，水池内部底面周长18.84米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
27．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.8米，压路机前轮转动一周压过的路面是多少平方米？
28．制作一个底面直径是20厘米，高是25厘米的圆柱形灯笼（如图），在它的下底面和侧面糊上彩纸，需要彩纸多少钱？
29．一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高10分米。（厚度忽略不计）做这样一个铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？
30．商场门前有一根花柱，高7米，底面半径是2米，花柱的侧面和上面都插满塑料花。如果每平方米有200朵花，这根花柱上一共有多少朵花？
31．某工厂要用铁皮做一个有盖的圆柱形水桶，已知水桶的底面周长是18.84分米，高是底面直径的，要做成这个水桶，至少需要铁皮多少平方分米？
32．罐头厂要用铁皮给水果罐头做一种圆柱形的包装盒，已知这个罐头盒的底面半径为3cm，高为6cm，做一个罐头盒至少需要多少铁皮？
33．用铁皮制作圆柱形通风管，每节长80cm，底面半径5cm，制作20节这样的通风管，至少需用多大面积的铁皮？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．25.12
【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后解答即可。
【详解】侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2×3.14×4＝6.28×4＝25.12（厘米）
又因为侧面展开后是正方形，所以：宽＝长＝25.12厘米
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝25.12厘米
这个圆柱的高是25.12厘米。
2． 75.36 6.56
【分析】利用圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高进行解答，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，进一步求出需要增加的高度。
【详解】3.14×2×2×6
＝6.28×2×6
＝75.36（平方厘米）
3.14×2×2－6
＝12.56－6
＝6.56（厘米）
这个圆柱的侧面积是75.36平方厘米，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，则高需增加6.56厘米。
3． 5 3
【分析】如果圆柱的高是18.84厘米，则这个圆柱的底面周长是31.4厘米，根据“圆的周长＝2πr”，用31.4除以2π即可求出圆柱的底面半径；
如果圆柱的高是31.4厘米，则圆柱的底面周长是18.84厘米，用18.84除以2π即可求出这个圆柱的底面半径。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
则一个圆柱的底面半径是5厘米，另一个圆柱的底面半径是3厘米。
4．12.56
【分析】根据圆柱侧面展开图的特点，这个长方形的长等于圆柱的底面周长。圆的周长C＝2πr，据此代入数据计算。
【详解】2×2×3.14＝12.56（cm）
这个长方形的长是12.56cm。
5． 18.84 10 188.4
【分析】圆柱的侧面积展开是一个长方形，长是圆柱底面圆的周长，宽是圆柱的高，根据圆柱侧面积公式：底面积周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×6＝18.84（厘米）
18.84×10＝188.4（平方厘米）
一个圆柱，底面直径是6厘米，高是10厘米。把这个圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长是18.84厘米，宽是10厘米。这个圆柱的侧面积是188.4平方厘米。
6．
【分析】如果圆柱的侧面展开是也一个正方形，那么圆柱的底面周长＝圆柱的高，再根据比的意义即可求出圆柱的底面周长与高的比是多少。
【详解】由分析可知：
圆柱的底面周长＝圆柱的高，所以圆柱底面周长与高的比是1∶1。
7．62.8
【分析】圆柱的底面周长就是平行四边形的底，圆柱的高就是平行四边形的高，根据平行四边形的面积底高解答即可。
【详解】3.14×5×4
＝15.7×4
＝62.8（平方厘米）
这个平行四边形的面积是62.8平方厘米。
8．439.6
【分析】求抹水泥的面积就是求圆柱形游泳池的底面积加上侧面积，底面周长＝，底面积＝，侧面积＝底面周长×高，据此代入数据解答即可。
【详解】3.14×10×10＋3.14×（10×2）×2
＝314＋125.6
＝439.6（平方米）
抹水泥的面积是439.6平方米。
9．A
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。据此解答即可。
【详解】当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等。
所以它的底面周长是8厘米。
故答案为：A
10．B
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此解答。
【详解】把圆柱的侧面沿一条高展开，所得的平面图形一定是长方形。
故答案为：B
11．B
【分析】由于烟囱没有底面只有侧面，要计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积。
【详解】由于烟囱没有底面只有侧面，要计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少；
故答案为：B
12．C
【分析】圆柱的侧面展开图的底边对应的是圆柱底面圆的周长，高对应的是圆柱的高。侧面展开图是正方形，说明圆柱底面圆的周长和圆柱的高相等。圆柱的高＝圆柱的底面圆周长＝π×底面直径。即，圆柱的高＝π×底面直径。根据比例的基本性质，求解即可。
【详解】据题意可知，圆柱的高＝π×底面直径，
即圆柱的高×1＝π×底面直径，转换成比例的形式为：
底面直径：高＝1∶π，
故答案为：C
13．A
【分析】根据题意可知，把圆柱形木料截成5段，锯了4次，增加8个面，增加的每个面的面积和底面积相等；根据表面积增加了320cm2，用320除以8，即可解答。
【详解】320÷8＝40（cm2）
把一根圆柱形木料截成5段，表面积增加了320m2，这根木料的横截面积是40cm2。
故答案为：A
14．B
【分析】由题意可知：抹水泥部分的面积＝沼气池的侧面积＋下底的面积，又因圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面直径已知，于是可以求出其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥部分的面积。
【详解】3.14×4×3＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×3＋3.14×4
＝37.68＋12.56
＝50.24（m2）
抹水泥部分的面积是50.24m2。
故答案为：B
15．D
【分析】已知这个水桶无盖，所以需要铁皮的面积等于这个圆柱侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×5＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：至少需要铁皮75.36平方分米。
故答案为：D
16．B
【分析】观察图形可知，把圆柱沿底面直径垂直切成两部分后，表面积增加的部分是两个长方形，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。已知表面积比原来增加了40平方分米，用40除以2求出一个长方形的面积，再除以5即可求出圆柱的底面直径。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，据此解答。
【详解】40÷2÷5
＝20÷5
＝4（分米）
3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方分米）
这根圆柱形木料原来的表面积是87.92平方分米。
故答案为：B
17．√
【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答。
【详解】根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长一定相等。原题的说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱的侧面展开图一定是正方形。根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆的周长公式：C＝2πr，求出圆柱的底面周长，然后与高进行比较，如果圆柱的底面周长和高相等，那么这个圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形。据此判断。
【详解】由题意知，圆柱的底面周长为：
2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
底面周长与高12.56厘米相等
所以它的侧面沿高剪开是正方形；
故答案为：√
19．×
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此判断。
【详解】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍；
直径扩大三倍，半径则同样扩大三倍，侧面积为3×2πrh＝3S，圆柱底面直径扩大3倍，高不变，则侧面积扩大到原来的3倍，因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
20．×
【分析】因为圆柱的侧面积公式S＝πdh可得，若高不变时，圆柱体的底面直径扩大3倍，它的侧面积就扩大3倍，据此解答。
【详解】圆柱的高不变，圆柱体的底面直径扩大3倍，它的侧面积就扩大3倍；但是本题没有说明高不变这个条件；
故答案为：×
21．×
【分析】要求这个圆柱体的高是多少分米，先要计算出圆柱的底面周长，根据圆柱的底面周长计算公式“C＝2πr”，代入数值，计算出底面周长；然后根据“圆柱的高＝侧面积÷底面周长”代入数字，进行解答即可。
【详解】376.8÷（2×3.14×2）
＝376.8÷12.56
＝30（dm）
它的高是30dm。
故答案为：×
22．√
【分析】由于锯成三小段圆柱形木料，说明锯了2次，锯一次会增加2个底面积，则锯2次会增加4个底面积，由于表面积增加了113.04dm2，所以一个面的面积是：113.04÷4，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入求出半径即可。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
113.04÷4＝28.26（dm2）
28.26÷3.14＝9（dm2）
9＝3×3
所以这段木料的底面半径是3dm，原题说法正确。
故答案为：√
23．339.12平方厘米
【分析】根据圆柱的表面侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×6×15＋3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×15＋3.14×9×2
＝282.6＋56.52
＝339.12（平方厘米）
它的表面积是339.12平方厘米。
24．125.6cm2
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高；已知圆的直径，可利用圆的面积公式：S＝πr2和圆的周长公式：C＝2πr计算出底面圆的面积和周长，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（cm2）
3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm2）
100.48＋25.12＝125.6（cm2）
25．表面积是1256平方厘米
【分析】通过观察图形可知，由于上面的圆柱与下面的圆柱体粘合在一起，所以这个组合图形的表面积等于上面圆柱的侧面积加上下面圆柱体的表面积；根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱体的表面积公式：圆柱的表面积＝侧面积（S＝πdh ）＋底面积（πr2）×2；数据代入公式解答。
【详解】上面圆柱体的侧面积：
3.14×10×8
＝31.4×8
＝251.2（平方厘米）
下面圆柱体的表面积：
3.14×20×6＋3.14×（20÷2）2×2
＝62.8×6＋3.14×100×2
＝376.8＋314×2
＝376.8＋628
＝1004.8（平方厘米）
图中图形的表面积是：251.2＋1004.8＝1256（平方厘米）
它的表面积是1256平方厘米。
26．56.52平方米
【分析】由于水池无盖，所以只求这个圆柱的侧面和一个底面的总面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】18.84×1.5＋3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝28.26＋3.14×9
＝28.26＋28.26
＝56.52（平方米）
答：镶瓷砖的面积是56.52平方米。
27．11.304平方米
【分析】求压路机前轮转动一周压路的面积，要先求圆柱的侧面积，根据S侧＝πdh，即可求解。
【详解】圆柱的侧面积：
3.14×2×1.8
＝6.28×1.8
＝11.304（平方米）
答：压路的面积是11.304平方米。
28．1884平方厘米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×20×25＋3.14×（20÷3）2
＝62.8×25＋5.14×100
＝1570＋314
＝1884（平方厘米）
答：至少需要彩纸1884平方厘米。
29．138.16平方分米
【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。
【详解】
（平方分米）
答：做一个水桶至少需要铁皮138.16平方分米。
30．20096朵
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个柱子的侧面积和上面的面积，然后用侧面积与上面的面积和乘每平方米插花的数量即可，据此解答。
【详解】（3.14×2×2×7＋3.14×22）×200
＝（3.14×28＋3.14×4）×200
＝（87.92＋12.56）×200
＝100.48×200
＝20096（朵）
答：这根花柱上一共有20096朵花。
31．131.88平方分米
【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出水桶的底面直径，把直径看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出高，然后根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
【详解】由分析得：
18.84÷3.14＝6（分米）
6×＝4（分米）
6÷2＝3（分米）
18.84×4＋3.14××2
＝75.36＋3.14×9×2
＝75.36＋56.52
＝131.88（平方分米）
答：至少需要铁皮131.88平方分米。
32．169.56平方厘米
【分析】要求制这只圆柱形罐头盒至少需要的铁皮的面积，也就是求两个底面积加圆柱的侧面积，据此即可解答。
【详解】3.14×32×2＋2×3.14×3×6
＝3.14×18＋3.14×36
＝3.14×54
＝169.56（平方厘米）
答：做一个罐头盒至少需要169.56平方厘米的铁皮。
33．50240平方厘米
【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，可先求一节的侧面积，再乘20，求出20节的侧面积即可。
【详解】（2×3.14×5×80）×20
＝（6.28×400）×20
＝2512×20
＝50240（平方厘米）
至少要用50240平方厘米的铁皮。
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