有字母表示数

第一单元检测卷
一. 填空
1. 设甲数为，若乙数是甲数的倍，则乙数是 ；若乙数比甲数小7%，则乙数是 ，若甲数的倒数比乙数小5，则乙数是 。
2. 三个连续自然数，中间一个为2n，则另外两个为 和 。
3. a是三位数，b是一位数，如果把b放在a的左边，那么所得到的四位数是 。
4. 当 时，代数式的值是4。
5. 若为的倒数，为1的倒数，则的值是 。
6. 代数式的最小值是 。
7. 公式，已知，，，则 。
8. 若是方程的解，则 。
9. 已知，当时，，那么时， 。
10. 观察下列每一组数，分别用代数式表示第个数：
（1）1，5，9，13，17，21，…第个为 。
（2）1，，，，，…第个为 。

二. 选择
1. 下列式子：，，，，，，，其中代数式的个数是（ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
2. 下列各组中，两个代数式的意义相同的是（ ）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
3. 代数式的意义是（ ）
A. a与b的平方差 B. a、b两数的平方差
C. a与b差的平方 D. a的平方与b的差
4. 一种小麦磨成面粉后重量减轻15%，要得到m千克面粉，需要小麦（ ）千克。
A. B. C. D.
5. 当，时，代数式的值是24的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列式子是方程的是（ ）
A. B. C. D.
7. 两个正方形的周长的和是20cm，如果其中一个正方形的边长是acm，则这两个正方形的面积的和为（ ）。
A. B.
C. D.
8. 若，，则是（ ）
A. B. C. D.
9. 若，则代数式的值是（ ）
A. B. C. D. 1
10. 弹簧秤的弹簧原长，每挂1kg重物，弹簧就伸长0.1cm，若挂重物x kg，这时弹簧的长度为（ ）cm。
A. B. C. D.

三. 解答题
1. 解方程：
（1）
（2）
（3）
2. 求下列代数式的值：
（1）求代数式的值，其中，。
（2）当时，求的值。
（3）如果的值是6，求代数式的值。
（4）已知，且，求代数式的值。
3. 列方程解应用题：
（1）某商场本月平均每人营业额是2400元，比上月平均每人营业额的2倍少100元，求上月平均每人营业额是多少元？
（2）甲、乙两站间的路程为360千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶48千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米，两车同时开出，相向而行，多少小时两车相距60千米？



【试题答案】
一.
1. ；； 2. ； 3.
4. 9 5. 4 6. 4 7. 2 8. 9. 14
10.（1） （2）

二.
1. C 2. B 3. B 4. D 5. A 6. C 7. B 8. D
9. D 10. D

三.
1.
（1）解：
（2）解：
（3）解：
2.
（1）解：∵ ， ∴
当，时，原式
（2）解：当时，原式
（3）解：由题意得
当时，原式
（4）解：设，则，，
那么
即 ∴ ∴
则
3.
（1）解：设上月平均每人营业额是元。根据题意，得
答：上月平均每人营业额是1250元。
（2）解：
① 在相遇前相距60千米。
设小时两车相距60千米，根据题意，得
② 在相遇后相距60千米。
设小时两车相距60千米，根据题意，得
答：经过小时或小时两车相距60千米。

【励志故事】
学学乔丹的爱国
篮球上帝乔丹在日前的中国之行中，拒绝乘坐主办方为他提供的奔驰、宝马，而是点名要了美国的道奇山羊。原来乔丹有一条重要的商业原则，那就是“做广告从来只做美国货”，所以，座驾事件与“爱国精神”息息相关。
从某种意义上说，球场外的乔丹给崇拜他的那些青少年们上着很好的思想品德教育课，这才是一个“星”真正的道德良知和社会责任。相反，我们的各种“星”们，同样作为青少年们顶礼膜拜的偶像，他们的表现又如何呢？我们知道有的歌星歌唱得不怎么样，却热衷于把奇形怪态遁入极端；有些影星表演够差，却总走不出绯闻缠身的怪圈；还有那些所谓的足球明星，球踢得极烂，可酗酒、打架等丑闻从来不绝于耳。在未成年人思想道德建设方面，我们的“星”们有着不可推卸的社会责任，从这个角度来说，是不是应该好好学学人家乔丹呢？