26.2 二次函数的图象与性质4[下学期]

课件14张PPT。二次函数的图象与性质4 如图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上。ABDC40m30m（1）设长方形的一边 AB = x m，那么AD边的长度如何表示？（2）设长方形的面积为 y m2，当 x 取何值时，y 的值最大？最大值是多少？议一议 如图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上。ABDC40m30m 如果设AD边的长为 x m，那么问题的结果怎样？FE做一做 某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长为15m。当 x等于多少时，窗户通过的光线最多（结果精确到0.01 m2 ）？xxy此时，窗户通过的光线最多。议一议 回顾《何时获得最大利润》和《最大面积是多少》这两节解决问题的过程，试总结解决此类问题的基本思路。（1）理解问题；（2）分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；（3）用数学的方式表示它们之间的关系；（4）数学求解；（5）检验结果的合理性、拓展等。 竖直上抛物体的高度 h(m) 与运动时间 t(s) 的关系可以用公式 h=-5t2+v0t+h0 表示，其中 h0(m) 是抛出时的高度， v0(m/s) 是抛出时的速度。 一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球的高度 h(m) 与运动时间 t(s) 的关系如图所示，那么
（1）h与t的关系式是什么？
（2）小球经过多少秒后落地？O123456781020304050607080h/mt/s议一议 二次函数y＝x2＋2x，y＝x2－2x＋1，y＝x2－2x＋2的图象如图所示：（1）每个图象与x轴有几个交点？（2）方程 x2＋2x＝0，x2－2x＋1＝0，y＝x2－2x＋2＝0根的情况怎样？（3）可以得出什么结论？一元二次方程二次函数二次函数的图象没有实根图象与x轴没有交点 竖直上抛物体的高度 h(m) 与运动时间 t(s) 的关系可以用公式 h=-5t2+v0t+h0 表示，其中 h0(m) 是抛出时的高度， v0(m/s) 是抛出时的速度。 一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球的高度 h(m) 与运动时间 t(s) 的关系如图所示，那么
（1）h与t的关系式是什么？
（2）小球经过多少秒后落地？O123456781020304050607080h/mt/s议一议 二次函数y＝x2＋2x，y＝x2－2x＋1，y＝x2－2x＋2的图象如图所示：（1）每个图象与x轴有几个交点？（2）方程 x2＋2x＝0，x2－2x＋1＝0，y＝x2－2x＋2＝0根的情况怎样？（3）可以得出什么结论？一元二次方程二次函数二次函数的图象没有实根图象与x轴没有交点O123456781020304050607080h/mt/s想一想 在前面的小球上抛问题中，何时小球离地面的高度是60m？方法一：利用图象(3)
方程 -4.9t2+19.6t=0 的根的实际意义
——足球离开地面及落地的时间
方程 -4.9t2+19.6t=14.7 的根的实际意义
——足球离地面高度是14.7m时的时间利用二次函数的图象估计一元二次方程 的根。 由图象可知方程有两个根，一个在－5和－4之间，另一个在2和3之间。