北师大版六年级数学下册2.2比例的应用同步练习（含答案）

北师大版六年级数学下册2.2 比例的应用同步练习 （含答案）
一、填空题
1．24∶（ ）＝4∶5 6.4∶1.2＝（ ）∶9
2．配置一种药水，药粉和水的比是1∶39，现有药粉4.5千克，可以配置成（ ）千克药水。
3．已知4个鸡蛋与10个橘子可以互换。按照这样的比例，笑笑用250个橘子换了x个鸡蛋。根据题中的数量关系，可列出比例（____∶____）。
4．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是16，则另一个内项是( )。
5．分数的分子和分母同时加上后，分子和分母的比是。是( )。
6．我国国旗法规定，国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗的宽是1.28米，长应是( )米。
7．3B＝AC，（A、B、C都是不为零的自然数）则：，。
二、选择题
8．＝，x＝（ ）。
A．2 B．8 C．2.25 D.0.2
9．观察图，（ ）的面积∶（ ）的面积＝a∶b。
上面；左面 B．前面；左面
C．左面；左面 D．后面；左面
10．某人从A地到B地平均速度为3米/秒，按原路返回时每秒行7米，那么此人一个来回的平均速度是（ ）米/秒。
A．4.2 B．4.8 C．5 D．5.4
11．十四运会是于2021年9月15日－9月27日在陕西省西安市举办的全民运动会。其设置的大项和分项的数量比为，已知设置的大项有34个，则分项有（ ）个。
A．126 B．136 C．85 D．51
12．调制蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是3∶7，丽丽有蜂蜜360克，都用来调制蜂蜜水，需要（ ）克水。
A．840 B．740 C．770 D．700
13．用5毫升的蜂蜜兑100毫升水调制成蜂蜜水，如果再加入10毫升的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是（ ）。
A．10毫升 B．200毫升 C．原来的3倍 D．原来的4倍
14．已知3∶5＝6∶a，那么a＝（ ）。
A．5 B．6 C．10 D．12
15．若，则（ ）。
A．5∶9 B．4∶5 C．9∶5 D．5∶4
16．现在，戴口罩渐渐成了每个人的卫生习惯。在某次广场活动中，参加活动的50人中有一部分人戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没戴口罩人数的比的是（ ）。
A．1∶1 B．3∶1 C．7∶3 D．13∶12
三、判断题
17．任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。( )
18．一个比例的内项的积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是8。( )
19．甲、乙两数相差0.8，且甲∶乙＝4∶3，甲是3。( )
20．当x∶y＝2时，那么2x＝5y。( )
21．比的前项和后项都扩大为原来的2倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。( )
22．任意两个圆的周长和直径的比都能组成比例。( )
23．比值相等的两个比一定能组成一个比例。( )
24．如果x与y互为倒数，且x∶5＝a∶y ，那么10a＝2( )。
25．根据a × 4=b × 3，则a ：b=4 ：3． ( )
四、解答题
26．向阳小学食堂买来1000千克大米，6天吃了240千克，照这样计算，这些大米一共能吃多少天？（用比例的知识解答）
27．用20千克花生仁可榨油8千克，照这样计算，160吨花生仁可榨油多少吨？（用比例知识解答）
28．小明家这个月用电106度，电费是63.6元，小英家这个月用电95度，小英家这个月的电费是多少元？（用比例知识解答）
29．商场里甲、乙两款电子手表的价格比是5∶3，它们都打相同的折扣，折后甲款手表降价175元，乙款手表降价多少元？
30．调制两杯甜度一样的糖水，第一杯用了25克糖和200克的水，第二杯水重300克，第二杯应加糖多少克？
31．用40千克花生可以榨18千克油，照这样计算，100吨花生可以榨多少吨油？（用比例知识解）
32．明明和丽丽的身高比是15∶14，明明的身高是150厘米，丽丽的身高是多少米？（用比例解）
33．刘老师去文具店买笔记本做奖品，她带的钱买单价是6元的笔记本，正好可以买24本，如果买单价是4元的笔记本，可以买多少本？（用比例解答）试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．30；10；48
【分析】根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】24∶（）＝4∶5
24×5÷4
＝120÷4
＝30
24∶30＝4∶5
＝
8×15÷12
＝120÷12
＝10
＝
6.4∶1.2＝（）∶9
6.4×9÷1.2
＝57.6÷1.2
＝48
6.4∶1.2＝48∶9
2．180
【分析】药粉与水的比是1∶39，意思就是1份的药粉配39份的水，现在药粉是4.5千克，也就是1份代表4.5千克，那么对应的水就是4.5×39，将药粉和水相加即可解答。
【详解】水：4.5×39＝175.5（千克）
药水：175.5＋4.5＝180（千克）
4.5千克的药粉可以配置成180千克药水。
3． 10 4
【分析】4个鸡蛋与10个橘子可以互换，则橘子和鸡蛋数量的比是10∶4。那么250个橘子和x个鸡蛋的比等于10∶4，根据比例的意义列出比例。
【详解】根据比例的意义和题中的数量关系，可列出比例10∶4。
4．
【分析】根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，由此可知，两个外项之积等于1，则两个内项之积等于1，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数＝1÷另一个数；据此解答。
【详解】1÷16＝
5．24
【分析】根据题意，分子分母同时加上a，分数变为：；分子和分母的比是9∶7；根据分数与比的关系，9∶7＝，＝，根据比例的基本性质，原式化为：（21＋a）×7＝（11＋a）×9，即可解答。
【详解】＝
解：（21＋a）×7＝（11＋a）×9
147＋7a＝99＋9a
9a－7a＝147－99
2a＝48
a＝48÷2
a＝24
6．1.92
【分析】根据题意可知，国旗的长和宽的比与一面国旗的比组成比例，设一面国旗的长为x米，列比例：3∶2＝x∶1.28，解比例，即可解答。
【详解】解：设一面国旗的长为x米。
3∶2＝x∶1.28
2x＝1.28×3
2x＝3.84
x＝3.84÷2
x＝1.92
7．；
【分析】根据两内项积等于两外项积，写出比例，如果3和B是外项，则A和C就是内项；如果A和C是外项，则3和B就是外项。
【详解】根据比例的基本性质
如果3和B是外项，则A和C是内项，即B∶C＝A∶3，即＝；
如果AC是外项，则3和B是内项，即A∶B＝3∶C，即＝
8．A
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程：2.5x＝25×0.2，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2.5即可。
【详解】＝
解：2.5x＝25×0.2
2.5x÷2.5＝5÷2.5
x＝2
故答案为：A
9．A
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式，计算出上面、左右、前面、后面的面积，然后进行计算即可。
【详解】前面的面积＝后面的面积＝a×b＝ab；
左面的面积＝b×c＝bc；
上面的面积＝a×c＝ac；
前面的面积∶左面的面积为
ab∶bc
＝（ab÷b）∶（bc÷b）
＝ a∶c
上面的面积∶左面的面积为
ac∶bc
＝（ac÷c）∶（bc÷c）
＝ a∶b
观察图，上面的面积∶左面的面积＝a∶b。
故答案为：A
10．A
【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，速度和时间成反比，所以这个人去时和返回时用的时间的比是7：3，然后设去时用的时间是7t秒，则返回用的时间是3t秒；最后根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离的2倍除以来回用的时间，求出此人一个来回的平均速度是多少即可。
【详解】因为这个人去时和返回时的速度的比是，
所以这个人去时和返回时用的时间的比是，
设去时用的时间是7t秒，则返回用的时间是3t秒，
（米/秒）
此人一个来回的平均速度是4.2米/秒。
故答案为：A
11．D
【分析】已知大项和分项的比2∶3，大项为34个，求小项是多少，根据比例的关系，外项积＝内项积，设方程解答即可。
【详解】解：设分项是x个。
2∶3＝34∶x
2x＝3×34
2x＝102
2x÷2＝102÷2
x＝51
分项有51个。
故答案为：D
12．A
【分析】设360克蜂蜜需要加水克，根据蜂蜜与水的质量比是3∶7，列比例解答即可求出加水的克数，据此回答即可。
【详解】解：设360克蜂蜜需要加水克。
360∶＝3∶7
3＝2520
＝840
故答案为：A
13．B
【分析】根据蜂蜜水的甜度不变，即蜂蜜与水的比值一定，据此列比例解答即可。
【详解】解：设需要加入x毫升水。
5∶100＝10∶x
5x＝100×10
5x＝1000
x＝200
故答案为：B
14．C
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积；3∶5＝6∶a，化为：3a＝5×6；再根据等式的性质2，等式两边同时除以3，即可解答。
【详解】3∶5＝6∶a
3a＝5×6
3a＝30
3a÷3＝30÷3
a＝10
故答案为：C
15．D
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】a＝b
a∶b＝∶
a∶b＝÷
a∶b＝×
a∶b＝
a∶b＝5∶4
故答案为：D
16．B
【分析】用总人数50除以每个选项中前项与后项的份数和；根据求得的商，能整除的是可能表示的比，不能整除是不能表示的比。
【详解】A.50÷（1＋1）＝25；
B． 50÷（3＋1）＝12 2；
C． 50÷（7＋3）＝5；
D． 50÷（13＋12）＝2；
综上，经过计算可得3：1不能表示戴口罩和没戴口罩人的比。
故答案为：B
17．√
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，所以用两个外项的积减去两个内项的积，即被减数＝减少；差为0。据此判断。
【详解】根据分析可知，任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。
原题干说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，已知内项的积是最小的合数即4，用两个内项的积除以其中一个外项是，即可求得另一个外项，据此判断。
【详解】最小的合数是4
4÷＝16
原题说法错误。
故答案为：×
19．×
20．×
21．√
【分析】根据比的性质，比的前项和后项都扩大2倍，得到的新比，比值大小没变；比值没变，说明两个比相等，所以这两个比能组成比例。
【详解】比的前项和后项都扩大2倍，得到一个新的比，比值没变，所以这两个比能组成比例。原题说法正确。
故答案为：√
22．√
23．√
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此判断即可。
【详解】比值相等的两个比一定能组成一个比例。
故答案为：√
24．√
25．×
26．25天
【分析】设这些大米一共能吃x天，根据题意可知，吃的千克数与它对应的天数成正比例，所以据此列出比例即可解答。
【详解】解：设这些大米一共能吃x天。
1000∶x＝240∶6
240x＝1000×6
240x÷240＝1000×6÷240
x＝6000÷240
x＝25
答：这些大米一共能吃25天。
27．64吨
【分析】根据花生的榨油率一定，油的质量与花生的质量成正比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设160吨花生可以榨油吨，
20x＝160×8
20x＝1280
20x÷20＝1280÷20
x＝64
答：160吨花生仁可榨油64吨。
28．57元
【分析】当电价一定时，电费和用电度数成正比例，据此列出正比例即可。
【详解】小英家这个月的电费是元
x∶95＝63.6∶106
106x＝95×63.6
106x＝6042
106x÷106＝6042÷106
x＝57
答：小英家这个月的电费是57元。
29．105元
【分析】根据题意，它们都打相同的折扣，所以折后甲款电子手表的降价的钱数与乙款手表降价的钱数比还是等于两款电子手表的价格比，即甲款手表降价的钱数∶乙款降价的钱数＝5∶3，设乙款手表降价x元，列比例：175∶x＝5∶3，解比例，即可解答。
【详解】解：设乙款手表降价x元。
175∶x＝5∶3
5x＝175×3
5x＝525
x＝525÷5
x＝105
答：乙款手表降价105元。
30．37.5克
【分析】两杯甜度一样的糖水，糖和水的质量比相等，据此设第二杯应加糖x克，列出比例：，根据比例的基本性质解出比例即可。
【详解】解：设第二杯应加糖x克。
200x＝25×300
200x＝7500
x＝37.5
答：第二杯应加糖37.5克。
31．45吨
【分析】由题意可知：每千克花生可榨油的重量是一定的，则花生的重量与榨的油的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。
【详解】解：设100吨花生可发榨x吨油。
40∶18＝100∶x
40x＝18×100
40x＝1800
x＝45
答：100吨花生可以榨多少吨油？
32．1.4米
【分析】设丽丽的身高是x米，根据“明明和丽丽的身高比是15∶14，明明身高是150厘米”得出比例，再根据比例的基本性质解答。
【详解】解：设丽丽的身高是厘米，
15x＝2100
x＝2100÷15
140厘米米
答：丽丽身高是1.4米。
33．36本
【分析】根据题意知道小明带的钱的总量一定，即总价一定，单价与数量成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设可以买x本
4x＝24×6
4x＝144
x＝36
答：可以买36本。
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