必考专题：圆柱与圆锥（单元培优） 小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 必考专题：圆柱与圆锥（单元培优） 小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-05 20:35:54 | ||
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文档简介
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必考专题：圆柱与圆锥（单元培优）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．把圆柱的侧面沿一条高展开，所得的平面图形一定是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形
2．大小两个圆柱的底面周长比是5∶4，高的比是4∶5，那么大圆柱与小圆柱的体积比为（ ）。
A．25∶16 B．16∶25 C．5∶4 D．4∶5
3．已知1m3钢材的质量为7900kg，现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的（ ）。
A．高 B．侧面积 C．底面积 D．体积
4．一瓶葡萄酒，瓶子的容积是1050mL，瓶子中酒高15cm。淘淘把瓶口拧紧倒置放平，这时瓶中空出的高度为6cm。瓶中有（ ）毫升葡萄酒。
A．950 B．750 C．800 D．850
5．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是厘米，则圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A． B． C． D．
6．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高是25cm，底面直径是高的。做这个水桶大约需要（ ）cm2的铁皮。
A．2826 B．1884 C．1570 D．314
二、填空题
7．一个圆柱体的底面半径4厘米，高5厘米，这个圆柱体的表面积是( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米。
8．将一个两条直角边分别是3厘米和4厘米的直角三角形绕其中一条直角边所在直线旋转一周，得到一个( )，所得立体图形的高是( )厘米，底面半径是( )厘米，体积是( )立方厘米。
9．一个圆柱体积是48立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是( )立方厘米，圆柱体积比圆锥体积多( )立方厘米。
10．一个圆柱的体积是48立方厘米，底面积是8平方厘米，高是( )厘米。
11．一个圆柱的高是6cm，底面积是12.56cm2，这个圆柱体的体积是( )cm2。
12．量得一个圆柱形粮囤底面周长是18.84米，高2米，它的体积是( )立方米。
三、判断题
13．一个圆柱切拼成一个近似长方体后，它的表面积不变，体积不变。( )
14．沿着一个半圆的直径旋转一周，得到的立体图形是球。( )
15．10枚1元硬币斜着垒的体积比竖着垒的体积要大。( )
16．若圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的3倍，则侧面积就扩大到原来的9倍。( )
17．一个圆柱底面周长扩大4倍，这个圆柱的体积也扩大4倍。( )
四、图形计算
18．计算下面图形的表面积。（π取3.14）
19．计算下面各图形的体积：（单位：dm）
五、解答题
20．如图是一个粮仓，上面是圆锥形，下面是圆柱形，如果粮仓墙壁的厚度忽略不计，这个粮仓的容积大约是多少立方米？
21．一堆煤成圆锥形，底面直径是6米，高是3米，把这些煤放进一个底面直径是3米的圆柱形煤罐里，高会是多少米？
22．笑笑把获得的“劳动小达人”金币叠成一个底面直径为4厘米、高是9厘米的圆柱，一个金币的体积约是1.2π立方厘米，笑笑有多少个金币？
23．圆柱体铁皮水桶（无盖）的高是12分米，底面直径是高的。
（1）制作这个水桶大约需要多少铁皮？
（2）这个水桶能装得下760升水吗？
24．如下图所示，把一个底面半径为10厘米，高为30厘米的圆柱沿高切去后，求剩下部分的表面积和体积
参考答案：
1．B
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此解答。
【详解】把圆柱的侧面沿一条高展开，所得的平面图形一定是长方形。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
2．C
【分析】根据题意，圆柱的底面周长比是5∶4，周长比等于半径比，即底面半径比＝5∶4，把圆柱的底面半径分别看作5份和4份；高看作4份和5份；根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出两个圆柱的体积，再根据比的意义，进行解答。
【详解】（π×52×4）∶（π×42×5）
＝（25×4×π）∶（16×5×π）
＝100π∶80π
＝（100π÷20π）∶（80π÷20π）
＝5∶4
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键明确圆的周长比等于圆的半径比；以及圆柱的体积公式的应用。
3．D
【分析】因为钢材的质量＝钢材的体积×每立方米钢材的质量，所以现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的体积。据此解答。
【详解】已知1m3钢材的质量为7900kg，现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的体积。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积的意义及应用。
4．B
【分析】根据题意可知，无论是正放还是倒放瓶子里的体积不变，由此可知，瓶子的容积相当于以瓶子的底面为底面，高是（15＋6）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，据此求出瓶子的底面积，进而求出瓶子中酒的体积。
【详解】1050毫升＝1050立方厘米
1050÷（15＋6）×15
＝1050÷21×15
＝50×15
＝750（立方厘米）
750立方厘米＝750毫升
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意容积单位与积单位之间的换算。
5．D
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面如果沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高；如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2把数据代入公式解答。
【详解】一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是a厘米，则圆柱的底面半径是（）厘米。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用。
6．B
【分析】根据 “一个圆柱形铁皮水桶（无盖）” 这一信息，可以分析出需要计算两个面的面积。即侧面面积与和一个底面圆的面积，再依据圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。
【详解】底面直径：25×＝20（cm）
水桶的底面积：3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（cm2）
水桶的侧面积：3.14×20×25＝62.8×25＝1570（cm2）
水桶的表面积：314＋1570＝1884（cm2）
故答案为：B
【点睛】此题主要分清所求物体的形状，再把实际问题转化为求有关图形表面积的问题，进而运用数学知识解决。
7． 226.08 251.2
【分析】根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据分别代入公式解答。
【详解】2×3.14×4×5＋3.14×42×2
＝125.6＋100.48
＝226.08（平方厘米）
3.14×42×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
这个圆柱体的表面积是226.08平方厘米，体积是251.2立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用。
8． 圆锥体 3 4 50.24
【分析】根据题意，如果以3厘米长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是4厘米，高3厘米的圆锥；如果以4厘米长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高4厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出两个圆锥的体积。
【详解】×3.14×42×3
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
×3.14×32×4
＝9.42×4
＝37.68（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9． 16 32
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由公式可以得知：等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3∶1，即可求出圆锥体积后；第二个问：用圆柱体积减去圆锥体积即可得出答案。
【详解】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，因圆柱的体积是48立方分米。
圆锥的体积：48÷3＝16（立方厘米）；
48－16＝32（立方厘米）
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积大小关系的公式进行推理。
10．6
【分析】由圆柱的体积公式：V＝Sh可得：h＝V÷S，将数据代入计算即可求出高。
【详解】48÷8＝6（厘米）
即一个圆柱的体积是48立方厘米，底面积是8平方厘米，高是6厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用。
11．75.36
【详解】略
12．56.52
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱形底面的半径，然后再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆柱的底面积，最后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此求出它的体积。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（立方米）
【点睛】本题考查圆的体积，熟记公式是解题的关键。
13．×
【分析】根据圆柱体和长方体的表面积和体积基础知识即可判断出正确选项。
【详解】根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，体积大小不变，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱体和长方体的表面积和体积基础知识，解题关键是熟悉圆柱体切拼成一个近似长方体后，表面积变大，体积不变的性质，难度不大。
14．√
【分析】根据半圆和球的特征可知，以半圆的直径为轴旋转一周，得到的立体图形就是球，据此解答。
【详解】根据分析可知，沿着一个半圆的直径旋转一周，得到的立体图形是球。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了半圆和球的特征，要熟练掌握并运用。
15．×
【分析】根据体积的含义，体积是物体所占的空间的大小，圆柱的体积＝底面积×高，由此解答此题即可。
【详解】根据体积的含义，10枚1元硬币底面积相等，高相等，因此体积相等。斜着垒和竖着垒所占空间相同，所以原题10枚1元硬币斜着垒的体积比竖着垒的体积要大的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积的意义，要灵活掌握。
16．×
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此判断。
【详解】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍；
直径扩大三倍，半径则同样扩大三倍，侧面积为3×2πrh＝3S，圆柱底面直径扩大3倍，高不变，则侧面积扩大到原来的3倍，因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式及应用、因数与积的变化规律及应用。
17．×
【分析】由题意可知：一个圆柱底面周长扩大4倍，则其半径扩大4倍，圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为4r，高为h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大的倍数。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为4r，高为h，
扩大前体积为：πr2h，
扩大后体积为：
π（4r）2×h
＝π×16r2 h
＝16πr2h
体积扩大：16πr2h÷πr2h＝16倍；
一个圆柱底面周长扩大4倍，这个圆柱的体积也扩大16倍。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是圆柱的体积计算方法。
18．295.36dm2
【分析】观察图形可知，图形的表面积＝长是10dm，宽是4dm，高是5dm的长方体表面积＋底面直径是4dm，高是6dm圆柱的侧面积；根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；圆柱的侧面积公式：底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】（10×4＋10×5＋4×5）×2＋3.14×4×6
＝（40＋50＋20）×2＋12.56×6
＝（90＋20）×2＋75.36
＝110×2＋75.36
＝220＋75.36
＝295.36（dm2）
19．2411.52dm3；25.12dm3
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×进行计算即可。
【详解】3.14×82×12
＝3.14×64×12
＝200.96×12
＝2411.52（dm3）
3.14×（4÷2）2×6÷3
＝3.14×22×6÷3
＝3.14×4×6÷3
＝12.56×6÷3
＝75.36÷3
＝25.12（dm3）
20．301.44立方米
【分析】根据圆锥的体积（容积）公式：V＝sh，圆柱的体积（体积）公式：V＝sh，把数据分别代入公式求出它们的容积和即可。
【详解】×3.14×（8÷2）2×3＋3.14×（8÷2）2×5
＝×3.14×16×3＋3.14×16×5
＝50.24＋251.2
＝301.44（立方米）
答：这个粮仓的容积大约是301.44立方米。
21．4米
【详解】试题分析：先利用圆的周长公式求出煤堆的底面半径，进而利用圆锥的体积V=Sh，求出这堆煤的体积，又因这堆煤的体积是不变的，先求出圆柱的底面积，从而利用圆柱的体积V=Sh，即可求出煤的高度．
解：煤堆的底面半径：
6÷2=3（米），
这堆煤的体积：
×3.14×32×3，
=3.14×9，
=28.26（立方米）；
圆柱的底面积：
3.14×（3÷2）2=3.14×2.25，
=7.065（平方米）；
煤的高度：
28.26÷7.065=4（米）；
答：煤的高度是4米．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法在实际生活中的应用．
22．30个
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h求出圆柱的体积，然后用圆柱的体积除以一个金币的体积，解答即可。
【详解】π×（4÷2）2×9÷1.2π
＝36π÷1.2π
＝30（个）
答：笑笑有30个金币。
【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式。
23．（1）402.705平方分米
（2）够
【分析】根据已知可得圆柱的底面直径为12×＝9（分米）；
（1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要求侧面面积与底面圆的面积之和，根据圆柱体侧面积公式及圆的面积公式，即可解答；
（2）根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h，带入数值计算求出圆柱的体积，再与760升比较即可。
【详解】底面直径：12×＝9（分米）
（1）3.14×（9÷2）2＋3.14×9×12
＝3.14×20.25＋3.14×108
＝3.14×128.25
＝402.705（平方分米）
答：制作这个水桶大约需要402.705平方分米铁皮。
（2）3.14×（9÷2）2×12
＝3.14×20.25×12
＝3.14×243
＝763.02（立方分米）
763.02立方分米＝763.02升
763.02升＞760升
所以这个水桶能装得下760升水。
答：这个水桶能装得下760升水。
【点睛】本题主要是对圆柱相关的知识点的综合考查，牢记圆柱表面积、体积公式是解题的关键。
24．表面积：2484cm2
体积：7065cm3
【详解】表面积：
体积：
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必考专题：圆柱与圆锥（单元培优）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．把圆柱的侧面沿一条高展开，所得的平面图形一定是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形
2．大小两个圆柱的底面周长比是5∶4，高的比是4∶5，那么大圆柱与小圆柱的体积比为（ ）。
A．25∶16 B．16∶25 C．5∶4 D．4∶5
3．已知1m3钢材的质量为7900kg，现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的（ ）。
A．高 B．侧面积 C．底面积 D．体积
4．一瓶葡萄酒，瓶子的容积是1050mL，瓶子中酒高15cm。淘淘把瓶口拧紧倒置放平，这时瓶中空出的高度为6cm。瓶中有（ ）毫升葡萄酒。
A．950 B．750 C．800 D．850
5．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是厘米，则圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A． B． C． D．
6．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高是25cm，底面直径是高的。做这个水桶大约需要（ ）cm2的铁皮。
A．2826 B．1884 C．1570 D．314
二、填空题
7．一个圆柱体的底面半径4厘米，高5厘米，这个圆柱体的表面积是( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米。
8．将一个两条直角边分别是3厘米和4厘米的直角三角形绕其中一条直角边所在直线旋转一周，得到一个( )，所得立体图形的高是( )厘米，底面半径是( )厘米，体积是( )立方厘米。
9．一个圆柱体积是48立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是( )立方厘米，圆柱体积比圆锥体积多( )立方厘米。
10．一个圆柱的体积是48立方厘米，底面积是8平方厘米，高是( )厘米。
11．一个圆柱的高是6cm，底面积是12.56cm2，这个圆柱体的体积是( )cm2。
12．量得一个圆柱形粮囤底面周长是18.84米，高2米，它的体积是( )立方米。
三、判断题
13．一个圆柱切拼成一个近似长方体后，它的表面积不变，体积不变。( )
14．沿着一个半圆的直径旋转一周，得到的立体图形是球。( )
15．10枚1元硬币斜着垒的体积比竖着垒的体积要大。( )
16．若圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的3倍，则侧面积就扩大到原来的9倍。( )
17．一个圆柱底面周长扩大4倍，这个圆柱的体积也扩大4倍。( )
四、图形计算
18．计算下面图形的表面积。（π取3.14）
19．计算下面各图形的体积：（单位：dm）
五、解答题
20．如图是一个粮仓，上面是圆锥形，下面是圆柱形，如果粮仓墙壁的厚度忽略不计，这个粮仓的容积大约是多少立方米？
21．一堆煤成圆锥形，底面直径是6米，高是3米，把这些煤放进一个底面直径是3米的圆柱形煤罐里，高会是多少米？
22．笑笑把获得的“劳动小达人”金币叠成一个底面直径为4厘米、高是9厘米的圆柱，一个金币的体积约是1.2π立方厘米，笑笑有多少个金币？
23．圆柱体铁皮水桶（无盖）的高是12分米，底面直径是高的。
（1）制作这个水桶大约需要多少铁皮？
（2）这个水桶能装得下760升水吗？
24．如下图所示，把一个底面半径为10厘米，高为30厘米的圆柱沿高切去后，求剩下部分的表面积和体积
参考答案：
1．B
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此解答。
【详解】把圆柱的侧面沿一条高展开，所得的平面图形一定是长方形。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
2．C
【分析】根据题意，圆柱的底面周长比是5∶4，周长比等于半径比，即底面半径比＝5∶4，把圆柱的底面半径分别看作5份和4份；高看作4份和5份；根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出两个圆柱的体积，再根据比的意义，进行解答。
【详解】（π×52×4）∶（π×42×5）
＝（25×4×π）∶（16×5×π）
＝100π∶80π
＝（100π÷20π）∶（80π÷20π）
＝5∶4
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键明确圆的周长比等于圆的半径比；以及圆柱的体积公式的应用。
3．D
【分析】因为钢材的质量＝钢材的体积×每立方米钢材的质量，所以现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的体积。据此解答。
【详解】已知1m3钢材的质量为7900kg，现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的体积。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积的意义及应用。
4．B
【分析】根据题意可知，无论是正放还是倒放瓶子里的体积不变，由此可知，瓶子的容积相当于以瓶子的底面为底面，高是（15＋6）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，据此求出瓶子的底面积，进而求出瓶子中酒的体积。
【详解】1050毫升＝1050立方厘米
1050÷（15＋6）×15
＝1050÷21×15
＝50×15
＝750（立方厘米）
750立方厘米＝750毫升
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意容积单位与积单位之间的换算。
5．D
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面如果沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高；如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2把数据代入公式解答。
【详解】一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，正方形的边长是a厘米，则圆柱的底面半径是（）厘米。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用。
6．B
【分析】根据 “一个圆柱形铁皮水桶（无盖）” 这一信息，可以分析出需要计算两个面的面积。即侧面面积与和一个底面圆的面积，再依据圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。
【详解】底面直径：25×＝20（cm）
水桶的底面积：3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（cm2）
水桶的侧面积：3.14×20×25＝62.8×25＝1570（cm2）
水桶的表面积：314＋1570＝1884（cm2）
故答案为：B
【点睛】此题主要分清所求物体的形状，再把实际问题转化为求有关图形表面积的问题，进而运用数学知识解决。
7． 226.08 251.2
【分析】根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据分别代入公式解答。
【详解】2×3.14×4×5＋3.14×42×2
＝125.6＋100.48
＝226.08（平方厘米）
3.14×42×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
这个圆柱体的表面积是226.08平方厘米，体积是251.2立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用。
8． 圆锥体 3 4 50.24
【分析】根据题意，如果以3厘米长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是4厘米，高3厘米的圆锥；如果以4厘米长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高4厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出两个圆锥的体积。
【详解】×3.14×42×3
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
×3.14×32×4
＝9.42×4
＝37.68（立方厘米）
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9． 16 32
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由公式可以得知：等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3∶1，即可求出圆锥体积后；第二个问：用圆柱体积减去圆锥体积即可得出答案。
【详解】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，因圆柱的体积是48立方分米。
圆锥的体积：48÷3＝16（立方厘米）；
48－16＝32（立方厘米）
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积大小关系的公式进行推理。
10．6
【分析】由圆柱的体积公式：V＝Sh可得：h＝V÷S，将数据代入计算即可求出高。
【详解】48÷8＝6（厘米）
即一个圆柱的体积是48立方厘米，底面积是8平方厘米，高是6厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用。
11．75.36
【详解】略
12．56.52
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱形底面的半径，然后再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆柱的底面积，最后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此求出它的体积。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝28.26×2
＝56.52（立方米）
【点睛】本题考查圆的体积，熟记公式是解题的关键。
13．×
【分析】根据圆柱体和长方体的表面积和体积基础知识即可判断出正确选项。
【详解】根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，体积大小不变，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱体和长方体的表面积和体积基础知识，解题关键是熟悉圆柱体切拼成一个近似长方体后，表面积变大，体积不变的性质，难度不大。
14．√
【分析】根据半圆和球的特征可知，以半圆的直径为轴旋转一周，得到的立体图形就是球，据此解答。
【详解】根据分析可知，沿着一个半圆的直径旋转一周，得到的立体图形是球。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了半圆和球的特征，要熟练掌握并运用。
15．×
【分析】根据体积的含义，体积是物体所占的空间的大小，圆柱的体积＝底面积×高，由此解答此题即可。
【详解】根据体积的含义，10枚1元硬币底面积相等，高相等，因此体积相等。斜着垒和竖着垒所占空间相同，所以原题10枚1元硬币斜着垒的体积比竖着垒的体积要大的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积的意义，要灵活掌握。
16．×
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此判断。
【详解】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍；
直径扩大三倍，半径则同样扩大三倍，侧面积为3×2πrh＝3S，圆柱底面直径扩大3倍，高不变，则侧面积扩大到原来的3倍，因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式及应用、因数与积的变化规律及应用。
17．×
【分析】由题意可知：一个圆柱底面周长扩大4倍，则其半径扩大4倍，圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为4r，高为h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大的倍数。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为4r，高为h，
扩大前体积为：πr2h，
扩大后体积为：
π（4r）2×h
＝π×16r2 h
＝16πr2h
体积扩大：16πr2h÷πr2h＝16倍；
一个圆柱底面周长扩大4倍，这个圆柱的体积也扩大16倍。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是圆柱的体积计算方法。
18．295.36dm2
【分析】观察图形可知，图形的表面积＝长是10dm，宽是4dm，高是5dm的长方体表面积＋底面直径是4dm，高是6dm圆柱的侧面积；根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；圆柱的侧面积公式：底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】（10×4＋10×5＋4×5）×2＋3.14×4×6
＝（40＋50＋20）×2＋12.56×6
＝（90＋20）×2＋75.36
＝110×2＋75.36
＝220＋75.36
＝295.36（dm2）
19．2411.52dm3；25.12dm3
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×进行计算即可。
【详解】3.14×82×12
＝3.14×64×12
＝200.96×12
＝2411.52（dm3）
3.14×（4÷2）2×6÷3
＝3.14×22×6÷3
＝3.14×4×6÷3
＝12.56×6÷3
＝75.36÷3
＝25.12（dm3）
20．301.44立方米
【分析】根据圆锥的体积（容积）公式：V＝sh，圆柱的体积（体积）公式：V＝sh，把数据分别代入公式求出它们的容积和即可。
【详解】×3.14×（8÷2）2×3＋3.14×（8÷2）2×5
＝×3.14×16×3＋3.14×16×5
＝50.24＋251.2
＝301.44（立方米）
答：这个粮仓的容积大约是301.44立方米。
21．4米
【详解】试题分析：先利用圆的周长公式求出煤堆的底面半径，进而利用圆锥的体积V=Sh，求出这堆煤的体积，又因这堆煤的体积是不变的，先求出圆柱的底面积，从而利用圆柱的体积V=Sh，即可求出煤的高度．
解：煤堆的底面半径：
6÷2=3（米），
这堆煤的体积：
×3.14×32×3，
=3.14×9，
=28.26（立方米）；
圆柱的底面积：
3.14×（3÷2）2=3.14×2.25，
=7.065（平方米）；
煤的高度：
28.26÷7.065=4（米）；
答：煤的高度是4米．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法在实际生活中的应用．
22．30个
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h求出圆柱的体积，然后用圆柱的体积除以一个金币的体积，解答即可。
【详解】π×（4÷2）2×9÷1.2π
＝36π÷1.2π
＝30（个）
答：笑笑有30个金币。
【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式。
23．（1）402.705平方分米
（2）够
【分析】根据已知可得圆柱的底面直径为12×＝9（分米）；
（1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要求侧面面积与底面圆的面积之和，根据圆柱体侧面积公式及圆的面积公式，即可解答；
（2）根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h，带入数值计算求出圆柱的体积，再与760升比较即可。
【详解】底面直径：12×＝9（分米）
（1）3.14×（9÷2）2＋3.14×9×12
＝3.14×20.25＋3.14×108
＝3.14×128.25
＝402.705（平方分米）
答：制作这个水桶大约需要402.705平方分米铁皮。
（2）3.14×（9÷2）2×12
＝3.14×20.25×12
＝3.14×243
＝763.02（立方分米）
763.02立方分米＝763.02升
763.02升＞760升
所以这个水桶能装得下760升水。
答：这个水桶能装得下760升水。
【点睛】本题主要是对圆柱相关的知识点的综合考查，牢记圆柱表面积、体积公式是解题的关键。
24．表面积：2484cm2
体积：7065cm3
【详解】表面积：
体积：
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