必考专题：正比例和反比例（单元培优）小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 必考专题：正比例和反比例（单元培优）小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-05 20:38:52 | ||
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文档简介
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必考专题：正比例和反比例（单元培优）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．花生的出油率一定，花生的质量和压榨出花生油的质量（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．把50升水倒入圆柱形的鱼缸中，水的高度与圆柱的底面积（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．把24升水倒入长方体的容器中，水的高度与容器底面积（ ）。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
4．表示x和y(x、y均不为0)成正比例的是( ),表示x和y成反比例的是( )．
A．7x=8y B．= C．(x+1)·y=12
5．《小学生语文报》单价一定，订阅份数与总价（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
6．当梯形的（ ）一定时，梯形的面积与高成正比例。
A．上底 B．下底 C．上、下底之和
二、填空题
7．下表是乐乐0——9岁的体重变化情况。发生变化的两种量是( )和( )。
年龄/岁 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
体重/千克 3.5 9.5 12 14 16 18 20 22 25 29
8．如果5A=4B，那么A∶B=( )，A和B成( )比例。
9．给一间长12m、宽8m的实验室铺地砖，请将下表填写完整。
每块地砖面积/ 16 24 25 60 64
数量/块 ____ ____ ____ ____ ____
每块地砖的面积和所需地砖的数量成( )，因为( )，如果使用100的地砖铺地，要用地砖( )块。
10．电脑课外小组练习打同份稿件，下表记录了每人打字所用的时间。
小组成员 王红 李丽 田飞 刘兰 于兵
打字时间/分 20 24 ____ ____ 32
打字速度（字/分） 120 ____ 96 80 ____
（1）把上表填完整。
（2）打字时间与打字速度成( )比例。
（3）小强打这份稿件用了16分，平均每分打( )字。
11．填写下表，使x和y成正比例。
x 2 ____ 5 ____ 20
y ____ 6 ____ 15 30
12．淘气每天上学的路程一定，步行的速度和所需的时间成( )比例。
三、判断题
13．把一条20m长的绳子，剪去一部分，剪去的和剩下的成反比例关系。( )
14．如果（x，y是非0自然数）。那么x和y成正比例。( )
15．六（4）班总人数41人，出勤人数和缺勤人数成反比例。( )
16．一架飞机从北京飞往天津，飞行速度和所用时间成正比例关系。( )
17．六（3）班有45人，其中13人喜欢围棋，喜欢围棋的人数和不喜欢围棋的人数成比例。( )
四、计算题
18．解方程。
x－x＝ 42∶＝x∶
5x＋16×2＝36 ＝
五、解答题
19．一个长方形的周长为20厘米，若长是9厘米，则宽是1厘米.请先填写下表，然后判断这个长方形在周长不变的情况下，长和宽是否成反比例，并说明理由。
长/cm 9 8 7 6 5
宽/cm 1
20．下面表中的两种量成什么比例？说明理由。
平行四边形的底边/厘米 1 2 3 4
平行四边形的高/厘米 4.8 2.4 1.6 1.2
21．王师傅每小时做30个零件， 2小时、3小时……各做多少个？
（1）完成下表。
工作时间/时 1 2 3 4 5
工作总量/个 30
（2）工作时间与工作总量成正比例吗？
（3）根据上表先在下图中描出各点，再顺次连接各点，你发现了什么？
（4）点(8，240)在这条直线上吗？这一点表示什么？
22．李师傅将一根钢条锯成4段，需要9分钟。照这样计算，如果他把这根钢条锯成8段，需要多少时间？（用比例知识解答）
23．小林调制了两杯盐水，第一杯用了20克食盐和240毫升水。按照第一杯的比例，第二杯30克食盐应用多少毫升的水？
24．妈妈去买苹果，苹果的总价和购买的数量如下：
数量/千克 2 4 5 8 10 12
总价/元 8 16 20 32 40 48
（1）妈妈购买苹果的总价和购买的数量成正比例吗？为什么？
（2）根据表中数据，在下图中描出总价和购买的数量所对应的点，再把它们用线连起来。
（3）看上图判断，妈妈买5千克苹果需要多少元？60元可以买多少千克苹果？
参考答案：
1．A
【分析】判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】×100%＝出油率（一定），花生的质量和压榨出花生油的质量成正比例。
故答案选：A
【点睛】辨别正、反比例的量，就是看这两个相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．B
【分析】根据题意，50升水倒入圆柱形的鱼缸中，水的形状是圆柱形，由此根据圆柱的体积公式可得：圆柱的底面积×水的高度＝水的体积50升（一定），是乘积一定，根据成反比例的意义即可得出圆柱的底面积与水的高度成反比例。
【详解】根据题干分析可得：圆柱的底面积×水的高度＝水的体积50升（一定），是乘积一定，根据成反比例的意义即可得出圆柱的底面积与水的高度成反比例。
【点睛】要判断两种相关联的量成何比例，就要看这两个量的乘积与比值，如果乘积一定则成反比例，如果比值一定则成正比例。
3．A
【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此进行解答即可。
【详解】长方体的底面积×水的高度＝水的体积，水的体积一定是24升，所以水的高度和容器底面积成反比例。
故答案为：A
【点睛】此题关键在于懂得正比例和反比例的两个变量数量关系只存在于商和积之间。
4．AB
【详解】略
5．A
【分析】相关联的两个量的比值一定，二者成正比例；两个量的乘积一定，二者成反比例；否则二者不成比例；由此判断即可。
【详解】总价÷份数＝单价，单价一定，总价与份数的商一定，二者成正比例。
故答案为：A
6．C
【分析】根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底＋下底的和一定，梯形面积与高成正比例。
【详解】由分析可知，梯形的上底和下底的和一定，梯形面积与高成正比例。
故答案选：C
【点睛】本题考查梯形的面积公式和正比例的意义。
7． 年龄 体重
【分析】根据图表可得乐乐的体重随着年龄的变化而变化，由此解答即可。
【详解】由分析可知：发生变化的两种量是年龄和体重。
故答案为：年龄；体重
【点睛】本题主要考查如何判定是否是相关联的两种。
8． 4∶5 正
【分析】根据比例的基本性质，将式子变形，然后依据判定正、反比例的方法，即看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。以此解答。
【详解】5A＝4B
A∶B＝4∶5＝
A和B的比值一定，故它们成正比例。
【点睛】此题主要考查学生对正、反比例判断方法的实际应用能力，需要掌握比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积。
9． 600 400 384 160 150 反比例 房间面积一定，每块地砖面积×数量＝房间面积 96
【分析】（1）根据表格信息，先用12×8求出实验室房间面积，然后利用每块地砖面积×数量＝房间面积，代数计算即可填表；
（2）判断甲、乙两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（3）用房间面积÷每块地砖面积即可解答。
【详解】（1）房间面积：12×8＝96（平方米）＝9600（平方分米）
9600÷16＝600（分米）
9600÷24＝400（分米）
9600÷25＝384（分米）
9600÷60＝160（分米）
9600÷64＝150（分米）
（2）16×600＝24×400＝25×384＝60×160＝9600（平方分米），房间面积一定，每块地砖面积×数量＝房间面积，由此可知它们成反比例；
（3）9600÷100＝96（块）
【点睛】此题主要考查辨识正、反比例的量，此类题型在解答时就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断；需注意单位名称的统一。
10． 25 30 100 75 反 150
【分析】（1）根据稿件总字数＝打字时间×打字速度，用20×120求出总字数，然后利用数量关系分别解答即可；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（3）利用打字速度＝稿件总字数÷打字时间，计算解答即可。
【详解】（1）总字数：20×120＝2400（字）
李丽打字速度：2400÷24＝100（字/分）
田飞打字时间：2400÷96＝25（分）
刘兰打字时间：2400÷80＝30（分）
于兵打字速度：2400÷32＝75（字/分）
（2）稿件总字数＝打字时间×打字速度，因为稿件总字数不变，打字时间和打字速度乘积一定，所以它们成反比例；
（3）2400÷16＝150（字/分）
【点睛】此题主要考查学生判定正、反比例的应用解题能力，掌握稿件总字数＝打字时间×打字速度的数量关系是解题的关键。
11． 4 10 3
【分析】通过读表可知，x与y成正比例，比值一定，故通过20÷30求出比值，然后根据比值（一定）＝x÷y，代数解答即可。
【详解】比值：20÷30＝
【点睛】此题主要考查学生利用正比例关系式解题的能力，掌握正比例关系式是解题的关键。
12．反
【分析】判断正、反比例的方法：当一个量一定，另外两个量比值一定，成正比例；当另外两个量积一定，成反比例，以此解答。
【详解】根据题意可知：路程（一定）＝速度×时间，积一定，成反比例。
【点睛】此题主要考查学生对正、反比例判定方法的应用。
13．×
【分析】剪去的和剩下的绳子，两者是和一定，积不一定。据此判断即可。
【详解】只有两个数的积一定时，才可能存在反比例关系。剪去的和剩下的绳子只有和的关系，所以二者不存在反比例关系。
所以判断错误。
【点睛】牢记并理解反比例关系的判断方法：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中对应的两个数的积一定，两种量是成反比例的量，它们成反比例关系。
14．√
【分析】判断x与y之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为，所以x∶y＝7（一定），
即x和y的比值一定，符合正比例的意义。
所以x和y成正比例。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
15．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】出勤人数＋缺勤人数＝全班总人数（一定）
和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
16．×
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】飞行速度×所用时间＝北京到天津的距离（乘积一定），所以一架客机从北京飞往天津，飞行速度和所用时间成反比例。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查反比例关系的辨识，解题时要明确：反比例中相对应的两个量乘积一定。
17．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】喜欢围棋的人数＋不喜欢围棋的人数＝45人（一定），和一定，所以喜欢围棋的人数和不喜欢围棋的人数不成比例。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
18．x＝3；x＝50
x＝；x＝2.5
【分析】（1）先计算出方程左边x－x＝x，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原方程的解；
（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x＝42×，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解；
（3）先计算出方程左边16×2＝32，再根据等式的性质，方程两边都减32，再都除以5即可得到原方程的解；
（4）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程1.2x＝7.5×0.4，再根据等式的性质，方程两边都除以1.2即可得到原比例的解。
【详解】（1）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝÷
x＝×
x＝3
（2）42∶＝x∶
解：x＝42×
x＝30
x÷＝30÷
x＝30×
x＝50
（3）5x＋16×2＝36
解：5x＋32＝36
5x＋32－32＝36－32
5x＝4
5x÷5＝4÷5
x＝
（4）＝
解：1.2x＝7.5×0.4
1.2x÷1.2＝7.5×0.4÷1.2
x＝2.5
19．长和宽不成比例。因为长和宽的比值不是定值，乘积不是定值，而和一定不成比例。
长/cm 9 8 7 6 5
宽/cm 1 2 3 4 5
【分析】判断两个相关联的量成什么比例关系，主要看他们的商（比值）一定，还是积一定。若商（比值）一定就是正比例关系，若积一定就是反比例关系。
【详解】20÷2=10（厘米）
10-9=1（厘米）
10-8=2（厘米）
10-7=3（厘米）
……
【点睛】先求出每一组中两个量对应的值，再研究两个量的关系。
20．成反比例；理由：平行四边形的底×平行四边形的高=平行四边形的面积（一定），所以当平行四边形的面积一定时，平行四边形的底和平行四边形的高成反比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例；如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例；本题通过计算可知平行四边形的底×平行四边形的高=平行四边形的面积，即平行四边形的底和平行四边形的高的积一定，据此即可解答此题。
【详解】成反比例；因为1×4.8=2.4×2=1.6×3=4×1.2=4.8（平方厘米），可发现：平行四边形的底×平行四边形的高=平行四边形的面积（一定），所以当平行四边形的面积一定时，平行四边形的底和平行四边形的高成反比例。
故答案为：成反比例，理由：平行四边形的底×平行四边形的高=平行四边形的面积（一定），所以当平行四边形的面积一定时，平行四边形的底和平行四边形的高成反比例。
21．（1）60；90；120；150
（2）工作总量/工作时间＝工作效率(一定)成正比例
（3）
；时间与数量成正比例
（4）在；表示8时加工240个零件。
【详解】略
22．21分钟
【分析】本题可以设把这根钢条锯成8段，需要x分钟，据此可以列的比例式是：，据此解得x即可。
【详解】设需要x分钟。
解：
x=21
答：需要21分钟。
23．第二杯30克食盐应用360毫升的水
【分析】本题考查的知识点是正比例的应用。食盐和水的比值一定，食盐和水成正比例。
【详解】解：设第二杯30克食盐应用x毫升的水。
20∶240＝30∶x
x＝240×30÷20
x＝360
答：第二杯30克食盐应用360毫升的水。
24．（1）成正比例；因为购买苹果的总价：购买的数量＝单价（一定），所以购买苹果的总价和购买的数量成正比例。
（2）
（3）20元；15千克
【分析】（1）如果两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，当它们的比值一定时，这两个量成正比例；当它们的积一定时，这两个量成反比例。
（2）根据相关联的两种量的横轴和纵轴的交点描出各点，再顺次连接。
（3）观察图像，找出相关联的两种量的对应点即可。
【详解】（1）答：妈妈购买苹果的总价和购买的数量成正比例，因为购买苹果的总价：购买的数量＝单价（一定），所以购买苹果的总价和购买的数量成正比例。
（2）如下图所示：
（3）8÷2＝4（元/千克）
60÷4＝15（千克）
答：看上图判断，妈妈买5千克苹果需要20元，60元可以买15千克苹果。
【点睛】本题考查的知识点是比例的应用和正比例图像的应用。
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必考专题：正比例和反比例（单元培优）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．花生的出油率一定，花生的质量和压榨出花生油的质量（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．把50升水倒入圆柱形的鱼缸中，水的高度与圆柱的底面积（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．把24升水倒入长方体的容器中，水的高度与容器底面积（ ）。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
4．表示x和y(x、y均不为0)成正比例的是( ),表示x和y成反比例的是( )．
A．7x=8y B．= C．(x+1)·y=12
5．《小学生语文报》单价一定，订阅份数与总价（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
6．当梯形的（ ）一定时，梯形的面积与高成正比例。
A．上底 B．下底 C．上、下底之和
二、填空题
7．下表是乐乐0——9岁的体重变化情况。发生变化的两种量是( )和( )。
年龄/岁 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
体重/千克 3.5 9.5 12 14 16 18 20 22 25 29
8．如果5A=4B，那么A∶B=( )，A和B成( )比例。
9．给一间长12m、宽8m的实验室铺地砖，请将下表填写完整。
每块地砖面积/ 16 24 25 60 64
数量/块 ____ ____ ____ ____ ____
每块地砖的面积和所需地砖的数量成( )，因为( )，如果使用100的地砖铺地，要用地砖( )块。
10．电脑课外小组练习打同份稿件，下表记录了每人打字所用的时间。
小组成员 王红 李丽 田飞 刘兰 于兵
打字时间/分 20 24 ____ ____ 32
打字速度（字/分） 120 ____ 96 80 ____
（1）把上表填完整。
（2）打字时间与打字速度成( )比例。
（3）小强打这份稿件用了16分，平均每分打( )字。
11．填写下表，使x和y成正比例。
x 2 ____ 5 ____ 20
y ____ 6 ____ 15 30
12．淘气每天上学的路程一定，步行的速度和所需的时间成( )比例。
三、判断题
13．把一条20m长的绳子，剪去一部分，剪去的和剩下的成反比例关系。( )
14．如果（x，y是非0自然数）。那么x和y成正比例。( )
15．六（4）班总人数41人，出勤人数和缺勤人数成反比例。( )
16．一架飞机从北京飞往天津，飞行速度和所用时间成正比例关系。( )
17．六（3）班有45人，其中13人喜欢围棋，喜欢围棋的人数和不喜欢围棋的人数成比例。( )
四、计算题
18．解方程。
x－x＝ 42∶＝x∶
5x＋16×2＝36 ＝
五、解答题
19．一个长方形的周长为20厘米，若长是9厘米，则宽是1厘米.请先填写下表，然后判断这个长方形在周长不变的情况下，长和宽是否成反比例，并说明理由。
长/cm 9 8 7 6 5
宽/cm 1
20．下面表中的两种量成什么比例？说明理由。
平行四边形的底边/厘米 1 2 3 4
平行四边形的高/厘米 4.8 2.4 1.6 1.2
21．王师傅每小时做30个零件， 2小时、3小时……各做多少个？
（1）完成下表。
工作时间/时 1 2 3 4 5
工作总量/个 30
（2）工作时间与工作总量成正比例吗？
（3）根据上表先在下图中描出各点，再顺次连接各点，你发现了什么？
（4）点(8，240)在这条直线上吗？这一点表示什么？
22．李师傅将一根钢条锯成4段，需要9分钟。照这样计算，如果他把这根钢条锯成8段，需要多少时间？（用比例知识解答）
23．小林调制了两杯盐水，第一杯用了20克食盐和240毫升水。按照第一杯的比例，第二杯30克食盐应用多少毫升的水？
24．妈妈去买苹果，苹果的总价和购买的数量如下：
数量/千克 2 4 5 8 10 12
总价/元 8 16 20 32 40 48
（1）妈妈购买苹果的总价和购买的数量成正比例吗？为什么？
（2）根据表中数据，在下图中描出总价和购买的数量所对应的点，再把它们用线连起来。
（3）看上图判断，妈妈买5千克苹果需要多少元？60元可以买多少千克苹果？
参考答案：
1．A
【分析】判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】×100%＝出油率（一定），花生的质量和压榨出花生油的质量成正比例。
故答案选：A
【点睛】辨别正、反比例的量，就是看这两个相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．B
【分析】根据题意，50升水倒入圆柱形的鱼缸中，水的形状是圆柱形，由此根据圆柱的体积公式可得：圆柱的底面积×水的高度＝水的体积50升（一定），是乘积一定，根据成反比例的意义即可得出圆柱的底面积与水的高度成反比例。
【详解】根据题干分析可得：圆柱的底面积×水的高度＝水的体积50升（一定），是乘积一定，根据成反比例的意义即可得出圆柱的底面积与水的高度成反比例。
【点睛】要判断两种相关联的量成何比例，就要看这两个量的乘积与比值，如果乘积一定则成反比例，如果比值一定则成正比例。
3．A
【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此进行解答即可。
【详解】长方体的底面积×水的高度＝水的体积，水的体积一定是24升，所以水的高度和容器底面积成反比例。
故答案为：A
【点睛】此题关键在于懂得正比例和反比例的两个变量数量关系只存在于商和积之间。
4．AB
【详解】略
5．A
【分析】相关联的两个量的比值一定，二者成正比例；两个量的乘积一定，二者成反比例；否则二者不成比例；由此判断即可。
【详解】总价÷份数＝单价，单价一定，总价与份数的商一定，二者成正比例。
故答案为：A
6．C
【分析】根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底＋下底的和一定，梯形面积与高成正比例。
【详解】由分析可知，梯形的上底和下底的和一定，梯形面积与高成正比例。
故答案选：C
【点睛】本题考查梯形的面积公式和正比例的意义。
7． 年龄 体重
【分析】根据图表可得乐乐的体重随着年龄的变化而变化，由此解答即可。
【详解】由分析可知：发生变化的两种量是年龄和体重。
故答案为：年龄；体重
【点睛】本题主要考查如何判定是否是相关联的两种。
8． 4∶5 正
【分析】根据比例的基本性质，将式子变形，然后依据判定正、反比例的方法，即看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。以此解答。
【详解】5A＝4B
A∶B＝4∶5＝
A和B的比值一定，故它们成正比例。
【点睛】此题主要考查学生对正、反比例判断方法的实际应用能力，需要掌握比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积。
9． 600 400 384 160 150 反比例 房间面积一定，每块地砖面积×数量＝房间面积 96
【分析】（1）根据表格信息，先用12×8求出实验室房间面积，然后利用每块地砖面积×数量＝房间面积，代数计算即可填表；
（2）判断甲、乙两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（3）用房间面积÷每块地砖面积即可解答。
【详解】（1）房间面积：12×8＝96（平方米）＝9600（平方分米）
9600÷16＝600（分米）
9600÷24＝400（分米）
9600÷25＝384（分米）
9600÷60＝160（分米）
9600÷64＝150（分米）
（2）16×600＝24×400＝25×384＝60×160＝9600（平方分米），房间面积一定，每块地砖面积×数量＝房间面积，由此可知它们成反比例；
（3）9600÷100＝96（块）
【点睛】此题主要考查辨识正、反比例的量，此类题型在解答时就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断；需注意单位名称的统一。
10． 25 30 100 75 反 150
【分析】（1）根据稿件总字数＝打字时间×打字速度，用20×120求出总字数，然后利用数量关系分别解答即可；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（3）利用打字速度＝稿件总字数÷打字时间，计算解答即可。
【详解】（1）总字数：20×120＝2400（字）
李丽打字速度：2400÷24＝100（字/分）
田飞打字时间：2400÷96＝25（分）
刘兰打字时间：2400÷80＝30（分）
于兵打字速度：2400÷32＝75（字/分）
（2）稿件总字数＝打字时间×打字速度，因为稿件总字数不变，打字时间和打字速度乘积一定，所以它们成反比例；
（3）2400÷16＝150（字/分）
【点睛】此题主要考查学生判定正、反比例的应用解题能力，掌握稿件总字数＝打字时间×打字速度的数量关系是解题的关键。
11． 4 10 3
【分析】通过读表可知，x与y成正比例，比值一定，故通过20÷30求出比值，然后根据比值（一定）＝x÷y，代数解答即可。
【详解】比值：20÷30＝
【点睛】此题主要考查学生利用正比例关系式解题的能力，掌握正比例关系式是解题的关键。
12．反
【分析】判断正、反比例的方法：当一个量一定，另外两个量比值一定，成正比例；当另外两个量积一定，成反比例，以此解答。
【详解】根据题意可知：路程（一定）＝速度×时间，积一定，成反比例。
【点睛】此题主要考查学生对正、反比例判定方法的应用。
13．×
【分析】剪去的和剩下的绳子，两者是和一定，积不一定。据此判断即可。
【详解】只有两个数的积一定时，才可能存在反比例关系。剪去的和剩下的绳子只有和的关系，所以二者不存在反比例关系。
所以判断错误。
【点睛】牢记并理解反比例关系的判断方法：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中对应的两个数的积一定，两种量是成反比例的量，它们成反比例关系。
14．√
【分析】判断x与y之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为，所以x∶y＝7（一定），
即x和y的比值一定，符合正比例的意义。
所以x和y成正比例。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
15．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】出勤人数＋缺勤人数＝全班总人数（一定）
和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
16．×
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】飞行速度×所用时间＝北京到天津的距离（乘积一定），所以一架客机从北京飞往天津，飞行速度和所用时间成反比例。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查反比例关系的辨识，解题时要明确：反比例中相对应的两个量乘积一定。
17．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】喜欢围棋的人数＋不喜欢围棋的人数＝45人（一定），和一定，所以喜欢围棋的人数和不喜欢围棋的人数不成比例。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
18．x＝3；x＝50
x＝；x＝2.5
【分析】（1）先计算出方程左边x－x＝x，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原方程的解；
（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x＝42×，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解；
（3）先计算出方程左边16×2＝32，再根据等式的性质，方程两边都减32，再都除以5即可得到原方程的解；
（4）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程1.2x＝7.5×0.4，再根据等式的性质，方程两边都除以1.2即可得到原比例的解。
【详解】（1）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝÷
x＝×
x＝3
（2）42∶＝x∶
解：x＝42×
x＝30
x÷＝30÷
x＝30×
x＝50
（3）5x＋16×2＝36
解：5x＋32＝36
5x＋32－32＝36－32
5x＝4
5x÷5＝4÷5
x＝
（4）＝
解：1.2x＝7.5×0.4
1.2x÷1.2＝7.5×0.4÷1.2
x＝2.5
19．长和宽不成比例。因为长和宽的比值不是定值，乘积不是定值，而和一定不成比例。
长/cm 9 8 7 6 5
宽/cm 1 2 3 4 5
【分析】判断两个相关联的量成什么比例关系，主要看他们的商（比值）一定，还是积一定。若商（比值）一定就是正比例关系，若积一定就是反比例关系。
【详解】20÷2=10（厘米）
10-9=1（厘米）
10-8=2（厘米）
10-7=3（厘米）
……
【点睛】先求出每一组中两个量对应的值，再研究两个量的关系。
20．成反比例；理由：平行四边形的底×平行四边形的高=平行四边形的面积（一定），所以当平行四边形的面积一定时，平行四边形的底和平行四边形的高成反比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例；如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例；本题通过计算可知平行四边形的底×平行四边形的高=平行四边形的面积，即平行四边形的底和平行四边形的高的积一定，据此即可解答此题。
【详解】成反比例；因为1×4.8=2.4×2=1.6×3=4×1.2=4.8（平方厘米），可发现：平行四边形的底×平行四边形的高=平行四边形的面积（一定），所以当平行四边形的面积一定时，平行四边形的底和平行四边形的高成反比例。
故答案为：成反比例，理由：平行四边形的底×平行四边形的高=平行四边形的面积（一定），所以当平行四边形的面积一定时，平行四边形的底和平行四边形的高成反比例。
21．（1）60；90；120；150
（2）工作总量/工作时间＝工作效率(一定)成正比例
（3）
；时间与数量成正比例
（4）在；表示8时加工240个零件。
【详解】略
22．21分钟
【分析】本题可以设把这根钢条锯成8段，需要x分钟，据此可以列的比例式是：，据此解得x即可。
【详解】设需要x分钟。
解：
x=21
答：需要21分钟。
23．第二杯30克食盐应用360毫升的水
【分析】本题考查的知识点是正比例的应用。食盐和水的比值一定，食盐和水成正比例。
【详解】解：设第二杯30克食盐应用x毫升的水。
20∶240＝30∶x
x＝240×30÷20
x＝360
答：第二杯30克食盐应用360毫升的水。
24．（1）成正比例；因为购买苹果的总价：购买的数量＝单价（一定），所以购买苹果的总价和购买的数量成正比例。
（2）
（3）20元；15千克
【分析】（1）如果两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，当它们的比值一定时，这两个量成正比例；当它们的积一定时，这两个量成反比例。
（2）根据相关联的两种量的横轴和纵轴的交点描出各点，再顺次连接。
（3）观察图像，找出相关联的两种量的对应点即可。
【详解】（1）答：妈妈购买苹果的总价和购买的数量成正比例，因为购买苹果的总价：购买的数量＝单价（一定），所以购买苹果的总价和购买的数量成正比例。
（2）如下图所示：
（3）8÷2＝4（元/千克）
60÷4＝15（千克）
答：看上图判断，妈妈买5千克苹果需要20元，60元可以买15千克苹果。
【点睛】本题考查的知识点是比例的应用和正比例图像的应用。
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