必考专题：认识方程（单元培优）小学数学四年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 必考专题：认识方程（单元培优）小学数学四年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-05 20:42:47 | ||
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文档简介
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必考专题：认识方程（单元培优）-小学数学四年级下册北师大版
一、选择题
1．下面的式子，（ ）是方程。
A． B．
C． D．
2．天天和爸爸通过手机扫一扫一共得到福卡54张，天天的福卡数量是爸爸的2倍，要求天天和爸爸分别得到多少张福卡，应设____________为x张，列方程为____________。下面的选项正确的是（ ）。
A．天天得到的福卡数量；2x＋x＝54 B．爸爸得到的福卡数量；2x＋x＝54
C．天天得到的福卡数量；2x＋1＝54 D．爸爸得到的福卡数量；x＋0.5x＝54
3．一支钢笔32元，____________，求一个本子的价钱。如果设一个本子x元，列出的方程为5x＋2＝32横线上可以补充的条件是（ ）。
A．比2个本子贵5元 B．比2个本子便宜5元
C．比5个本子贵2元 D．比5个本子便宜2元
4．水果店运来150千克苹果，比运来的梨的2倍多30千克，水果店运来多少千克梨？如果列方程解答，设水果店运来x千克梨，那么下列方程不正确的是（ ）。
A．2x＋30＝150 B．2x－30＝150 C．2x＝150－30 D．150－2x＝30
5．下列三个问题的答案能用2y＋1表示的是（ ）。
A．② B．①③ C．②③ D．①②③
6．今年梦梦a岁，妈妈b岁，爸爸的年龄是梦梦的10倍。再过3年，爸爸比妈妈大（ ）岁。
A．10a－b B．10b－a C．3b－a D．a－10b
二、填空题
7．张师傅和刘师傅共同加工2400个零件，张师傅每天加工a个，刘师傅每天加工b个。
(1)4a表示( )。
(2)a＋b表示( )。
(3)5（a＋b）表示( )。
(4)2400÷（a＋b）表示( )。
8．一桶豆油重100千克，每天用去d千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是：( )＝79；d＝( )。
9．长方形的长是a厘米，宽比长少b厘米，它的面积是( )平方厘米。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
(1)当x＝8时，5x＋x( )48，5＋x( )48。
(2)当x＝3.2时，5x－5( )10，5x＋5( )10。
11．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)s的4倍减去3.8的差。( )
(2)7.9与12.1的和除以t。( )
12．妈妈在雨露空间买了5千克苹果，每千克a元，她付给售货员100元，找回( )元。当a＝12.8元时，妈妈应找回( )元。a值最大是( )。
三、判断题
13．在等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。( )
14．是方程的解。( )
15．x2与2x的结果是相等的。( )
16．11＋25x＞47是方程。( )
17．因为6x－25＝12，所以6x－25＋25＝12＋25。( )
四、计算题
18．解下列方程。
3＋x＝5.4 x÷4.2＝2 5x＋7＝42
4x－3×9＝29 8x－3x＝105 （x－3）÷2＝7.5
19．看图列方程并求解。
五、解答题
20．甲乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？（用方程解答）
21．神舟六号在太空飞行了135.5小时，比神州五号的5倍还多9.5小时。神舟五号在太空飞行了几小时？（列方程解）
22．五年级有女生240人，女生人数比男生的一半多48人。五年级男生有多少人？
23．每盏路灯要装5个灯泡，解放街一共需要装140个灯泡。这条街一共有多少盏路灯？
24．北京2022年冬奥会一共产生了109枚金牌，创冬奥历史新高，它是夏蒙尼1924冬奥会金牌数量的6倍还多13枚。
（1）画一画：请你表示出北京2022冬奥会和夏蒙尼冬奥会金牌数量的关系。
（2）算一算：夏蒙尼1924冬奥会产生了多少枚金牌？列方程解答。
参考答案：
1．D
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此逐项分析，进行解答
【详解】A．5x＋3，含有未知数，不是等式，不是方程，不符合题意；
B．75＋25＝100，不含有未知数，是等式，不是方程，不符合题意；
C．9x－13＞80，含有未知数，不是等式，不是方程，不符合题意；
D．8（y－4）＝64，含义未知数，是等式，是方程，符合题意。
下面的式子，8（y－4）＝64是方程。
故答案为：D
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数，（2）是等式。
2．B
【分析】此题的等量关系式是爸爸的福卡数量＋天天的福卡数量＝54，如果设爸爸得到的福卡数量是x张，则天天得到的福卡数量是2x张，列方程为2x＋x＝54；如果设天天得到的福卡数量是x张，则爸爸得到的福卡数量是0.5x张，列方程为x＋0.5x＝54。
【详解】A．如果设天天得到的福卡数量为x张，方程是x＋0.5x＝54，方程2x＋x＝54不正确；
B．如果设爸爸得到的福卡数量为x张，方程是x＋2x＝54，方程正确；
C．如果设天天得到的福卡数量为x张，方程是x＋0.5x＝54，方程2x＋1＝54不正确；
D．如果设爸爸得到的福卡数量为x张，方程是x＋2x＝54，方程x＋0.5x＝54不正确。
故答案为：B
【点睛】找出题中的等量关系式再根据等量关系式列方程是解题关键。
3．C
【分析】一支钢笔32元，设一个本子x元，5x＋2＝32表示5个本子的价钱加上2元是一支钢笔的价钱，一支钢笔比5个本子贵2元。
【详解】5x＋2＝32横线上可以补充的条件是比5个本子贵2元。
故答案为：C
【点睛】解题关键是根据给出的方程判断出方程表示的意义。
4．B
【分析】根据梨的质量×2＋30千克＝苹果质量这个等量关系式，设水果店运来x千克梨，则方程是2x＋30＝150；根据梨的质量×2＝苹果质量－30千克，设水果店运来x千克梨，则方程是2x＝150－30；根据苹果质量－梨的质量×2＝30千克，设水果店运来x千克梨，则方程是150－2x＝30。
【详解】设水果店运来x千克梨，正确的方程有2x＋30＝150、2x＝150－30、150－2x＝30。
故答案为：B
【点睛】找出题中等量关系式并根据等量关系式列方程是解题关键。
5．C
【分析】长方形的面积＝长×宽，把数字和字母代入列出数量关系式是（y＋1）×2＝2y＋2；同同花的钱数是1支签字笔的价钱×买的支数＋1块橡皮的价钱，把数字和字母代入列出数量关系式是2y＋1；第y层三角形的个数是层数×2＋1个，把数字和字母代入列出数量关系式是2y＋1。
【详解】①这个图形的面积是2y＋2；②同同一共花了（2y＋1）元；③第y层有（2y＋1）个三角形；②③问题的答案能用2y＋1表示。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的知识点是用含有字母的式子表示数。
6．A
【分析】爸爸的年龄是梦梦的10倍，爸爸的年龄是（10a）岁，用爸爸年龄减去妈妈年龄即可算出再过3年爸爸比妈妈大的岁数。
【详解】再过3年，爸爸比妈妈大（10a－b）岁。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查的知识点是用含有字母的式子表示数。
7．(1)张师傅4天加工零件的个数
(2)两位师傅合作加工这批零件，每天共加工零件的个数
(3)这两位师傅合作加工这批零件，5天共加工零件的个数
(4)这两位师傅合作加工完这些零件，一共需要的天数
【分析】（1）根据张师傅每天加工a个零件，则4天加工零件4a个，所以4a表示张师傅4天可以加工零件的个数；
（2）张师傅每天加工a个，刘师傅每天加工b个，则两位师傅合作加工零件，每天共可加工零件的个数为（a＋b）个；
（3）根据上一步的分析结果可知：两位师傅每天共可加工零件的个数（a＋b）个，5天一共可加工零件的个数为：5（a＋b）个；
（4）根据两位师傅每天共可加工零件的个数为（a＋b）个，又知道张师傅和刘师傅共同加工2400个零件，则2400÷（a＋b）可表示两人合作加工完这批零件，一共需要的天数。
【详解】（1）4a表示张师傅4天加工零件的个数；
（2）a＋b表示两位师傅合作加工这批零件，每天共加工零件的个数；
（3）5（a＋b）表示这两位师傅合作加工这批零件，5天共加工零件的个数；
（4）2400÷（a＋b）表示这两位师傅合作加工完这些零件，一共需要的天数。
【点睛】本题考查字母表示数，弄清楚它们之间的关系是解答本题的关键。
8． 100－6d 3.5
【分析】根据题意可知，这桶油的质量－6天用的质量＝剩下的质量，设每天用去d千克，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每天用去d千克
100－6d＝79
100－6d＋6d＝79＋6d
100＝79＋6d
79＋6d＝100
79＋6d－79＝100－79
6d＝21
6d÷6＝21÷6
d＝3.5
每天用去3.5千克。
【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
9．a2－ab
【分析】长方形的长是a厘米，则宽为（a－b）厘米，根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”即可解答。
【详解】a×（a－b）＝a2－ab（平方厘米）
它的面积是（a2－ab）平方厘米。
【点睛】此题考查在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。注意：数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面并且省略乘号。用含有字母的式子表示一个量时，如果式子中含有加、减号、单位前面的式子要加括号。
10．(1) ＝ ＜
(2) ＞ ＞
【分析】（1）由于5x表示5乘x，先化简5x＋x＝6x，把x＝8代入式子，分别求出6x的值和5＋x的值，然后和48比较即可；
（2）5x表示5×x，把x＝3.2的值，代入式子5x－5和5x＋5的值，然后和10比较即可。
【详解】（1）当x＝8时
5x＋x＝6x＝6×8＝48
所以5x＋x＝48；
5＋x＝5＋8＝13；13＜48，所以5＋x＜48
（2）当x＝3.2时
5x－5
＝5×3.2－5
＝16－5
＝11
11＞10；所以5x－5＞10
5x＋5
＝5×3.2＋5
＝16＋5
＝21
21＞10，所以5x＋5＞10
【点睛】本题主要考查含有字母的式子的化简和求值，关键要清楚数字和字母相乘，乘号可以省略，数字在前，字母在后。
11．(1)4s－3.8
(2)（7.9＋12.1）÷t
【分析】（1）s的4倍是s×4，再减去3.8；即s×4－3.8；
（2）7.9与12.1的和，就9.7＋12.1，再除以t，即（9.7＋12.1）÷t，据此解答。
【详解】（1）s×4－3.8
＝4s－3.8
s的4倍减去3.8的差。4s－3.8；
（2）（7.9＋12.1）÷t
7.9与12.1的和除以t。（7.9＋12.1）÷t。
【点睛】本题考察用字母表示数，主要找出它们之间的关系，列示解答。
12． 100－5a 36 20
【分析】付的钱数－总价＝找回的钱数；总价＝单价×数量；当a＝12.8时，代入计算即可。求a的最大值用100除以5求出的结果求值。
【详解】100－5×a＝（100－5a）元
当a＝12.8时
100－5a
＝100－5×12.8
＝100－64
＝36（元）
a的最大值是：5a≤100
a≤20
a值最大是20。
用式子表示应找（100－5a）元。当a＝12.8时，应找回36元。a的最大值是20。
【点睛】此题主要考查了用字母表示数的方法的运用；关键是先求出苹果的总价，然后再进一步解答。
13．√
【详解】根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。如：2x＝4，两边同时乘2；可得4x＝8；两边同时÷2可得x＝2。
原题干说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】把x＝10代入方程中，看能否使方程的左边等于右边，如果能使方程的左边等于右边，就是该方程的解。
【详解】把x＝10代入方程中：
3.5＋2×10
＝3.5＋20
＝23.5
≠方程右边
所以x＝10不是该方程的解；
故答案为：×
【点睛】熟练掌握方程的检验方法是解题的关键。
15．×
【分析】因为x2表示两个x相乘，2x表示2个相加，要判断这种说法对不对，首先自己要比较2x与x2哪一个大，但是如果单纯的从它们表示的含义去比较，很难判断，这时可以用举例子的方法，把x假设成一个具体的数字，再算出得数，这样就比较好判断。
【详解】假设x＝3，则3x＝3×2＝6
x2＝32＝3×3＝9
这时，2x≠x2
因此，x2与2x大小是相等的这种说法不正确；
故答案为：×
【点睛】这道题不只是考查学生对x2和2x表示的含义，还考查学生当遇到一个抽象问题的时候要学会举例子的学习能力。
16．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断。
【详解】11＋25x＞47，含有未知数，但不是等式，所以11＋25x＞47不是方程。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握方程的意义是解题的关键。
17．√
【分析】根据等式的性质对此题进行判断即可：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。
（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。
【详解】由分析可得：
方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。
原式6x－25＝12为方程，也是等式，其变成6x－25＋25＝12＋25，是在等式两边同时加上25，根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。
故答案为：√
【点睛】本题考查了等式和方程的意义，以及等式的性质，要求学生熟练掌握。
18．x＝2.4；x＝8.4；x＝7；
x＝14；x＝21；x＝18
【分析】3＋x＝5.4，根据等式的性质1，方程两边同时减去3即可；
x÷4.2＝2，方程两边同时乘4.2即可；
5x＋7＝42，根据等式的性质1，方程两边同时减去7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
4x－3×9＝29，先计算出3×9的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3×9的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
8x－3x＝105，先计算出方程左边含有x的算式，即求出8－3的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8－3的差即可；
（x－3）÷2＝7.5，根据等式的性质2，方程两边同时乘2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3即可，
【详解】3＋x＝5.4
解：3－3＋x＝5.4－3
x＝2.4
x÷4.2＝2
解：x÷4.2×4.2＝2×4.2
x＝8.4
5x＋7＝42
解：5x＋7－7＝42－7
5x＝35
5x÷5＝35÷5
x＝7
4x－3×9＝29
解：4x－27＝29
4x－27＋27＝29＋27
4x＝56
4x÷4＝56÷4
x＝14
8x－3x＝105
解：5x＝105
5x÷5＝105÷5
x＝21
（x－3）÷2＝7.5
解：（x－3）÷2×2＝7.5×2
x－3＝15
x－3＋3＝15＋3
x＝18
19．22元
【分析】根据图示可知，每个篮球单价为x元，每个排球单价为18元，有关系式：三个篮球的价钱＋一个排球的价钱＝84元，列方程求解即可。
【详解】3x＋18＝84
解：3x＋18－18＝84－18
3x÷3＝66÷3
x＝22
一个篮球22元。
20．10天
【分析】设x天可以完成这条公路，则甲队修了80x米，乙队修了60x米，根据等量关系：甲队修的长度＋乙队修的长度＝这条公路总长度1400米，即可列出方程解决问题。
【详解】解：设x天可以完成这条公路
80x＋60x＝1400
140x＝1400
140x÷140＝1400÷140
x＝10
答：10天能完成这条公路。
【点睛】此题解答的关键在于根据等量关系式：甲队修的长度＋乙队修的长度＝这条公路总长度1400米，列方程解答。
21．25.2小时
【分析】根据题意，可得到等量关系式：神舟五号飞行的时间×5＋10.5小时＝神舟六号飞行的时间，可设神舟五号飞行的时间为x小时，将数据和未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案。
【详解】解：设神舟五号飞行的时间为x小时
5x＋9.5＝135.5
5x＋9.5－9.5＝135.5－9.5
5x＝126
5x÷5＝126÷5
x＝25.2
答：神舟五号在太空飞行了25.2小时。
【点睛】解答此题的关键是根据题干的叙述找到等量关系式，然后再列方程解答即可。
22．384人
【分析】用五年级女生人数减48人，再乘2，即可得五年级男生有多少人。
【详解】（240－48）×2
＝192×2
＝384（人）
答：五年级男生有384人。
【点睛】本题的关键是根据男生与女生人数的数量关系确定运算，进而解答。
23．28盏
【分析】设这条街一共有x盏路灯，则5与x是积等于140，根据这个等量关系列方程解答；
【详解】解：设这条街一共有x盏路灯
5x＝140
5x÷5＝140÷5
x＝28
答：这条街一共有28盏路灯。
【点睛】列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
24．（1）见详解
（2）16枚
【分析】（1）根据题意，北京冬奥会金牌数量是夏蒙尼冬奥会的6倍多13枚。用1厘米长的线段表示夏蒙尼冬奥会的金牌数量，那么6厘米长的线段再加上一小段（表示13枚），即可表示出北京冬奥会的金牌数量；
（2）根据（1）的数量关系图，将夏蒙尼冬奥会产生的金牌数量设为未知数，再根据“夏蒙尼金牌数量×6＋13枚＝北京冬奥会金牌数量”这一数量关系列方程解方程即可。
【详解】（1）如图：
（2）解：设夏蒙尼1924冬奥会产生了x枚金牌。
6x＋13＝109
6x＋13－13＝109－13
6x＝96
6x÷6＝96÷6
x＝16
答：夏蒙尼1924冬奥会产生了16枚金牌。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并列方程。
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必考专题：认识方程（单元培优）-小学数学四年级下册北师大版
一、选择题
1．下面的式子，（ ）是方程。
A． B．
C． D．
2．天天和爸爸通过手机扫一扫一共得到福卡54张，天天的福卡数量是爸爸的2倍，要求天天和爸爸分别得到多少张福卡，应设____________为x张，列方程为____________。下面的选项正确的是（ ）。
A．天天得到的福卡数量；2x＋x＝54 B．爸爸得到的福卡数量；2x＋x＝54
C．天天得到的福卡数量；2x＋1＝54 D．爸爸得到的福卡数量；x＋0.5x＝54
3．一支钢笔32元，____________，求一个本子的价钱。如果设一个本子x元，列出的方程为5x＋2＝32横线上可以补充的条件是（ ）。
A．比2个本子贵5元 B．比2个本子便宜5元
C．比5个本子贵2元 D．比5个本子便宜2元
4．水果店运来150千克苹果，比运来的梨的2倍多30千克，水果店运来多少千克梨？如果列方程解答，设水果店运来x千克梨，那么下列方程不正确的是（ ）。
A．2x＋30＝150 B．2x－30＝150 C．2x＝150－30 D．150－2x＝30
5．下列三个问题的答案能用2y＋1表示的是（ ）。
A．② B．①③ C．②③ D．①②③
6．今年梦梦a岁，妈妈b岁，爸爸的年龄是梦梦的10倍。再过3年，爸爸比妈妈大（ ）岁。
A．10a－b B．10b－a C．3b－a D．a－10b
二、填空题
7．张师傅和刘师傅共同加工2400个零件，张师傅每天加工a个，刘师傅每天加工b个。
(1)4a表示( )。
(2)a＋b表示( )。
(3)5（a＋b）表示( )。
(4)2400÷（a＋b）表示( )。
8．一桶豆油重100千克，每天用去d千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是：( )＝79；d＝( )。
9．长方形的长是a厘米，宽比长少b厘米，它的面积是( )平方厘米。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
(1)当x＝8时，5x＋x( )48，5＋x( )48。
(2)当x＝3.2时，5x－5( )10，5x＋5( )10。
11．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)s的4倍减去3.8的差。( )
(2)7.9与12.1的和除以t。( )
12．妈妈在雨露空间买了5千克苹果，每千克a元，她付给售货员100元，找回( )元。当a＝12.8元时，妈妈应找回( )元。a值最大是( )。
三、判断题
13．在等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。( )
14．是方程的解。( )
15．x2与2x的结果是相等的。( )
16．11＋25x＞47是方程。( )
17．因为6x－25＝12，所以6x－25＋25＝12＋25。( )
四、计算题
18．解下列方程。
3＋x＝5.4 x÷4.2＝2 5x＋7＝42
4x－3×9＝29 8x－3x＝105 （x－3）÷2＝7.5
19．看图列方程并求解。
五、解答题
20．甲乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？（用方程解答）
21．神舟六号在太空飞行了135.5小时，比神州五号的5倍还多9.5小时。神舟五号在太空飞行了几小时？（列方程解）
22．五年级有女生240人，女生人数比男生的一半多48人。五年级男生有多少人？
23．每盏路灯要装5个灯泡，解放街一共需要装140个灯泡。这条街一共有多少盏路灯？
24．北京2022年冬奥会一共产生了109枚金牌，创冬奥历史新高，它是夏蒙尼1924冬奥会金牌数量的6倍还多13枚。
（1）画一画：请你表示出北京2022冬奥会和夏蒙尼冬奥会金牌数量的关系。
（2）算一算：夏蒙尼1924冬奥会产生了多少枚金牌？列方程解答。
参考答案：
1．D
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此逐项分析，进行解答
【详解】A．5x＋3，含有未知数，不是等式，不是方程，不符合题意；
B．75＋25＝100，不含有未知数，是等式，不是方程，不符合题意；
C．9x－13＞80，含有未知数，不是等式，不是方程，不符合题意；
D．8（y－4）＝64，含义未知数，是等式，是方程，符合题意。
下面的式子，8（y－4）＝64是方程。
故答案为：D
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数，（2）是等式。
2．B
【分析】此题的等量关系式是爸爸的福卡数量＋天天的福卡数量＝54，如果设爸爸得到的福卡数量是x张，则天天得到的福卡数量是2x张，列方程为2x＋x＝54；如果设天天得到的福卡数量是x张，则爸爸得到的福卡数量是0.5x张，列方程为x＋0.5x＝54。
【详解】A．如果设天天得到的福卡数量为x张，方程是x＋0.5x＝54，方程2x＋x＝54不正确；
B．如果设爸爸得到的福卡数量为x张，方程是x＋2x＝54，方程正确；
C．如果设天天得到的福卡数量为x张，方程是x＋0.5x＝54，方程2x＋1＝54不正确；
D．如果设爸爸得到的福卡数量为x张，方程是x＋2x＝54，方程x＋0.5x＝54不正确。
故答案为：B
【点睛】找出题中的等量关系式再根据等量关系式列方程是解题关键。
3．C
【分析】一支钢笔32元，设一个本子x元，5x＋2＝32表示5个本子的价钱加上2元是一支钢笔的价钱，一支钢笔比5个本子贵2元。
【详解】5x＋2＝32横线上可以补充的条件是比5个本子贵2元。
故答案为：C
【点睛】解题关键是根据给出的方程判断出方程表示的意义。
4．B
【分析】根据梨的质量×2＋30千克＝苹果质量这个等量关系式，设水果店运来x千克梨，则方程是2x＋30＝150；根据梨的质量×2＝苹果质量－30千克，设水果店运来x千克梨，则方程是2x＝150－30；根据苹果质量－梨的质量×2＝30千克，设水果店运来x千克梨，则方程是150－2x＝30。
【详解】设水果店运来x千克梨，正确的方程有2x＋30＝150、2x＝150－30、150－2x＝30。
故答案为：B
【点睛】找出题中等量关系式并根据等量关系式列方程是解题关键。
5．C
【分析】长方形的面积＝长×宽，把数字和字母代入列出数量关系式是（y＋1）×2＝2y＋2；同同花的钱数是1支签字笔的价钱×买的支数＋1块橡皮的价钱，把数字和字母代入列出数量关系式是2y＋1；第y层三角形的个数是层数×2＋1个，把数字和字母代入列出数量关系式是2y＋1。
【详解】①这个图形的面积是2y＋2；②同同一共花了（2y＋1）元；③第y层有（2y＋1）个三角形；②③问题的答案能用2y＋1表示。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的知识点是用含有字母的式子表示数。
6．A
【分析】爸爸的年龄是梦梦的10倍，爸爸的年龄是（10a）岁，用爸爸年龄减去妈妈年龄即可算出再过3年爸爸比妈妈大的岁数。
【详解】再过3年，爸爸比妈妈大（10a－b）岁。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查的知识点是用含有字母的式子表示数。
7．(1)张师傅4天加工零件的个数
(2)两位师傅合作加工这批零件，每天共加工零件的个数
(3)这两位师傅合作加工这批零件，5天共加工零件的个数
(4)这两位师傅合作加工完这些零件，一共需要的天数
【分析】（1）根据张师傅每天加工a个零件，则4天加工零件4a个，所以4a表示张师傅4天可以加工零件的个数；
（2）张师傅每天加工a个，刘师傅每天加工b个，则两位师傅合作加工零件，每天共可加工零件的个数为（a＋b）个；
（3）根据上一步的分析结果可知：两位师傅每天共可加工零件的个数（a＋b）个，5天一共可加工零件的个数为：5（a＋b）个；
（4）根据两位师傅每天共可加工零件的个数为（a＋b）个，又知道张师傅和刘师傅共同加工2400个零件，则2400÷（a＋b）可表示两人合作加工完这批零件，一共需要的天数。
【详解】（1）4a表示张师傅4天加工零件的个数；
（2）a＋b表示两位师傅合作加工这批零件，每天共加工零件的个数；
（3）5（a＋b）表示这两位师傅合作加工这批零件，5天共加工零件的个数；
（4）2400÷（a＋b）表示这两位师傅合作加工完这些零件，一共需要的天数。
【点睛】本题考查字母表示数，弄清楚它们之间的关系是解答本题的关键。
8． 100－6d 3.5
【分析】根据题意可知，这桶油的质量－6天用的质量＝剩下的质量，设每天用去d千克，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每天用去d千克
100－6d＝79
100－6d＋6d＝79＋6d
100＝79＋6d
79＋6d＝100
79＋6d－79＝100－79
6d＝21
6d÷6＝21÷6
d＝3.5
每天用去3.5千克。
【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
9．a2－ab
【分析】长方形的长是a厘米，则宽为（a－b）厘米，根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”即可解答。
【详解】a×（a－b）＝a2－ab（平方厘米）
它的面积是（a2－ab）平方厘米。
【点睛】此题考查在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。注意：数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面并且省略乘号。用含有字母的式子表示一个量时，如果式子中含有加、减号、单位前面的式子要加括号。
10．(1) ＝ ＜
(2) ＞ ＞
【分析】（1）由于5x表示5乘x，先化简5x＋x＝6x，把x＝8代入式子，分别求出6x的值和5＋x的值，然后和48比较即可；
（2）5x表示5×x，把x＝3.2的值，代入式子5x－5和5x＋5的值，然后和10比较即可。
【详解】（1）当x＝8时
5x＋x＝6x＝6×8＝48
所以5x＋x＝48；
5＋x＝5＋8＝13；13＜48，所以5＋x＜48
（2）当x＝3.2时
5x－5
＝5×3.2－5
＝16－5
＝11
11＞10；所以5x－5＞10
5x＋5
＝5×3.2＋5
＝16＋5
＝21
21＞10，所以5x＋5＞10
【点睛】本题主要考查含有字母的式子的化简和求值，关键要清楚数字和字母相乘，乘号可以省略，数字在前，字母在后。
11．(1)4s－3.8
(2)（7.9＋12.1）÷t
【分析】（1）s的4倍是s×4，再减去3.8；即s×4－3.8；
（2）7.9与12.1的和，就9.7＋12.1，再除以t，即（9.7＋12.1）÷t，据此解答。
【详解】（1）s×4－3.8
＝4s－3.8
s的4倍减去3.8的差。4s－3.8；
（2）（7.9＋12.1）÷t
7.9与12.1的和除以t。（7.9＋12.1）÷t。
【点睛】本题考察用字母表示数，主要找出它们之间的关系，列示解答。
12． 100－5a 36 20
【分析】付的钱数－总价＝找回的钱数；总价＝单价×数量；当a＝12.8时，代入计算即可。求a的最大值用100除以5求出的结果求值。
【详解】100－5×a＝（100－5a）元
当a＝12.8时
100－5a
＝100－5×12.8
＝100－64
＝36（元）
a的最大值是：5a≤100
a≤20
a值最大是20。
用式子表示应找（100－5a）元。当a＝12.8时，应找回36元。a的最大值是20。
【点睛】此题主要考查了用字母表示数的方法的运用；关键是先求出苹果的总价，然后再进一步解答。
13．√
【详解】根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。如：2x＝4，两边同时乘2；可得4x＝8；两边同时÷2可得x＝2。
原题干说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】把x＝10代入方程中，看能否使方程的左边等于右边，如果能使方程的左边等于右边，就是该方程的解。
【详解】把x＝10代入方程中：
3.5＋2×10
＝3.5＋20
＝23.5
≠方程右边
所以x＝10不是该方程的解；
故答案为：×
【点睛】熟练掌握方程的检验方法是解题的关键。
15．×
【分析】因为x2表示两个x相乘，2x表示2个相加，要判断这种说法对不对，首先自己要比较2x与x2哪一个大，但是如果单纯的从它们表示的含义去比较，很难判断，这时可以用举例子的方法，把x假设成一个具体的数字，再算出得数，这样就比较好判断。
【详解】假设x＝3，则3x＝3×2＝6
x2＝32＝3×3＝9
这时，2x≠x2
因此，x2与2x大小是相等的这种说法不正确；
故答案为：×
【点睛】这道题不只是考查学生对x2和2x表示的含义，还考查学生当遇到一个抽象问题的时候要学会举例子的学习能力。
16．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断。
【详解】11＋25x＞47，含有未知数，但不是等式，所以11＋25x＞47不是方程。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握方程的意义是解题的关键。
17．√
【分析】根据等式的性质对此题进行判断即可：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。
（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。
【详解】由分析可得：
方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。
原式6x－25＝12为方程，也是等式，其变成6x－25＋25＝12＋25，是在等式两边同时加上25，根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。
故答案为：√
【点睛】本题考查了等式和方程的意义，以及等式的性质，要求学生熟练掌握。
18．x＝2.4；x＝8.4；x＝7；
x＝14；x＝21；x＝18
【分析】3＋x＝5.4，根据等式的性质1，方程两边同时减去3即可；
x÷4.2＝2，方程两边同时乘4.2即可；
5x＋7＝42，根据等式的性质1，方程两边同时减去7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
4x－3×9＝29，先计算出3×9的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3×9的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
8x－3x＝105，先计算出方程左边含有x的算式，即求出8－3的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8－3的差即可；
（x－3）÷2＝7.5，根据等式的性质2，方程两边同时乘2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3即可，
【详解】3＋x＝5.4
解：3－3＋x＝5.4－3
x＝2.4
x÷4.2＝2
解：x÷4.2×4.2＝2×4.2
x＝8.4
5x＋7＝42
解：5x＋7－7＝42－7
5x＝35
5x÷5＝35÷5
x＝7
4x－3×9＝29
解：4x－27＝29
4x－27＋27＝29＋27
4x＝56
4x÷4＝56÷4
x＝14
8x－3x＝105
解：5x＝105
5x÷5＝105÷5
x＝21
（x－3）÷2＝7.5
解：（x－3）÷2×2＝7.5×2
x－3＝15
x－3＋3＝15＋3
x＝18
19．22元
【分析】根据图示可知，每个篮球单价为x元，每个排球单价为18元，有关系式：三个篮球的价钱＋一个排球的价钱＝84元，列方程求解即可。
【详解】3x＋18＝84
解：3x＋18－18＝84－18
3x÷3＝66÷3
x＝22
一个篮球22元。
20．10天
【分析】设x天可以完成这条公路，则甲队修了80x米，乙队修了60x米，根据等量关系：甲队修的长度＋乙队修的长度＝这条公路总长度1400米，即可列出方程解决问题。
【详解】解：设x天可以完成这条公路
80x＋60x＝1400
140x＝1400
140x÷140＝1400÷140
x＝10
答：10天能完成这条公路。
【点睛】此题解答的关键在于根据等量关系式：甲队修的长度＋乙队修的长度＝这条公路总长度1400米，列方程解答。
21．25.2小时
【分析】根据题意，可得到等量关系式：神舟五号飞行的时间×5＋10.5小时＝神舟六号飞行的时间，可设神舟五号飞行的时间为x小时，将数据和未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案。
【详解】解：设神舟五号飞行的时间为x小时
5x＋9.5＝135.5
5x＋9.5－9.5＝135.5－9.5
5x＝126
5x÷5＝126÷5
x＝25.2
答：神舟五号在太空飞行了25.2小时。
【点睛】解答此题的关键是根据题干的叙述找到等量关系式，然后再列方程解答即可。
22．384人
【分析】用五年级女生人数减48人，再乘2，即可得五年级男生有多少人。
【详解】（240－48）×2
＝192×2
＝384（人）
答：五年级男生有384人。
【点睛】本题的关键是根据男生与女生人数的数量关系确定运算，进而解答。
23．28盏
【分析】设这条街一共有x盏路灯，则5与x是积等于140，根据这个等量关系列方程解答；
【详解】解：设这条街一共有x盏路灯
5x＝140
5x÷5＝140÷5
x＝28
答：这条街一共有28盏路灯。
【点睛】列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
24．（1）见详解
（2）16枚
【分析】（1）根据题意，北京冬奥会金牌数量是夏蒙尼冬奥会的6倍多13枚。用1厘米长的线段表示夏蒙尼冬奥会的金牌数量，那么6厘米长的线段再加上一小段（表示13枚），即可表示出北京冬奥会的金牌数量；
（2）根据（1）的数量关系图，将夏蒙尼冬奥会产生的金牌数量设为未知数，再根据“夏蒙尼金牌数量×6＋13枚＝北京冬奥会金牌数量”这一数量关系列方程解方程即可。
【详解】（1）如图：
（2）解：设夏蒙尼1924冬奥会产生了x枚金牌。
6x＋13＝109
6x＋13－13＝109－13
6x＝96
6x÷6＝96÷6
x＝16
答：夏蒙尼1924冬奥会产生了16枚金牌。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并列方程。
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