必考专题：长方体（二）（单元培优） 小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 必考专题：长方体（二）（单元培优） 小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1023.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-05 20:46:20 | ||
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文档简介
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必考专题：长方体（二）（单元培优）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下面式子中，错误的是（ ）。
A．小时＝40分钟 B．2.4升＝2400毫升
C．0.09立方米＝90立方分米 D．5平方厘米＝0.05平方分米
2．将一个长是8分米、宽是6分米、高是5分米的长方体木块锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方分米。
A．512 B．125 C．216 D．240
3．一塑料桶用35升水正好装满，我们说这个塑料桶的（ ）是35升。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．底面积
4．笑笑把一块橡皮泥先捏成一个机器人，然后又捏成一只飞船，所捏的机器人和飞船的体积相比，（ ）。
A．机器人的体积大 B．飞船的体积大 C．无法比较 D．一样大
5．一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一个长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。这个铁块的高是（ ）dm。
A．0.4 B．1.6 C．4 D．3
6．一根长方体木料的长是1.2米，沿着横截面锯成3段，表面积增加24平方厘米，原来这根木料的体积是（ ）立方厘米。
A．480 B．28.8 C．720 D．8640
二、填空题
7．2.8m2＝( )dm2 78cm＝( )m
350mL＝( )L 4.5m3＝( )dm3
8．做一个无盖长方体鱼缸，长60厘米，宽和高都是40厘米（不计接头）。至少要( )平方分米玻璃，玻璃厚度不计，最多可装水( )升。
9．如图，一个长6厘米，宽4厘米，高12厘米的长方体牛奶盒，装满牛奶。笑笑在准备喝牛奶时，一不小心，把牛奶弄洒了一些，也就是图中的空白部分，洒出( )毫升牛奶。
10．棱长为2dm的正方体盒子中，最多可以放( )个棱长为2cm的小正方体。
11．用32个1立方厘米的小正方体，摆出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个物体的3倍，这两个物体的体积分别是( )、( )。
12．一个正方体的底面积是1平方米，它的体积是( )立方米。
13．在一个棱长长4厘米的正方体上挖掉一个棱长2厘米的正方体，可以有( )种挖法。
14．如果一个长方体的长是a厘米，宽是b厘米，高是h厘米，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米，棱长和是( )厘米。
三、判断题
15．一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( )
16．体积单位之间的进率是1000。( )
17．一个长方体，高越大，体积也越大。( )
18．一个长方体纸箱，从里面量长为31厘米，宽为12厘米，高为8厘米，最多可以放48个棱长为4厘米的小正方体。( )
19．一台家用冰箱的容积是210L。( )
四、图形计算
20．计算长方体的表面积和正方体的体积。
21．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
22．学校要把24立方米的沙子均匀地铺在一个长20米、宽6米的长方体沙坑里，可以铺多厚？
23．一个底面长和宽都是2分米的长方体玻璃容器里面有5.6升水，若将一个苹果浸没在水中时水深15厘米，这个苹果的体积是多少立方分米？（玻璃的厚度忽略不计）
24．一个长方体的长是24厘米，宽是长的，高是长的。这个长方体的体积是多少？
25．我们的祖先早在公元前700多年就发明了用水漏计时的方法。科技小组的同学也尝试做了一个漏水均匀的长方体水漏计时器，这个计时器长4分米、宽2分米、高3分米，全部漏完要8时。
（1）这个水漏计时器的体积是多少立方分米？
（2）某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多高的水？
26．有一个长方体容器（如图所示），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米，现在把这个容器盖紧，竖起来放置。
（1）做一个这样的长方体容器至少需要多少平方厘米的玻璃？
（2）长方体容器中水的体积是多少升？
（3）当容器竖起来放置以后，容器里面的水深多少厘米？
参考答案：
1．A
【分析】根据1小时＝60分， 1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1平方厘米＝ 0.01平方分米解答此题即可。
【详解】A．×60＝24，原题小时＝40分钟说法错误；
B．2.4×1000＝2400，原题2.4升＝2400毫升说法正确；
C．0.09×1000＝90，原题0.09立方米＝90立方分米说法正确；
D．5×0.01＝0.05，原题5平方厘米＝0.05平方分米说法正确；
故答案为：A
【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
2．B
【分析】从一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体中截出一个体积最大的正方体，这个正方体的体积的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答即可。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
这个正方体的体积是125立方分米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用。
3．C
【分析】一塑料桶用35升水正好装满，是指这个塑料桶的所能容纳的物体的体积是35升，根据容积的意义，是指这个塑料桶的容积是35升。
【详解】一塑料桶用35升水正好装满，我们说这个塑料桶的容积是35升；
故答案为：C
【点睛】物体的体积和容积是两个不同的概念，物体所占空间的大小叫物体的体积，物体所容纳物体的体积叫物体的容积；物体体积和容积的计算方法和单位虽然相同，但度量有关数不同，物体体积从物体外面度量，物体容积从里面度量。
4．D
【分析】同一块橡皮泥的体积是一定的，无论捏成什么物体，体积都和橡皮泥的体积相等；因此得解。
【详解】由分析可知：笑笑把一块橡皮泥先捏成一个机器人，然后又捏成一只飞船，所捏的机器人和飞船的体积相比，体积一样大；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的是体积的定义及其应用。
5．D
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体容器的体积，再求出容器内4.6dm水的体积，用正方体容器的体积减去容器内水的体积，再加上水溢出的容积，就是这个长方体铁块的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】2L＝2dm3
（5×5×5－5×5×4.6＋2）÷（2×2）
＝（25×5－25×4.6＋2）÷4
＝（125－115＋2）÷4
＝（10＋2）÷4
＝12÷4
＝3（dm）
一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一个长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。这个铁块的高是3dm。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体体积公式、长方体体积公式的应用，以及单位名数换算。
6．C
【分析】根据题意可知，把这个长方体木料锯成3段，表面积增加了24平方厘米，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】1.2米＝120厘米
24÷4×120
＝6×120
＝720（立方厘米）
这根长方体木料的体积是720立方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7． 280 0.78 0.35 4500
【分析】1m2＝100dm2；1m＝100cm；1L＝1000mL；1m3＝1000dm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】2.8m2＝280dm2
78cm＝0.78m
350mL＝0.35L
4.5m3＝4500dm3
【点睛】解答本题的关键是熟记进率。
8． 104 96
【分析】根据题意可知，鱼缸是没有盖的，它是由5个面围成的，根据长方体的表面积的计算方法即可求出需要玻璃多少平方分米；再根据长方体的容积公式：v＝abh，求出鱼缸的容积是多少立方分米，然后换算成用升作单位即可。
【详解】60厘米＝6分米
40厘米＝4分米
6×4＋4×4×2＋6×4×2
＝24＋32＋48
＝56＋48
＝104（平方分米）
6×4×4
＝24×4
＝96（立方分米）
96立方分米＝96升
至少要1042平方分米的玻璃，最多可装水96升。
【点睛】此题属于长方体表面积、容积的实际应用，解答关键是弄清这个鱼缸是哪几个面围成的，缺少的是哪个面，然后根据长方体的表面积的计算方法和容积公式进行解答。
9．36
【分析】通过观察图形可知：牛奶洒了一些后，空着部分相当于一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体的体积的一半。根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】6×4×3÷2
＝72÷2
＝36（立方厘米）
36立方厘米＝36毫升
洒出36毫升牛奶。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．1000
【分析】2dm＝20cm，棱长20cm能够被棱长2cm整除，因此可以正好装满小正方体没剩余。分别求出正方体盒子和小正方体的体积，再用盒子的体积除以小正方体的体积，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出盒子的体积和小正方体的体积，即可解答。
【详解】2dm＝20cm
（20×20×20）÷（2×2×2）
＝（400×20）÷（4×2）
＝8000÷8
＝1000（个）
棱长为2dm的正方体盒子中，最多可以放1000个棱长为2cm的小正方体。
【点睛】熟练掌握正方体体积公式是解答本题的关键。
11． 8立方厘米 24立方厘米
【分析】32个1立方厘米的小正方体的体积是32立方厘米，将其中一个物体的体积看成1份，则另一个物体的体积是3份；根据和倍问题分别求出两个物体的体积即可。
【详解】32÷（1＋3）
＝32÷4
＝8（立方厘米）
8×3＝24（立方厘米）
即这两个物体的体积分别是8立方厘米、24立方厘米。
【点睛】本题主要考查“和倍问题”，明确32个1立方厘米的小正方体的体积是32立方厘米是解题的关键。
12．1
【分析】正方体的底面是正方形，根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，正方形面积是1平方米，由此可知，正方体的棱长是1米，根据正方体的体积公式：体积＝底面积×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】1×1＝1
正方体的棱长是1米
1×1×1＝1（立方米）
一个正方体的底面积是1平方米，它的体积是1立方米。
【点睛】利用正方形面积公式，正方体的特征以及正方体的体积公式进行解答。
13．3/三
【分析】在一个棱长长4厘米的正方体上挖掉一个棱长2厘米的正方体，可以在顶点上挖掉一个正方体，也可以在棱上挖掉一个正方体，还可以在面的中间上挖掉一个正方体，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，在一个棱长长4厘米的正方体上挖掉一个棱长2厘米的正方体，可以有3种挖法。
【点睛】本题考查了图形的切拼问题，关键是掌握正方体的特征。
14． abh （2ab＋2ah＋2bh） （4a＋4b＋4h）
【分析】已知长是a厘米，宽是b厘米，高是h厘米，根据方体的体积公式：V＝abh，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体棱长的特征，其有12条棱，分成4组，即棱长总和＝4（a＋b＋h），代入数据求解即可。
【详解】由分析可得：
该长方体体积为：
a×b×h
＝ab×h
＝abh（立方厘米）
该长方体表面积为：
（a×b＋a×h＋b×h）×2
＝（ab＋ah＋bh）×2
＝（2ab＋2ah＋2bh）平方厘米
棱长和为：
4×（a＋b＋h）
＝（4a＋4b＋4h）厘米
【点睛】本题主要考查了体积和表面积公式、长方体的棱长特征，需要熟练掌握并且能够结合实际灵活运用。
15．×
【分析】正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较。由此解答。
【详解】表面积：
6×6×6
＝36×6
＝216（平方分米）
体积：
6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较。
故原来的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较大小，不是同类量无法进行比较。
16．×
【分析】根据“相邻两个体积单位间的进率是1000”进行判断。
【详解】如：1立方米＝1000立方分米
1立方米＝1000000立方厘米
所以，相邻两个体积单位间的进率是1000。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积单位的进率，解题的关键是“相邻”二字。
17．×
【分析】长方体的体积＝底面积×高，由此可得：长方体的体积与它的底面积和高有关系，依此即可作出判断。
【详解】长方体的体积与它的底面积和高有关系，所以题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了学生对长方体的体积公式的理解，长方体的体积是由它的底面积和高决定的。
18．×
【分析】用除法分别求出长方体纸盒箱的长、宽、高里面各包含多少个4厘米，然后再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出最多可以放棱长为4厘米的小正方体的个数。
【详解】31÷4＝7（个）……3（厘米）
12÷4＝3（个）
8÷4＝2（个）
7×3×2
＝21×2
＝42（个）
一个长方体纸箱，从里面量长为31厘米，宽为12厘米，高为8厘米，最多可以放42个棱长为4厘米的小正方体。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】分别求出长方体的长、宽、高最多能放几个小正方体，再利用长方体公式求出小正方体的总个数是解题的关键。
19．√
【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识进行判断即可。
【详解】一台家用冰箱的容积是210L，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据大小，灵活地选择。
20．432dm2；64dm3
【分析】（1）根据长方体的表面积公式： S＝（ab ＋ah＋bh ）×2，把数据代入公式解答。
（2）根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（12×8＋6×8＋12×6）×2
＝（96＋48＋72）×2
＝216×2
＝432（dm2）
这个长方体表面积是432dm2。
（2）4×4×4
＝16×4
＝64（dm3）
这个正方体的体积是64dm3。
21．表面积是384平方厘米，体积是384立方厘米。
【分析】根据题意知：组合图形的表面积是长方体表面积＋正方体5个面的表面积；组合图形的体积＝长方体体积＋正方体体积。根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据进行计算即可。据此解答。
【详解】（10×8＋10×4＋8×4）×2＋4×4×5
＝（80＋40＋32）×2＋16×5
＝152×2＋80
＝304＋80
＝384（平方厘米）
10×8×4＋4×4×4
＝320＋64
＝384（立方厘米）
图形的表面积是384平方厘米，体积是384立方厘米。
22．0.2米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，已知体积、长和宽，求高，用变式h＝V÷a÷b，据此计算即可。
【详解】24÷20÷6
＝1.2÷6
＝0.2（米）
答：厚度为0.2米。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
23．0.4立方分米
【分析】求苹果的体积就是上升水的体积，可以先求出放入苹果后水的体积，再减去原有水的体积，即苹果的体积，由此即可列式解答。
【详解】5.6升＝5.6立方分米
2×2×1.5
＝4×1.5
＝6（立方分米）
6－5.6＝0.4（立方分米）
答：这个苹果的体积是0.4立方分米。
【点睛】此题主要考查求不规则物体的体积，关键是理解不规则物体的体积等于上升水的体积。
24．1152立方厘米
【分析】把长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出宽和高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】24×（24×）×（24×）
＝24×8×6
＝1152（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1152立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出宽和高。
25．（1）24立方分米
（2）分米
【分析】（1）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答；
（2）用长方体的体积÷8，求出1小时漏水的体积，中午12时到下午5时是5小时，已知漏完要8时，用8－5＝3时，求出剩下的体积还需要3小时，再用每小时漏的水的体积×3，求出这时水漏计时器的体积，再除以长方体计时器的底面积，即可求出水漏计时器里水的高度，据此解答。
【详解】（1）4×2×3
＝8×3
＝24（立方分米）
答：这个水漏计时器的体积是24立方分米。
（2）从中午12时到下午5时，经过了5小时。
24÷8×（8－5）
＝3×3
＝9（立方分米）
9÷（4×2）
＝9÷8
＝（分米）
答：水漏计时器里大约还有分米高的水。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。
26．（1）2200平方厘米；
（2）3.6升；
（3）18厘米
【分析】（1）求需要玻璃的面积就是求长方体的表面积，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出需要玻璃的面积；
（2）水的体积＝容器的长×容器的宽×水的高度，最后把单位转化为“升”；
（3）由题意可知，容器中水的体积不变，容器内水的深度＝水的体积÷竖起来放置后容器的底面积，据此解答。
【详解】（1）（30×20＋30×10＋20×10）×2
＝（600＋300＋200）×2
＝1100×2
＝2200（平方厘米）
答：做一个这样的长方体容器至少需要2200平方厘米的玻璃。
（2）30×20×6
＝600×6
＝3600（立方厘米）
3600立方厘米＝3.6升
答：长方体容器中水的体积是3.6升。
（3）3.6升＝3600立方厘米
3600÷（10×20）
＝3600÷200
＝18（厘米）
答：容器里面的水深18厘米。
【点睛】掌握长方体的表面积、体积计算公式是解答题目的关键。
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必考专题：长方体（二）（单元培优）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下面式子中，错误的是（ ）。
A．小时＝40分钟 B．2.4升＝2400毫升
C．0.09立方米＝90立方分米 D．5平方厘米＝0.05平方分米
2．将一个长是8分米、宽是6分米、高是5分米的长方体木块锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方分米。
A．512 B．125 C．216 D．240
3．一塑料桶用35升水正好装满，我们说这个塑料桶的（ ）是35升。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．底面积
4．笑笑把一块橡皮泥先捏成一个机器人，然后又捏成一只飞船，所捏的机器人和飞船的体积相比，（ ）。
A．机器人的体积大 B．飞船的体积大 C．无法比较 D．一样大
5．一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一个长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。这个铁块的高是（ ）dm。
A．0.4 B．1.6 C．4 D．3
6．一根长方体木料的长是1.2米，沿着横截面锯成3段，表面积增加24平方厘米，原来这根木料的体积是（ ）立方厘米。
A．480 B．28.8 C．720 D．8640
二、填空题
7．2.8m2＝( )dm2 78cm＝( )m
350mL＝( )L 4.5m3＝( )dm3
8．做一个无盖长方体鱼缸，长60厘米，宽和高都是40厘米（不计接头）。至少要( )平方分米玻璃，玻璃厚度不计，最多可装水( )升。
9．如图，一个长6厘米，宽4厘米，高12厘米的长方体牛奶盒，装满牛奶。笑笑在准备喝牛奶时，一不小心，把牛奶弄洒了一些，也就是图中的空白部分，洒出( )毫升牛奶。
10．棱长为2dm的正方体盒子中，最多可以放( )个棱长为2cm的小正方体。
11．用32个1立方厘米的小正方体，摆出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个物体的3倍，这两个物体的体积分别是( )、( )。
12．一个正方体的底面积是1平方米，它的体积是( )立方米。
13．在一个棱长长4厘米的正方体上挖掉一个棱长2厘米的正方体，可以有( )种挖法。
14．如果一个长方体的长是a厘米，宽是b厘米，高是h厘米，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米，棱长和是( )厘米。
三、判断题
15．一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( )
16．体积单位之间的进率是1000。( )
17．一个长方体，高越大，体积也越大。( )
18．一个长方体纸箱，从里面量长为31厘米，宽为12厘米，高为8厘米，最多可以放48个棱长为4厘米的小正方体。( )
19．一台家用冰箱的容积是210L。( )
四、图形计算
20．计算长方体的表面积和正方体的体积。
21．求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
22．学校要把24立方米的沙子均匀地铺在一个长20米、宽6米的长方体沙坑里，可以铺多厚？
23．一个底面长和宽都是2分米的长方体玻璃容器里面有5.6升水，若将一个苹果浸没在水中时水深15厘米，这个苹果的体积是多少立方分米？（玻璃的厚度忽略不计）
24．一个长方体的长是24厘米，宽是长的，高是长的。这个长方体的体积是多少？
25．我们的祖先早在公元前700多年就发明了用水漏计时的方法。科技小组的同学也尝试做了一个漏水均匀的长方体水漏计时器，这个计时器长4分米、宽2分米、高3分米，全部漏完要8时。
（1）这个水漏计时器的体积是多少立方分米？
（2）某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多高的水？
26．有一个长方体容器（如图所示），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米，现在把这个容器盖紧，竖起来放置。
（1）做一个这样的长方体容器至少需要多少平方厘米的玻璃？
（2）长方体容器中水的体积是多少升？
（3）当容器竖起来放置以后，容器里面的水深多少厘米？
参考答案：
1．A
【分析】根据1小时＝60分， 1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1平方厘米＝ 0.01平方分米解答此题即可。
【详解】A．×60＝24，原题小时＝40分钟说法错误；
B．2.4×1000＝2400，原题2.4升＝2400毫升说法正确；
C．0.09×1000＝90，原题0.09立方米＝90立方分米说法正确；
D．5×0.01＝0.05，原题5平方厘米＝0.05平方分米说法正确；
故答案为：A
【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
2．B
【分析】从一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体中截出一个体积最大的正方体，这个正方体的体积的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答即可。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
这个正方体的体积是125立方分米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用。
3．C
【分析】一塑料桶用35升水正好装满，是指这个塑料桶的所能容纳的物体的体积是35升，根据容积的意义，是指这个塑料桶的容积是35升。
【详解】一塑料桶用35升水正好装满，我们说这个塑料桶的容积是35升；
故答案为：C
【点睛】物体的体积和容积是两个不同的概念，物体所占空间的大小叫物体的体积，物体所容纳物体的体积叫物体的容积；物体体积和容积的计算方法和单位虽然相同，但度量有关数不同，物体体积从物体外面度量，物体容积从里面度量。
4．D
【分析】同一块橡皮泥的体积是一定的，无论捏成什么物体，体积都和橡皮泥的体积相等；因此得解。
【详解】由分析可知：笑笑把一块橡皮泥先捏成一个机器人，然后又捏成一只飞船，所捏的机器人和飞船的体积相比，体积一样大；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的是体积的定义及其应用。
5．D
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体容器的体积，再求出容器内4.6dm水的体积，用正方体容器的体积减去容器内水的体积，再加上水溢出的容积，就是这个长方体铁块的体积，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】2L＝2dm3
（5×5×5－5×5×4.6＋2）÷（2×2）
＝（25×5－25×4.6＋2）÷4
＝（125－115＋2）÷4
＝（10＋2）÷4
＝12÷4
＝3（dm）
一个正方体容器，从里面量棱长为5dm，容器内水深4.6dm。把一个长和宽都是2dm的长方体铁块放入水中（铁块完全浸没），水溢出了2L。这个铁块的高是3dm。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握和灵活运用正方体体积公式、长方体体积公式的应用，以及单位名数换算。
6．C
【分析】根据题意可知，把这个长方体木料锯成3段，表面积增加了24平方厘米，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】1.2米＝120厘米
24÷4×120
＝6×120
＝720（立方厘米）
这根长方体木料的体积是720立方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7． 280 0.78 0.35 4500
【分析】1m2＝100dm2；1m＝100cm；1L＝1000mL；1m3＝1000dm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】2.8m2＝280dm2
78cm＝0.78m
350mL＝0.35L
4.5m3＝4500dm3
【点睛】解答本题的关键是熟记进率。
8． 104 96
【分析】根据题意可知，鱼缸是没有盖的，它是由5个面围成的，根据长方体的表面积的计算方法即可求出需要玻璃多少平方分米；再根据长方体的容积公式：v＝abh，求出鱼缸的容积是多少立方分米，然后换算成用升作单位即可。
【详解】60厘米＝6分米
40厘米＝4分米
6×4＋4×4×2＋6×4×2
＝24＋32＋48
＝56＋48
＝104（平方分米）
6×4×4
＝24×4
＝96（立方分米）
96立方分米＝96升
至少要1042平方分米的玻璃，最多可装水96升。
【点睛】此题属于长方体表面积、容积的实际应用，解答关键是弄清这个鱼缸是哪几个面围成的，缺少的是哪个面，然后根据长方体的表面积的计算方法和容积公式进行解答。
9．36
【分析】通过观察图形可知：牛奶洒了一些后，空着部分相当于一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体的体积的一半。根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】6×4×3÷2
＝72÷2
＝36（立方厘米）
36立方厘米＝36毫升
洒出36毫升牛奶。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．1000
【分析】2dm＝20cm，棱长20cm能够被棱长2cm整除，因此可以正好装满小正方体没剩余。分别求出正方体盒子和小正方体的体积，再用盒子的体积除以小正方体的体积，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出盒子的体积和小正方体的体积，即可解答。
【详解】2dm＝20cm
（20×20×20）÷（2×2×2）
＝（400×20）÷（4×2）
＝8000÷8
＝1000（个）
棱长为2dm的正方体盒子中，最多可以放1000个棱长为2cm的小正方体。
【点睛】熟练掌握正方体体积公式是解答本题的关键。
11． 8立方厘米 24立方厘米
【分析】32个1立方厘米的小正方体的体积是32立方厘米，将其中一个物体的体积看成1份，则另一个物体的体积是3份；根据和倍问题分别求出两个物体的体积即可。
【详解】32÷（1＋3）
＝32÷4
＝8（立方厘米）
8×3＝24（立方厘米）
即这两个物体的体积分别是8立方厘米、24立方厘米。
【点睛】本题主要考查“和倍问题”，明确32个1立方厘米的小正方体的体积是32立方厘米是解题的关键。
12．1
【分析】正方体的底面是正方形，根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，正方形面积是1平方米，由此可知，正方体的棱长是1米，根据正方体的体积公式：体积＝底面积×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】1×1＝1
正方体的棱长是1米
1×1×1＝1（立方米）
一个正方体的底面积是1平方米，它的体积是1立方米。
【点睛】利用正方形面积公式，正方体的特征以及正方体的体积公式进行解答。
13．3/三
【分析】在一个棱长长4厘米的正方体上挖掉一个棱长2厘米的正方体，可以在顶点上挖掉一个正方体，也可以在棱上挖掉一个正方体，还可以在面的中间上挖掉一个正方体，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，在一个棱长长4厘米的正方体上挖掉一个棱长2厘米的正方体，可以有3种挖法。
【点睛】本题考查了图形的切拼问题，关键是掌握正方体的特征。
14． abh （2ab＋2ah＋2bh） （4a＋4b＋4h）
【分析】已知长是a厘米，宽是b厘米，高是h厘米，根据方体的体积公式：V＝abh，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体棱长的特征，其有12条棱，分成4组，即棱长总和＝4（a＋b＋h），代入数据求解即可。
【详解】由分析可得：
该长方体体积为：
a×b×h
＝ab×h
＝abh（立方厘米）
该长方体表面积为：
（a×b＋a×h＋b×h）×2
＝（ab＋ah＋bh）×2
＝（2ab＋2ah＋2bh）平方厘米
棱长和为：
4×（a＋b＋h）
＝（4a＋4b＋4h）厘米
【点睛】本题主要考查了体积和表面积公式、长方体的棱长特征，需要熟练掌握并且能够结合实际灵活运用。
15．×
【分析】正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较。由此解答。
【详解】表面积：
6×6×6
＝36×6
＝216（平方分米）
体积：
6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较。
故原来的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较大小，不是同类量无法进行比较。
16．×
【分析】根据“相邻两个体积单位间的进率是1000”进行判断。
【详解】如：1立方米＝1000立方分米
1立方米＝1000000立方厘米
所以，相邻两个体积单位间的进率是1000。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积单位的进率，解题的关键是“相邻”二字。
17．×
【分析】长方体的体积＝底面积×高，由此可得：长方体的体积与它的底面积和高有关系，依此即可作出判断。
【详解】长方体的体积与它的底面积和高有关系，所以题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了学生对长方体的体积公式的理解，长方体的体积是由它的底面积和高决定的。
18．×
【分析】用除法分别求出长方体纸盒箱的长、宽、高里面各包含多少个4厘米，然后再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出最多可以放棱长为4厘米的小正方体的个数。
【详解】31÷4＝7（个）……3（厘米）
12÷4＝3（个）
8÷4＝2（个）
7×3×2
＝21×2
＝42（个）
一个长方体纸箱，从里面量长为31厘米，宽为12厘米，高为8厘米，最多可以放42个棱长为4厘米的小正方体。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】分别求出长方体的长、宽、高最多能放几个小正方体，再利用长方体公式求出小正方体的总个数是解题的关键。
19．√
【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识进行判断即可。
【详解】一台家用冰箱的容积是210L，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据大小，灵活地选择。
20．432dm2；64dm3
【分析】（1）根据长方体的表面积公式： S＝（ab ＋ah＋bh ）×2，把数据代入公式解答。
（2）根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（12×8＋6×8＋12×6）×2
＝（96＋48＋72）×2
＝216×2
＝432（dm2）
这个长方体表面积是432dm2。
（2）4×4×4
＝16×4
＝64（dm3）
这个正方体的体积是64dm3。
21．表面积是384平方厘米，体积是384立方厘米。
【分析】根据题意知：组合图形的表面积是长方体表面积＋正方体5个面的表面积；组合图形的体积＝长方体体积＋正方体体积。根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据进行计算即可。据此解答。
【详解】（10×8＋10×4＋8×4）×2＋4×4×5
＝（80＋40＋32）×2＋16×5
＝152×2＋80
＝304＋80
＝384（平方厘米）
10×8×4＋4×4×4
＝320＋64
＝384（立方厘米）
图形的表面积是384平方厘米，体积是384立方厘米。
22．0.2米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，已知体积、长和宽，求高，用变式h＝V÷a÷b，据此计算即可。
【详解】24÷20÷6
＝1.2÷6
＝0.2（米）
答：厚度为0.2米。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
23．0.4立方分米
【分析】求苹果的体积就是上升水的体积，可以先求出放入苹果后水的体积，再减去原有水的体积，即苹果的体积，由此即可列式解答。
【详解】5.6升＝5.6立方分米
2×2×1.5
＝4×1.5
＝6（立方分米）
6－5.6＝0.4（立方分米）
答：这个苹果的体积是0.4立方分米。
【点睛】此题主要考查求不规则物体的体积，关键是理解不规则物体的体积等于上升水的体积。
24．1152立方厘米
【分析】把长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出宽和高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】24×（24×）×（24×）
＝24×8×6
＝1152（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1152立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出宽和高。
25．（1）24立方分米
（2）分米
【分析】（1）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答；
（2）用长方体的体积÷8，求出1小时漏水的体积，中午12时到下午5时是5小时，已知漏完要8时，用8－5＝3时，求出剩下的体积还需要3小时，再用每小时漏的水的体积×3，求出这时水漏计时器的体积，再除以长方体计时器的底面积，即可求出水漏计时器里水的高度，据此解答。
【详解】（1）4×2×3
＝8×3
＝24（立方分米）
答：这个水漏计时器的体积是24立方分米。
（2）从中午12时到下午5时，经过了5小时。
24÷8×（8－5）
＝3×3
＝9（立方分米）
9÷（4×2）
＝9÷8
＝（分米）
答：水漏计时器里大约还有分米高的水。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。
26．（1）2200平方厘米；
（2）3.6升；
（3）18厘米
【分析】（1）求需要玻璃的面积就是求长方体的表面积，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出需要玻璃的面积；
（2）水的体积＝容器的长×容器的宽×水的高度，最后把单位转化为“升”；
（3）由题意可知，容器中水的体积不变，容器内水的深度＝水的体积÷竖起来放置后容器的底面积，据此解答。
【详解】（1）（30×20＋30×10＋20×10）×2
＝（600＋300＋200）×2
＝1100×2
＝2200（平方厘米）
答：做一个这样的长方体容器至少需要2200平方厘米的玻璃。
（2）30×20×6
＝600×6
＝3600（立方厘米）
3600立方厘米＝3.6升
答：长方体容器中水的体积是3.6升。
（3）3.6升＝3600立方厘米
3600÷（10×20）
＝3600÷200
＝18（厘米）
答：容器里面的水深18厘米。
【点睛】掌握长方体的表面积、体积计算公式是解答题目的关键。
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