必考专题：分数除法（单元培优） 小学数学五年级下册北师大版（含答案）

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必考专题：分数除法（单元培优）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．一个数的是30，这个数是（ ）。
A．36 B．30 C．25
2．把千克糖平均分成3份，每份是（ ）千克。
A． B． C．
3．已知，且d是小数，则（ ）。
A．45 B．72 C．100
4．已知m大于0，下列各式中结果最小的是（ ）。
A． B． C．
5．，那么（ ）。
A．a＜1 B．a＝1 C．a＞1
6．一个数（0除外）除以真分数，商（ ）被除数。
A．小于 B．大于 C．等于
二、填空题
7．＋( )＝( )×＝( )÷＝1。
8．比大小。
( ) ( )
9．吨的是( )吨；( )千米的是91千米。
10．甲数的等于乙数的，甲数、乙数均不为0，那么甲数和乙数比，( )大。
11．修一段公路，甲工程队需要6小时完成，乙工程队需要8小时完成，如果甲、乙两个工程队合作修这条公路，需要( )小时可修完。
12．把米长的彩带平均分成5段，每段占全长的( )，3段长( )米。
三、判断题
13．一个非0的自然数除以真分数，商一定大于被除数。( )
14．因为x>y（x、y都是非零自然数），所以25÷>25÷。 ( )
15．六（1）班男生有20人，占全班人数的，六（1）班有多少人？列式为。( )
16．若把一根木料锯成两段需要时，则时能把木料锯成10段。( )
17．一个香瓜重kg，3个人平均分，每个人吃这个香瓜的．( )
四、计算题
18．直接写出得数。

－ ＝
19．计算，能简算要简算。
32－－ ÷9＋× ××
20．解方程。

五、解答题
21．一台拖拉机6小时耕地公顷，正好耕了一块地的。这块地的总面积是多少公顷？
22．“节约资源从我做起”，实验小学上个月开展了收集空矿泉水瓶的活动。五年级收集了180个，是六年级的，六年级收集了多少个空矿泉水瓶？
23．一个饲养场养鸡150只，是鸭只数的，鹅的只数是鸭的，饲养场养鸭多少只？养鹅多少只？
24．神州学校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？科技书的本数是文艺书的，文艺书有多少本？
25．红星小学今年开展节水活动，上半年用水1200吨，是去年同期的。红星小学去年上半年用水多少吨？
26．“五一”阳阳和爸爸去爬骊山，用40分钟走了全程的，接着又用45分钟走了全程的一半，最后用10分钟登上了山顶。
（1）请你用画图方法表示阳阳爬山的过程。
（2）最后10分钟走的路程是全程的几分之几？
（3）分别计算前40分钟、中间45分钟和最后10分钟三段时间内，平均每分钟走了全程的几分之几？哪段时间走的最快？
参考答案：
1．A
【分析】一个数的是30，由此即可知道单位“1”是这个数，单位“1”未知，用除法，即30÷。
【详解】由分析可知：
30÷
＝30×
＝36
所以这个数是36。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
2．B
【分析】把千克糖平均分成3份，求每一份就是多少千克，根据平均分的意义，用÷3，即可解答。
【详解】÷3
＝×
＝（千克）
把千克糖平均分成3份，每份是千克。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数与整数的除法计算，利用除法平均分的意义求出每份的质量。
3．A
【分析】＝20÷a＝＝＝d，即20÷a＝，a＝20÷，求出a的值；＝，b＝×24，求出b的值；＝，c＝×（8＋40）－5，求出c的值，d是小数，把分数化成小数，即d＝5÷8，求出d的值，再把a、b、c、d的值代入（a＋b＋c）×d，即可解答。
【详解】＝20÷a＝＝＝d
20÷a＝
a＝20÷
a＝20×
a＝32
＝
b＝×24
b＝15
＝
c＝×（8＋40）－5
＝×48－5
＝30－5
＝25
d＝
d＝5÷8
d＝0.625
（32＋15＋25）×0.625
＝（47＋25）×0.625
＝72×0.625
＝45
已知＝20÷a＝＝＝d，且d是小数，则45。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键分别求出a、b、c、d的值，进而解答。
4．B
【分析】根据一个数加上一个大于0的数，和大于这个数，＞m；
根据一个不为0的数乘小于1的数（不为0），积小于这个数，＜m；
根据一个不为0的数除以小于1的数（不为0），商大于这个数，＞m，据此解答。
【详解】A．＞m；
B．＜m；
C．＞m
故答案为：B
【点睛】掌握积和乘数的关系，商和被除数的关系，和与加数的关系是解答此题的关键。
5．C
【分析】一个数除以大于1的数，商小于这个数，据此解答。
【详解】，那么a＞1。
故答案为：C
【点睛】应用商与被除数的关系可以使解答简便。
6．B
【分析】真分数都小于1，一个数（（0除外）除以真分数，相当于这个数乘真分数的倒数，真分数的倒数一定大于1，据此解答。
【详解】由分析知：一个数（（0除外）除以真分数，相当于这个数乘真分数的倒数，真分数的倒数一定大于1，当一个数乘一个大于1的数时，得到结果一定大于被除数。
故答案为：B
【点睛】明确一个数（0除外）除以真分数就是相当于乘这真分数的倒数，这个倒数一定大于1。所得到结果一定大于被除数。
7．
【分析】根据被除数＝除数乘商，算出第三个空中应填的数，然后根据因数＝积除以另一个因数即可计算出第二个空中应填的数，最后根据加数＝和减另一个加数即可计算出第一个空中应填的数，据此解答。
【详解】1－＝
1÷＝
＋＝×＝÷＝1
【点睛】此题主要考查的是公式加数＋加数＝和、因数×因数＝积，被减数－减数＝差、被除数÷除数＝商的灵活应用。
8． ＞ ＜
【分析】先计算出算式的结果，再进行比较大小，据此解答。
【详解】1÷和
1÷
＝1×
＝
因为＞1，＜1，所以1÷＞
÷和÷
÷
＝×
＝
＝
÷
＝×
＝
因为＜，所以÷＜÷
【点睛】熟练掌握分数与整数的除法、分数与分数的除法的计算，以及分数比较大小的方法是解答本题的关键。
9． 104
【分析】（1）把吨看成单位“1”，用乘法求出它的是多少即可；
（2）把要求的千米看成单位“1”，它的对应的数量是91千米，由此用除法求出要求的数量。
【详解】×＝（吨）
91÷
＝91×
＝104（千米）
吨的是吨；104千米的是91千米。
【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式求解。
10．乙数
【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再进行比较，即可解答。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
甲数＝1×7
甲数＝7
乙数×＝1
乙数＝1÷
乙数＝1×8
乙数＝8
7＜8，甲数＜乙数，即乙数大。
甲数的等于乙数的，甲数、乙数均不为0，那么甲数和乙数比，乙数大。
【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，再利用分数与整数的除法计算，进行解答。
11．
【分析】首先根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独完成需要的时间，求出两队的工作效率各是多少；然后用1除以两队的工作效率之和，求出两个工程队合作，几小时可以修完即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
如果甲、乙两个工程队合作修这条公路，需要小时可修完。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，根据基本的数量关系“工作量÷工作效率和＝工作时间”，解决问题。
12．
【分析】根据题意，是把绳子的全长平均分成5份，其中的每份就占这根绳子的，求3段长多少米，先求出一段的长度，再乘3即可。
【详解】1÷5＝
（米）
（米）
每段是全长的，3段长米。
【点睛】本题考查了分数的意义及应用，注意把单位1平均分成几段，每段就占全长的几分之一。
13．√
【分析】假设这个非0的自然数是1，真分数是，求出它的商，比较即可解答。
【详解】由分析得：
假设这个非0的自然数是1，真分数是。
1÷＝2
2＞1
所以一个非0的自然数除以真分数，商一定大于被除数。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。
14．√
【解析】略
15．√
【分析】根据题意，六（1）班男生有20人，占全班人数的，求全班人数，用20÷，即可解答。
【详解】20÷
＝20×
＝35（人）
原题干正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
16．√
【详解】略
17．×
【详解】略
18．；；2；
；；；16
【详解】略
19．28；；
【分析】根据减法的性质进行简算即可；
先将除法变为乘法，再根据乘法分配律进行简算即可；
按照从左往右的顺序依次计算，能约分的约分即可。
【详解】32－－
＝32－（＋）
＝32－4
＝28
÷9＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
××
＝×
＝
20．x＝8；x＝1；x＝1
【分析】x＝2，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再除以即可。
【详解】x＝2
解：x＝2÷
x＝2×4
x＝8
x÷＝
解：x＝×
x＝1
x－＝
解：x＝＋
x＝
x＝÷
x＝×
x＝1
21．公顷
【分析】把这块地的总面积看作是单位“1”，它的是公顷，用除法可求出这块地的面积。
【详解】÷
＝×
＝（公顷）
答：这块地的总面积是公顷。
【点睛】本题主要考查了学生根据分数除法的意义列式解答问题的能力。
22．300个
【分析】把六年级收集空矿泉水瓶的个数看作单位“1”，六年级的是五年级收集的空矿泉水瓶个数，求六年级收集的空矿泉水瓶的个数，用五年级收集空矿泉水瓶的个数÷，即可解答。
【详解】180÷
＝180×
＝300（个）
答：六年级收集了300个空矿泉水瓶。
【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
23．鸭：180只；鹅：100只
【分析】把鸭的只数看作单位“1”，它的是鸡的只数，求鸭的只数，用鸡的只数÷，求出鸭的只数；把鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数是鸭的，求鹅的只数，用鸭的只数×，即可求出鹅的只数。
【详解】150÷
＝150×
＝180（只）
180×＝100（只）
答：饲养场养鸭180只，养鹅100只。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数，求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
24．科技书：120本；文艺书：150本。
【分析】根据题意，把五年级有故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的，求科技书的本数，用故事书的本数×，即可求出科技书的本数；把文艺书看作单位“1”，它的是科技书，求文艺书，用科技书的本数÷，即可求出文艺书的本数。
【详解】200×＝120（本）
120÷
＝120×
＝150（本）
答：科技书有120本，文艺书有150本。
【点睛】根据求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
25．1920吨
【分析】由题意可知，把去年上半年用水的吨数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用1200÷求出去年上半年用水的量。
【详解】1200÷＝1920（吨）
答：红星小学去年上半年用水1920吨。
【点睛】此题主要考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
26．（1）见详解
（2）
（3）；；；最后10分钟
【分析】（1）把全程看作单位“1”，全程分成3段，第一段占全程的，第二段占全程的，第三段占全程的（1－－），据此画图即可；
（2）把全程看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答即可；
（3）根据“等分”除法的意义，用除法分别求出三段时间内平均每分钟走了全程的几分之几，然后根据分数大小比较的方法进行比较即可。
【详解】由分析可知：
（1）作图如下：
（2）1－－
＝－
＝
答：最后10分钟走的路程是全程的。
（3）÷40＝
÷45＝
÷10＝
＞＞
答：前40分钟平均每分钟走了全程的，中间45分钟平均每分钟走了全程的，最后10分钟平均每分钟走了全程的，最后10分钟走的最快。
【点睛】此题考查的目的是理解路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
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