26.2二次函数的图象与性质[下学期]

课件10张PPT。26.2二次函数图象与性质1.二次函数y=ax 图象与性质问题2、列表取点时要注意什么地方？至少要取7个点，并且取的点要均匀、对称。1、怎样作二次函数 的图象？练习：二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时
所经过的路线，我们把它叫做抛物线。这条抛物线关于y轴
对称，y轴就是它的
对称轴。 对称轴与抛物线的交点
叫做抛物线的顶点图象在横轴的上方，开口向上，当x<0时，函数值y随x的增大而减小：当 x>0时，函数值y随x的增大而增大。当x=0时,函数 取得最小值，y =0。图象在横轴的下方，开口向下，当x<0时，函数值y随x的增大而增大：当 x>0 时，函数值y随x的增大而减小。 当x=0时,函数 取得最大值，y =0。 根据左边已画好的函数图象填空：
（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,
对称轴是 ，在 侧，
y随着x的增大而增大；在 侧，
y随着x的增大而减小，当x= 时，
函数y的值最小，最小值是 ,抛物
线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的
左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的
，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ，
当x ≠ 0时，y<0.（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00上下增大而增大增大而减小0练习：扩展练习：1、抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴。2、当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外），它的开口向上，并且 向上无限伸展；
当a<0时，抛物线y=ax2在x轴的下方（除顶点外）它的开口向下，并且向下无限伸展。（图象位置、开口）3、当a>0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小。
当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；
在对称轴的右侧，y随着x增大而减小，当x=0时，函数y的值最大。（增减性、极值）二次函数y=ax2的性质课堂小结