条件概率课件
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课件62张PPT。一、事件的四个关系和两个运算：BA如图：（1）包含关系：（2）相等关系：即：A=BB A如图：知识回顾（3）互斥事件事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生AB如图：（4）互为对立事件AB如图：事件A与B在任何一次试验中有且仅有一个发生知识回顾（5）并事件（和事件）B A如图：（6）交事件（积事件）B A如图：知识回顾(2) 有限性(1) 等可能性1、古典概型：二、概率的两种模型(2) 无限性(1) 等可能性2、几何概型：知识回顾第二章 随机变量及其分布 吴川一中 <高二数学备课组 > 陈智敏高二【16、22】专用2.2 二项分布及其应用人教版A
数学
选修2-32.2.1 条件概率【1】思考二 如果已经知道第一名同学没有中奖，
那么最后一名同学中奖的概率是多少？思考一： 三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取一张，那么问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？
创设情景解：设 三张奖券为 ，其中Y表示中奖奖券且Ω 为所有结果组成的全体，“最后一名同学中奖”为事件B，则所研究的样本空间：
三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取一张，奖品是“王力宏吴川演唱会门票一张”，那么问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？新课探究新课探究一般地，我们用W来表示所有基本事件的集合，叫做基本事件空间（或样本空间）一般地，n(B)表示
事件B包含的基本
事件的个数记 和 为事件 AB 和事件 A 包含的基本事件个数.∵已知A发生导致可能出现的基本事件必然在事件A中，∴B A
而在事件A发生的情况下，事件B发生 事件A和B同时发生，即事件A∩B发生。而此时A∩B=B可设”第一名同学没有中奖”为事件A
由古典概型概率公式，所求概率为已知A发生深度分析引申：对于刚才的问题，回顾并思考：
1.求概率时均用了什么概率公式？
2.A的发生使得样本空间前后有何变化？
3. A的发生使得事件B有何变化？
4.既然前面计算 ,涉及事件A和AB，那么用事件A 和
AB 的概率 P(A) 和P(AB)可以表P(B|A）吗？
古典概型概率公式样本空间缩减由事件B 事件AB已知A发生深入探究P(B |A)相当于把Ａ看作新的
基本事件空间求Ａ∩Ｂ发生的
概率 对于上面的事件A和事件B，P(B|A)与它们的概率有什么关系呢？ 思考！Ａ∩Ｂ1.条件概率: 对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的条件下事件B发生的条件概率”，叫做条件概率。 记作P(B |A).2.条件概率计算公式:(通常适用古典概率模型)(适用于一般的概率模型)基本概念P(B|A）怎么读？怎么理解？怎么求解？3.条件概率的性质：（1）有界性：（2）可加性：如果B和C是两个互斥事件，则基本概念4.概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系基本概念 乘法法则要记住！两个条件概率计算公式的应用:(通常适用古典概率模型)(适用于一般的概率模型)掷一颗骰子已知出现点数不超过3的条件下，求再
出现点数为奇数的概率？ B={出现的点数是奇数} ＝｛１，３，５｝设A={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝只需求事件 A 发生的条件下，
事件 B 的概率即Ｐ（B｜A）解法一（减缩样本空间法）例1：解1：解法二（条件概率定义法）解2：设法同1：例题讲解例 2：设 100 件产品中有 70 件一等品，25 件二等品，规定一、二等品为合格品．从中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率． 解设B表示取得一等品，A表示取得合格品，则 （1）因为100 件产品中有 70 件一等品， （2）方法1：方法2： 因为95 件合格品中有 70 件一等品，所以例题讲解求解条件概率的一般步骤：
（1）用字母表示有关事件
（2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A)
( 3 )利用条件概率公式求归纳总结 例3：在5道题中有3道理科题和2道文科题。如果不放回地依次抽取2道题，求：(1)第1次抽到理科题的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；
(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。解：设“第1次抽到理科题”为事件A，“第2次抽到理科题”
为事件B，则“第1次和第2次都抽到理科题”就是事件AB.
Ω为“从5道题中不放回地依次抽取2道题的样本空间。”
例题讲解例4：甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象
记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20％
和18％，两地同时下雨的比例为12％，问：
（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？
（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？解：设A={甲地为雨天}， B={乙地为雨天}，
则P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，(不适用古典概型)(适用于一般的概率模型)例题讲解两个条件概率计算公式的练习:(通常适用古典概率模型)(适用于一般的概率模型)例5： 一盒子装有4 只产品,其中有3 只一等品,1只二等品.从中取产品两次,每次任取一只,作不放回抽样.设事件A为“第一次取到的是一等品” ,事件B 为“第二次取到的是一等品”,试求条件概率P(B|A).解：由条件概率的公式得例题讲解 练习:1. 掷两颗均匀骰子,问: ⑴ “ 第一颗掷出6点”的概率是多少？ ⑵ “掷出点数之和不小于10”的概率又是多少? ⑶ “已知第一颗掷出6点，则掷出点数之和不小于10”的概率呢？解：设Ω为所有基本事件组成的全体，“第一颗掷出6点”为事件A，“掷出点数之和不小于10”为事件B,则“已知第一颗掷出6点，掷出点数之和不小于10”为事件AB
（2)
（3）练习2.某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。解：设A表示“活到20岁”(即≥20)，B表示“活到25岁” (即≥25)则 所求概率为 0.560.75巩固练习1.条件概率: 对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的条件下事件B发生的条件概率”，叫做条件概率。 记作P(B |A).2.条件概率计算公式:(通常适用古典概率模型)(适用于一般的概率模型)课堂小结3.概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系课堂小结 作 业第二章 随机变量及其分布 吴川一中 <高二数学备课组 > 陈智敏高二【16、22】专用2.2 二项分布及其应用人教版A
数学
选修2-32.2.1 条件概率【2】五、概率性质公式的应用:(前提B、C是两个互斥事件)例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回
地依次抽取2道题，求：
（1）第一次抽取到理科题的概率；
（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；解：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题
为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.（1）从5道题中不放回地依次抽取2道的事件数为例题讲解解：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题
为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回
地依次抽取2道题，求：
（1）第一次抽取到理科题的概率；
（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；例题讲解
（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题
的概率。（3）解法一：由（1）（2）可得，在第一次抽到理科题
的条件下，第二次抽到理科题的概率为例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回
地依次抽取2道题，求：
（1）第一次抽取到理科题的概率；
（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；例题讲解解法二：因为n(AB)=6，n(A)=12，所以解法三：第一次抽到理科题，则还剩下两道理科、
两道文科题
故第二次抽到理科题的概率为1/2
（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题
的概率。例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回
地依次抽取2道题，求：
（1）第一次抽取到理科题的概率；
（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；例题讲解例题讲解例5、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可
从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，
忘记了密码的最后一位数字，求
（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；
（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次
就按对的概率。注：按键数字不重复注：两种解法A1基本事件不一样例题讲解例5、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可
从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，
忘记了密码的最后一位数字，求
（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；
（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次
就按对的概率。注：两种解法Ｂ的基本事件不一样六、概率性质公式的练习:(前提B、C是两个互斥事件)一批产品中有 4% 的次品，而合格品中一等品占 45% .从这批产品中任取一件，求该产品是一等品的概率． 设Ａ表示取到的产品是一等品，Ｂ表示取出的产品是合格品， 则 于是 所以 解：课堂练习
设袋中有4个白球，2个红球，若无放回地抽取3次，每次抽取一球，求：
(1)第一次是白球的情况下，第二次与第三次均是白球的概率．
(2)第一次和第二次均是白球的情况下，第三次是白球的概率．课堂练习课堂练习有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中，随机抽取一粒，求这粒种子能成长为幼苗的概率.解析: 设种子发芽为事件A，种子成长为幼苗为事件AB（发芽，又成活为幼苗），出芽后的幼苗成活率为
P（B|A）=0.8,P(A)=0.9,由P（B|A）= ,得
P（AB）=P(B|A)·P(A)=0.9×0.8=0.72.
故这粒种子成长为幼苗的概率为0.72.课堂练习从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张, 将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞. 求2 张都是假钞的概率.解一 令 A 表示 “其中1张是假钞”.B表示 “2 张都是假钞”由缩减样本空间法得例2课堂练习解二 令 A 表示“抽到2 张都是假钞”.B表示“2 张中至少有1张假钞”则所求概率是 （而不是 ！）.所以 上面两种解法哪个正确？课堂练习1. 条件概率的定义.2. 条件概率的性质.3. 条件概率的计算方法.一、基本知识二、思想方法 1.由特殊到一般 2.类比、归纳、推理(1)有界性（2）可加性 【古典概型】【一般概型】 3.数形结合4. 求解条件概率的一般步骤用字母表示有关事件求相关量代入公式求P(B|A)课堂小结P49 习题2.1 A组 4、5、6 作 业课下练习与作业
【备用】作业:
1：掷红、蓝两颗骰子。
设事件A=“蓝色骰子的点数为3或6”
事件B=“两颗骰子点数之和大于8”
求(1)P(A)，P(B)，P(AB)
(2) P(B/A) ？
2.抛掷一颗骰子,观察出现的点数B={出现的点数是奇数}＝｛１，３，５｝A={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝ 若已知出现的点数不超过3，求出现的点数是奇数的概率 解：即事件 A 已发生，求事件 B 的概率 也就是求：Ｐ（B｜A） A B 都发生，但样本空间缩小到只包含A的样本点3.课本Ｐ５９页４. 有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中，随机抽取一粒，求这粒种子能成长为幼苗的概率.解析: 设种子发芽为事件A，种子成长为幼苗为事件AB（发芽，又成活为幼苗），出芽后的幼苗成活率为
P（B|A）=0.8,P(A)=0.9,由P（B|A）= ,得
P（AB）=P(B|A)·P(A)=0.9×0.8=0.72.
故这粒种子成长为幼苗的概率为0.72.５： 从混有5张假钞的20张百元钞票中任
意抽出2张, 将其中1张放到验钞机上检验
发现是假钞. 求2 张都是假钞的概率.解一 令 A 表示 “其中1张是假钞”.B表示 “2 张都是假钞”由缩减样本空间法得例2解二 令 A 表示“抽到2 张都是假钞”.B表示“2 张中至少有1张假钞”则所求概率是 （而不是 ！）.所以 上面两种解法哪个正确？学后反思 解此类概率题型时，首先要区分所求概率是不是条件概率，即第一次试验结果是否对第二次试验结果有影响，若有影响，则属于条件概率.然后利用条件概率公式P(B|A)= 求出这些简单事件的概率，最后利用概率的可加性，得到最终结果.
数学
选修2-32.2.1 条件概率【1】思考二 如果已经知道第一名同学没有中奖，
那么最后一名同学中奖的概率是多少？思考一： 三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取一张，那么问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？
创设情景解：设 三张奖券为 ，其中Y表示中奖奖券且Ω 为所有结果组成的全体，“最后一名同学中奖”为事件B，则所研究的样本空间：
三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取一张，奖品是“王力宏吴川演唱会门票一张”，那么问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？新课探究新课探究一般地，我们用W来表示所有基本事件的集合，叫做基本事件空间（或样本空间）一般地，n(B)表示
事件B包含的基本
事件的个数记 和 为事件 AB 和事件 A 包含的基本事件个数.∵已知A发生导致可能出现的基本事件必然在事件A中，∴B A
而在事件A发生的情况下，事件B发生 事件A和B同时发生，即事件A∩B发生。而此时A∩B=B可设”第一名同学没有中奖”为事件A
由古典概型概率公式，所求概率为已知A发生深度分析引申：对于刚才的问题，回顾并思考：
1.求概率时均用了什么概率公式？
2.A的发生使得样本空间前后有何变化？
3. A的发生使得事件B有何变化？
4.既然前面计算 ,涉及事件A和AB，那么用事件A 和
AB 的概率 P(A) 和P(AB)可以表P(B|A）吗？
古典概型概率公式样本空间缩减由事件B 事件AB已知A发生深入探究P(B |A)相当于把Ａ看作新的
基本事件空间求Ａ∩Ｂ发生的
概率 对于上面的事件A和事件B，P(B|A)与它们的概率有什么关系呢？ 思考！Ａ∩Ｂ1.条件概率: 对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的条件下事件B发生的条件概率”，叫做条件概率。 记作P(B |A).2.条件概率计算公式:(通常适用古典概率模型)(适用于一般的概率模型)基本概念P(B|A）怎么读？怎么理解？怎么求解？3.条件概率的性质：（1）有界性：（2）可加性：如果B和C是两个互斥事件，则基本概念4.概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系基本概念 乘法法则要记住！两个条件概率计算公式的应用:(通常适用古典概率模型)(适用于一般的概率模型)掷一颗骰子已知出现点数不超过3的条件下，求再
出现点数为奇数的概率？ B={出现的点数是奇数} ＝｛１，３，５｝设A={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝只需求事件 A 发生的条件下，
事件 B 的概率即Ｐ（B｜A）解法一（减缩样本空间法）例1：解1：解法二（条件概率定义法）解2：设法同1：例题讲解例 2：设 100 件产品中有 70 件一等品，25 件二等品，规定一、二等品为合格品．从中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率． 解设B表示取得一等品，A表示取得合格品，则 （1）因为100 件产品中有 70 件一等品， （2）方法1：方法2： 因为95 件合格品中有 70 件一等品，所以例题讲解求解条件概率的一般步骤：
（1）用字母表示有关事件
（2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A)
( 3 )利用条件概率公式求归纳总结 例3：在5道题中有3道理科题和2道文科题。如果不放回地依次抽取2道题，求：(1)第1次抽到理科题的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；
(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。解：设“第1次抽到理科题”为事件A，“第2次抽到理科题”
为事件B，则“第1次和第2次都抽到理科题”就是事件AB.
Ω为“从5道题中不放回地依次抽取2道题的样本空间。”
例题讲解例4：甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象
记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20％
和18％，两地同时下雨的比例为12％，问：
（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？
（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？解：设A={甲地为雨天}， B={乙地为雨天}，
则P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，(不适用古典概型)(适用于一般的概率模型)例题讲解两个条件概率计算公式的练习:(通常适用古典概率模型)(适用于一般的概率模型)例5： 一盒子装有4 只产品,其中有3 只一等品,1只二等品.从中取产品两次,每次任取一只,作不放回抽样.设事件A为“第一次取到的是一等品” ,事件B 为“第二次取到的是一等品”,试求条件概率P(B|A).解：由条件概率的公式得例题讲解 练习:1. 掷两颗均匀骰子,问: ⑴ “ 第一颗掷出6点”的概率是多少？ ⑵ “掷出点数之和不小于10”的概率又是多少? ⑶ “已知第一颗掷出6点，则掷出点数之和不小于10”的概率呢？解：设Ω为所有基本事件组成的全体，“第一颗掷出6点”为事件A，“掷出点数之和不小于10”为事件B,则“已知第一颗掷出6点，掷出点数之和不小于10”为事件AB
（2)
（3）练习2.某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。解：设A表示“活到20岁”(即≥20)，B表示“活到25岁” (即≥25)则 所求概率为 0.560.75巩固练习1.条件概率: 对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的条件下事件B发生的条件概率”，叫做条件概率。 记作P(B |A).2.条件概率计算公式:(通常适用古典概率模型)(适用于一般的概率模型)课堂小结3.概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系课堂小结 作 业第二章 随机变量及其分布 吴川一中 <高二数学备课组 > 陈智敏高二【16、22】专用2.2 二项分布及其应用人教版A
数学
选修2-32.2.1 条件概率【2】五、概率性质公式的应用:(前提B、C是两个互斥事件)例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回
地依次抽取2道题，求：
（1）第一次抽取到理科题的概率；
（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；解：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题
为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.（1）从5道题中不放回地依次抽取2道的事件数为例题讲解解：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题
为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回
地依次抽取2道题，求：
（1）第一次抽取到理科题的概率；
（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；例题讲解
（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题
的概率。（3）解法一：由（1）（2）可得，在第一次抽到理科题
的条件下，第二次抽到理科题的概率为例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回
地依次抽取2道题，求：
（1）第一次抽取到理科题的概率；
（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；例题讲解解法二：因为n(AB)=6，n(A)=12，所以解法三：第一次抽到理科题，则还剩下两道理科、
两道文科题
故第二次抽到理科题的概率为1/2
（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题
的概率。例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回
地依次抽取2道题，求：
（1）第一次抽取到理科题的概率；
（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；例题讲解例题讲解例5、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可
从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，
忘记了密码的最后一位数字，求
（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；
（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次
就按对的概率。注：按键数字不重复注：两种解法A1基本事件不一样例题讲解例5、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可
从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，
忘记了密码的最后一位数字，求
（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；
（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次
就按对的概率。注：两种解法Ｂ的基本事件不一样六、概率性质公式的练习:(前提B、C是两个互斥事件)一批产品中有 4% 的次品，而合格品中一等品占 45% .从这批产品中任取一件，求该产品是一等品的概率． 设Ａ表示取到的产品是一等品，Ｂ表示取出的产品是合格品， 则 于是 所以 解：课堂练习
设袋中有4个白球，2个红球，若无放回地抽取3次，每次抽取一球，求：
(1)第一次是白球的情况下，第二次与第三次均是白球的概率．
(2)第一次和第二次均是白球的情况下，第三次是白球的概率．课堂练习课堂练习有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中，随机抽取一粒，求这粒种子能成长为幼苗的概率.解析: 设种子发芽为事件A，种子成长为幼苗为事件AB（发芽，又成活为幼苗），出芽后的幼苗成活率为
P（B|A）=0.8,P(A)=0.9,由P（B|A）= ,得
P（AB）=P(B|A)·P(A)=0.9×0.8=0.72.
故这粒种子成长为幼苗的概率为0.72.课堂练习从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张, 将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞. 求2 张都是假钞的概率.解一 令 A 表示 “其中1张是假钞”.B表示 “2 张都是假钞”由缩减样本空间法得例2课堂练习解二 令 A 表示“抽到2 张都是假钞”.B表示“2 张中至少有1张假钞”则所求概率是 （而不是 ！）.所以 上面两种解法哪个正确？课堂练习1. 条件概率的定义.2. 条件概率的性质.3. 条件概率的计算方法.一、基本知识二、思想方法 1.由特殊到一般 2.类比、归纳、推理(1)有界性（2）可加性 【古典概型】【一般概型】 3.数形结合4. 求解条件概率的一般步骤用字母表示有关事件求相关量代入公式求P(B|A)课堂小结P49 习题2.1 A组 4、5、6 作 业课下练习与作业
【备用】作业:
1：掷红、蓝两颗骰子。
设事件A=“蓝色骰子的点数为3或6”
事件B=“两颗骰子点数之和大于8”
求(1)P(A)，P(B)，P(AB)
(2) P(B/A) ？
2.抛掷一颗骰子,观察出现的点数B={出现的点数是奇数}＝｛１，３，５｝A={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝ 若已知出现的点数不超过3，求出现的点数是奇数的概率 解：即事件 A 已发生，求事件 B 的概率 也就是求：Ｐ（B｜A） A B 都发生，但样本空间缩小到只包含A的样本点3.课本Ｐ５９页４. 有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子中，随机抽取一粒，求这粒种子能成长为幼苗的概率.解析: 设种子发芽为事件A，种子成长为幼苗为事件AB（发芽，又成活为幼苗），出芽后的幼苗成活率为
P（B|A）=0.8,P(A)=0.9,由P（B|A）= ,得
P（AB）=P(B|A)·P(A)=0.9×0.8=0.72.
故这粒种子成长为幼苗的概率为0.72.５： 从混有5张假钞的20张百元钞票中任
意抽出2张, 将其中1张放到验钞机上检验
发现是假钞. 求2 张都是假钞的概率.解一 令 A 表示 “其中1张是假钞”.B表示 “2 张都是假钞”由缩减样本空间法得例2解二 令 A 表示“抽到2 张都是假钞”.B表示“2 张中至少有1张假钞”则所求概率是 （而不是 ！）.所以 上面两种解法哪个正确？学后反思 解此类概率题型时，首先要区分所求概率是不是条件概率，即第一次试验结果是否对第二次试验结果有影响，若有影响，则属于条件概率.然后利用条件概率公式P(B|A)= 求出这些简单事件的概率，最后利用概率的可加性，得到最终结果.