六年级下册数学第5单元综合能力提优测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学第5单元综合能力提优测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-06 08:19:11 | ||
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文档简介
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六年级下册数学第5单元综合能力提优测试卷
时间：70分钟 总分：100分+20分
一、填一填。（每空1分，共10分）
1.随机调查37人，至少有( )人属相相同。
2.在367个2020年出生的儿童中，至少有( )个人是同一天出生的。
3.6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
4.给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如何涂都至少有( )个面的颜色相同。
5.“三八”妇女节，49个阿姨在广场上跳舞，她们中至少有( )个阿姨是同一个月出生的。
6.盒子里有5个红球、3个蓝球，如果闭眼去摸，那么一次至少摸( )个球才能保证摸到红球。
7.要想从左边的盒子中摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出( )个球。
8.体育课上，8个小朋友进行投篮比赛，他们共投进33个球，其中一定有一个小朋友至少投进( )个球。
9.有一行9个方格的图中，如果把每个方格涂上黑、白两种颜色中的一种，那么颜色相同的方格至少有( )个。
10.从1，2，3，…，49，50中至少选出( )个不同的数，才能保证其中一定有一个数是5的倍数。
二、选一选。（每题1分，共7分）
1.9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进( )只白鸽。
A.2 B.3 C.4 D.5
2.张阿姨给孩子们买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有2个孩子的颜色一样，她至少有( )个孩子。
A.2 B.3 C.4 D.6
3.有1分、2分、5分、1角、5角、1元六种面值的硬币各10枚。至少取出( )枚才能保证有6种不同面值的硬币。
A.7 B.6 C.51 D.31
4.新兵训练营进行射击训练，战士李小冬9枪命中82环，他至少有一枪命中( )环。
A.7 B.8 C.9 D.10
5.洪湖旅行社有9名游客，中午吃饭时安排了8个包厢，一定有( )个包厢至少有7人。
A.1 B.2 C.3 D.4
6.把25枚棋子放入如图所示的三角形内，那么一定有一个小三角形中（不放边上）至少放入( )枚棋子。
A.6 B.7 C.8 D.9
7.希望小学绘画兴趣小组的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最多从中挑选( )名学生，就一定能找到两个年龄相同的学生。
A.6 B.7 C.8 D.9
三、解决问题。（每题4分，共12分）
1.篮子里有苹果、梨、桃子和橘子各若干个，现有81个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？
2.如果任意给出3个不同的自然数，那么其中一定有2个数的和是偶数，为什么会这样？
3.有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个，至少取多少个球，才能保证有两个颜色相同的球？
四、扑克游戏。（共5分）
一副扑克牌（除去大、小王）有4种花色，每种花色都有13张牌，现在把扑克牌洗匀。
五、投票选举。（共6分）
100名少先队员选大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前62张票中，甲得47张，乙得7张，丙得8张。这时检票的老师说：“甲当选了，不必再投票了。”请你解释一下这位老师是怎么知道的？
六、综合应用。（第1、2、6题每题8分，其余每题6分，共60分）
1.有红、黄、蓝，白四种颜色的小球各10个（除颜色外其他都相同)，放在一个布袋里，一次摸出5个，其中至少有几个小球的颜色是相同的？如果一次摸出9个小球，至少有几个小球的颜色相同？如果一次摸出13个呢？你发现了什么规律？
2.一个口袋里有50个编着号码的相同的小球，其中标号为1、2、3、4、5的各有10个。
(1)至少要取出多少个球，才能保证其中至少有2个号码相同的小球？
(2)至少要取出多少个球，才能保证其中有5个不同号码的小球？
3.某工厂预招工人一名，小黄应征而来。经理告诉他：“我们这里薪水不错，平均工资水平大约是每月2600元。”小黄工作一段时间后，找到经理说：“你骗我，我们工人的工资都不到2600元。”面对小黄的质疑，经理理直气壮地说：“你好好看看，我骗你了吗？”看完工资表，小黄哑口无言，只怪当初询问不细，被人钻了空子。你知道小黄为什么自认倒霉吗？简要说说你的看法。附工资表如下：
经理：10000元 副经理：7000元
员工A:2000元 员工B:1500元
员工C:1200元 员工D:1050元
员工E:800元 员工F:800元
员工G:800元 员工H:650元
4.10月1日，一些人去A、B、C这三个景点游玩，其中每人游玩两个景点，不管他们怎样安排游玩方案，都至少有4人游玩的景点完全相同。请问：至少有多少人去游玩了？
5.学校有若干个足球，篮球和排球，体育老师让二(2)班52名同学到体育器材室拿球，每人最多拿2个（可以一个都不拿），那么至少有多少名同学拿球的情况完全相同？
6.为了鼓励人们节约用水，对居民生活用水实行阶梯式计量水价，具体是：
第一级用水量核定为每户每月0吨至18吨（含18吨），价格为每吨1.2元；
第二级用水量核定为每户每月18吨（不含18吨）至25吨（含25吨)，价格为每吨1.8元；
第三级用水量核定为每户每月用水量在25吨以上，价格为每吨2.4元。
阶梯式计量水价的计算公式如下：
阶梯式计量水价：第一级水价×第一级用水量基数+第二级水价×第二级用水量基数+第三级水价×第三级用水量基数。
(1)如果1月份某用户用水量为23吨，那么该用户应缴水费多少元？
(2)如果1月份某用户应缴水费51元，那么该用户1月份用水量是多少吨？
7.某班同学为灾区小朋友捐献图书，所捐图书共分为故事书、科技书和教辅资料书三类，捐书的情况是：有捐一本的，有捐两本的，还有捐三本的。至少要有几位同学来捐书才能保证一定有两位同学所捐书的类型相同？（每种类型的书最多捐一本)
8.有10双不同尺码的鞋子放在一起，若随意地取，至少需要取出多少只鞋就能保证有两只鞋可以配成一双？
9.做一个小正方体，两个面上写1，两个面上写2，两个面上写3，至少要抛多少次才能保证至少有3次朝上的面上的数字相同？
附加题（共10分）
一次数学测试，全班最低分是81分，最高分是99分，每名同学的分数都是整数，其中至少有3名同学的成绩相同，这个班至少有多少名同学？
奥数题（共10分)
把100个桃分给若干只猴子，每只猴子都能分到桃且分得的桃不超过5个。无论怎样分，至少有几只猴子分得的桃一样多？
参考答案
一、1.4 2.2 3.2 4.3 5.5 6.4 7.4
8.5[提示]33÷8=4（个）……1（个），4+1=5(个)。
9.5[提示]9÷2=4（个）……1（个），4+1=5(个)。
10.41
二、1.B 2.C 3.C[提示]5×10+1=51（枚），从最坏情况考虑，5种面值取完后再取1枚一定能保证有6种不同面值。
4.D 5.A 6.B 7.C
三、1.81÷10=8（个）……1（个） 8+1=9（个）
[提示]任意拿2个水果共有10种不同的拿法。
2.3个不同自然数有4种情况：奇奇奇、偶偶偶、奇奇偶、偶偶奇。每种情况都存在两个数同是奇数或同是偶数，而“奇数+奇数”和“偶数+偶数”的和都是偶数，所以，一定有2个数的和是偶数。
3.5+1=6(个)
四、4×(4-1)+1=13（张）
五、100-62=38（张），剩余38张票，即使这38张票都投给得票第二多的丙，丙将得38+8-46（张）票，仍会比甲票数少，因此甲当选，不必再投票。
六、1.2个 3个 4个
摸球总数÷4=商……余数 至少颜色相同的个数=商+1
2.(1)5+1=6(个) (2)4×10+1=41(个)
3.平均工资2600元并不代表多数工人的工资会超过2600元。
4.3×(4-1)+1=10(人)[提示]每人游玩两个景点，共有AB、AC、BC3种不同的游玩方案。
5.52÷10=5(名)……2（名） 5+1=6（名）
[提示]每人最多拿2个，共有10种不同的拿球方法。
6.(1)18×1.2+1.8×(23-18)=30.6(元)
(2)18×1.2+(25-18)×1.8=34.2(元) (51-34.2)÷2.4+25=32(吨)
7.捐书的类型有7种，至少要有7+1=8(名)同学来捐书才能保证一定有两人捐书类型相同。
8.10+1=11(只)
至少需要取出11只鞋就能保证有两只鞋可配成一双。
9.3×2+1=7(次)
至少要抛7次才能保证至少有3次朝上的面上的数字相同。
附加题
19×(3-1)+1=39（名）
[提示]把这个班同学的数量看成鸽子数量，那么不同的分数，就是鸽巢，由于最低分是81分，最高分是99分，因此全班同学所得分数有99-81+1=19（种）可能。又因为至少有3名同学成绩相同，由鸽巢原理可知，这个班的人数至少要比得分种数的(3-1)倍多1。
奥数题1+2+3+4+5=15(个) 100÷15=6(只)……10（个） 6+1=7(只)
至少有7只猴子分得的桃一样多
[提示]每只猴子都能分到的桃不超过5个，则每只猴子分得桃的个数可能是1个、2个、3个、4个或5个，共有5种情况。把这5种情况看成5个鸽巢，把桃的总数看成要分放的物体。如果每个鸽巢都有被分放的物体，那么一共需要1+2+3+4+5=15（个）桃100÷15=6(只)……10（个），即每个鸽巢里都有6只猴子，还剩10个桃没有分掉。这10个桃无论怎样分，都会使其中一个鸽巢里至少有6+1=7（只）猴子，所以，至少有7只猴子分得的桃一样多。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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六年级下册数学第5单元综合能力提优测试卷
时间：70分钟 总分：100分+20分
一、填一填。（每空1分，共10分）
1.随机调查37人，至少有( )人属相相同。
2.在367个2020年出生的儿童中，至少有( )个人是同一天出生的。
3.6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
4.给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如何涂都至少有( )个面的颜色相同。
5.“三八”妇女节，49个阿姨在广场上跳舞，她们中至少有( )个阿姨是同一个月出生的。
6.盒子里有5个红球、3个蓝球，如果闭眼去摸，那么一次至少摸( )个球才能保证摸到红球。
7.要想从左边的盒子中摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出( )个球。
8.体育课上，8个小朋友进行投篮比赛，他们共投进33个球，其中一定有一个小朋友至少投进( )个球。
9.有一行9个方格的图中，如果把每个方格涂上黑、白两种颜色中的一种，那么颜色相同的方格至少有( )个。
10.从1，2，3，…，49，50中至少选出( )个不同的数，才能保证其中一定有一个数是5的倍数。
二、选一选。（每题1分，共7分）
1.9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进( )只白鸽。
A.2 B.3 C.4 D.5
2.张阿姨给孩子们买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有2个孩子的颜色一样，她至少有( )个孩子。
A.2 B.3 C.4 D.6
3.有1分、2分、5分、1角、5角、1元六种面值的硬币各10枚。至少取出( )枚才能保证有6种不同面值的硬币。
A.7 B.6 C.51 D.31
4.新兵训练营进行射击训练，战士李小冬9枪命中82环，他至少有一枪命中( )环。
A.7 B.8 C.9 D.10
5.洪湖旅行社有9名游客，中午吃饭时安排了8个包厢，一定有( )个包厢至少有7人。
A.1 B.2 C.3 D.4
6.把25枚棋子放入如图所示的三角形内，那么一定有一个小三角形中（不放边上）至少放入( )枚棋子。
A.6 B.7 C.8 D.9
7.希望小学绘画兴趣小组的学生中，最大的12岁，最小的6岁，最多从中挑选( )名学生，就一定能找到两个年龄相同的学生。
A.6 B.7 C.8 D.9
三、解决问题。（每题4分，共12分）
1.篮子里有苹果、梨、桃子和橘子各若干个，现有81个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？
2.如果任意给出3个不同的自然数，那么其中一定有2个数的和是偶数，为什么会这样？
3.有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个，至少取多少个球，才能保证有两个颜色相同的球？
四、扑克游戏。（共5分）
一副扑克牌（除去大、小王）有4种花色，每种花色都有13张牌，现在把扑克牌洗匀。
五、投票选举。（共6分）
100名少先队员选大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前62张票中，甲得47张，乙得7张，丙得8张。这时检票的老师说：“甲当选了，不必再投票了。”请你解释一下这位老师是怎么知道的？
六、综合应用。（第1、2、6题每题8分，其余每题6分，共60分）
1.有红、黄、蓝，白四种颜色的小球各10个（除颜色外其他都相同)，放在一个布袋里，一次摸出5个，其中至少有几个小球的颜色是相同的？如果一次摸出9个小球，至少有几个小球的颜色相同？如果一次摸出13个呢？你发现了什么规律？
2.一个口袋里有50个编着号码的相同的小球，其中标号为1、2、3、4、5的各有10个。
(1)至少要取出多少个球，才能保证其中至少有2个号码相同的小球？
(2)至少要取出多少个球，才能保证其中有5个不同号码的小球？
3.某工厂预招工人一名，小黄应征而来。经理告诉他：“我们这里薪水不错，平均工资水平大约是每月2600元。”小黄工作一段时间后，找到经理说：“你骗我，我们工人的工资都不到2600元。”面对小黄的质疑，经理理直气壮地说：“你好好看看，我骗你了吗？”看完工资表，小黄哑口无言，只怪当初询问不细，被人钻了空子。你知道小黄为什么自认倒霉吗？简要说说你的看法。附工资表如下：
经理：10000元 副经理：7000元
员工A:2000元 员工B:1500元
员工C:1200元 员工D:1050元
员工E:800元 员工F:800元
员工G:800元 员工H:650元
4.10月1日，一些人去A、B、C这三个景点游玩，其中每人游玩两个景点，不管他们怎样安排游玩方案，都至少有4人游玩的景点完全相同。请问：至少有多少人去游玩了？
5.学校有若干个足球，篮球和排球，体育老师让二(2)班52名同学到体育器材室拿球，每人最多拿2个（可以一个都不拿），那么至少有多少名同学拿球的情况完全相同？
6.为了鼓励人们节约用水，对居民生活用水实行阶梯式计量水价，具体是：
第一级用水量核定为每户每月0吨至18吨（含18吨），价格为每吨1.2元；
第二级用水量核定为每户每月18吨（不含18吨）至25吨（含25吨)，价格为每吨1.8元；
第三级用水量核定为每户每月用水量在25吨以上，价格为每吨2.4元。
阶梯式计量水价的计算公式如下：
阶梯式计量水价：第一级水价×第一级用水量基数+第二级水价×第二级用水量基数+第三级水价×第三级用水量基数。
(1)如果1月份某用户用水量为23吨，那么该用户应缴水费多少元？
(2)如果1月份某用户应缴水费51元，那么该用户1月份用水量是多少吨？
7.某班同学为灾区小朋友捐献图书，所捐图书共分为故事书、科技书和教辅资料书三类，捐书的情况是：有捐一本的，有捐两本的，还有捐三本的。至少要有几位同学来捐书才能保证一定有两位同学所捐书的类型相同？（每种类型的书最多捐一本)
8.有10双不同尺码的鞋子放在一起，若随意地取，至少需要取出多少只鞋就能保证有两只鞋可以配成一双？
9.做一个小正方体，两个面上写1，两个面上写2，两个面上写3，至少要抛多少次才能保证至少有3次朝上的面上的数字相同？
附加题（共10分）
一次数学测试，全班最低分是81分，最高分是99分，每名同学的分数都是整数，其中至少有3名同学的成绩相同，这个班至少有多少名同学？
奥数题（共10分)
把100个桃分给若干只猴子，每只猴子都能分到桃且分得的桃不超过5个。无论怎样分，至少有几只猴子分得的桃一样多？
参考答案
一、1.4 2.2 3.2 4.3 5.5 6.4 7.4
8.5[提示]33÷8=4（个）……1（个），4+1=5(个)。
9.5[提示]9÷2=4（个）……1（个），4+1=5(个)。
10.41
二、1.B 2.C 3.C[提示]5×10+1=51（枚），从最坏情况考虑，5种面值取完后再取1枚一定能保证有6种不同面值。
4.D 5.A 6.B 7.C
三、1.81÷10=8（个）……1（个） 8+1=9（个）
[提示]任意拿2个水果共有10种不同的拿法。
2.3个不同自然数有4种情况：奇奇奇、偶偶偶、奇奇偶、偶偶奇。每种情况都存在两个数同是奇数或同是偶数，而“奇数+奇数”和“偶数+偶数”的和都是偶数，所以，一定有2个数的和是偶数。
3.5+1=6(个)
四、4×(4-1)+1=13（张）
五、100-62=38（张），剩余38张票，即使这38张票都投给得票第二多的丙，丙将得38+8-46（张）票，仍会比甲票数少，因此甲当选，不必再投票。
六、1.2个 3个 4个
摸球总数÷4=商……余数 至少颜色相同的个数=商+1
2.(1)5+1=6(个) (2)4×10+1=41(个)
3.平均工资2600元并不代表多数工人的工资会超过2600元。
4.3×(4-1)+1=10(人)[提示]每人游玩两个景点，共有AB、AC、BC3种不同的游玩方案。
5.52÷10=5(名)……2（名） 5+1=6（名）
[提示]每人最多拿2个，共有10种不同的拿球方法。
6.(1)18×1.2+1.8×(23-18)=30.6(元)
(2)18×1.2+(25-18)×1.8=34.2(元) (51-34.2)÷2.4+25=32(吨)
7.捐书的类型有7种，至少要有7+1=8(名)同学来捐书才能保证一定有两人捐书类型相同。
8.10+1=11(只)
至少需要取出11只鞋就能保证有两只鞋可配成一双。
9.3×2+1=7(次)
至少要抛7次才能保证至少有3次朝上的面上的数字相同。
附加题
19×(3-1)+1=39（名）
[提示]把这个班同学的数量看成鸽子数量，那么不同的分数，就是鸽巢，由于最低分是81分，最高分是99分，因此全班同学所得分数有99-81+1=19（种）可能。又因为至少有3名同学成绩相同，由鸽巢原理可知，这个班的人数至少要比得分种数的(3-1)倍多1。
奥数题1+2+3+4+5=15(个) 100÷15=6(只)……10（个） 6+1=7(只)
至少有7只猴子分得的桃一样多
[提示]每只猴子都能分到的桃不超过5个，则每只猴子分得桃的个数可能是1个、2个、3个、4个或5个，共有5种情况。把这5种情况看成5个鸽巢，把桃的总数看成要分放的物体。如果每个鸽巢都有被分放的物体，那么一共需要1+2+3+4+5=15（个）桃100÷15=6(只)……10（个），即每个鸽巢里都有6只猴子，还剩10个桃没有分掉。这10个桃无论怎样分，都会使其中一个鸽巢里至少有6+1=7（只）猴子，所以，至少有7只猴子分得的桃一样多。
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