圆的一般方程

课件9张PPT。圆的一般方程一、回顾圆的标准方程 : (x-a)2+(y-b)2=r2圆心A(a,b),半径为rx2+y2=r2圆心是O(0,0),半径为r1、思考 （1） 方程x2+y2-2x+4y+1=0表示什么图形？（2）x2+y2-2x-4y+6=0呢？2、探究 方程x2+y2+Dx+Ey+F=0在什么条件下表示圆？配方得(1)D2+E2-4F > 0时，表示以 为圆心
为半径的圆 (2)D2+E2-4F=0时，表示一个点(3)D2+E2-4F<0时，不表示任何图形3.当D2+E2-4F＞0时
　x2+y2+Dx+Ey+F=0 称为圆的一般方程思考:圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点?(1)形式不同.(x-a)2+(y-b)2=r2
x2+y2+Dx+Ey+F=0（２）圆的一般方程的特点:
(a)x2 , y2 的系数为1(b)没有x y项(c)D2 +E2 -4F＞0
例1:求过三点Ｏ(0.0) M1(1,1) M2(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径和圆心坐标思考:此例还有什么方法??练习P134 A组 2(2)４．常用”待定系数法”求圆的方程,步骤是:
　　①根据题意,选择标准方程或一般方程
　　②根据条件列出关于a, b, r或D,E,F的　　　　方程组
　　③解出a, b, r或D,E,F,代入标准方程或一般方程例2.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点　　　　A在圆(x+1)2+y2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程.练习P135. 3小结:1:圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2
2:圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0
3:用”待定系数法”求圆的方程
步骤是:
①根据题意,选择标准方程或一般方程:
②根据条件列出关于a, b, r或D,E,F的方程组:
③解出a, b, r或D,E,F,代入标准方程或一般方程.
课后练习：P134 练习1、2、3