课件7张PPT。直线与方程一次函数y=kx+b
一次方程Ax+By+C=O
（kx-y+b=0）方程与直线的关系方程的解为坐标的点都是直线上的点
直线上的点的坐标都是方程的解
这个方程就叫做这条直线的方程
这条直线就叫做这个方程的直线直线方程点斜式
已知直线l的斜率k，并且经过定点M（x0，y0）
这条直线方程是
y-y0=k（x-x0）
如求经过点（-3，2）且倾斜角为45°的直线方程为
由k=tan 45°=1，则方程为y-2=1×（x+3）
即x-y+5=0（x0，y0）斜截式已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是（0，b）
则直线方程为 y-b=kx
即 y=kx+b
这就是方程的斜截式
两点式经过直线上两点P1（x1，y1）、 P2（x2，y2）的直线方程为
y- y1 =k（x- x1）
y- y1 =[（y2- y1 ）/（x2- x1）]（x- x1）
即
（y- y1）/ （y2- y1 ） =（x- x1）/（x2- x1）
这就是方程的两点式例题1直线在x轴、y轴上的截距为a、b，求直线的方程
解：由题意得
直线过两点（a，0）、（0，b）
代入点斜式得（或两点式）
x/a+y/b=1
这就是方程的截距式a例题2 ： 已知⊿ABC的三个顶点是A（5，-3）B（0，2）C（-4，0），求它三边所在的直线方程点斜式 y-y0=k（x-x0） 斜截式 y=kx+b 截距式 x/a+y/b=1 两点式（y- y1）/（y2- y1）=（x-x1）/（x2- x1）
分析：直线AB中 k=（2+3）/（0-5）=-1
代入斜截式 y=-x+2 即x+y-2=0
直线AC中 k=（0+3）/（-4-5）=-1/3
代入点斜式 y=-1/3（x+4） 即x+3y+4=0
直线BC 代入截距式
x/（-4）+y/2=1 即x-2y+4=0
课件13张PPT。数学是思维的体操
数学是磨砺的底石直线方程(一) 韶关一中
杨南强给定直线l上的两点, P1（x1，y1）、P2（x2，y2）,
则该直线l的斜率为：
一、温故而知新(2) 直线的斜率与倾斜角之间有什么关系?问题1:过点P(-1,3)的直线有多少条?二:问题的提出如果直线l上一点B的横坐标为2,你能求出它的纵坐标吗?
如果直线上一点B的横坐标为x,你能求出它的纵坐标吗?问题的探究:, 给定一个定点A(-1,3)和斜率为-2就可以决定一条直线l .直线上任意一点B(x,y)(除点A)外和A(-1,3)的连线的斜率是不变量,即都为-2.因此有:故: y-3=-2[x-(-1)]问题3:(1) A(-1,3)的坐标满足方程吗?
(2)直线上任意一点的坐标与此方程有什么关系?斜率必须存在例1,一条直线经过点P(-2,3),斜率为2,求这条直线的方程.四:知识的运用解:由直线的点斜式方程,得y-3=2(x+2),即2x-y+7=0例2, 已知直线l的斜率为k,与y轴的交点的坐标是P(0,b),求直线l的方程.解: 根据直线的点斜式方程,得直线l的方程为
y-b=k(x-0)即 y=kx+b其中b为直线l在y轴上的截距,b也就是直线与y轴交点的纵坐标直线的斜截式方程思考:直线l在y轴上的截距是否一定为正.有没有直线l在y轴上不存在截距?A(-2,0)五:活学活用y+2x+2=0六:课堂小结斜率k和直线在y轴上的截距课件8张PPT。直线的方程斜率k和直线在y轴上的截距应用直线方程的点斜式，求经过下列两点的直线方程(两点式)3.直线的两点式方程练习1：求过下列两点的直线的两点式方程，再化成斜截式方程：4.直线方程的截距式练习2：写出下列直线的截距式方程
(1)x轴上的截距是2，y轴上的截距是3；
(2)x轴上的截距是4，y轴上的截距是6；
(3)x轴上的截距是 ，y轴上的截距是课件10张PPT。直线的方程
（三）一、复习学过的直线方程：二、直线方程的一般式：在平面直角坐标系中，对于任何一
条直线，都有一个表示这条直线的关于x，y的二元一次方程。在平面直角坐标系中，任何关于x，y的二元一次方程都表示一条直线。二、直线方程的一般式：(A,B不同时为0)三、例 题3.如果直线3x+2y=6的斜率为k,在y
轴上的截距为b,则有( ).4.直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则( ).一、直线方程的五种形式：课件7张PPT。二 直线的方程1.倾斜角α：直线的向上方向与x轴正方向所成的 最小正角. 与x轴平行(或重合时)规定为00，
范围：2.斜率k：①当α≠900，k=tgα;
②当α=900,k不存在 一直线的倾斜角及斜率 3.斜率的两种求法：
①已知直线的倾斜角为α(α≠900)，则斜率k=tgα;
②已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)为直线上两点且x1≠x2,则 4.已知斜率k,求倾斜角α：
①k≥0则α=arctgk;
②k<0则α=π+arctgk(或α=π-arctg(-k)) 二 直线方程的五种形式 例1.设A(x1,y1)、B(x2,y2)，直线AB的倾斜角是α，求证： 【小结】弦长公式： 斜率k？例3.直线 过点P(-1,2)且与A(-2,-3)、B(3,0)为端点的线段相交，求 的倾斜角的变化范围例4.直线y=k(x-1)和点A(0,2)、B(3,3),当k为何范围时直线和线段相交.
(已知α的变化范围利用正切函数图象求k) 例5.求直线x·sinθ+y=0, (θ∈R)的倾斜角的范围. (已知k求α) 【小结】求直线斜率及倾斜角范围最好画出 上的正切函数图象 例6.直线 经过点P(3,2)，且与直线 及x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，求直线的方程 例7.过M(2,1)的直线 分别交x、y轴的正半轴于A、B，求分别满足下列条件的直线方程：
①使△AOB面积最小
②使|OA|+|OB|最小
③使|MA|·|MB|最小
