人教版数学八年级下册19.2.2一次函数 同步练习（含答案）

19.2.2 一次函数 同步练习
一、单选题
1．一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．函数的图像经过一、二、四象限，则的取值范围是　　
A． B． C． D．
3．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
4．将正比例函数的图象向上平移1个单位，得到图象的函数解析式为（ ）
A． B． C． D．
5．点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是一次函数y＝2x﹣1图像上的两个点，且x1＜0＜x2，则y1与y2的大小关系一定正确的是（　　）
A．y1＞0＞y2 B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＜0＜y2
6．已知点在直线上，且，则下列关系一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
7．一次函数y＝kx－(2－b)的图像如图所示，则k和b的取值范围是( )
A．k>0，b>2 B．k>0，b<2
C．k<0，b>2 D．k<0，b<2
8．如图，在等腰直角三角形中，，，点P是射线上的动点，连结，点D在直线上，且，过点P作于点P，点D、E在直线的同侧，且，连结．小明根据学习函数的经验，对线段、、的长度进行探究．对于点P、C在射线上的不同位置，画图、测量，得到了线段、、的长度的几组值，如下表：
位置1 位置2 位置3 位置4 位置5 位置6 位置7 位置8
2.83 2.83 2.83 2.83 2.83 2.83 2.83 2.83
2.10 1.32 0.53 0.00 1.32 2.10 4.37 5.6
0.52 1.07 1.63 2.00 2.92 3.48 5.09 5.97
下列判断中，可能正确的是（ ）
A．的长度是自变量，、的长度是这个自变量的函数
B．的长度是自变量，、的长度是这个自变量的函数
C．的长度是自变量，、的长度是这个自变量的函数
D．、、之间不存在函数关系
9．已知一系列直线（ak均不相等且不为0，ak同号，k为大于或等于2的整数，b>0）分别与直线相交于一系列点，设的横坐标为，则对于式子 ，下列一定正确的是( )
A．大于1 B．大于0 C．小于－1 D．小于0
10．对任意实数a，b定义运算“ ”：a b=，则函数y=x2 （2﹣x）的最小值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．4
二、填空题
11．拖拉机开始工作（）时，油箱中有油24升，若每小时耗油4升，那么油箱中的剩油量（升）与工作时间（小时）之间的函数关系式________．
12．平面直角坐标系中，点A，B，C，D的位置如图所示，当且时，A，B，C，D四点中，一定不在一次函数图象上的点为___________．
13．已知变量与满足一次函数关系，且随的增大而减小，若其图象与轴的交点坐标为，请写出一个满足上述要求的函数关系式___________．
14．已知，平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数的图像交x轴于点A，交y轴于点B，则⊿AOB的面积=____________.
15．已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－7，kb＝12，那么该直线不经过第____象限;
三、解答题
16．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数的图象向下平移2个单位长度得到．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当x＞4时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围．
17．一次函数的图象经过点．
（1）求这个一次函数的关系式；
（2）函数的值随值的减小而______（填“增大”或“减小”）；
（3）通过计算说明，点是否在这个函数图象上．
18．已知y是x的一次函数，当时，；当时，．
（1）求这个一次函数的表达式．
（2）若点在该函数的图象上，请比较与的大小．
19．如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足．
（1）求点的坐标及直线的解析式；
（2）在轴上是否存在点，使以点为顶点的三角形的面积？若存在，请写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
20．已知一次函数的图经过点．
（1）若函数的图象经过原点，求k，b的值；
（2）若点是该函数图象上的点，当，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围；
（3）点，在函数图象上，若，求n的取值范围．
参考答案
1．C
2．C
3．A
4．C
5．C
6．D
7．B
8．B
9．B
10．C
11．y=24-4x
12．D
13．答案不唯一，如y=-x+2；
14．4
15．一
16解：（1）函数y=x的图象向下平移2个单位长度得到y=x-2，
∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象由函数y=x的图象向下平移2个单位长度得到，
∴这个一次函数的表达式为y=x-2．
（2）把x=-4代入y=x-2，求得y=-4，
∴函数y=mx（m≠0）与一次函数y=x-2的交点为（-4，-4），
把点（-4，-4）代入y=mx，
求得m=1，
如图:
当x＞-4时，对于x的每一个值，函数y=mx（m≠0）的值大于一次函数y=x-2的值，
∴≤m≤1．
17．（1）∵一次函数的图象经过点，
∴，
；
所以，一次函数关系式为．
（2）由（1）得知，，
∴函数的值随值的减小而减小；
（3）当时，．
所以，点不在这个函数图象上．
18．解：（1）设该一次函数表达式为y=kx+b（k≠0），
将（1，4）、（3，2）代入y=kx+b得，
解得：，
∴该一次函数表达式为y=-x+5；
（2）∵k=-1＜0，
∴y随x的增大而减小．
∵-2＜5，
∴y1＞y2．
19．解:（1），
的坐标为，的坐标为，
设的解析式为，
将坐标代入得，
，
；
（2）存在，
设点D坐标为，
的坐标为，的坐标为，点，
，
，
，
，即，
，
或，
的坐标为或．
20．解：（1）把（0，0）和（3，﹣4）代入y＝kx+b（k≠0）中，得
，∴ ；
（2）∵若点是该函数图象上的点，当，总有，且图象不经过第三象限，
∴k＜0，b≥0，
∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（3，﹣4），
∴3k+b＝﹣4，
∴b＝﹣3k﹣4，
∴，∴ k≤；
（3）∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（3，﹣4），
∴3k+b＝﹣4，
∴b＝﹣3k﹣4，
∵点A（1，m）在函数图象上，
∴m＝k+b＝k﹣3k﹣4＝﹣2k﹣4，
∵﹣12≤m≤﹣6，
∴﹣12≤﹣2k﹣4≤﹣6，
∴1≤k≤4，
∵点B（5，n）在函数图象上，
∴n＝5k+b＝5k﹣3k﹣4＝2k﹣4，
∴k＝，
∵1≤k≤4，
∴1≤≤4，
∴﹣2≤n≤4．