圆锥的侧面积[上学期]
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文档简介
课题：圆锥的侧面积
一、 教学目标
（一）、知识目标
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
(二)能力目标
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．
2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力．
(三)情意目标
1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．
2．通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际．
教学重点
1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
教学难点
经历探索圆锥侧面积计算公式．
教学方法
观察——想象——实践——总结法
教具准备
圆锥模型 多媒体课件
学具准备
一张海报纸，直角三角板，剪刀等
教学过程
Ⅰ．创设问题情境，引入新课
1、 前面屏幕上展示的物体都是什么几何体？（圆锥）在生活中见过这些物体吗？
2、今天这节课我们有一个任务，明天要开运动会了，咱班组建一个啦啦队，给每一个队员作一个圆锥形纸帽。你能做到吗？（学生动手实践，发现问题）
3、要做好这个圆锥形纸帽，那么首先要来认识圆锥这个几何体
Ⅱ．新课讲解
1、你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗 请大家互相交流．
（圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的．）
介绍圆锥的侧面，底面，母线，高等要素
2、圆锥的高，底面半径，以及母线组成一个直角三角形。所以圆锥也可以看成是一个直角三角形以一条直角边为轴，其余各边旋转而成的几何体。（几何画板展示旋转过程）
3、圆锥的曲面展开图是什么形状呢 应怎样计算它的面积呢 本节课我们将解决这些问题．
Ⅲ．新课讲解
一、探索圆锥的侧面展开图的形状
1、(向学生展示圆锥模型)请大家先观察模型，再展开想象，讨论圆锥的侧面展开图是什么形状．（圆锥的侧面展开图是扇形）
2、能说说理由吗
3、究竟大家的猜想是否正确呢 下面我就给大家做个演示(演示课件)，请大家观察侧面展开图是什么形状的 （ 扇形 ）
4、大家的猜想非常正确，既然已经知道侧面展开图是扇形，那么根据上节课的扇形面积公式就能计算出圆锥的侧面积，由于我们不能把所有圆锥都剖开，在展开图中的扇形的半径和圆心角与不展开图形中的哪些因素有关呢 这将是我们进一步研究的对象．
二、探索圆锥的侧面积公式
1、圆锥的侧面展开图是
一个扇形，如图，设圆锥的母
线长为l，底面圆的半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图中
扇形的半径即为母线长l，扇形的弧长即为底面圆的周长2πr
，根据扇形面积公式可知S＝·2πr·l＝πrl．因此圆锥的侧
面积为S侧＝πrl．
圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积，全面积为S全=πr2+πrl．
2、完成纸帽的设计，通过测量完成各自纸帽的面积。相互交流
3、试一试纸帽合适吗？观察同学所做的纸帽，发现什么问题吗？（大小高矮不一）
要求:圆锥形纸帽的高为20cm,底面周长为４８π cm,
要制作一顶这样的纸帽要用多少cm2的纸 计算完成。
（学生讲述该如何完成设计）
三、例题：圆锥的底面半径为2 cm，高为cm，求这个圆锥侧面积和表面积
（教师板书，着重书写格式）
练习：1.圆锥的母线长为5cm，底圆周长为4πcm2,求圆锥的侧面积和表面积。
2 . 一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为多少？(学生板演)
四、探索题：一个三角板的两条直角边分别为3,4, 求以4cm的直角边所在直线为轴旋转而成的几何体的表面积.
2、思考1:若以3cm的直角边为轴旋转呢
3、思考2:若以斜边所在直线为轴旋转呢
Ⅳ．课时小结
本节课学习了如下内容：
探索圆锥的侧面展开图的形状，以及面积公式，并能用公式进行计算．
Ⅴ．课后作业：选做课时练习。
板书设计
§3．8 圆锥的侧面积
一、1．探索圆锥的侧面展开图的形状，
2．探索圆锥的侧面积公式；
3．利用圆锥的侧面积公式进行计算．
二、课堂练习
三、课后作业
学校：宜城中学
科组：数 学
执教：骆 乐
一、 教学目标
（一）、知识目标
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
(二)能力目标
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．
2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力．
(三)情意目标
1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．
2．通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际．
教学重点
1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
教学难点
经历探索圆锥侧面积计算公式．
教学方法
观察——想象——实践——总结法
教具准备
圆锥模型 多媒体课件
学具准备
一张海报纸，直角三角板，剪刀等
教学过程
Ⅰ．创设问题情境，引入新课
1、 前面屏幕上展示的物体都是什么几何体？（圆锥）在生活中见过这些物体吗？
2、今天这节课我们有一个任务，明天要开运动会了，咱班组建一个啦啦队，给每一个队员作一个圆锥形纸帽。你能做到吗？（学生动手实践，发现问题）
3、要做好这个圆锥形纸帽，那么首先要来认识圆锥这个几何体
Ⅱ．新课讲解
1、你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗 请大家互相交流．
（圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的．）
介绍圆锥的侧面，底面，母线，高等要素
2、圆锥的高，底面半径，以及母线组成一个直角三角形。所以圆锥也可以看成是一个直角三角形以一条直角边为轴，其余各边旋转而成的几何体。（几何画板展示旋转过程）
3、圆锥的曲面展开图是什么形状呢 应怎样计算它的面积呢 本节课我们将解决这些问题．
Ⅲ．新课讲解
一、探索圆锥的侧面展开图的形状
1、(向学生展示圆锥模型)请大家先观察模型，再展开想象，讨论圆锥的侧面展开图是什么形状．（圆锥的侧面展开图是扇形）
2、能说说理由吗
3、究竟大家的猜想是否正确呢 下面我就给大家做个演示(演示课件)，请大家观察侧面展开图是什么形状的 （ 扇形 ）
4、大家的猜想非常正确，既然已经知道侧面展开图是扇形，那么根据上节课的扇形面积公式就能计算出圆锥的侧面积，由于我们不能把所有圆锥都剖开，在展开图中的扇形的半径和圆心角与不展开图形中的哪些因素有关呢 这将是我们进一步研究的对象．
二、探索圆锥的侧面积公式
1、圆锥的侧面展开图是
一个扇形，如图，设圆锥的母
线长为l，底面圆的半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图中
扇形的半径即为母线长l，扇形的弧长即为底面圆的周长2πr
，根据扇形面积公式可知S＝·2πr·l＝πrl．因此圆锥的侧
面积为S侧＝πrl．
圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积，全面积为S全=πr2+πrl．
2、完成纸帽的设计，通过测量完成各自纸帽的面积。相互交流
3、试一试纸帽合适吗？观察同学所做的纸帽，发现什么问题吗？（大小高矮不一）
要求:圆锥形纸帽的高为20cm,底面周长为４８π cm,
要制作一顶这样的纸帽要用多少cm2的纸 计算完成。
（学生讲述该如何完成设计）
三、例题：圆锥的底面半径为2 cm，高为cm，求这个圆锥侧面积和表面积
（教师板书，着重书写格式）
练习：1.圆锥的母线长为5cm，底圆周长为4πcm2,求圆锥的侧面积和表面积。
2 . 一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为多少？(学生板演)
四、探索题：一个三角板的两条直角边分别为3,4, 求以4cm的直角边所在直线为轴旋转而成的几何体的表面积.
2、思考1:若以3cm的直角边为轴旋转呢
3、思考2:若以斜边所在直线为轴旋转呢
Ⅳ．课时小结
本节课学习了如下内容：
探索圆锥的侧面展开图的形状，以及面积公式，并能用公式进行计算．
Ⅴ．课后作业：选做课时练习。
板书设计
§3．8 圆锥的侧面积
一、1．探索圆锥的侧面展开图的形状，
2．探索圆锥的侧面积公式；
3．利用圆锥的侧面积公式进行计算．
二、课堂练习
三、课后作业
学校：宜城中学
科组：数 学
执教：骆 乐