人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组 同步练习(含简单答案)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组 同步练习(含简单答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 138.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-06 18:13:55 | ||
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文档简介
8.3实际问题与二元一次方程组 同步练习
一、单选题
1．为了响应建设美丽家园的号召，现计划给甲、乙两校各若干株树苗．若甲校得到乙校所有树苗的，则甲校的树苗总数变为株．若乙校得到甲校所有树苗的，那么乙校的树苗总数也变为株．设计划分给甲校株树苗，乙校株树苗，则可列二元一次方程组为（ ）
A． B． C． D．
2．“五只雀、六只燕，共重一斤．雀重燕轻，互换一只，恰好一样重”这是出自我国《九章算术》中的一道题，小明的部分解题过程如下：设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为 ，这种解题方法体现了（ ）
A．数形结合思想 B．方程思想 C．转化思想 D．类比思想
3．童装车间有55名工人，缝制一种儿童套装（2件上衣和1条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣5件或裤子3条，设x名工人缝制上衣，y名工人缝制裤子可使缝制出来的上衣和裤子恰好配套，则下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（ ）
A．300元 B．310元 C．320元 D．330元
5．李老师一次购买单价分别为5元/瓶、8元/瓶的消毒液共用了90元，购买两种（两种都买）消毒液的数量和最多是（ ）
A．18瓶 B．17瓶 C．16瓶 D．15瓶
6．弘扬体育精神打造特色校园某校举办一场足球比赛中，规定赢一场得分，平一场得分，输了则不得分，某班足球队共参赛场，获得总积分为分，已知此班足球队共输了场，设足球队共赢场，平场；根据题意则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
7．已知关于x、y的方程组给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的值都为自然数的解有4对，其中正确的有（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．②③④
8．已知某桥长850米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒，设火车的速度为x米/秒，车长为y米，下面所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．咖啡A与咖啡B以之比（以质量计）混合，A的原价为50元/kg，B的原价为40元/kg．若A的价格增加，而B的价格减少，且混合咖啡每千克的价格不变，则等于（ ）
A． B． C． D．
10．已如方程组和有相同的解．则的值是（ ）
A．-1 B．1 C．5 D．13
二、填空题
11．如图，用10个大小、形状完全相同的小矩形，拼成一个宽为50cm的大矩形，设每个小矩形的长为xcm，宽为ycm，则可以列出的方程组是______．
12．我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁，母，雏各几何？”意思是公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，问公鸡，母鸡，小鸡各多少只？若现已知母鸡买18只，则公鸡买___________只，小鸡买___________只．
13．小明和小华分别用四个完全相同的，直角边为a，b（a＜b）的三角形拼图，小华拼成的长方形（如图①）的周长为20．小明拼成的正方形（如图②）中间有一个边长为1的正方形小孔．（1）能否求出图中一个直角三角形的面积？___（填“能”或“否”）；（2）若能，请你写出一个直角三角形的面积；若不能，请说明理由．
14．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大9，则原来的两位数是_____．
15．有这样一道题：“栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树；请你动动脑，算出鸦树数．”前三句的意思是：一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦．请你动动脑，该问题中乌鸦有_________只．
三、解答题
16．一家玩具店购进年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共个，花去元，这两种吉祥物的进价、售价如表：
冰墩墩 雪容融
进价元个
售价元个
(1)求冰墩墩和雪容融各购进多少个？
(2)如果将销售完这个吉祥物所得的利润全部捐赠，那么这家玩具店捐赠了多少钱？
17．列方程解决问题
某文具店出售的部分文具的单价如下表：
种类 单价
红黑双色中性笔 10元/支
黑色笔芯 6元/盒
红色笔芯 8元/盒
“双11”期间，因活动促销，黑色笔芯五折销售，红色笔芯七五折销售．小杰在此期间共购进红黑双色中性笔2支，红色笔芯与黑色笔芯共10盒，共花去74元．
(1)小杰黑色笔芯与红色笔芯各买多少盒？
(2)小杰此次购买比按原价购买共节约多少钱？
18．某中学为了丰富学生的课外体育活动，准备购买一批新的篮球和足球总共160个．已知购买篮球的数量比足球的数量的2倍还多10个，求购买的篮球和足球的数量分别是多少个
19．为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用400元购买10个体育用品，备选体育用品及单价如表：
备用体育用品 足球 篮球 排球
单价（元） 50 40 25
（1）若400元全部用来购买足球和排球共10个，则足球和排球各买多少个；
（2）若学校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余30元，求a的值．
20．高速公路作为一种现代化的公路运输通道，对沿线的物流、资源开发、招商引资、产业结构的调整、横向经济联合起到积极的促进作用，在A、B两城市间准备修建一条1200千米的高速公路，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成路基建设，甲工程队每天修建4千米，乙工程队每天修建2千米，两工程队共需500天完成路基建设，求甲、乙两工程队分别修建高速公路路基多少千米？
根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程组
(1)根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：
x表示_____________，
y表示___________；
(2)小红同学设甲工程队修建高速公路路基x千米，乙工程队修建高速公路路基y千米，请你利用小红同学设的未知数解决问题．
参考答案
1．A
2．B
3．D
4．C
5．D
6．A
7．D
8．C
9．C
10．A
11．
12． 4 78
13．（1）能；（2）S＝6．
14．34
15．20
16．(1)冰墩墩购进40个，雪容融购进60个；
(2)1300元．
17．(1)黑笔芯2盒，红笔芯8盒
(2)共节约22元
18．110个，50个
19．（1）购买足球6个，排球4个；（2）4
20．(1)x表示甲工程队修建高速公路路基需要的天数， y 表示乙工程队修建高速公路路基工作需要的天数
(2)甲工程队修建高速公路路基400千米，乙工程队修建高速公路路基800千米，过程见解析
一、单选题
1．为了响应建设美丽家园的号召，现计划给甲、乙两校各若干株树苗．若甲校得到乙校所有树苗的，则甲校的树苗总数变为株．若乙校得到甲校所有树苗的，那么乙校的树苗总数也变为株．设计划分给甲校株树苗，乙校株树苗，则可列二元一次方程组为（ ）
A． B． C． D．
2．“五只雀、六只燕，共重一斤．雀重燕轻，互换一只，恰好一样重”这是出自我国《九章算术》中的一道题，小明的部分解题过程如下：设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为 ，这种解题方法体现了（ ）
A．数形结合思想 B．方程思想 C．转化思想 D．类比思想
3．童装车间有55名工人，缝制一种儿童套装（2件上衣和1条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣5件或裤子3条，设x名工人缝制上衣，y名工人缝制裤子可使缝制出来的上衣和裤子恰好配套，则下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（ ）
A．300元 B．310元 C．320元 D．330元
5．李老师一次购买单价分别为5元/瓶、8元/瓶的消毒液共用了90元，购买两种（两种都买）消毒液的数量和最多是（ ）
A．18瓶 B．17瓶 C．16瓶 D．15瓶
6．弘扬体育精神打造特色校园某校举办一场足球比赛中，规定赢一场得分，平一场得分，输了则不得分，某班足球队共参赛场，获得总积分为分，已知此班足球队共输了场，设足球队共赢场，平场；根据题意则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
7．已知关于x、y的方程组给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的值都为自然数的解有4对，其中正确的有（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．②③④
8．已知某桥长850米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒，设火车的速度为x米/秒，车长为y米，下面所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．咖啡A与咖啡B以之比（以质量计）混合，A的原价为50元/kg，B的原价为40元/kg．若A的价格增加，而B的价格减少，且混合咖啡每千克的价格不变，则等于（ ）
A． B． C． D．
10．已如方程组和有相同的解．则的值是（ ）
A．-1 B．1 C．5 D．13
二、填空题
11．如图，用10个大小、形状完全相同的小矩形，拼成一个宽为50cm的大矩形，设每个小矩形的长为xcm，宽为ycm，则可以列出的方程组是______．
12．我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁，母，雏各几何？”意思是公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，问公鸡，母鸡，小鸡各多少只？若现已知母鸡买18只，则公鸡买___________只，小鸡买___________只．
13．小明和小华分别用四个完全相同的，直角边为a，b（a＜b）的三角形拼图，小华拼成的长方形（如图①）的周长为20．小明拼成的正方形（如图②）中间有一个边长为1的正方形小孔．（1）能否求出图中一个直角三角形的面积？___（填“能”或“否”）；（2）若能，请你写出一个直角三角形的面积；若不能，请说明理由．
14．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大9，则原来的两位数是_____．
15．有这样一道题：“栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树；请你动动脑，算出鸦树数．”前三句的意思是：一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上栖息3只，那么有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，那么有一棵树上没有乌鸦．请你动动脑，该问题中乌鸦有_________只．
三、解答题
16．一家玩具店购进年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共个，花去元，这两种吉祥物的进价、售价如表：
冰墩墩 雪容融
进价元个
售价元个
(1)求冰墩墩和雪容融各购进多少个？
(2)如果将销售完这个吉祥物所得的利润全部捐赠，那么这家玩具店捐赠了多少钱？
17．列方程解决问题
某文具店出售的部分文具的单价如下表：
种类 单价
红黑双色中性笔 10元/支
黑色笔芯 6元/盒
红色笔芯 8元/盒
“双11”期间，因活动促销，黑色笔芯五折销售，红色笔芯七五折销售．小杰在此期间共购进红黑双色中性笔2支，红色笔芯与黑色笔芯共10盒，共花去74元．
(1)小杰黑色笔芯与红色笔芯各买多少盒？
(2)小杰此次购买比按原价购买共节约多少钱？
18．某中学为了丰富学生的课外体育活动，准备购买一批新的篮球和足球总共160个．已知购买篮球的数量比足球的数量的2倍还多10个，求购买的篮球和足球的数量分别是多少个
19．为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用400元购买10个体育用品，备选体育用品及单价如表：
备用体育用品 足球 篮球 排球
单价（元） 50 40 25
（1）若400元全部用来购买足球和排球共10个，则足球和排球各买多少个；
（2）若学校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余30元，求a的值．
20．高速公路作为一种现代化的公路运输通道，对沿线的物流、资源开发、招商引资、产业结构的调整、横向经济联合起到积极的促进作用，在A、B两城市间准备修建一条1200千米的高速公路，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成路基建设，甲工程队每天修建4千米，乙工程队每天修建2千米，两工程队共需500天完成路基建设，求甲、乙两工程队分别修建高速公路路基多少千米？
根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程组
(1)根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：
x表示_____________，
y表示___________；
(2)小红同学设甲工程队修建高速公路路基x千米，乙工程队修建高速公路路基y千米，请你利用小红同学设的未知数解决问题．
参考答案
1．A
2．B
3．D
4．C
5．D
6．A
7．D
8．C
9．C
10．A
11．
12． 4 78
13．（1）能；（2）S＝6．
14．34
15．20
16．(1)冰墩墩购进40个，雪容融购进60个；
(2)1300元．
17．(1)黑笔芯2盒，红笔芯8盒
(2)共节约22元
18．110个，50个
19．（1）购买足球6个，排球4个；（2）4
20．(1)x表示甲工程队修建高速公路路基需要的天数， y 表示乙工程队修建高速公路路基工作需要的天数
(2)甲工程队修建高速公路路基400千米，乙工程队修建高速公路路基800千米，过程见解析