江苏无锡 圆的复习(二)[下学期]

圆的复习(二)
教学目标：通过复习使学生进一步掌握切线的性质、识别的方法以及切线长定理，能运用这些性质回答相关的问题；熟记弧长和扇形的面积公式，准确计算弧长和比较复杂的图形的面积。知道圆锥的侧面展开图是扇形，能计算圆锥的侧面积和表面积。
教学重点、难点：切线的性质和识别方法，切线长定理以及对这些知识的灵活运用，弧长、扇形面积公式和圆锥的侧面积、表面积的计算。
教学过程：л
一知识的回顾
1切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。
2切线的识别：经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线。
3从圆珠外一点可以引圆的两条切线，切线长相等，这一点与圆心线连线一平分两条切线的夹角。
4三角形的外接圆的圆心是三条垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等；三角形的内切圆的圆心是三角形三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。
5弧长和扇形面积公式：
6圆锥的侧面积和表面积；圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形的面积，而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。
二例题讲解
例1 如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆AC相切于点E，若OA=2，AE=1，求CD的长
例2如图，⊙O的两条直径AB⊥CD，以C为圆心，
AC长为半径的AEB弧交CD于E，那么图中阴影
部分面积与三角形ABC的面积相等吗？为什么？
例3 如图,已知直角扇形AOB,半径OA=2㎝,以OB为
直径的在扇形内作半圆⊙M,过M引MP∥AO,交AB弧于P,
求阴影部分面积.
例4如图,AB为⊙O的直径,AD,BC,CD是切线,A、B、E是切点那么(1)OC与OD垂直吗
为什么 (2)若DA=2,BC=5,求⊙O的直径
三学生练习
1一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且面积相等,求这个扇形的圆心角.
2如图,两个同心圆被两条半径截得的AB=6㎝,CD=10㎝,又AC=12㎝
求阴影部分ABCD的面积
3如图，PA、PB是⊙O的两条切线，C是AB弧上的一点，
∠P=50°，则求∠ACB的度数。
4如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形
，点C、D、E分别在OA、OB上，AB弧上，过A作AF⊥ED，交
ED的处长线于F，垂足为F，如果正方形的边长为1，求阴影部分的面积。
5如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线了l上，按顺时针方向在直线l上转动两次