比和比例总复习课件六年级下册数学人教版(共21张PPT)

(共21张PPT)
知识归纳
巩固练习
一、数与代数——5.比和比例
意义 各部分名称 （举例说明) 基本性质 区别
比 表示两个数相除 9 ： 6 = 1 .5 前 比 后 比 项 号 项 值 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 表示两个数相除。
由两个数组成，是一个式子。
比例 表示两个比相等的式子 9 ：6 = 3 ：2 在比例里，两个外项的积等于两内项的积。 表示两个比相等的式子。
由四个数组成，是一个等式。
比和比例的区别
内项
外项
求比值和化简比的区别：
求比值：比的前项除以比的后项。
化简比：比的前项和后项同时乘或除 以相同的数（0除外）。
(填小数)
12
15
75
0.75
联系 举例
各部分名称 分数 分子 分数线 ― 分母 分数值
除法 被除数 除号 除数 商 3 2
比 前项 比号 ： 后项 比值 3:2
比、除法、分数之间的关系
它们之间的联系可以用字母表示为：
4.正比例和反比例的意义
正比例意义:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例关系式：y : x = k（一定）
反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
反比例关系式：xy = k (一定)
1.《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅 的数量。 （ ）
2. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。 （ ）
3. 一个人的身高与他的年龄。 （ ）4. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。
（ ）
5. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数（ ）
6. 正方体的棱长和棱长总和。 （ ）
请你判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
正比例
正比例
正比例
反比例
不成比例
不成比例
知 识 归 纳
正比例、反比例的判断方法
简言之，即“一找二看三判断”：
（1）找变量：分析数量关系，确定两种量是否是相关联 的量。
（2）看定量：分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定，还是积一定。
（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例。
判断下面哪个是正比例图像？那个是反比例图像？
正比例
反比例
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺
1、比例尺的意义：
数值比例尺
线段比例尺
1:5000000
0 50km
按形式分：
缩小比例尺
放大比例尺
按用途分：
1:5000000
50:1
2、比例尺的分类：
（1）比例尺是一个比，不能带有计量单位；
（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一 定要统一成同级单位；
（3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。
强调
练一练：
某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：2000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少平方米？
㎡
答：这块地基的面积是9600平方米.
图形的放大与缩小的特点是：
形状相同，大小不同。
图形的放大与缩小
1、甲地到乙地的公路长392千米。一辆汽车3小时行了168千米。照这样计算，行完全程共需要几小时
解：设行完全程共需要x小时
答：行完全程共需要7小时.
（1）设未知数为x；
（2）判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系；
（3）列比例式；
（4）解 答。
用比例解决问题的步骤：
一、填空。
1、如果a=—,那么当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。
2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和小圆的周长比是（ ）。
3、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是（ ）。
b
c
b
c
a
3:2
100
a
b
c
解:设甲乙两地相距X千米。
答：甲乙两地相距150km。
用比例解决问题
解：设返回时用了X小时。
答：返回时用了2.5小时。
随随便便浪费的时间，
再也不能赢回来。