苏科版八年级数学下册12.2二次根式的乘除同步练习题（含解析）

苏科版八年级数学下册《12.2二次根式的乘除》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．下列根式为最简二次根式的是（　　）
A．2 B． C． D．
2．计算的值为（　　）
A．2 B．4 C．±2 D．
3．若＝x﹣3成立，则满足的条件是（　　）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3
4．下列运算正确的是（　　）
A．＝9 B．＝
C．÷＝ D．3×＝27
5．在、、、中，最简二次根式的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知a＝，b＝﹣2，则a与b的关系是（　　）
A．a＝b B．a＝﹣b C．a＝ D．ab＝﹣1
7．若2＜a＜3，则＝（　　）
A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣1 D．2a﹣5
8．若a＝，b＝，则a与b之间的关系是（　　）
A．a+b＝0 B．a﹣b＝0 C．ab＝1 D．ab＝﹣1
9．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简﹣|a+b|的结果为（　　）
A．b B．﹣2a+b C．2a+b D．2a﹣b
10．能使等式成立的x的取值范围是（　　）
A．x≠2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
二．填空题
11．已知x＝，y＝，则＝　 　．
12．已知×＝4，则n＝　 　．
13．已知＝5，则n＝　 　．
14．计算×的结果是　 　．
15．化简﹣＝　 　．
16．计算 （）2＝　 　．
17．已知a＜0，那么可化简为 　 　．
三．解答题
18．阅读下列过程，回答问题．
（1）通过计算下列各式的值探究问题：＝　 　，＝　 　，＝　 　，＝　 　；探究：当a≥0时，＝　 　；当a＜0时，＝　 　．
（2）应用（1）中所得结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简++．
19．计算：（2+3 ）（2﹣3）+
20．计算：3÷（ ）．
21．定义：若两个二次根式a、b满足a b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．
（1）若a与是关于4的共轭二次根式，则a＝　 　．
（2）若2+与4+m是关于2的共轭二次根式，求m的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A选项，2是最简二次根式，符合题意；
B选项，原式＝，不是最简二次根式；
C选项，原式＝，不是最简二次根式；
D选项，原式＝2，不是最简二次根式；
故选：A．
2．解：原式＝2，
故选：A．
3．解：∵＝x﹣3成立，
∴x﹣3≥0，
解得：x≥3．
故选：C．
4．解：A、原式＝3，故本选项不符合题意．
B、原式＝，故本选项不符合题意．
C、原式＝，故本选项符合题意．
D、原式＝9，故本选项不符合题意．
故选：C．
5．解：＝，不是最简二次根式，
＝＝3，不是最简二次根式，
＝3，不是最简二次根式，
，是最简二次根式，
故选：A．
6．解：∵a＝＝＝2﹣，b＝﹣2＝﹣（2﹣），
∴a＝﹣b．
故选：B．
7．解：因为2＜a＜3，
所以＝a﹣2﹣（3﹣a）＝a﹣2﹣3+a＝2a﹣5，
故选：D．
8．解：∵a＝，b＝，
∴a+b＝++﹣＝2，故选项A错误；
a﹣b＝+﹣+＝2，故选项B错误；
ab＝（+）（﹣）＝1，故选项C正确；
则由以上计算可得选项D错误．
故选：C．
9．解：原式＝﹣a﹣[﹣（a+b）]
＝﹣a+a+b
＝b．
故选：A．
10．解：由题意可得，，解之得x＞2．
故选：C．
二．填空题
11．解：，
故答案为：．
12．解：由题意可知：＝，
∴8n＝16，
∴n＝2，
故答案为：2．
13．解：∵×＝，
＝5，
∴＝．
∴10n＝25．
∴n＝．
故答案为：．
14．解：原式＝＝＝2．
故答案为：2．
15．解：﹣＝﹣π，
故答案为：﹣π．
16．解：原式＝2．
故答案是2．
17．解：∵a＜0，
∴原式＝||a|﹣a|
＝|﹣a﹣a|
＝|﹣2a|
＝﹣2a，
故答案为：﹣2a．
三．解答题
18．解：（1）＝2，＝0，＝，＝3；
当a≥0时，＝a；当a＜0时，＝﹣a．
故答案为：2，0，，3，a，﹣a；
（2）由数轴可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则﹣1＜a+b＜0，
故原式＝﹣a+b﹣（a+b）
＝﹣a+b﹣a﹣b
＝﹣2a．
19．1
解：
＝12﹣18+7
＝1．
20．解：原式＝÷
＝．
21．解：（1）∵a与是关于4的共轭二次根式，
∴a＝4，
∴a＝＝2，
故答案为：2；
（2）∵2+与4+m是关于2的共轭二次根式，
∴（2+）（4+m）＝2，
∴4+m＝＝＝4﹣2，
∴m＝﹣2．