2022-2023学年广东省小升初数学专题真题汇编知识讲练
专题10 图形的位置及运动
知识点一：用数对确定位置
1.根据行列用数对来表示物体的位置
2.竖为列,横为行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从下往上数
3.用数对表示物体位置时,先表示列,再表示行,表示形式为(列数,行数)
知识点二：根据方向和距离确定位置
1.认识方向:要明确方向包括上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东北、东南、西南、西北等。
2.理解方向和距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。当两个物体从自己的位置观察对方的时候,其方向是相对的。
3.观察方向：根据方向和距离确定位置，要明确四要素:观测点、方向、偏向角度的度数和距离。
知识点三：简单的路线图
1.看懂并描述路线图：（1）弄清方向；（2）根据给出的比例尺求出实际距离；（3）弄清按什么方向走及走多远。
2.画出路线图：
(1)确定方向;(2)根据实际距离和图纸的大小确定比例尺;(3)求出图上距离;(4)以某一点为起点,根据方向和图上距离确定下一地点的位置,再以下一地点为起点继续画。
知识点四：轴对称图形
1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作对称轴
画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成虚线,两端要画出图形外面
2.画轴对称图形的方法:
(1)找出所给图形的关键点
(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离
(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点
(4)对照所给图形顺次连接各点
知识点五：平移与旋转
1.图形的平移
平移的意义 物体在同一平面内沿着直线运动,这种运动现象叫作平移。
平移的特点 物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。
画平移图形的方法 (1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。 (2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置。 (3)把各点按照原图顺序连接起来。
2.图形的旋转
旋转的意义 物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫作旋转
旋转的方向 顺时针方向和逆时针方向
旋转的三个关键点 旋转中心、旋转方向和旋转角度
旋转的性质 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。
旋转的特征 图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。
简单图形旋转90°的画法 (1)找出图形的关键点或关键线段,用三角尺作出关键线段的垂线。(2)从旋转中心开始,在所作垂线上画出与原线段相等的长度。 (3)按照原图形顺次连接所画的对应点
知识点六：放大与缩小
1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比, 形状 相同, 大小 不同。
2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:一看:看原图形每边各占几格;二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大或缩小的图形。
一．选择题（共9小题）
1．（2022 龙门县）小明家在小红家北偏东30°方向（如图），那么小红家在小明家的（ ）方向。
A．北偏东60° B．南偏西30° C．南偏东30° D．南偏西60°
2．（2022 福田区）鹏城小学要修建一个长50米，宽30米的室内游泳池，若将其设计图画在一张A4纸大小的图纸上，选用（ ）作比例尺最恰当。
A．2000：1 B．1：2000 C．200：1 D．1：200
3．（2022 福田区）巴特尔叔叔在草原上骑马，他从蒙古包出发，先向正东方向骑行了2千米，接着向正北方向又骑行了2千米，这时，蒙古包在他的（ ）方向上。
A．北偏西45° B．北偏东45° C．南偏西45° D．南偏东45°
4．（2022 龙岗区）银行在学校东偏南60°方向，那么学校在银行（ ）方向。
A．东偏北60° B．西偏北30° C．北偏西30° D．西偏南30°
5．（2022 罗湖区）一个长方形绕一个顶点顺时针旋转90°之后（ ）
A．形状改变 B．面积变大 C．周长变小 D．以上都错
6．（2021 大埔县）下面的图形中对称轴最多的是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．等边三角形
7．（2020 东莞市）把一个面积是1600cm2的正方形按1：4缩小，缩小后的正方形的面积是（ ）
A．800cm2 B．400cm2 C．200cm2 D．100cm2
8．（2020 顺德区）下面的图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A．正方形 B．等边三角形 C．长方形 D．圆形
9．（2022 龙岗区）如图，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么点P在点O的（ ）处。
A．北偏西30°，20 km B．北偏西60°，20 km
C．北偏西30°，40 km D．北偏西60°，40 km
二．填空题（共12小题）
10．（2022 盐田区）把如图A长方形按比例缩小后得到B长方形，B长方形中的a等于 cm。
11．（2022 揭东区）如果用（3，6）表示丽丽在班级座位的第3组，第6个，那么东东在班级座位的第5组，第3个可以表示成 。
12．（2022 高明区）2022年6月5日10时44分07秒，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。此图是陈东（图中）、刘洋（图右）、蔡旭哲（图左）3名航天员执行此次飞行任务出发前拍摄的一张照片，照片长15cm，宽10cm。现按3：1的比例把照片晒出来放在学校宣传栏，宣传照片的面积是 cm2，合 dm2。
13．（2022 潮州）一幅地图的比例尺为这是 比例尺，把它改写成数值比例尺是 ；在该地图上量得甲乙两地之间的距离是5.5cm，则这两地之间的实际距离是 km。
14．（2022 仁化县）一个长是4厘米，宽2厘米的长方形按2：1的比例放大后画在方格纸上，画出来的长方形面积是 平方厘米。
15．（2022 龙川县）图是一个长方体的展开图，每个小正方形的边长是1cm，这个长方体的体积是 cm3。如果将这幅图按3：1的比放大后，用新的图形做成一个长方体，这个长方体的表面积是 cm2。
16．（2022 惠州）工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4毫米，在图纸上长3.2厘米；这个零件宽2.8毫米，在图纸上宽为 厘米。
17．（2018 广东）把一个长8厘米 宽4厘米的长方形，如图所示折一折，得到右面图形，则阴影部分四个三角形的周长之和是 厘米．
18．（2022 揭东区）一个机器零件长2.5mm，画在图纸上长3cm，则这幅图纸的比例尺是 。在这幅图上量得另一个零件长9cm，这个零件的实际长 mm。
19．（2022 海丰县）一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是60cm2，那么三角形的面积是 cm2。将这个三角形按5：1放大，得到的三角形的面积是 cm2。
20．（2021 潮州）一个长方形长2.8厘米，宽1.2厘米，把它按2：1放大，得到的图形周长 厘米，面积是原来的 倍。
21．（2021 罗湖区）图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出的轴对称图形．根据图中信息，请用数对表示出点A、B的位置：A（ ， ）B（ ， ）．
三．判断题（共8小题）
22．（2022 揭东区）长方形、正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形． ． （判断对错）
23．（2022 电白区）平行四边形是轴对称图形． ．（判断对错）
24．（2021 荔湾区）一个正方形按3：1放大后，面积扩大为原来的9倍。 （判断对错）
25．（2022 源城区）冰墩墩和雪容融工作间隙在雪地上坐着休息，冰墩墩在雪容融的东偏南30°，那么雪容融在冰墩墩的西偏北60°。 （判断对错）
26．（2022 盐田区）某品牌钟表上需要一个长0.5毫米的零件，设计师将这个零件放大画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是1：100。 （判断对错）
27．（2022 雷州市）东偏北50°也可以说是北偏东40°。 （判断对错）
28．（2022 崂山区）一个正方形按2：1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍． （判断对错）
29．（2021 惠城区）树上的水果掉在地上，是平移现象． ．（判断对错）
四．应用题（共4小题）
30．（2022 天河区）在比例尺是1：1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是10厘米，宽是5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？
31．（2022 普宁市）在“垃圾不落地，普宁更美丽”活动中，流沙某街道办准备增加垃圾桶的投放量。这种垃圾桶内胆是一个铁皮做的无盖圆柱，高45厘米，直径30厘米。（π取3）
（1）请你按照1：15的比例尺为工人师傅画出内胆的展开图（焊接部分忽略不计）
（2）做一个这样的垃圾桶内胆需要多少平方厘米铁皮？（结果保留整十厘米）
（3）这个垃圾桶的内胆的容积是多少立方厘米？
32．（2022 仁化县）在比例尺1：2000000的地图上，量得韶关到北京的铁路长9.6厘米。复兴号高铁的平均速度是240千米/小时，一辆复兴号高铁从韶关站出发，大约经过多少小时到达北京？
33．（2021 潮州）在比例尺是1：20000000的地图上，量得甲、乙两城的公路线长4.5厘米。一辆汽车从甲地开去乙地，用了12小时，平均每小时行多少千米？
五．操作题（共16小题）
34．（2022 金平区）下图中三角形三个顶点A、B、C用数对表示分别是（3，6）、（6，8）、（2，8）。
（1）请画出将这个三角形向下平移3格后三角形A′B′C′。
（2）这时三角形三个顶点用数对表示分别是A′（ ）、B′（ ）、C′（ ）。
35．（2022 禅城区）按要求画图。
（1）将梯形向右平移4格； （2）将三角形按1：2缩小。分别画出平移和缩小后的图形。
36．（2022 白云区）把圆A向上平移，使平移后的圆与原来的圆组成轴对称图形，再画出一条对称轴。
37．（2022 赤坎区）在如图的方格图中，按要求画出图形。
（1）画出梯形以AB边为对称轴的另一半图形。
（2）画出直角三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出长方形按2：1放大后的图形。
38．（2022 龙岗区）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
39．（2022 梅县区）画一画。
（1）将长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边的比是1：2（使O点在O′上）。
（2）将原长方形绕点O顺时针旋转90°，再把旋转后的图形向右平移3格（画出最后图形）。
（3）以虚线为对称轴，画出图形A的另一半，使它成为轴对称图形。
40．（2022 斗门区）如图中每个小方格的边长都是1cm。
①一个三角形，三个内角的顶点分别是A（5，6）、B（1，3）、C（5，3），描出各点，并依次连成封闭图形。
②这个三角形的面积是 cm2。
③将三角形绕C点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
④将原来的三角形按1：2缩小，画出缩小后的图形。
（2021 广州）
按要求在方格纸上画图形。
（1）图形甲向下平移5格后的图形。
（2）以点A为圆心，2cm为半径的圆。
（3）与图形甲等底等高的平行四边形。
（4）图形甲按2：1放大后的图形，并计算出放大后图形的面积是多少？
42．（2021 龙湖区）画一画，填一填。
（1）图中点A用数对表示是（ ， ），画出把三角形ABC向左平移3格，得到的图形①。
（2）画出三角形ABC按2：1放大后的图形②，假设三角形ABC的面积是3平方厘米，图2的面积是 平方厘米。
43．（2022 德城区）（1）体育馆在学校的 偏 °的方向上。
（2）书店在学校北偏西30°方向1000米处，请用★在如图中表示书店的位置。
44．（2022 龙岗区）按要求在如图方格纸上画图。
（1）用数对表示各点的位置。A（ ， ），B（ ， ），O（ ， ）。
（2）画出三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A、点B的对应点A′、B′。
（3）在方格纸中适当的位置画出原三角形ABO按2：1扩大后的图形。
45．（2022 揭东区）画一画。
（1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。
（2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。
（3）将图形C向左平移6格，得到图形D。
46．（2022 龙川县）（1）用数对表示图中三角形两个顶点A、B的位置。
A B
（2）把三角形向左平移6格，画出平移后的图形。
（3）把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。
47．（2022 阳东区）画一画，填一填。
（1）用数对表示A、B、C的位置。
A B C
（2）以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
48．（2022 惠州）画一画，填一填。
（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A ，O ，B 。
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°。
（3）将原来三角形放大，使放大后的图形与原图形对应线段的比是2：1。
49．（2022 电白区）按要求在方格纸上画图并填空。
（1）将图①绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）将图形②按照2：1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形的面积与放大前的图形面积的比是 。
（3）画出图③的轴对称图形。
六．解答题（共4小题）
50．（2021 惠来县）画一画．
（1）小旗子绕O点逆时针旋转90°后的图形．
（2）小旗子按2：1扩大后的图形．
51．（2022 江门）（1）图中B点的位置是（ ， ）。
（2）画出梯形ABCD绕B点逆时针旋转90%后的图形，并画出旋转后图形的一条对称轴、一条高。
（2022 番禺区）一幢教学楼的平面图上，量的楼长16厘米，宽7.2厘米．已知比例尺是1：250，这幢教学楼的实际面积是多少平方米？
53．（2021 阳山县）在比例尺为1：2000000的地图上，乐乐量得他家到某旅游景区的距离是7.2cm．如果他爸爸开车和全家人一起去旅游，平均每小时行90km，他们8：00从家出发，什么时候能到达景区？2022-2023学年广东省小升初数学专题真题汇编知识讲练
专题10 图形的位置及运动
知识点一：用数对确定位置
1.根据行列用数对来表示物体的位置
2.竖为列,横为行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从下往上数
3.用数对表示物体位置时,先表示列,再表示行,表示形式为(列数,行数)
知识点二：根据方向和距离确定位置
1.认识方向:要明确方向包括上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东北、东南、西南、西北等。
2.理解方向和距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。当两个物体从自己的位置观察对方的时候,其方向是相对的。
3.观察方向：根据方向和距离确定位置，要明确四要素:观测点、方向、偏向角度的度数和距离。
知识点三：简单的路线图
1.看懂并描述路线图：（1）弄清方向；（2）根据给出的比例尺求出实际距离；（3）弄清按什么方向走及走多远。
2.画出路线图：
(1)确定方向;(2)根据实际距离和图纸的大小确定比例尺;(3)求出图上距离;(4)以某一点为起点,根据方向和图上距离确定下一地点的位置,再以下一地点为起点继续画。
知识点四：轴对称图形
1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作对称轴
画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成虚线,两端要画出图形外面
2.画轴对称图形的方法:
(1)找出所给图形的关键点
(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离
(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点
(4)对照所给图形顺次连接各点
知识点五：平移与旋转
1.图形的平移
平移的意义 物体在同一平面内沿着直线运动,这种运动现象叫作平移。
平移的特点 物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。
画平移图形的方法 (1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。 (2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置。 (3)把各点按照原图顺序连接起来。
2.图形的旋转
旋转的意义 物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫作旋转
旋转的方向 顺时针方向和逆时针方向
旋转的三个关键点 旋转中心、旋转方向和旋转角度
旋转的性质 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。
旋转的特征 图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。
简单图形旋转90°的画法 (1)找出图形的关键点或关键线段,用三角尺作出关键线段的垂线。(2)从旋转中心开始,在所作垂线上画出与原线段相等的长度。 (3)按照原图形顺次连接所画的对应点
知识点六：放大与缩小
1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比, 形状 相同, 大小 不同。
2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:一看:看原图形每边各占几格;二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大或缩小的图形。
一．选择题（共9小题）
1．（2022 龙门县）小明家在小红家北偏东30°方向（如图），那么小红家在小明家的（ ）方向。
A．北偏东60° B．南偏西30° C．南偏东30° D．南偏西60°
【思路引导】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答
【规范解答】解：小明家在小红家北偏东30°方向（如图），那么小红家在小明家的南偏西30°方向。
故选：B。
【考点评析】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性。
2．（2022 福田区）鹏城小学要修建一个长50米，宽30米的室内游泳池，若将其设计图画在一张A4纸大小的图纸上，选用（ ）作比例尺最恰当。
A．2000：1 B．1：2000 C．200：1 D．1：200
【思路引导】A项和C项都是放大比例尺，排除；B项的比例尺表示图上距离1cm等于实际距离20m，画出来的图过小；而D项的比例尺表示图上距离1cm等于实际距离20m，画出来的图比较适合在A4纸大小的图纸上。
【规范解答】解：鹏城小学要修建一个长50米，宽30米的室内游泳池，若将其设计图画在一张A4纸大小的图纸上，选用1：200作比例尺最恰当。
故选：D。
【考点评析】此题主要考查了比例尺的应用，要熟练掌握。
3．（2022 福田区）巴特尔叔叔在草原上骑马，他从蒙古包出发，先向正东方向骑行了2千米，接着向正北方向又骑行了2千米，这时，蒙古包在他的（ ）方向上。
A．北偏西45° B．北偏东45° C．南偏西45° D．南偏东45°
【思路引导】地图的方位是上北下南左西右东。从蒙古包出发，先向正东方向骑行了2千米，接着向正北方向又骑行了2千米，这时，蒙古包在正方形的对角线上。
【规范解答】解：巴特尔叔叔在草原上骑马，他从蒙古包出发，先向正东方向骑行了2千米，接着向正北方向又骑行了2千米，这时，蒙古包在他的南偏西45°方向上。
故选：C。
【考点评析】熟悉地图的方位是解决本题的关键。
4．（2022 龙岗区）银行在学校东偏南60°方向，那么学校在银行（ ）方向。
A．东偏北60° B．西偏北30° C．北偏西30° D．西偏南30°
【思路引导】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，距离不变，看物体的方位不同了，角度也就不同了，据此解答即可。
【规范解答】解：银行在学校东偏南60°方向，那么学校在银行北偏西30°方向。
故选：C。
【考点评析】本题考查的是方向角的概念，解答此类题目还可以根据题意画出图形，利用数形结合解答。
5．（2022 罗湖区）一个长方形绕一个顶点顺时针旋转90°之后（ ）
A．形状改变 B．面积变大 C．周长变小 D．以上都错
【思路引导】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变；据此解答。
【规范解答】解：由分析可知：一个图形只经过旋转运动，图形的位置变了，但形状不变、面积不变，周长不变。
故选：D。
【考点评析】根据旋转的定义，解答此题即可。
6．（2021 大埔县）下面的图形中对称轴最多的是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．等边三角形
【思路引导】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴．
【规范解答】解：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴；
故选：A．
【考点评析】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
7．（2020 东莞市）把一个面积是1600cm2的正方形按1：4缩小，缩小后的正方形的面积是（ ）
A．800cm2 B．400cm2 C．200cm2 D．100cm2
【思路引导】根据正方形的面积公式，可以求出正方形的边长是多少，再按照图形的放大与缩表的意义，把正方形的边长按照1：4缩小，求出缩小后正方形的边长，然后再根据正方形的面积公式求出缩小后的正方形的面积即可。
【规范解答】解：1600＝40×40
40×＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
所以缩小后的正方形的面积是100平方厘米。
故选：D。
【考点评析】此题考查了对图形的放大与缩小的意义的灵活运用，关键是理解把正方形的边长缩小。
8．（2020 顺德区）下面的图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A．正方形 B．等边三角形 C．长方形 D．圆形
【思路引导】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴．
【规范解答】解：A、正方形有4条对称轴，
B、等边三角形有3条对称轴，
C、长方形有2条对称轴，
D、圆有无数条对称轴，
故选：D．
【考点评析】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
9．（2022 龙岗区）如图，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么点P在点O的（ ）处。
A．北偏西30°，20 km B．北偏西60°，20 km
C．北偏西30°，40 km D．北偏西60°，40 km
【思路引导】圆上的点到圆心的距离处处相等，90°的角被平分成3个相等的角，则每个角为30°。
用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【规范解答】解：OP＝OB＝20×2＝40（千米）
90°÷3×2
＝30°×2
＝60°
答：点P在点O的北偏西60°，40 km处。
故选：D。
【考点评析】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向是解本题的关键。
二．填空题（共12小题）
10．（2022 盐田区）把如图A长方形按比例缩小后得到B长方形，B长方形中的a等于 24 cm。
【思路引导】因为B由A缩小而得，所以A的宽：B的宽＝A的长：B的长，据此列比例解答即可。
【规范解答】解：36：a＝24：16
24a＝36×16
24a÷24＝576÷24
a＝24
答：B长方形中的a等于24cm。
故答案为：24。
【考点评析】图形放大或缩小后对应线段的长度比相同，据此列比例解答。
11．（2022 揭东区）如果用（3，6）表示丽丽在班级座位的第3组，第6个，那么东东在班级座位的第5组，第3个可以表示成 （5，3） 。
【思路引导】根据丽丽的数对表示可知，第一个数字表示第几组，第二个数字表示第几个。
【规范解答】解：东东在班级座位的第5组，第3个可以表示成（5，3）。
故答案为：（5，3）。
【考点评析】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
12．（2022 高明区）2022年6月5日10时44分07秒，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。此图是陈东（图中）、刘洋（图右）、蔡旭哲（图左）3名航天员执行此次飞行任务出发前拍摄的一张照片，照片长15cm，宽10cm。现按3：1的比例把照片晒出来放在学校宣传栏，宣传照片的面积是 1350 cm2，合 13.5 dm2。
【思路引导】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出实际长和宽是多少厘米，再根据长方形的面积＝长×宽解答即可。
【规范解答】解：15÷＝45（厘米）
10＝30（厘米）
45×30＝1350（平方厘米）
1350平方厘米＝13.5平方分米
答：宣传照片的面积是1350cm2，合13.5dm2。
故答案为：1350；13.5。
【考点评析】熟练掌握实际距离、图上距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
13．（2022 潮州）一幅地图的比例尺为这是 线段 比例尺，把它改写成数值比例尺是 1：8000000 ；在该地图上量得甲乙两地之间的距离是5.5cm，则这两地之间的实际距离是 440 km。
【思路引导】这是一个线段比例尺，图形中1厘米表示80千米，根据比例尺的定义可以得出比例尺为1：8000000，再利用：实际距离＝图上距离÷比例尺，进行计算即可解决问题。
【规范解答】解：这是一个线段比例尺，图形中1厘米表示80千米，根据比例尺的定义可以得出比例尺为1：8000000。
两地之间的实际距离：
5.5×8000000＝44000000（厘米）
44000000厘米＝440千米
答：则两地之间的实际距离是440千米。
故答案为：线段，1：8000000，440。
【考点评析】此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，进行列式解答。
14．（2022 仁化县）一个长是4厘米，宽2厘米的长方形按2：1的比例放大后画在方格纸上，画出来的长方形面积是 32 平方厘米。
【思路引导】一个长是4厘米，宽2厘米的长方形按2：1的比例放大后画在方格纸上，则画出来的长方形的长是（4×2）厘米，它是（2×2）厘米。根据长方形面积计算公式“S＝ab”即可解答。
【规范解答】解：（4×2）×（2×2）
＝8×4
＝32（平方厘米）
答：画出来的长方形面积是32平方厘米。
故答案为：32。
【考点评析】解答此题的关键是弄清图形放大或缩小的意义。
15．（2022 龙川县）图是一个长方体的展开图，每个小正方形的边长是1cm，这个长方体的体积是 4 cm3。如果将这幅图按3：1的比放大后，用新的图形做成一个长方体，这个长方体的表面积是 144 cm2。
【思路引导】用这个长方体展开图做成的长方体的长、宽、高分别是2厘米、2厘米、1厘米，根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可求出这个长方体的体积；如果将这幅图按3：1的比放大后，长方体的长、宽、高分别是（2×3）厘米、（2×3）厘米、（1×3）厘米，根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ah+bh+ab）”即可求出放大后长方体的表面积。
【规范解答】解：2×2×1＝4（cm3）
2×3＝6（cm）
2×3＝6（cm）
1×3＝3（cm）
（6×3+6×3+6×6）×2
＝（18+18+36）×2
＝72×2
＝144（cm2）
答：这个长方体的体积是4cm3。按3：1的比放大后，用新的图形做成一个长方体，这个长方体的表面积是144cm2。
故答案为：4，144。
【考点评析】此题考查的知识点：图形放大的意义、长方体体积的计算、长方体表面积的计算。
16．（2022 惠州）工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4毫米，在图纸上长3.2厘米；这个零件宽2.8毫米，在图纸上宽为 2.24 厘米。
【思路引导】由“零件长4毫米，在图纸上长3.2厘米”可先根据“比例尺＝图上距离：实际距离”代入数值，求出比例尺，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”代入数值，计算即可。
【规范解答】解：3.2厘米：4毫米
＝3.2厘米：0.4厘米
＝8：1
2.8毫米＝0.28厘米
8×0.28＝2.24（厘米）
答：这个零件宽2.8毫米，在图纸上宽为2.24厘米。
【考点评析】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
17．（2018 广东）把一个长8厘米 宽4厘米的长方形，如图所示折一折，得到右面图形，则阴影部分四个三角形的周长之和是 24 厘米．
【思路引导】由题意可知：阴影部分的周长就等于长方形的周长，利用长方形的周长公式即可求其周长．
【规范解答】解：（8+4）×2
＝12×2
＝24（厘米）；
答：图中阴影部分的周长之和是24厘米．
故答案为：24．
【考点评析】解答此题的关键是明白：阴影部分的周长就等于长方形的周长．
18．（2022 揭东区）一个机器零件长2.5mm，画在图纸上长3cm，则这幅图纸的比例尺是 12：1 。在这幅图上量得另一个零件长9cm，这个零件的实际长 7.5 mm。
【思路引导】先根据比例尺＝图上距离÷实际距离求出这幅图的比例尺，再利用图上距离÷比例尺＝实际距离求出零件的实际长。
【规范解答】解：3cm＝30mm
30mm：2.5mm＝12：1
答：幅图纸的比例尺是12：1。
9cm＝90mm
90÷＝7.5（mm）
答：个零件的实际长7.5mm。
故答案为：12：1，7.5。
【考点评析】本题考查了比例尺的应用，需熟练掌握并灵活使用比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。
19．（2022 海丰县）一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是60cm2，那么三角形的面积是 30 cm2。将这个三角形按5：1放大，得到的三角形的面积是 750 cm2。
【思路引导】根据平行四边形的面积公式＝底×高，三角形的面积公式＝底×高÷2，而它们等底等高，所以平行四边形的面积就是三角形的2倍，用60直接除以2就行了。
根据图形的放大与缩小的意义，将这个三角形按5：1放大，这个三角形的底和高都扩大5倍，因为三角形的面积公式＝底×高÷2，所以面积就是扩大52倍，用原来的面积成扩大的倍数即可。
【规范解答】解：60÷2＝30cm2
所以三角形面积是30cm2。
30×52＝750（cm2）
所以得到的三角形的面积是750cm2。
故答案为：30，750。
【考点评析】熟悉等底等高的三角形的面积和平行四边形的面积的关系，了解底和高都扩大5倍，是解答此题的关键。
20．（2021 潮州）一个长方形长2.8厘米，宽1.2厘米，把它按2：1放大，得到的图形周长 16 厘米，面积是原来的 4 倍。
【思路引导】按2：1放大是把长与宽分别扩大到原来的2倍，所以用原来的长与宽分别乘2，求出放大后的长与宽，然后根据长方形周长＝2×（长+宽）即可求出放大后的长方形的周长，根据长方形面积计算＝长×宽分别求出原来面积和现在面积，再用现在面积除以原来面积即可求是多少倍。
【规范解答】解：2.8×2＝5.6（厘米）
1.2×2＝2.4（厘米）
（5.6+2.4）×2
＝8×2
＝16（厘米）
5.6×2.4＝13.44（平方厘米）
13.44÷（2.8×1.2）
＝13.44÷3.36
＝4
答：放大后得到图形的周长是16厘米，面积是原来的4倍。
故答案为：16；4。
【考点评析】此题主要考查图形放大与缩小的方法的应用，关键是先求出长方形的长和宽，进而可求其周长和面积。
21．（2021 罗湖区）图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出的轴对称图形．根据图中信息，请用数对表示出点A、B的位置：A（ 11 ， 8 ）B（ 15 ， 3 ）．
【思路引导】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直于对称轴．通过观察图形可知，空白三角形直角的顶点在（5，3），也就是在第5列，第3行；直角顶点的对称点与空白三角形直角的顶点在同一行，它的位置用数对表示是（11，3），也就是在第11列，第3行；A点的位置第11列，第8行，即（11，8）；已知空白三角形较短的直角边是5﹣1＝4，由此可以确定B 点的位置在第15列（11+4＝15）；第3行，即（15，3）；据此解答即可．
【规范解答】解：如图，空白三角形直角的顶点在（5，3），也就是在第5列，第3行；直角顶点的对称点与空白三角形直角的顶点在同一行，它的位置用数对表示是（11，3），也就是在第11列，第3行；
A点的位置第11列，第8行，即（11，8）；已知空白三角形较短的直角边是5﹣1＝4，由此可以确定B 点的位置在第15列（11+4＝15）；第3行，即（15，3）；
故答案为：11，8；15，3；
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质及应用，以及用数对表示物体位置的方法及应用，明确：用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．
三．判断题（共8小题）
22．（2022 揭东区）长方形、正方形、圆形、平行四边形都是轴对称图形． × ． （判断对错）
【思路引导】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断．
【规范解答】解：长方形、正方形、圆形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；
故答案为：×．
【考点评析】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后能完全重合．
23．（2022 电白区）平行四边形是轴对称图形． × ．（判断对错）
【思路引导】依据轴对称图形的定义即可作答．
【规范解答】解：因为平行四边形无论沿哪一条直线对折，对折后的两部分都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形．
答：平行四边形是轴对称图形，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【考点评析】此题主要考查轴对称图形的定义．
24．（2021 荔湾区）一个正方形按3：1放大后，面积扩大为原来的9倍。 √ （判断对错）
【思路引导】正方形按3：1放大后，边长是原来的3倍，正方形的面积公式可知，面积是原来的9倍，据此判断即可。
【规范解答】解：假设正方形的边长是1，则面积是1；
边长扩大到原来的3倍后是3，则面积是3×3＝9，
面积扩大到原来的9倍。
故答案为：√。
【考点评析】此题主要考查图形的放大的方法与正方形的面积公式的灵活应用。
25．（2022 源城区）冰墩墩和雪容融工作间隙在雪地上坐着休息，冰墩墩在雪容融的东偏南30°，那么雪容融在冰墩墩的西偏北60°。 × （判断对错）
【思路引导】根据方向的相对性，东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°，据此解答。
【规范解答】解：冰墩墩和雪容融工作间隙在雪地上坐着休息，冰墩墩在雪容融的东偏南30°，那么雪容融在冰墩墩的西偏北30°或者北偏西60°。原题说法错误。
故答案为：×。
【考点评析】本题主要考查方向的辨别，注意东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°。
26．（2022 盐田区）某品牌钟表上需要一个长0.5毫米的零件，设计师将这个零件放大画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是1：100。 × （判断对错）
【思路引导】根据图上距离：实际距离＝比例尺，计算出这幅图的比例尺，与题干中的比例尺对比即可。
【规范解答】解：5厘米＝50毫米
50：0.5＝100：1
答：这幅图的比例尺是100：1。
所以原题的说法是错误的。
故答案为：×。
【考点评析】本题考查比例尺知识点，掌握比例尺公式是解答本题的关键。
27．（2022 雷州市）东偏北50°也可以说是北偏东40°。 √ （判断对错）
【思路引导】根据位置的相对性可知，因为东和北的夹角是90°，所以东偏北50°，也可以说成，北偏东90°﹣40°＝40°，据此解答。
【规范解答】解：东偏北50°也可以说是北偏东40°。所以本题说法正确。
故答案为：√。
【考点评析】本题主要考查方向的辨别，注意东和北的夹角是90°。
28．（2022 崂山区）一个正方形按2：1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍． × （判断对错）
【思路引导】设这个正方形原来的边长为1，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的正方形的边长为2，分别求出原正方形周长、面积和放大后的正方形周长、面积，再看放大后的正方形的周长、面积是否分别是原正方形周长、面积的2倍．
【规范解答】解：设原正方形的边长为1
其周长是1×2＝2
面积是1×1＝1
按2：1放大后的正方形的边长为2
其周长是2×2＝4
面积是2×2＝4
4÷2＝2
4÷1＝4
即周长放大到原来的2倍，面积放大到原来的4倍，故原题说法错误；
故答案为：×．
【考点评析】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，周长也放大或缩小这个倍数，面积放大或缩小这个倍数的平方倍．
29．（2021 惠城区）树上的水果掉在地上，是平移现象． √ ．（判断对错）
【思路引导】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．据此解答判断．
【规范解答】解：树上的水果掉在地上，是苹果上下位置的平行移动所以是平移现象．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【考点评析】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．
四．应用题（共4小题）
30．（2022 天河区）在比例尺是1：1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是10厘米，宽是5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？
【思路引导】根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得长和宽的实际距离各是多少，再根据长方形的面积＝长×宽，即可求得。
【规范解答】解：10÷＝10000（厘米）
5÷＝5000（厘米）
10000厘米＝100米
5000厘米＝50米
100×50＝5000（平方米）
答：这个操场的实际面积是5000平方米。
【考点评析】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
31．（2022 普宁市）在“垃圾不落地，普宁更美丽”活动中，流沙某街道办准备增加垃圾桶的投放量。这种垃圾桶内胆是一个铁皮做的无盖圆柱，高45厘米，直径30厘米。（π取3）
（1）请你按照1：15的比例尺为工人师傅画出内胆的展开图（焊接部分忽略不计）
（2）做一个这样的垃圾桶内胆需要多少平方厘米铁皮？（结果保留整十厘米）
（3）这个垃圾桶的内胆的容积是多少立方厘米？
【思路引导】（1）按照1：15的比例尺画图，就是把直径和高缩小到原来的；根据圆柱展开图的特征画出即可；
（2）无盖圆柱的表面积＝圆柱底面积+圆柱侧面积；
（3）圆柱的体积＝底面积×高。
【规范解答】解：（1）30×＝2（厘米）
3×2＝6（厘米）
45×＝3（厘米）
（2）3×（30÷2）2+3×30×45
＝675+4050
≈4730（平方厘米）
答：做一个这样的垃圾桶内胆需要4730平方厘米铁皮。
（3）3×（30÷2）2×45
＝675×45
＝30375（立方厘米）
答：这个垃圾桶的内胆的容积是30375立方厘米。
【考点评析】本题考查圆柱的表面积和体积。
32．（2022 仁化县）在比例尺1：2000000的地图上，量得韶关到北京的铁路长9.6厘米。复兴号高铁的平均速度是240千米/小时，一辆复兴号高铁从韶关站出发，大约经过多少小时到达北京？
【思路引导】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算出韶关到北京的铁路长，再根据“时间＝路程÷速度”解答。
【规范解答】解：9.6÷＝19200000（厘米）
19200000厘米＝192千米
192÷240＝0.8（小时）
答：大约经过0.8小时到达北京。
【考点评析】解答此题的关键一是弄清图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系及路程、时间、速度三者之间的关系。
33．（2021 潮州）在比例尺是1：20000000的地图上，量得甲、乙两城的公路线长4.5厘米。一辆汽车从甲地开去乙地，用了12小时，平均每小时行多少千米？
【思路引导】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地之间的实际距离，再根据速度＝路程÷时间求出从甲地到乙地速度。
【规范解答】解：4.5÷＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷12＝75（千米）
答：平均每小时行75千米。
【考点评析】本题考查了比例尺的应用，需灵活使用比例尺、图上距离和实际距离的关系。
五．操作题（共16小题）
34．（2022 金平区）下图中三角形三个顶点A、B、C用数对表示分别是（3，6）、（6，8）、（2，8）。
（1）请画出将这个三角形向下平移3格后三角形A′B′C′。
（2）这时三角形三个顶点用数对表示分别是A′（ 3，3 ）、B′（ 6，5 ）、C′（ 2，5 ）。
【思路引导】（1）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。
（2）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。
【规范解答】解：（1）
（2）这时三角形三个顶点用数对表示分别是：A′（ 3，3 ）、B′（ 6，5 ） C′（ 2，5 ）。
故答案为：3，3；6，5；2，5。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握图形平移的性质及应用，利用数对表示物体位置的方法及应用。
35．（2022 禅城区）按要求画图。
（1）将梯形向右平移4格； （2）将三角形按1：2缩小。分别画出平移和缩小后的图形。
【思路引导】（1）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出平移后的图形。
（2）根据图形缩小的方法，画出缩小后的图形。据此解答。
【规范解答】解：作图如下：
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握图形的平移以及图形放大的方法及应用。
36．（2022 白云区）把圆A向上平移，使平移后的圆与原来的圆组成轴对称图形，再画出一条对称轴。
【思路引导】根据平移的特征，把圆A的圆心A不论向上平移几格，得到A′，以A′为圆心，以圆A的半径为半径画圆，即可得到平移后的图形。平移后的图形与圆A组成的图形是轴对称图形。这个图形有2条对称轴：经过两圆圆心的直线、两圆心圆心连线的垂直平分线。
【规范解答】解：根据题意画图如下（画法不唯一）：
【考点评析】此题考查了作平移后的图形、确定轴对称图形对称轴的条数及位置。
37．（2022 赤坎区）在如图的方格图中，按要求画出图形。
（1）画出梯形以AB边为对称轴的另一半图形。
（2）画出直角三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出长方形按2：1放大后的图形。
【思路引导】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（AB边所在的直线）的左边画出图的关键对称点，依次连接即可梯形以AB边为对称轴的另一半图形。
（2）根据旋转的特征，直角三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据图形放大的意义，把这个长方形的长、宽均放大到原来的2倍所得到的长方形，就是原图形按2：1放大后的图形。
【规范解答】解：根据题意画图如下：
【考点评析】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形放大或缩小后，形状不变，改变的是大小。
38．（2022 龙岗区）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【思路引导】根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【规范解答】解：
【考点评析】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
39．（2022 梅县区）画一画。
（1）将长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边的比是1：2（使O点在O′上）。
（2）将原长方形绕点O顺时针旋转90°，再把旋转后的图形向右平移3格（画出最后图形）。
（3）以虚线为对称轴，画出图形A的另一半，使它成为轴对称图形。
【思路引导】（1）根据图形缩小的方法，将长方形按照1：2缩小，使O点在O′上即可。
（2）根据旋转的方法，将原长方形绕点O顺时针旋转90°，再把旋转后的图形向右平移3格，画出最后图形即可。
（3）根据轴对称图形的画法，以虚线为对称轴，在对称轴上边画出图形A的另一半，使它成为轴对称图形即可。
【规范解答】解：作图如下：
【考点评析】本题考查了放大与缩小、旋转与平移及轴对称知识，结合题意分析解答即可。
40．（2022 斗门区）如图中每个小方格的边长都是1cm。
①一个三角形，三个内角的顶点分别是A（5，6）、B（1，3）、C（5，3），描出各点，并依次连成封闭图形。
②这个三角形的面积是 6 cm2。
③将三角形绕C点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
④将原来的三角形按1：2缩小，画出缩小后的图形。
【思路引导】（1）根据数对在坐标图上描出A、B、C三个点、并顺次连接。
（2）先确定出三角形的底和高，再根据三角形的面积公式计算。
（3）C点位置不变，确定出其他两个点绕C点顺时针方向旋转90°后的位置，再顺次连线。
（4）将三角形ABC的底和高同时缩小到原来的，画出缩小后的三角形。
【规范解答】解：（1）根据数对在坐标图上描出A、B、C三个点、并顺次连接得三角形ABC。
（2）4×3÷2＝6（cm2）
（3）C点位置不变，确定出其他两个点绕C点顺时针方向旋转90°后的位置，再顺次连线得图②。
（4）将三角形ABC的底和高同时缩小到原来的，画出缩小后的三角形③。
故答案为：6。
【考点评析】本题考查了利用数对表示位置、图形的旋转、图形的放大与缩小、三角形面积的计算，关键是准确画图。
41．（2021 广州）
按要求在方格纸上画图形。
（1）图形甲向下平移5格后的图形。
（2）以点A为圆心，2cm为半径的圆。
（3）与图形甲等底等高的平行四边形。
（4）图形甲按2：1放大后的图形，并计算出放大后图形的面积是多少？
【思路引导】（1）根据平移的特征，把图形甲的各顶点分别向下平移5格，再依次连接各顶点，即可得到向下平移5格后的图形。
（2）根据画圆的方法，用圆规点A为圆心，以1厘米长的线段为半径画圆即可。
（3）甲图形的底是2厘米，高是3厘米，与甲等底等高的平行四边形的底应该也是2厘米，高也是3厘米，再根据平行四边形的特征，画出一个平行四边形即可。
（4）根据图形的放大与缩小的意义，将图形甲的底和高分别扩大两倍后，放大后的图形的底是4厘米，高是6厘米，再根据三角形面积的公式算出面积即可。
【规范解答】解：（1）图形甲向下平移5格后的图形（图中红色部分）。
（2）以点A为圆心，2cm为半径的圆（图中绿色部分）。
（3）与图形甲等底等高的平行四边形（图中蓝色部分，答案不唯一）。
（4）图形甲按2：1放大后的图形（图中黄色部分），
2×2×2×3÷2＝12（平方厘米）
答：放大后图形的面积是12平方厘米。
【考点评析】此题考查了对作平移后的图形的方法、画圆的方法、平行四边形的特征以及图形的放大与缩小的意义的灵活运用。
42．（2021 龙湖区）画一画，填一填。
（1）图中点A用数对表示是（ 6 ， 7 ），画出把三角形ABC向左平移3格，得到的图形①。
（2）画出三角形ABC按2：1放大后的图形②，假设三角形ABC的面积是3平方厘米，图2的面积是 12 平方厘米。
【思路引导】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，所以写数对要先写列数再写行数；根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向左平移3格，依次连接即可得到向左平移3格后的图形①。
（2）根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC的两直角边均扩大到原来的2倍，然后画出三角形ABC按2：1放大后的图形②，三角形ABC的两直角边均扩大到原来的2倍，则按2：1放大后的图形②的面积就等于原来三角形ABC的面积乘2再乘2。
【规范解答】解：（1）图中点A用数对表示是（6，7）。
（2）3×2×2＝12（平方厘米）
答：假设三角形ABC的面积是3平方厘米，图2的面积是12平方厘米。
。
故答案为：（1）6，7；（2）12。
【考点评析】本题考查了数对的表示方法、平移的意义和放大与缩小的意义。
43．（2022 德城区）（1）体育馆在学校的 东 偏 南 40 °的方向上。
（2）书店在学校北偏西30°方向1000米处，请用★在如图中表示书店的位置。
【思路引导】（1）根据方位可知，以学校为观测点，体育馆在学校的东偏南40°的方向上。
（2）因为图上距离1厘米表示实际距离500米，而书店与学校的实际距离是1000米，于是可以求出书店与学校的图上距离是2厘米，再据“书店在学校北偏西30°的方向上”即可在图上标出书店的位置。
【规范解答】解：（1）体育馆在学校的东偏南40°的方向上。
（2）1000÷500＝2（厘米）
画图如下：。故答案为：东，南，40；
【考点评析】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
44．（2022 龙岗区）按要求在如图方格纸上画图。
（1）用数对表示各点的位置。A（ 4 ， 6 ），B（ 4 ， 3 ），O（ 6 ， 3 ）。
（2）画出三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A、点B的对应点A′、B′。
（3）在方格纸中适当的位置画出原三角形ABO按2：1扩大后的图形。
【思路引导】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A、B、O的位置。
（2）将三角形ABO绕O点按逆时针方向旋转90°得到图形，即可得出答案。
（3）图ABO是个直角三角形，按2：1扩大，就把直角三角形的两条直角边分别变成原来的2倍长度即可得出答案。
【规范解答】解：（1）用数对表示各点的位置。A（4，6），B（4，3），O（6，3）。
（2）三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形如图所示：
（3）原三角形ABO按2：1扩大后的图形如图所示：
故答案为：（4，6），（4，3），（6，3）。
【考点评析】本题考查了数对、旋转和图形扩大的应用。
45．（2022 揭东区）画一画。
（1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。
（2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。
（3）将图形C向左平移6格，得到图形D。
【思路引导】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺序连接各点画出轴对称图形的另一半。
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形。
（3）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。
【规范解答】解：（1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。作图如下：
（2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。作图如下：
（3）将图形C向左平移6格，得到图形D。作图如下：
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质、图形旋转、平移的性质及应用。
46．（2022 龙川县）（1）用数对表示图中三角形两个顶点A、B的位置。
A （10，5） B （13，5）
（2）把三角形向左平移6格，画出平移后的图形。
（3）把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。
【思路引导】（1）根据数对的第一个数字表示列数，第二个数字表示行数即可解答；
（2）把三角形ABC的各顶点分别向左平移6格，再顺次连接即可得到向左平移6格后的图形；
（3）点A的位置不变，先确定出点B和点C绕A点顺时针旋转90°后的位置，再顺次连接即可；
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①各顶点对称点，再依次连接即可。
【规范解答】解：（1）A（10，5），B（13，5）；
（2）把三角形ABC的各顶点分别向左平移6格，再顺次连接得到向左平移6格后的图形②；
（3）点A的位置不变，先确定出点B和点C绕A点顺时针旋转90°后的位置，再顺次连接得图形③；
（4）画出图形①的另一半④，使它成为一个轴对称图形。
故答案为：（10，5），（13，5）。
【考点评析】本题考查了用数对表示数、图形的平移与旋转和轴对称图形的画法，准确画图是关键。
47．（2022 阳东区）画一画，填一填。
（1）用数对表示A、B、C的位置。
A （3，2） B （1，2） C （1，4）
（2）以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
【思路引导】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；据此解答。
（2）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点，画出轴对称图形的另一半。据此解答。
【规范解答】解：（1）用数对表示A、B、C的位置。
A（ 3，2），B（ 1，2），C（ 1，4 ）。
（2）以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。作图如下：
故答案为：（3，2），（1，2），（1，4）。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，轴对称图形的性质及应用。
48．（2022 惠州）画一画，填一填。
（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A （1，6） ，O （2，3） ，B （2，6） 。
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°。
（3）将原来三角形放大，使放大后的图形与原图形对应线段的比是2：1。
【思路引导】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此解答。
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形。
（3）根据图形放大的方法，先求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少，据此画出放大后的图形。
【规范解答】解：（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A（1，6），O（2，3），B（2，6）。
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，作图如下：
（3）1×2＝2
3×2＝6
作图如下：
故答案为：（1，6），（2，3），（2，6）。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形旋转的性质及应用，图形放大的方法及应用。
49．（2022 电白区）按要求在方格纸上画图并填空。
（1）将图①绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）将图形②按照2：1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形的面积与放大前的图形面积的比是 4：1 。
（3）画出图③的轴对称图形。
【思路引导】（1）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变。只是图形的位置发生了变化，据此以点B为中心，画出图①顺时针旋转90°后的平行四边形。
（2）将图形②按照2：1的比放大，就是把三角形的底和高都扩大2倍，在图中画出，根据三角形面积＝底×高÷2，计算出原来三角形的面积和扩大后三角形的面积，再写出它们的比。
（3）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各对称点，补全图③这个轴对称图形。据此解答即可。
【规范解答】解：（1）作图如下：
（2）放大后三角形的底是：2×2＝4
放大后三角形的高是：3×2＝6
原来三角形的面积：
2×3÷2
＝6÷2
＝3
放大后三角形的面积：
4×6÷2
＝24÷2
＝12
12：3＝4：1
答：放大后的图形的面积与放大前的图形面积的比是4：1。
作图如下：
（4）先描出各对称点的位置。作图如下：
故答案为：4：1。
【考点评析】本题考查的知识点比较多，解题关键是要熟练掌握图形的旋转、图形放大和缩小、轴对称图形的特点和画法，掌握用数对表示位置、确定方向等知识。
六．解答题（共4小题）
50．（2021 惠来县）画一画．
（1）小旗子绕O点逆时针旋转90°后的图形．
（2）小旗子按2：1扩大后的图形．
【思路引导】（1）根据旋转后特征，小旗子绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后图形．
（2）小旗子面是两直角边都为3格的直角三角形，旗杆为2格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的旗面是两直角边都是6格的直角三角形，旗杆是4格．
【规范解答】解：作图如下：
【考点评析】本题综合考查了作旋转一定角度后的图形，图形的放大与缩小，是基本作图；图形旋转要注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形放大或缩小后只是大小发生变化，形状不变．
51．（2022 江门）（1）图中B点的位置是（ 8 ， 8 ）。
（2）画出梯形ABCD绕B点逆时针旋转90%后的图形，并画出旋转后图形的一条对称轴、一条高。
【思路引导】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后，据此解答。
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，再根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此作图即可。
【规范解答】解：（1）图中B点的位置是（8，8）。
（2）画出梯形ABCD绕B点逆时针旋转90%后的图形，并画出旋转后图形的一条对称轴、一条高。
作图如下：
故答案为：8，8。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形旋转的性质、轴对称图形的性质及应用。
52．（2022 番禺区）一幢教学楼的平面图上，量的楼长16厘米，宽7.2厘米．已知比例尺是1：250，这幢教学楼的实际面积是多少平方米？
【思路引导】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别求出长和宽的实际距离，进而利用长方形的面积公式即可求解．
【规范解答】解：16÷＝4000（厘米）＝40（米）
7.2×＝1800（厘米）＝18（米）
40×18＝720（平方米）
答：这幢教学楼的实际面积是720平方米．
【考点评析】分别求出长和宽的实际距离，是解答本题的关键．
53．（2021 阳山县）在比例尺为1：2000000的地图上，乐乐量得他家到某旅游景区的距离是7.2cm．如果他爸爸开车和全家人一起去旅游，平均每小时行90km，他们8：00从家出发，什么时候能到达景区？
【思路引导】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得他家到某旅游景区的距离；再据“路程÷速度＝时间”即可求出所用的时间，于是就能求出到达的时刻．
【规范解答】解：7.2÷
＝14400000（cm）
＝144（ km）
144÷90＝1.6（时）
1.6时＝1时36分
8时+1时36分＝9：36
答：9：36能到达景区．
【考点评析】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程速度＝时间”
