2022-2023学年广东省小升初数学专题真题汇编知识讲练
专题11 统计
知识点一：统计表
简单数据的统计过程:
①收集数据:根据实际问题设计简单的调查表,常用的数据收集方法有调查、试验、测量等。
②整理数据:把收集到的原始数据进行整理。
③描述数据:把整理好的数据展示出来。
④分析数据:通过观察、比较、计算等方法从数据中发现并提取信息,进行简单的判断或预测,为我们解决问题提供帮助。
2.统计表：把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题，这种表格叫做统计表。
3.统计表分类：单式统计表、复式统计表.
只有一个统计项目就用单式统计表，含有两个或两个以上的统计项目就用复式统计表。
知识点二：统计图
1.统计图的种类：①条形统计图：单式条形统计图、复式条形统计图②折线统计图：单式折线统计图、复式折线统计图③扇形统计图
2. 统计图的类型、意义、特点及作用：
类型 条形统计图 折线统计图 扇形统计图
意义 用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的直条，再把它们按顺序排列起来的统计图。 用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图。 用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形表示各部分数量占总数量的百分数的统计图。
特点及作用 （1）用一个单位长度表示一定数量； （2）用直条的长短表示数量的多少； （3）便于互相比较。 （1）用一个单位长度表示一定数量； （2）能看出数量的多少；（3）用折线起伏表示数量的增减变化情况。 （1）用整个圆的面积表示总数量；（2）用圆内的扇形大小表示各部分数量占总数量的百分数 （3）能看出部分与部分之间的关系。
重要提示：在绘制统计图时，都要写出标题，写明调查日期或制图日期。若是复式条形统计图或复式折线统计图，还应有图例
3. 统计图的选择：一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少，就用条形统计图；如果要表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势，就用折线统计图；如果要表示各部分数量与总体数量之间的关系，就用扇形统计图
知识点三：平均数
1.平均数的意义：平均数是对数据进行计算处理后得到的一个统计量；一组数据之和再除以这组数据的个数,就得到了这组数据的平均数；它表示一组数据的集中趋势或一般水平。
2.常用的数量关系式：平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数。
一．选择题（共11小题）
1．（2022 新会区）如表是六（1）班男同学身高的情况。这个班男生的平均身高是多少米？
身高/m 1.41 1.45 1.47 1.50 1.55
人数/人 1 2 6 7 4
列式正确的是（ ）
A．（1.41+1.45+1.47+1.50+1.55）÷5
B．（1.41+1.45+1.47+1.50+1.55）÷（1+2+6+7+4）
C．（1.41×1+1.45×2+1.47×6+1.50×7+1.55×4）÷5
D．（1.41×1+1.45×2+1.47×6+1.50×7+1.55×4）÷（1+2+6+7+4）
【思路引导】用六（1）班男同学总身高，除以六（1）班男同学的总人数，据此解答即可。
【规范解答】解：求这个班男生的平均身高列式为：
（1.41×1+1.45×2+1.47×6+1.50×7+1.55×4）÷（1+2+6+7+4）
故选：D。
【考点评析】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
2．（2022 盐田区）刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，发现忘带手机了，于是他回家取手机，再去电影院，看完电影后回家，下面（ ）幅图比较准确地反映了他的行为。
A． B．
C． D．
【思路引导】刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，所以第一段刘明离家的距离只有家到电影院的距离的一半，所以选项A和选项B错误；然后他从家出发再去电影院看电影，看电影这段时间刘明离家的距离一直没有变，选项C反映的是他到了电影院就立即回家，选项D才有在电影院停留看电影，最后再回家，所以选项C不符合题意，选项D符合题意。
【规范解答】解：A图表示刘明到电影院就回家拿手机，然后再去电影院看电影，再回家，不符合题干，所以A选项错误；
B图表示刘明出发去电影院，走了还不到一半的路程，与题干走了大约一半路程不符，所以B选项错误；
C图表示刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，发现忘带手机了，于是他回家取手机，再去电影院，达到电影院后马上回家，与题干不符，所以选项C不符合题意；
D图表示刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，发现忘带手机了，于是他回家取手机，再去电影院，看完电影后回家，所以D选项符合题意。
故选：D。
【考点评析】此题主要考查折线统计图在实际生活中的应用。
3．（2022 福田区）晚上散步回来后，鹏鹏的爸爸去洗漱，热水器中原有60升的温水，他洗了10分钟，用去了全部温水的，然后停止了洗漱；5分钟后，鹏鹏也去洗漱，用了8分钟，用了剩下温水的。下列各图中能准确描述热水器中温水量随时间变化而变化的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【思路引导】先求出两次减少的水量。再观察统计图可得，横轴表示时间，纵轴表示水量，水量有60升降到45升，用时10分钟，时间过去5分钟，水量没变，水量从45升降到30升时间由15分钟到23分钟过去了8分钟。
【规范解答】解：60×＝15（升）
（60﹣15）×＝15（升）
观察统计图可得，横轴表示时间，纵轴表示水量，水量有60升降到45升，用时10分钟，时间过去5分钟，水量没变，水量从45升降到30升时间由15分钟到23分钟过去了8分钟。选项B符合题意。
故选：B。
【考点评析】理解折线统计图的意义是解决本题的关键。
4．（2022 福田区）如表是北京冬奥会男子500米速度滑冰决赛成绩表。成绩表部分数字被★遮挡。请根据表中的信息，选择正确答案。
运动员姓名 高亭宇 车皎奎 森重航
国籍 中国 韩国 日本
成绩（秒） ★4.32 34.★9 34.49
奖牌 金牌 银牌 铜牌
高亭宇比车胶奎快（ ）秒。
A．0.17 B．0.1 C．0.07 D．无法确定
【思路引导】高亭宇比车胶奎快多少秒用减法计算。高亭宇的成绩是34.32秒，车胶奎的成绩是34.39秒。
【规范解答】解：34.39﹣34.32＝0.07（秒）
故选：C。
【考点评析】熟悉小数比较大小的方法是解决本题的关键。
5．（2022 黄埔区）下列的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（ ）
A．学校各年级的人数
B．六年级各班做好事的件数
C．8月份气温变化情况
D．学校图书馆的各种图书册数
【思路引导】统计学校各年级人数，只有能清楚的表示数量的多少即可，宜用条形统计图；同理，统计六年级各班做好事的件数，用条形统计图即可；统计8月份气温变化情况，不但要表示出数量的多少，而且能看出温度的增减变化情况，要用折线统计图；统计学校图书馆的各种图书册数，不但要表示出数量的多少，还要反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系，应选择用扇形统计图。
【规范解答】解：适合用折线统计图表示的是8月份气温变化情况。
故选：C。
【考点评析】此题考查了三种统计图的特征征：条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。
6．（2022 宝安区）某班男生的平均身高是165厘米。请你判断，下面哪位男生最不可能是这个班的？（ ）
A．齐齐身高168厘米，是篮球队中锋
B．力力身高132厘米，是全班最矮的
C．青青身高165厘米，是全班最高的。
D．睿睿身高180厘米
【思路引导】根据平均数是反应一组数据的集中趋势的量，它比最大数小，比最小数大，据此解答即可。
【规范解答】解：某班男生的平均身高是165厘米，青青身高165厘米，是全班最高的，所以青青最不可能是这个班的。
故选：C。
【考点评析】根据平均数的含义和求法，解答即可。
7．（2022 金湾区）阳阳从家出发去书店买书，走到一半发现没有带钱，于是回家取钱，再去书店挑了几本书后回家。下面选项中能比较准确地反映阳阳行为的是（ ）
A． B．
C． D．
【思路引导】离家的距离是随时间是这样变化的：
（1）先离家越来远，到了最远距离一半的时候；
（2）然后越来越近直到为0；
（3）到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；
（4）然后再离家越来越远，直到书店；
（5）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；
（6）然后回家直到离家的距离为0。据此解答即可。
【规范解答】解：由分析得：能比较准确地反映阳阳行为的是图A。
故选：A。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．（2021 南海区）观察图中斑马和长颈鹿的奔跑情况，斑马比长颈鹿每分钟快（ ）千米。
A．0.4 B．0.8 C．4 D．8
【思路引导】首先根据速度＝路程÷时间，分别求出斑马和长颈鹿的奔跑的速度。然后根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。
【规范解答】解：24÷20﹣24÷30
＝1.2﹣0.8
＝0.4（千米/分）
答：斑马比长颈鹿每分钟快0.4千米。
故选：A。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．（2021 罗湖区）数学期末考试，小红所在的班级平均分是90分，小兰所在班级的平均分是92分。这次小红数学成绩与小兰相比，（ ）
A．小红好 B．小兰好
C．一样好 D．以上三种情况都有可能
【思路引导】根据平均数的意义，小红所在班级的平均分是90分，小兰所在班级的平均分是92分，只能表示两个班的整体水平，小兰班的比小红班的整体水平高，但不能代表小兰与小红的个人成绩，据此解答。
【规范解答】解：小红所在班级的平均分是90分，只能表示这个班的整体水平，小红的个人成绩可能是90分、也可能低于90分、也可能高于90分；同理：小兰所在班级的平均分是92分，只能表示这个班的整体水平，小兰的个人成绩可能是92分、也可能低于92分、也可能高于92分。所以这次小红数学成绩与小兰相比，可能是小红好，也可能是小兰好，还可能一样好。
故选：D。
【考点评析】此题考查的目的是理解平均数的意义，明确平均数表示的是整体水平，平均数会受极端数据的影响。
10．（2022 龙华区）笑笑制作了一幅统计图（如图）。下面可能是这幅统计图的标题的是（ ）
A．深圳五个区的土地面积统计图
B．4个学生每分钟跳绳数统计图
C．9个社团的学生人数统计图
D．笑笑班从星期一到星期五步行上学的学生人数统计图
【思路引导】根据条形统计图的特点及作用，条形统计图能够直观地表示数量的多少，便于进行比较。由此可知，这幅图的标题是：深圳五个区的土地面积统计图。据此解答。
【规范解答】解：首先排除B、C，因为图中有5个直条，所以B、C都符合题意；再排除A，因为统计图的纵轴表示的数量是（个），不是面积。
可能是这幅统计图的标题的是：笑笑班从星期一到星期五步行上学的学生人数统计图。
故选：D。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇条统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
11．（2021 金湾区）一个热水缸里装了300升水，小明6分钟洗完澡，正好用了一半的水。6分钟后，小刚接着洗，也用了6分钟洗完澡，正好把水全部用完。图中，能表示热水缸里水容量变化的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【思路引导】根据题意可知，将热水缸中的水量看作单位“1”，小明用了水量的一半，6分钟后，小刚接着洗，也用了6分钟洗完澡，正好把水全部用完，也就是小明和小刚两人洗澡的时间加上中间静止的时间一共是（6+6+6）分钟，据此对照下面四幅图进行比较即可。
【规范解答】解：首先排除图C、图D，因为这两幅中没有间隔时间6分钟，不符合题意；再排除图B，因为此图中小明的用水量是200升，且间隔时间是12分钟，不符合题意；
只有图A能表示热水缸里水容量变化。
故选：A。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，关键是确定小明洗完澡后水箱内的水量与小明、小刚都洗完澡所共有的时间。
二．填空题（共10小题）
12．（2022 龙川县）学校气象小组测得上周星期一至星期五的室外气温，并求出了平均气温。
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 平均气温
气温/℃ 24 26 21 20 23
星期四的气温是 24 ℃。
【思路引导】根据平均气温，算出5天的总气温，再减去已知的4天气温即可。
【规范解答】解：23×5﹣24﹣26﹣21﹣20
＝115﹣24﹣26﹣21﹣20
＝24（℃）
答：星期四的气温是24℃。
故答案为：24。
【考点评析】根据平均数的含义，解答此题即可。
13．（2022 龙岗区）在一次期末考试中，李华前四门功课的平均成绩是92分，当数学成绩公布后，她的平均成绩下降了2分，李华的数学考了 82 分。
【思路引导】一共5科，数学成绩把每科拉低2分，则数学成绩比平均分92分少（2×5）分。
【规范解答】解：92﹣2×（4+1）
＝92﹣10
＝82（分）
答：李华的数学考了82分。
故答案为：82。
【考点评析】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
14．（2022 惠城区）如图是我国海域面积统计图，根据统计图填空。
（1） 南海 的海域面积最大。
（2）渤海面积占整个海域面积的 2 %。
（3）我国海域总面积约470万平方千米，南海的海域面积是 347.8 万平方千米，渤海的海域面积是 9.4 万平方千米。
【思路引导】（1）南海的海域面积最大。
（2）用总面积的100%减去南海、黄海、东海的面积占的百分数。
（3）总面积乘各个海所占的百分数就得各个海的面积。
【规范解答】解：（1）74%＞16%＞8%＞2%
答：南海的海域面积最大。
（2）100%﹣74%﹣16%﹣8%
＝100%﹣98%
＝2%
答：渤海面积占整个海域面积的2%。
（3）470×74%＝347.8（万平方千米）
470×2%＝9.4（万平方千米）
答：我国海域总面积约470万平方千米，南海的海域面积是347.8万平方千米，渤海的海域面积是9.4万平方千米。
故答案为：南海，2，347.8，9.4。
【考点评析】本题考查了学生从统计图中获取信息的意识。
15．（2022 白云区）（1）扇形统计图可以直观地表示出各部分数量与 整体 之间的关系；
（2）如果要统计一所小学各年级人数，用 条形 统计图比较合适；
（3）如果要统计一个班学生1至6年级视力下降人数的变化情况，用 折线 统计图比较合适；
（4）如果要统计你们班每周各学科课时数与总课时数的关系，用 扇形 统计图比较合适。
【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【规范解答】解：（1）扇形统计图可以直观地表示出各部分数量与整体之间的关系；
（2）如果要统计一所小学各年级人数，用条形统计图比较合适；
（3）如果要统计一个班学生1至6年级视力下降人数的变化情况，用折线统计图比较合适；
（4）如果要统计你们班每周各学科课时数与总课时数的关系，用扇形统计图比较合适。
故答案为：（1）整体；（2）条形；（3）折线；（4）扇形。
【考点评析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
16．（2022 新会区）长滨大道路段的限速规定如下：最高车速不得超过60千米/时，最低车速不得低于40千米/时。图中，没有按限速规定行驶的是 乙 汽车。
【思路引导】先根据路程和时间关系图，分别找出甲汽车和乙汽车的路程和对应的时间，再根据速度＝路程÷时间，分别计算出甲、乙两汽车的速度，然后将甲、乙两汽车的速度与限速规定的速度比较即可。
【规范解答】解：甲汽车的路程是8千米，时间为8分钟
1分钟＝时
速度＝路程÷时间
8÷（8×）
＝1÷
＝60（千米/小时）
根据题意最高车速不得超过60千米/时，最低车速不得低于40千米/时，所以甲车没有违反规定。
乙汽车的路程时6千米，时间是12分钟
6+（12×）
＝6÷12÷
＝0.5÷
＝0.5×60
＝30（千米/小时）
30千米/小时＜40千米/小时
根据题意最高车速不得超过60千米/时，最低车速不得低于40千米/时，所以乙车违反规定。
所以没有按限速规定行驶的是乙汽车。
故答案为：乙。
【考点评析】注意时间单位要统一，计算时要进行时间单位的换算。
17．（2022 惠来县）甲乙两车以匀速从A城驶向B城（如图所示）
（1）甲车出发 4 小时后追上乙车，点A表示的意思是 乙车3小时行驶的路程 ；
（2）乙车行驶的路程和时间成 正 比例。
【思路引导】（1）通过观察统计图直接回答问题。
（2）根据正比例图像的特征，正比例的图像是一条直线，由此可知，乙车行驶的路程和时间成正比例。据此解答。
【规范解答】解：（1）甲车出发4小时后追上乙车，点A表示乙车3小时行驶的路程。
（2）根据图像可知乙车行驶的路程和时间成正比例。
故答案为：4，乙车3小时行驶的路程；正。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够个截面统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
18．（2021 广宁县）如图是某小学六年级100名学生的综合素质评价等级统计图。
（1）综合素质为D的学生占 5% 。
（2）综合素质为B的学生比综合素质为A的学生多 5 人。
（3）如果综合素质为C的学生有64人，则六年级有 400 名学生参加综合素质评价。
【思路引导】（1）把100名学生看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）根据减法的意义，用减法求出综合素质为B的学生比综合素质为A的学生多占六年级学生人数的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）把六年级学生人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【规范解答】解：（1）1﹣37%﹣42%﹣16%＝5%
答：综合素质为D的学生占5%。
（2）100×（42%﹣37%）
＝100×5%
＝5（人）
答：综合素质为B的学生比综合素质为A的学生多5人。
（3）64÷16%
＝64÷0.16
＝400（名）
答：六年级有400名学生参加综合素质评价。
故答案为：5%；5；400。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
19．（2021 花都区）乐乐用蜂蜜和水调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比如下表：
第一杯 第二杯 第三杯 第四杯
蜂蜜/mL 10 11 12 10
水/mL 50 44 60 70
（1）乐乐把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第 二 杯蜂蜜水，你判断的理由是： 蜂蜜占水的比率最高 。
（2）同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况，把它组成一个比例是 10：50＝12：60 。
【思路引导】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几，分别求出四杯蜂蜜水中，蜂蜜占水的几分之几，然后进行比较即可。
（2）根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，也就是比值相等的两个比。据此解答。
【规范解答】解：（1）10
11
12
10
答：弟弟喝的是第二杯，理由是第二杯蜂蜜占水的比率最高。
（2）10：50＝12：60
故答案为：二、蜂蜜占水的比率最高；10：50＝12：60。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
20．（2022 新丰县）红星电器城对“蓝鸟”电动车2021年四个季度的销售量进行统计。
（1）第 三 季度销售量最高。
（2）电器城平均每个季度出售 125 辆电动车。
【思路引导】（1）通过观察统计图直接回答问题。
（2）先用加法求出全年的总销售量，然后根据求平均数的方法，用除法解答。
【规范解答】解：（1）第三季度的销售量最高。
（2）（120+85+220+75）÷4
＝500÷4
＝125（辆）
答：电器城平均每个季度出售125辆电动车。
故答案为：三；125。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
21．（2022 湘桥区）鸡蛋各部分质量占鸡蛋总质量的百分比如图所示。从图中可知蛋白的质量占总质量的 53 %。一个鸡蛋60克，则这个鸡蛋的蛋壳重 9 克。
【思路引导】把整个鸡蛋的质量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出蛋白的质量占总质量的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出蛋壳重多少克。
【规范解答】解：1﹣15%﹣32%＝53%
60×15%＝9（克）
答：蛋白的质量占总质量的53%，这个鸡蛋的蛋壳重9克。
故答案为：53，9。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
三．判断题（共6小题）
22．（2022 雷州市）要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，用扇形统计图比较合适。 √ （判断对错）
【思路引导】扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。
【规范解答】解：要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，用扇形统计图比较合适。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【考点评析】此题应根据扇形统计图的特点进行解答。
23．（2021 榕城区）气象局为了表示某市天的气温变化情况，采用折线统计图最合适。 √ （判断对错）
【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【规范解答】解：根据统计图的特点可知：气象局为了表示某市天的气温变化情况，采用折线统计图最合适，说法正确。
故答案为：√。
【考点评析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
24．（2021 林州市）描述新冠肺炎治愈人数占感染人数的百分比情况用折线统计图比较合适． × （判断对错）
【思路引导】根据扇形统计图的特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，要描述新冠肺炎治愈人数占感染人数的百分比情况，选择扇形统计图最为合适．
【规范解答】解：根据扇形统计图的特点，要描述新冠肺炎治愈人数占感染人数的百分比情况，选择扇形统计图最为合适．
所以，原题说法错误．
故答案为：×．
【考点评析】本题主要考查了统计图的选择，需要学生熟悉各种统计图的特点，并能做出选择．
25．（2022 南山区）一次捐款救灾活动中，某班人平均捐款16元，这个班不可能出现捐款50元的人。 × （判断对错）
【思路引导】根据平均数是反映一组数据的集中趋势的量，不能反映具体数据，据此解答即可。
【规范解答】解：一次捐款救灾活动中，某班人平均捐款16元，这个班有可能出现捐款50元的人。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【考点评析】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
26．（2020 龙湖区）小明5次跳远的总成绩是10m，他每次的跳远成绩肯定都是2m。 × （判断对错）
【思路引导】平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以王明5次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩，不一定都是2m，据此即可解答。
【规范解答】解：小明5次跳远的总成绩是10m，他每次的跳远成绩肯定都是2m。此说法错误。
故答案为：×。
【考点评析】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可，注意平均数只反映一组数据的集中趋势，并不代表其中的哪个数据。
27．（2022 斗门区）六年级为结对学校捐款，男生平均每人捐9元，女生平均每人捐11元，全年级平均每人捐10元。 × （判断对错）
【思路引导】根据平均数的意义，平均数是反映一组数据的平均水平，平均数会极端数据的影响，在这里没有告诉男生人数和女生人数是否相等，如果男、女生人数相等，题干中的说法是正确的，如果男、女生人数不相等，题干中的说法是错误的，据此判断。
【规范解答】解：因为不知道六年级男生和女生人数是否相等，所以男生平均每人捐9元，女生平均每人捐11元，全年级平均每人捐10元，这种说法是错误的。
故答案为：×。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用，结合题意分析解答即可。
四．应用题（共7小题）
28．（2022 三水区）为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1项），并绘制了下面两幅统计图。
（1）参与这次调查一共有 200 人。
（2）微信支付占总人数的 40 %。
（3）最喜欢用支付宝支付的人数比微信支付的人数多百分之几？
【思路引导】（1）把这次调查的总人数看作单位“1”，用最喜欢使用支付宝的人数除以最喜欢使用支付宝的人数占的百分率，即可得这次调查的总人数。
（2）用最喜欢使用微信支付的人数除以这次调查的总人数即可。
（3）把最喜欢用支付宝支付的人数减微信支付的人数，再除以微信支付的人数即可。
【规范解答】解：（1）80÷40%＝200（人）
答：这次调查的总人数是200人。
（2）80÷200＝40%
答：微信支付占总人数的40%。
（3）（90﹣80）÷80
＝10÷80
＝12.5%
答：最喜欢用支付宝支付的人数比微信支付的人数多12.5%。
故答案为：200；40。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
29．（2021 惠城区）某中心小学对六年级全体学生进行了血型情况统计，李老师根据统计数据制作了一幅扇形统计图和一幅条形统计图，请你观察图回答问题。
（1）血型是B型的占百分之几？请把扇形统计图补充完整。
（2）血型是AB型的有多少人？请把条形统计图补充完整。
【思路引导】（1）从扇形统计图中可以看出其他三种血型占百分之几，用1减去其他三种血型所占的百分率，即是B型占百分之几；
（2）从条形可以看出A型有60人，用血型是A型的人数除以A型占的百分率15%，可求出六年级学生人数，再用六年级学生人数乘AB型占的百分率10%，即可求出血型是AB型的人数，据此在条形统计图中画出血型是AB型的直条。
【规范解答】解：（1）1﹣10%﹣30%﹣15%＝45%
答：血型是B型的占45%。
（2）60÷15%＝400（人）
400×10%＝40（人）
答：血型是AB型的有40人。
【考点评析】此题重点考查从条形统计图和扇形统计图中读取信息进行分析的能力及制作统计图的能力。
30．（2021 龙华区）新冠疫苗研制成功后，政府积极推进免费疫苗接种工作。下表是我区某社康中心今年上半年接种疫苗情况：
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月
接种数/万剂 1.2 0.8 1.6 1.8 3.6 4.2
（1）根据统计表请完成统计图。
（2）根据统计图，你能获得哪些信息？请至少写出两条不同的信息
【思路引导】（1）根据统计表中数据，按每格表示0.4万剂填写纵轴数据，根据统计表数据描点，在点旁边注上数据，顺次连接各点；
（2）观察统计图，根据观察到的信息写出两条，如：六月新冠疫苗接种数最多，是4.2万剂；二月新冠疫苗接种数最少，是0.8万剂。
【规范解答】解：（1）根据题意作图如下：
（2）六月新冠疫苗接种数最多，是4.2万剂；二月新冠疫苗接种数最少，是0.8万剂。（答案不唯一）
【考点评析】本题考查折线统计图知识点，根据统计表的数据填补折线统计图，读取统计图的信息。
31．（2021 阳山县）随着时代的发展，很多人都喜欢在网络上购物．如图是李阿姨2018年在网络上的购物情况，请根据统计图回答问题：
（1）购买食品占了总额的 15 %．
（2）李阿姨买书籍共花了1620元，你知道她这一年在网络上购物总共花了多少元吗？
（3）李阿姨买服饰比买数码产品多花了多少元？
【思路引导】（1）把李阿姨2018年在网络上的购物总额看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答．
（2）把李阿姨2018年在网络上的购物总额看作单位“1”，其中买书籍共花了1620元，占购物总额的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（3）先求出李阿姨买服饰比买数码产品多花的钱占购物总鹅的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【规范解答】解：（1）1﹣30%﹣20%﹣10%﹣25%＝15%
答：购买食品占了总额的15%．
（2）1620÷30%
＝1620÷0.3
＝5400（元）
答：她这一年在网络上购物总共花了5400元．
（3）5400×（25%﹣20%）
＝5400×5%
＝5400×0.05
＝270（元）
答：李阿姨买服饰比买数码产品多花了270元．
故答案为：15．
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
32．（2021 罗湖区）如图是张阿姨2020年在网络上的购物情况，其中张阿姨购买书籍共花了1440元。请问张阿姨购买食品占了总额的百分之几？她这一年在网络上购买服饰共花了多少元？
【思路引导】把张阿姨2020年在网络上的购物的总额看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出张阿姨购买食品占了总额的百分之几，其中张阿姨购买书籍共花了1440元，占总额的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总额，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出在网络上购买服饰共花了多少元。
【规范解答】解：1﹣30%﹣20%﹣25%﹣10%＝15%
1440÷30%×25%
＝1440÷0.3×0.25
＝4800×0.25
＝1200（元）
答：张阿姨购买食品占了总额的15%，她这一年在网络上购买服饰共花了1200元。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
33．（2022 斗门区）实星小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有1100人，下面是调查结果统计图。
①实星小学共有学生多少人？
②体重偏重的学生有多少人？
【思路引导】①把全校学生总人数看作单位“1”，体重正常的有1100人，占全校学生总人数的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
②把全校学生总人数看作单位“1”，体重偏重的占35%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【规范解答】解：①1100÷55%
＝1100÷0.55
＝2000（人）
答：实星小学共有学生2000人。
②2000÷35%＝700（人）
答：体重偏重的学生有700人。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
34．（2022 揭东区）垃圾分一分，环境美十分，在某小区平均每日生产垃圾约为480千克，各种垃圾的数量情况如图所示，其中有害垃圾和可回收垃圾的比是1：4，这个小区每日的可回收垃圾约有多少千克？
【思路引导】观察图可知，把平均每日产垃圾的总质量480千克看成“1”；厨余垃圾占40%，其它垃圾占35%，剩下的就是有害垃圾和可回收垃圾；先用1减去厨余垃圾占百分数，再减去其它垃圾占的百分数，求出有害垃圾和可回收垃圾一共占垃圾总量的百分之几，然后用480千克乘这个百分数即可求出有害垃圾和可回收垃圾一共多少千克，然后按照1：4的比例进行分配，先求出两种垃圾一共有几份，再用这两种垃圾的总质量除以总份数求出每份的质量，再乘4，就是可回收垃圾的质量。
【规范解答】解：480×（1﹣40%﹣35%）
＝480×25%
＝120（千克）
120÷（1+4）
＝120÷5
＝24（千克）
24×4＝96（千克）
答：新城小区每日的可回收垃圾约有96千克。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
五．解答题（共10小题）
35．（2022 禅城区）根据条形统计图的数据完成扇形统计图填空。
【思路引导】首先求出总人数，把总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出优秀、良好、及格、不及格的人数各占总人数的百分之几。据此完成扇形统计图。
【规范解答】解：13+20+15+2＝50（人）
13÷50＝26%
20÷50＝40%
15÷50＝30%
2÷50＝4%
作图如下：
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
36．（2022 惠东县）红星小学考试结果是以等级形式呈现，分为A、B、C、D四个等级。六年级模拟考试后，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计，绘制成如图两幅不完整统计图。
（1）这次调查共抽取了 400 名学生的数学成绩，C等级占 30 %。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果该校六年级有400名学生，那么估计一下这次考试有 40 名学生的数学成绩等级为D，有 140 名学生的数学成绩等级为B。
【思路引导】（1）把调查的总人数看作单位“1”，A等级有15人，占25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出C等级占百分之几。
（2）根据减法的意义，用减法求出D等级的人数，据此完成条形统计图。
（3）把六年级小数总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出D等级、B等级的人数。
【规范解答】解：（1）15÷25%
＝15÷0.25
＝60（人）
18÷60×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：这次调查共抽取了60名学生的数学成绩，C等级占30%。
（2）60﹣（15+21+18）
＝60﹣54
＝6（人）
作图如下：
（3）400×（6÷60）
＝400×0.1
＝40（人）
400×（21÷60）
＝400×0.35
＝140（人）
答：这次考试有40名学生的数学成绩等级为D，有140名学生的数学成绩等级为B。
故答案为：400，30；40，140。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
37．（2022 金湾区）学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”的调查问卷，并绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。
（1）本次调查问卷一共调查了 200 人。
（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）扇形统计图中，“历史类”所对的圆心角是 72 度。
（4）根据统计图提供的信息，你对学校图书馆准备购置新书有什么建议？
【思路引导】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中喜欢文学类的有64人，占调查总人数的32%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据减法的意义，用减法求出喜欢历史类的人数占调查总人数的百分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出喜欢历史类的人数，据此完成统计图。
（3）周角是360度，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（4）答案不唯一。我建议学校在购买图书时，多购进科普类图书，使学生多学习一些科技知识。
【规范解答】解：（1）64÷32%
＝64÷0.32
＝200（人）
答：本次调查问卷一共调查了200人。
（2）1﹣42%﹣32%﹣6%＝20%
200×20%＝40（人）
作图如下：
（3）360×20%＝72（度）
答：“历史类”所对的圆心角是72度。
（4）答案不唯一。我建议学校在购买图书时，多购进科普类图书，使学生多学习一些科技知识。
故答案为：200；72。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
38．（2022 坪山区）随着时代的发展，很多人都喜欢在网上购物。如图是李阿姨2020年在网上的购物花费情况，请根据统计图回答问题。
（1）李阿姨购买食品的费用占总额的 15 %。
（2）李阿姨买书籍共花了1620元，你知道她这一年在网上购物共花了多少钱吗？（ 请列式计算）
（3）请你谈谈网上购物要注意什么？请写1或2个注意点在横线里。 在网购时，不要轻信广告的宣传，以免上当受骗；网购要有节制，不要看到便宜就购买。
【思路引导】（1）把购物花费总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把购物花费总数看作单位“1”，其中买书籍共花了1620元，占总数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（3）答案不唯一。在网购时，不要轻信广告的宣传，以免上当受骗；网购要有节制，不要看到便宜就购买。
【规范解答】解：（1）1﹣25%﹣20%﹣30%﹣10%＝15%
答：李阿姨购买食品的费用占总额的15%。
（2）1620÷30%
＝1620÷0.3
＝5400（元）
答：她这一年在网上购物共花了5400元。
（3）答案不唯一。在网购时，不要轻信广告的宣传，以免上当受骗；网购要有节制，不要看到便宜就购买。
故答案为：15；在网购时，不要轻信广告的宣传，以免上当受骗；网购要有节制，不要看到便宜就购买。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
39．（2022 赤坎区）2022年6月5日，神舟十四号航天员出征太空，激发了无数人对航天事业的关注和热情。对于神舟十四号航天员出征太空你最关注哪个方面？星空小学对部分学生进行了问卷调查，调查结果如图。
（1）对航天员们“在太空的工作和生活”最关注的学生占调查人数 28 %。
（2）如果此次调查中，对“航天员怎么选的”这一问题最关注的学生人数为24人，那么最关注“我国航天发展的进程和特点”的学生有多少人？
（3）对于我国航天事业的快速发展，你想说什么？
【思路引导】（1）将全部被调查的学生数看作单位“1”，从“1”中减去（6%+12%+16%+18%+20%），求出最关注“在太空的工作和生活”的学生人数占的分率即可。
（2）对“航天员怎么选的”这一问题最关注的学生人数为24人，占全部被调查的学生数的6%，最关注“我国航天发展的进程和特点”的学生占全部被调查的学生数的18%，是“航天员怎么选的”的学生数的（18%÷6%）倍，据此解答。
（3）说说自己对我国航天事业的快速发展的看法。
【规范解答】解：（1）1﹣（6%+12%+16%+18%+20%）
＝1﹣72%
＝28%
答：对航天员们“在太空的工作和生活”最关注的学生占调查人数28%。
（2）24×（18%÷6%）
＝24×3
＝72（人）
答：最关注“我国航天发展的进程和特点”的学生有72人。
（3）我国航天事业的快速发展，为国民经济建设、社会发展、科学进步和中华民族伟大复兴作出了突出贡献，增强 了我国的综合国力。（答案不唯一）
故答案为：28。
【考点评析】本题考查了从统计图中读出信息并根据信息解决问题的能力。
40．（2022 南山区）学校开展“阳光体育”活动，老师对六（1）班同学参加活动的情况进行了调查统计，绘制成了扇形统计图（如图）。
（1）如果改用条形统计图表示各类学生的人数，那么应选图 C 。
（2）调查发现参加跳绳的比参加篮球的少6人，一共有多少人参加“阳光体育”。
【思路引导】（1）由扇形统计图可知，参加篮球活动的最多，参加足球活动和参加跳绳活动的人数一样多，且参加足球活动和参加跳绳活动的人数都多于参加篮球活动人数的一半，参加其他活动的最少，不足参加篮球及跳绳活动的一半。据此解答。
（2）参加跳绳的比参加篮球的少6人，也就是参加“阳光体育”总人数的（40%﹣25%）等于6人，据此列除法算式解答。
【规范解答】解：（1）1﹣40%﹣25%﹣25%＝10%
选项A中，表示足球活动和跳绳活动人数的条形高度不足表示篮球活动人数的条形高度的一半，且表示参加其他活动人数的条形高度超过了表示足球活动和跳绳活动人数的条形高度的一半，与扇形统计图中的数据不符。
选项B中，没有高度相同的条形，与足球活动和跳绳活动人数相等不符。
选项C中，条形高度情况与扇形统计图相符。
故选：C。
（2）6÷（40%﹣25%）
＝6÷15%
＝40（人）
答：一共有40人参加“阳光体育”。
故答案为：C。
【考点评析】本题考查了扇形统计图与条形统计图之间的联系及从统计图中读取信息、解决问题的能力。
41．（2022 宝安区）一辆汽车在高速路上匀速行驶，它行驶的时间与路程如表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 X
路程/千米 90 180 270 360
（1）这辆汽车行驶的速度是 90千米/小时 。
（2）在如图中画出汽车行驶路程与时间的关系。
（3）这辆汽车行驶的时间与路程成 正 比例关系。
【思路引导】（1）速度＝路程÷时间。
（2）路程＝速度×时间。将每对时间和路程对应的点找到，再把它们顺次连接起来。
（3）路程和时间是两个相关联的量，路程随时间的变化而变化，路程÷时间＝速度（一定）。
【规范解答】解：（1）90÷1＝90（千米/小时）
答：这辆汽车行驶的速度是90千米/小时。
（2）90×5＝450（千米）
90×6＝540（千米）
90×7＝630（千米）
如图：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 X
路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 90x
（3）这辆汽车行驶的时间与路程成正比例关系。
故答案为：90千米/小时；正。
【考点评析】解答此题的关键是利用表中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据并解决问题。
42．（2022 南海区）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题。
（1）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？
（2）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？
（3）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
【思路引导】（1）通过观察统计图可知，兔子在起初每分钟跑700米，根据速度＝路程÷时间，求出乌龟每分钟爬行的速度。
（2）根据求一个数是另一个数的几倍，用除法求出兔子的速度，无盖速度的多少倍，就是用多少分钟乌龟追上了正在睡觉的兔子。
（3）48千米＝48000米，1小时＝60分钟，据此求出兔子平均每分钟跑的速度，用兔子剩下的路程除以速度求出兔子醒来之后跑的时间，然后用乌龟到达终点的时间减去睡觉前跑的时间，再减去兔子醒来跑的时间，然后加上兔子比乌龟晚到的时间即可。
【规范解答】解：（1）1500÷30＝50（米/分）
答：兔子在起初每分钟跑700米，乌龟每分钟爬50米。
（2）700÷50＝14（分钟）
答：乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子。
（3）48千米＝48000米，1小时＝60分钟，
48000÷60＝800（米/分）
（1500﹣700）÷800
＝800÷800
＝1（分钟）
30﹣1﹣1+0.5＝28.5（分钟）
答：兔子中间停下睡觉用了28.5分钟。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
43．（2022 香洲区）端午节是我国的传统佳节，商场为了解市民对四种不同口味粽子的喜爱情况，对凤凰小区居民进行了抽样调查，并绘制成如下两幅统计图。（不完整）
（1）参加本次调查的居民有 600 人。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果凤凰小区共有居民8500人，爱吃豆沙粽的约有 1700 人。
【思路引导】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中喜欢肉粽的有50人，占总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把调查的总人数看作单位“1”，喜欢红枣粽的占15%，根据求一个是的百分之几是多少，用乘法求出喜欢红枣粽的人数，再用减法求出喜欢蛋黄粽的人数，据此完成条形统计图。
（3）把该小区人数看作单位“1”，根据求一个是的百分之几是多少，用乘法解答。
【规范解答】解：（1）150÷25%
＝150÷0.25
＝600（人）
答：参加本次调查的居民有600人。
（2）600×15%＝90（人）
600﹣（150+120+90）
＝150﹣360
＝240（人）
作图如下：
（3）8500×（120÷600）
＝8500×0.2
＝1700（人）
答：爱吃豆沙粽的约有1700人。
故答案为：600；1700。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
44．（2021 从化区）下面是五（3）班小军（男）和小娟（女）6﹣12岁的身高统计图，看图回答问题．
（1）9岁时，小军比小娟高 2 厘米．
（2） 10 岁时，小军和小娟一样高．
（3） 12 岁时，小军比小娟矮3厘米．
（4）小娟从6﹣12岁身高每年平均增长多少 5.83 厘米？
【思路引导】（1）（2）（3）观察统计图即可得出相关的数据，直接进行解答即可；
（4）先计算出小娟从6﹣12岁每年身高增长的和，再除以6即可得解．
【规范解答】解：（1）9岁时，小军比小娟高 2厘米．
（2）10岁时，小军和小娟一样高．
（3）12岁时，小军比小娟矮3厘米．
（4）[（122﹣117）+（126﹣122）+（132﹣126）+（138﹣132）+（144﹣138）+（150﹣144）]÷6
＝[5+4+6+6+6+6]÷6
＝35÷6
＝5.5（厘米）
答：小娟从6﹣12岁身高每年平均增长5.5厘米．
故答案为：2、10、12、5.5．
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，解决本题的关键是读懂复式折线统计图，根据信息解答2022-2023学年广东省小升初数学专题真题汇编知识讲练
专题11 统计
知识点一：统计表
简单数据的统计过程:
①收集数据:根据实际问题设计简单的调查表,常用的数据收集方法有调查、试验、测量等。
②整理数据:把收集到的原始数据进行整理。
③描述数据:把整理好的数据展示出来。
④分析数据:通过观察、比较、计算等方法从数据中发现并提取信息,进行简单的判断或预测,为我们解决问题提供帮助。
2.统计表：把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题，这种表格叫做统计表。
3.统计表分类：单式统计表、复式统计表.
只有一个统计项目就用单式统计表，含有两个或两个以上的统计项目就用复式统计表。
知识点二：统计图
1.统计图的种类：①条形统计图：单式条形统计图、复式条形统计图②折线统计图：单式折线统计图、复式折线统计图③扇形统计图
2. 统计图的类型、意义、特点及作用：
类型 条形统计图 折线统计图 扇形统计图
意义 用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的直条，再把它们按顺序排列起来的统计图。 用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图。 用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形表示各部分数量占总数量的百分数的统计图。
特点及作用 （1）用一个单位长度表示一定数量； （2）用直条的长短表示数量的多少； （3）便于互相比较。 （1）用一个单位长度表示一定数量； （2）能看出数量的多少；（3）用折线起伏表示数量的增减变化情况。 （1）用整个圆的面积表示总数量；（2）用圆内的扇形大小表示各部分数量占总数量的百分数 （3）能看出部分与部分之间的关系。
重要提示：在绘制统计图时，都要写出标题，写明调查日期或制图日期。若是复式条形统计图或复式折线统计图，还应有图例
3. 统计图的选择：一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少，就用条形统计图；如果要表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势，就用折线统计图；如果要表示各部分数量与总体数量之间的关系，就用扇形统计图
知识点三：平均数
1.平均数的意义：平均数是对数据进行计算处理后得到的一个统计量；一组数据之和再除以这组数据的个数,就得到了这组数据的平均数；它表示一组数据的集中趋势或一般水平。
2.常用的数量关系式：平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数。
一．选择题（共11小题）
1．（2022 新会区）如表是六（1）班男同学身高的情况。这个班男生的平均身高是多少米？
身高/m 1.41 1.45 1.47 1.50 1.55
人数/人 1 2 6 7 4
列式正确的是（ ）
A．（1.41+1.45+1.47+1.50+1.55）÷5
B．（1.41+1.45+1.47+1.50+1.55）÷（1+2+6+7+4）
C．（1.41×1+1.45×2+1.47×6+1.50×7+1.55×4）÷5
D．（1.41×1+1.45×2+1.47×6+1.50×7+1.55×4）÷（1+2+6+7+4）
2．（2022 盐田区）刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，发现忘带手机了，于是他回家取手机，再去电影院，看完电影后回家，下面（ ）幅图比较准确地反映了他的行为。
A． B．
C． D．
3．（2022 福田区）晚上散步回来后，鹏鹏的爸爸去洗漱，热水器中原有60升的温水，他洗了10分钟，用去了全部温水的，然后停止了洗漱；5分钟后，鹏鹏也去洗漱，用了8分钟，用了剩下温水的。下列各图中能准确描述热水器中温水量随时间变化而变化的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022 福田区）如表是北京冬奥会男子500米速度滑冰决赛成绩表。成绩表部分数字被★遮挡。请根据表中的信息，选择正确答案。
运动员姓名 高亭宇 车皎奎 森重航
国籍 中国 韩国 日本
成绩（秒） ★4.32 34.★9 34.49
奖牌 金牌 银牌 铜牌
高亭宇比车胶奎快（ ）秒。
A．0.17 B．0.1 C．0.07 D．无法确定
5．（2022 黄埔区）下列的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（ ）
A．学校各年级的人数
B．六年级各班做好事的件数
C．8月份气温变化情况
D．学校图书馆的各种图书册数
6．（2022 宝安区）某班男生的平均身高是165厘米。请你判断，下面哪位男生最不可能是这个班的？（ ）
A．齐齐身高168厘米，是篮球队中锋
B．力力身高132厘米，是全班最矮的
C．青青身高165厘米，是全班最高的。
D．睿睿身高180厘米
7．（2022 金湾区）阳阳从家出发去书店买书，走到一半发现没有带钱，于是回家取钱，再去书店挑了几本书后回家。下面选项中能比较准确地反映阳阳行为的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2021 南海区）观察图中斑马和长颈鹿的奔跑情况，斑马比长颈鹿每分钟快（ ）千米。
A．0.4 B．0.8 C．4 D．8
9．（2021 罗湖区）数学期末考试，小红所在的班级平均分是90分，小兰所在班级的平均分是92分。这次小红数学成绩与小兰相比，（ ）
A．小红好 B．小兰好
C．一样好 D．以上三种情况都有可能
10．（2022 龙华区）笑笑制作了一幅统计图（如图）。下面可能是这幅统计图的标题的是（ ）
A．深圳五个区的土地面积统计图
B．4个学生每分钟跳绳数统计图
C．9个社团的学生人数统计图
D．笑笑班从星期一到星期五步行上学的学生人数统计图
11．（2021 金湾区）一个热水缸里装了300升水，小明6分钟洗完澡，正好用了一半的水。6分钟后，小刚接着洗，也用了6分钟洗完澡，正好把水全部用完。图中，能表示热水缸里水容量变化的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共10小题）
12．（2022 龙川县）学校气象小组测得上周星期一至星期五的室外气温，并求出了平均气温。
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 平均气温
气温/℃ 24 26 21 20 23
星期四的气温是 ℃。
13．（2022 龙岗区）在一次期末考试中，李华前四门功课的平均成绩是92分，当数学成绩公布后，她的平均成绩下降了2分，李华的数学考了 分。
14．（2022 惠城区）如图是我国海域面积统计图，根据统计图填空。
（1） 的海域面积最大。
（2）渤海面积占整个海域面积的 %。
（3）我国海域总面积约470万平方千米，南海的海域面积是 万平方千米，渤海的海域面积是 万平方千米。
15．（2022 白云区）（1）扇形统计图可以直观地表示出各部分数量与 之间的关系；
（2）如果要统计一所小学各年级人数，用 统计图比较合适；
（3）如果要统计一个班学生1至6年级视力下降人数的变化情况，用 统计图比较合适；
（4）如果要统计你们班每周各学科课时数与总课时数的关系，用 统计图比较合适。
16．（2022 新会区）长滨大道路段的限速规定如下：最高车速不得超过60千米/时，最低车速不得低于40千米/时。图中，没有按限速规定行驶的是 汽车。
17．（2022 惠来县）甲乙两车以匀速从A城驶向B城（如图所示）
（1）甲车出发 小时后追上乙车，点A表示的意思是 ；
（2）乙车行驶的路程和时间成 比例。
18．（2021 广宁县）如图是某小学六年级100名学生的综合素质评价等级统计图。
（1）综合素质为D的学生占 。
（2）综合素质为B的学生比综合素质为A的学生多 人。
（3）如果综合素质为C的学生有64人，则六年级有 名学生参加综合素质评价。
19．（2021 花都区）乐乐用蜂蜜和水调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比如下表：
第一杯 第二杯 第三杯 第四杯
蜂蜜/mL 10 11 12 10
水/mL 50 44 60 70
（1）乐乐把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第 杯蜂蜜水，你判断的理由是： 。
（2）同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况，把它组成一个比例是 。
20．（2022 新丰县）红星电器城对“蓝鸟”电动车2021年四个季度的销售量进行统计。
（1）第 季度销售量最高。
（2）电器城平均每个季度出售 辆电动车。
21．（2022 湘桥区）鸡蛋各部分质量占鸡蛋总质量的百分比如图所示。从图中可知蛋白的质量占总质量的 %。一个鸡蛋60克，则这个鸡蛋的蛋壳重 克。
三．判断题（共6小题）
22．（2022 雷州市）要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，用扇形统计图比较合适。 （判断对错）
23．（2021 榕城区）气象局为了表示某市天的气温变化情况，采用折线统计图最合适。 （判断对错）
24．（2021 林州市）描述新冠肺炎治愈人数占感染人数的百分比情况用折线统计图比较合适． （判断对错）
25．（2022 南山区）一次捐款救灾活动中，某班人平均捐款16元，这个班不可能出现捐款50元的人。 （判断对错）
26．（2020 龙湖区）小明5次跳远的总成绩是10m，他每次的跳远成绩肯定都是2m。 （判断对错）
27．（2022 斗门区）六年级为结对学校捐款，男生平均每人捐9元，女生平均每人捐11元，全年级平均每人捐10元。 （判断对错）
四．应用题（共7小题）
28．（2022 三水区）为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1项），并绘制了下面两幅统计图。
（1）参与这次调查一共有 人。
（2）微信支付占总人数的 %。
（3）最喜欢用支付宝支付的人数比微信支付的人数多百分之几？
29．（2021 惠城区）某中心小学对六年级全体学生进行了血型情况统计，李老师根据统计数据制作了一幅扇形统计图和一幅条形统计图，请你观察图回答问题。
（1）血型是B型的占百分之几？请把扇形统计图补充完整。
（2）血型是AB型的有多少人？请把条形统计图补充完整。
30．（2021 龙华区）新冠疫苗研制成功后，政府积极推进免费疫苗接种工作。下表是我区某社康中心今年上半年接种疫苗情况：
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月
接种数/万剂 1.2 0.8 1.6 1.8 3.6 4.2
（1）根据统计表请完成统计图。
根据统计图，你能获得哪些信息？请至少写出两条不同的信息
31．（2021 阳山县）随着时代的发展，很多人都喜欢在网络上购物．如图是李阿姨2018年在网络上的购物情况，请根据统计图回答问题：
（1）购买食品占了总额的 %．
（2）李阿姨买书籍共花了1620元，你知道她这一年在网络上购物总共花了多少元吗？
（3）李阿姨买服饰比买数码产品多花了多少元？
32．（2021 罗湖区）如图是张阿姨2020年在网络上的购物情况，其中张阿姨购买书籍共花了1440元。请问张阿姨购买食品占了总额的百分之几？她这一年在网络上购买服饰共花了多少元？
33．（2022 斗门区）实星小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有1100人，下面是调查结果统计图。
①实星小学共有学生多少人？
②体重偏重的学生有多少人？
34．（2022 揭东区）垃圾分一分，环境美十分，在某小区平均每日生产垃圾约为480千克，各种垃圾的数量情况如图所示，其中有害垃圾和可回收垃圾的比是1：4，这个小区每日的可回收垃圾约有多少千克？
五．解答题（共10小题）
35．（2022 禅城区）根据条形统计图的数据完成扇形统计图填空。
36．（2022 惠东县）红星小学考试结果是以等级形式呈现，分为A、B、C、D四个等级。六年级模拟考试后，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计，绘制成如图两幅不完整统计图。
（1）这次调查共抽取了 名学生的数学成绩，C等级占 %。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果该校六年级有400名学生，那么估计一下这次考试有 名学生的数学成绩等级为D，有 名学生的数学成绩等级为B。
37．（2022 金湾区）学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”的调查问卷，并绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。
（1）本次调查问卷一共调查了 人。
（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）扇形统计图中，“历史类”所对的圆心角是 度。
（4）根据统计图提供的信息，你对学校图书馆准备购置新书有什么建议？
38．（2022 坪山区）随着时代的发展，很多人都喜欢在网上购物。如图是李阿姨2020年在网上的购物花费情况，请根据统计图回答问题。
（1）李阿姨购买食品的费用占总额的 %。
（2）李阿姨买书籍共花了1620元，你知道她这一年在网上购物共花了多少钱吗？（ 请列式计算）
（3）请你谈谈网上购物要注意什么？请写1或2个注意点在横线里。
39．（2022 赤坎区）2022年6月5日，神舟十四号航天员出征太空，激发了无数人对航天事业的关注和热情。对于神舟十四号航天员出征太空你最关注哪个方面？星空小学对部分学生进行了问卷调查，调查结果如图。
（1）对航天员们“在太空的工作和生活”最关注的学生占调查人数 %。
（2）如果此次调查中，对“航天员怎么选的”这一问题最关注的学生人数为24人，那么最关注“我国航天发展的进程和特点”的学生有多少人？
（3）对于我国航天事业的快速发展，你想说什么？
40．（2022 南山区）学校开展“阳光体育”活动，老师对六（1）班同学参加活动的情况进行了调查统计，绘制成了扇形统计图（如图）。
（1）如果改用条形统计图表示各类学生的人数，那么应选图 。
（2）调查发现参加跳绳的比参加篮球的少6人，一共有多少人参加“阳光体育”。
41．（2022 宝安区）一辆汽车在高速路上匀速行驶，它行驶的时间与路程如表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 X
路程/千米 90 180 270 360
（1）这辆汽车行驶的速度是 。
（2）在如图中画出汽车行驶路程与时间的关系。
（3）这辆汽车行驶的时间与路程成 比例关系。
42．（2022 南海区）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题。
（1）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？
（2）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？
（3）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
43．（2022 香洲区）端午节是我国的传统佳节，商场为了解市民对四种不同口味粽子的喜爱情况，对凤凰小区居民进行了抽样调查，并绘制成如下两幅统计图。（不完整）
（1）参加本次调查的居民有 人。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果凤凰小区共有居民8500人，爱吃豆沙粽的约有 人。
44．（2021 从化区）下面是五（3）班小军（男）和小娟（女）6﹣12岁的身高统计图，看图回答问题．
（1）9岁时，小军比小娟高 厘米．
（2） 岁时，小军和小娟一样高．
（3） 岁时，小军比小娟矮3厘米．
（4）小娟从6﹣12岁身高每年平均增长多少 厘米？
