2022-2023学年广东省小升初数学专题真题汇编知识讲练
专题12 概率
知识点一：确定事件与不确定事件
1.确定事件包括必然事件和不可能事件
（1）必然事件：无论在什么情况下都一定会发生的事件，我们称之为必然事件.例如太阳从东方升起。
（2）不可能事件：任何情况下都不会发生的事件，是不可能事件.例如今天是星期一，明天就是星期五。
2.不确定事件：在某些情况下发生，而在其他情况下不会发生的事件，是可能发生的事件，即不确定事件,例如守株待免.
重要提示：我们可以用“一定”“不可能”等描述确定事件；用“可能”“经常”“偶尔”等描述不确定事件。
知识点二：可能性及可能性的大小
1.在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小
2. 事件发生的可能性有大有小，可能性大小以用分数表示
知识点三：游戏规则的公平性
1.游戏规则公平：游戏双方获胜的可能性相等
2.游戏规则不公平：游戏双方获胜的可能性不相等
3.可以根据事件发生的可能性大小来设计游戏规则，游戏规则公平时，结果仍会有输赢。
一．选择题（共12小题）
1．（2022 龙华区）小明和小华玩中国象棋，需想个办法决定谁先走。下面的办法中，不公平的是（ ）
A．抛硬币，正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走
B．投骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走
C．点数为1和2的扑克牌各一张，反扣桌面，每次摸一张，然后放回去。点数为1，小明先走；点数为2，小华先走
D．红球、白球各2个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球，小明先走；摸到白球，小华先走
2．（2022 惠东县）投掷一枚硬币10次，有6次反面朝上，4次正面朝上。那么，第11次投掷这枚硬币，（ ）
A．一定正面朝上 B．可能正面朝上
C．不可能正面朝上
3．（2022 龙岗区）口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个，黄球5个，从中摸出一个球，摸到（ ）可能性最大。
A．红球 B．黄球 C．白球 D．无法确定
4．（2022 三水区）一个盒子里面装有4只蓝色球，5只红色球，再加（ ）只蓝色球，摸到红色球的可能性是。
A．2 B．5 C．9 D．11
5．（2022 坪山区）欢欢和乐乐玩摸球游戏，摸到白球欢欢胜，摸到黑球乐乐胜。想要欢欢获胜的可能性大，应该到（ ）袋中去摸球。
A． B． C． D．
6．（2021 英德市）有一种游戏的规则如下：先旋转转盘的指针，如果指针箭头停在5的倍数的位置，就可以从盒子里摸出一个珠子，如果摸到黑色珠子就能得到奖品。淘气玩了一次，他旋转转盘后，指针箭头所在位置和盒子里珠子的情况如图所示。下面说法合理的是（ ）
A．他不可能得到奖品 B．他得到奖品的可能性小
C．他得到奖品的可能性大 D．他一定可以得到奖品
7．（2021 惠州）一个袋子里装有1000个红球，2个白球，任意摸出一个，下面的说法错误的是（ ）
A．不可能是黑球
B．可能是红球也可能是白球
C．一定是红球
8．（2022 揭东区）将除颜色外完全相同的1个黑球和9个白球放在一个口袋里，从口袋里任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）
A．摸到黑球可能性大
B．摸到白球可能性大
C．摸到黑球白球可能性一样大
9．（2022 南山区）从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的可能性为（ ）
A． B． C． D．
10．（2022 花都区）从如图盒子里任意摸一个球，（ ）
A．一定摸出黑球 B．可以摸出黑球
C．一定摸出白球 D．不可以摸出黑球
11．（2022 白云区）抽签表演节目（其中：讲故事2张、唱歌9张、跳舞3张、魔术1张），如果小红在这些节目中任意抽一张，根据可能性大小判断，最有可能抽到（ ）
A．讲故事 B．唱歌 C．跳舞 D．魔术
12．（2022 龙岗区）妙想做抛硬币的游戏（硬币是均匀的）。下列说法正确的是（ ）
A．妙想抛20次硬币，一定是10次正面朝上，10次反面朝上
B．妙想前4次抛的结果都是反面朝上，第5次一定会正面朝上
C．妙想做了1000次抛硬币的游戏，正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1
D．妙想抛了10次硬币，不可能8次正面朝上
二．填空题（共12小题）
13．（2022 南山区）箱子里有红、白、蓝球。摸到红球小华加1分，摸到白球小红加1分，摸到蓝球小明加1分，前5次都是小华加分，第六次可能是 加分，理由是 。
14．（2022 梅县区）口袋里装了10个红球、3个黄球、7个黑球，球除颜色外完全相同，从口袋里任意摸出一个球，摸到黄球的可能性占 ，摸到黑球的可能性占 。
15．（2022 赤坎区）箱子里有红黄两种球共20个，如果任意摸一个恰好是黄球的可能性是，则黄球有 个，摸到红球的可能性是 。
16．（2021 吴川市）一起掷两颗。朝上的面的点数和最大是 ；点数和是 出现的可能性最大。
17．（2022 宁津县）锅里有外表一样的汤圆20个，其中9个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，其余的是豆沙馅的，笑笑随意舀起一个，有 种可能的结果，舀到 馅汤圆的可能性最大。
18．（2021 南海区）两个小朋友用已拿走大小王的扑克牌玩抽牌游戏。从余下的52张扑克牌中任意抽取一张，抽到方块的可能性是 ；抽到红桃K的可能性是 。
19．（2020 顺德区）三个人玩下面这个游戏：首先每人秘密地在一只手中藏1颗或2颗豆子；然后每人试着猜出所有人手中豆子的总数，猜对了就算赢．假如你来玩这个游戏，你猜的豆子总数是 赢的可能性大．
20．（2020 电白区）在2、4、5三张数字卡片中任意取两张组成不同的数，这些数既有因数3又有因数5的可能性是 。
21．（2022 阳春市）在1～20的自然数中，任意抽取一个数，抽到既是奇数又是合数的可能性是 。
22．（2022 普宁市）从1﹣9这9张数字卡片中任意摸出一张，卡片上的数是奇数的可能性是 ，卡片上的数是质数的可能性是 。
23．（2022 南沙区）把2支红色铅笔和8支粉色铅笔放进一个布袋里，每次从布袋里摸出一支，摸出 色铅笔的可能性大。
24．（2018 广州）（1）掷2粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是和为 ．
（2）把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，则正方形的面积是 平方米．
三．判断题（共7小题）
25．（2022 龙门县）拿一副扑克牌，从54张扑克牌中抽出黑桃8的可能性是。 （判断对错）
26．（2022 龙川县）口袋里有6个红球和4个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球。摸出白球的可能性大。 （判断对错）
27．（2022 仁化县）盒子里装有3个红球、3个黑球和6个白球，它们的大小一样，摸出白球的可能性最大。（判断对错）
28．（2022 盐田区）盒子里放有规格相同的小球，其中白球2个、黄球1个、黑球1个，小明和小刚玩摸球游戏，每次摸出一个球，记录颜色后放回摇匀再摸，前5次摸出的都是黄球，第6次摸出黄球的可能性最大。 （判断对错）
29．（2021 麻章区）一个口袋中装有除颜色外完全相同的5个白球和4个黄球，任意摸出一个球，是白球的可能性是。 （判断对错）
30．（2022 新丰县）箱子里有4个红球，7个白球（球的大小形状完全一样），从中任意摸出一个球，摸出白球的可能性大。 （判断对错）
31．（2021 大埔县）掷一枚硬币10次，恰好出现5次正面朝上，5次反面朝上，这样的事件是不可能发生的。 （判断对错）
四．解答题（共2小题）
32．（2021 从化区）（1）转动这个转盘，指针停在“一等奖”区域的可能性是。
（2）转动这个转盘，指针停在“感谢参与”区域的可能性是。
33．（2022 福田区）一个正方体的六个面分别写有1，2，3，4，5，6。把这个正方体任意往上抛，落下后，朝上的数是质数的可能性是，朝上的数是合数的可能性是。2022-2023学年广东省小升初数学专题真题汇编知识讲练
专题12 概率
知识点一：确定事件与不确定事件
1.确定事件包括必然事件和不可能事件
（1）必然事件：无论在什么情况下都一定会发生的事件，我们称之为必然事件.例如太阳从东方升起。
（2）不可能事件：任何情况下都不会发生的事件，是不可能事件.例如今天是星期一，明天就是星期五。
2.不确定事件：在某些情况下发生，而在其他情况下不会发生的事件，是可能发生的事件，即不确定事件,例如守株待免.
重要提示：我们可以用“一定”“不可能”等描述确定事件；用“可能”“经常”“偶尔”等描述不确定事件。
知识点二：可能性及可能性的大小
1.在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小
2. 事件发生的可能性有大有小，可能性大小以用分数表示
知识点三：游戏规则的公平性
1.游戏规则公平：游戏双方获胜的可能性相等
2.游戏规则不公平：游戏双方获胜的可能性不相等
3.可以根据事件发生的可能性大小来设计游戏规则，游戏规则公平时，结果仍会有输赢。
一．选择题（共12小题）
1．（2022 龙华区）小明和小华玩中国象棋，需想个办法决定谁先走。下面的办法中，不公平的是（ ）
A．抛硬币，正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走
B．投骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走
C．点数为1和2的扑克牌各一张，反扣桌面，每次摸一张，然后放回去。点数为1，小明先走；点数为2，小华先走
D．红球、白球各2个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球，小明先走；摸到白球，小华先走
【思路引导】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平。
【规范解答】解：A、正面朝上和反面朝上的可能性相等，公平。
B、投骰子，点数大于3的有3个，小于3的有2个，可能性不相等，所以不公平；
C、点数为1和2的扑克牌各一张，反扣桌面，每次摸一张，然后放回去。点数为1，小明先走；点数为2；可能性相等，公平；
D、红球、白球各2个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球，小明先走；摸到白球，小华先走，因为红球和白球的可能性相等，所以公平；
故选：B。
【考点评析】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
2．（2022 惠东县）投掷一枚硬币10次，有6次反面朝上，4次正面朝上。那么，第11次投掷这枚硬币，（ ）
A．一定正面朝上 B．可能正面朝上
C．不可能正面朝上
【思路引导】一枚硬币有正反两个面，每抛一次出现正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，据此解答。
【规范解答】解：投掷一枚硬币10次，有6次反面朝上，4次正面朝上。那么，第11次投掷这枚硬币可能正面朝上，有可能反面朝上。
故选：B。
【考点评析】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。
3．（2022 龙岗区）口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个，黄球5个，从中摸出一个球，摸到（ ）可能性最大。
A．红球 B．黄球 C．白球 D．无法确定
【思路引导】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小。因为盒子里黄球的个数最多，所以摸到黄球的可能性最大。
【规范解答】解：口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个，黄球5个，5＞4＞3，所以摸出黄球的可能性最大。
故选：B。
【考点评析】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。
4．（2022 三水区）一个盒子里面装有4只蓝色球，5只红色球，再加（ ）只蓝色球，摸到红色球的可能性是。
A．2 B．5 C．9 D．11
【思路引导】可能性表示的是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数：总情况数，然后化简成最简分数形式。
【规范解答】解：设再加x只蓝色球，摸到红色球的可能性是。
5：（4+5+x）＝5：11
5：（9+x）＝5：11
9+x＝11
x＝2
答：一个盒子里面装有4只蓝色球，5只红色球，再加2只蓝色球，摸到红色球的可能性是。
故选：A。
【考点评析】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比。
5．（2022 坪山区）欢欢和乐乐玩摸球游戏，摸到白球欢欢胜，摸到黑球乐乐胜。想要欢欢获胜的可能性大，应该到（ ）袋中去摸球。
A． B． C． D．
【思路引导】据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【规范解答】解：A.袋中有5个黑球，1个白球，5＞1，所以摸到黑球的可能性大，乐乐获胜的可能性大；
B.袋中有4个黑球，2个白球，4＞2，所以摸到黑球的可能性大，乐乐获胜的可能性大；
C.袋中有3个黑球，3个白球，3＝3，所以摸到黑球和白球的可能性一样大；
D.袋子中有2个黑球，4个白球，2＜4，所以摸到白球的可能性大，欢欢获胜的可能性大。
故选：D。
【考点评析】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
6．（2021 英德市）有一种游戏的规则如下：先旋转转盘的指针，如果指针箭头停在5的倍数的位置，就可以从盒子里摸出一个珠子，如果摸到黑色珠子就能得到奖品。淘气玩了一次，他旋转转盘后，指针箭头所在位置和盒子里珠子的情况如图所示。下面说法合理的是（ ）
A．他不可能得到奖品 B．他得到奖品的可能性小
C．他得到奖品的可能性大 D．他一定可以得到奖品
【思路引导】通过观察转盘可知，5的倍数有5、10只有2个，盒子里有7个白球，3个黑球，由此可知，先旋转指针，指针箭头停在5的倍数的位置，就可获得一次摸球机会，指针箭头停在5的倍数的可能性是2÷10＝；然后再摸到黑珠子就有奖品，摸到黑色珠子的可能性是3÷10＝；这个游戏摸到奖品的可能性极小。
【规范解答】解：指针箭头停在3的倍数的可能性是2÷10＝。
摸到黑色珠子的可能性是3÷10＝。
属于不确定事件中的可能性很小事件。
故选：B。
【考点评析】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝。
7．（2021 惠州）一个袋子里装有1000个红球，2个白球，任意摸出一个，下面的说法错误的是（ ）
A．不可能是黑球
B．可能是红球也可能是白球
C．一定是红球
【思路引导】因为袋子里有红球和白球两种颜色，所以任意摸出一个，可能是红球也可能是白球；不可能是黑球，据此解答即可。
【规范解答】解：一个袋子里装有1000个红球，2个白球，任意摸出一个，可能是红球也可能是白球，不是一定是红球。
故选：C。
【考点评析】根据事件的确定性和不确定性，解答此题即可。
8．（2022 揭东区）将除颜色外完全相同的1个黑球和9个白球放在一个口袋里，从口袋里任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）
A．摸到黑球可能性大
B．摸到白球可能性大
C．摸到黑球白球可能性一样大
【思路引导】由于黑球的个数少，白球的个数多，从口袋里任意摸一个球，摸到白球的可能性大，摸到黑球的可能性小。
【规范解答】解：将1个黑球和9个白球放在一个口袋里，从口袋里任意摸一个球，下列说法正确的是摸到白球的可能性大；
故选：B。
【考点评析】口袋里有几种颜色的球，摸出的可能性都有，某种颜色的球个数多，摸到的可能性就大，反之就小。
9．（2022 南山区）从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的可能性为（ ）
A． B． C． D．
【思路引导】先求出所有的基本事件数，再写出满足条件的基本事件数，用古典概型的可能性公式计算即可得到答案。
【规范解答】解：从2至8的7个整数中任取两个数共有21种方式，其中互质的有：2、3；2、5；2、7；3、4；3、5；3、7；3、8；4、5；4、7；5、6；5、7；5、8；6、7；7、8共14种。
这2个数互质的可能性为：14÷21＝。
故选：D。
【考点评析】本题考查可能性的计算及互质数的知识，考查运算求解能力，属于基础题，结合题意分析解答即可。
10．（2022 花都区）从如图盒子里任意摸一个球，（ ）
A．一定摸出黑球 B．可以摸出黑球
C．一定摸出白球 D．不可以摸出黑球
【思路引导】根据图示，盒子里有白球和黑球，所以盒子里任意摸一个球，有可能摸出黑球。
【规范解答】解：从如图盒子里任意摸一个球，有可能摸出黑球。
故选：B。
【考点评析】本题考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
11．（2022 白云区）抽签表演节目（其中：讲故事2张、唱歌9张、跳舞3张、魔术1张），如果小红在这些节目中任意抽一张，根据可能性大小判断，最有可能抽到（ ）
A．讲故事 B．唱歌 C．跳舞 D．魔术
【思路引导】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
【规范解答】解：因为写有唱歌的签最多，所以小红在这些节目中任意抽一张，根据可能性大小判断，最有可能抽到唱歌。
故选：B。
【考点评析】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种节目的卡片多，抽到哪种节目的可能性就大，反之则越小。
12．（2022 龙岗区）妙想做抛硬币的游戏（硬币是均匀的）。下列说法正确的是（ ）
A．妙想抛20次硬币，一定是10次正面朝上，10次反面朝上
B．妙想前4次抛的结果都是反面朝上，第5次一定会正面朝上
C．妙想做了1000次抛硬币的游戏，正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1
D．妙想抛了10次硬币，不可能8次正面朝上
【思路引导】A，妙想抛20次硬币，有可能11次正面朝上；
B，第5次抛的结果可能正面朝上，也可能反面朝上；
C，因为正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1；
D，10次硬币，有可能8次正面朝上。
【规范解答】解：A，妙想抛20次硬币，有可能11次正面朝上，所以这个说法错误；
B，第5次抛的结果可能正面朝上，也可能反面朝上，所以这个说法错误；
C，因为正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1，这个说法正确；
D，抛10次硬币，有可能8次正面朝上，所以这个说法错误。
故选：C。
【考点评析】本题考查可能性的大小，事件的确定性与不确定性知识点。
二．填空题（共12小题）
13．（2022 南山区）箱子里有红、白、蓝球。摸到红球小华加1分，摸到白球小红加1分，摸到蓝球小明加1分，前5次都是小华加分，第六次可能是 小华、小红、小明 加分，理由是 红、白、蓝球都有可能被摸到 。
【思路引导】红球、白球、蓝球的个数都不知道，但是只要有，就有可能被摸到，所以，第六次摸球，小华、小红、小明都有可能加分。
【规范解答】解：第六次摸球，可能是红球，也可能是白球、蓝球，所以都有可能加分。
故答案为：小华、小红、小明，红、白、蓝球都有可能被摸到。
【考点评析】本题的关键是第六次摸球并不受前五次摸球结果的影响。
14．（2022 梅县区）口袋里装了10个红球、3个黄球、7个黑球，球除颜色外完全相同，从口袋里任意摸出一个球，摸到黄球的可能性占 ，摸到黑球的可能性占 。
【思路引导】共有10+3+7＝20（个）球，每种颜色的球的数量除以总数量，即可求出：任意摸出一个球时，摸到这种颜色的球的可能性。
【规范解答】解：10+3+7＝20（个）
3÷20＝
7÷20＝
摸到黄球的可能性占，摸到黑球的可能性占。
故答案为：，。
【考点评析】此题主要考查了可能性的求法，要熟练掌握。
15．（2022 赤坎区）箱子里有红黄两种球共20个，如果任意摸一个恰好是黄球的可能性是，则黄球有 5 个，摸到红球的可能性是 。
【思路引导】黄球个数占总数的，所以黄球有5个。
只有红黄两种球，摸到黄球的可能性是，摸到红球的可能性就是。
【规范解答】解：（1）20×＝5（个）
（2）1﹣＝
故答案为：5，。
【考点评析】本题的关键是怎样用数值来确定可能性的大小，运用分数的乘除法运算。
16．（2021 吴川市）一起掷两颗。朝上的面的点数和最大是 12 ；点数和是 7 出现的可能性最大。
【思路引导】根据题意，可知朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，但不同的情况从2到12共11种，再分别求出11种结果出现的次数，据此解答即可。
【规范解答】解：朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，但不同的情况从2到12共11种；
和为2，会出现1次；
和为3，会出现2次；
和为4，会出现3次；
和为5，会出现4次；
和为6，会出现5次；
和为7，会出现6次；
和为8，会出现5次；
和为9，会出现4次；
和为10，会出现3次；
和为11，会出现2次；
和为12，会出现1次；
所以朝上的面的数字之和最大是12，其中和为7的可能性最大。
故答案为：12，7。
【考点评析】解决此题关键是先求出把两颗骰子同时扔出后，朝上的两个数字相加会有多少种情况，再分别求出从2到12的11种情况。
17．（2022 宁津县）锅里有外表一样的汤圆20个，其中9个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，其余的是豆沙馅的，笑笑随意舀起一个，有 三 种可能的结果，舀到 花生 馅汤圆的可能性最大。
【思路引导】根据题意，有20个汤圆，其中9个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，其余的是豆沙馅的，有3种馅，所以有三种可能的结果；个数越多，舀到的可能性越大，据此解答即可。
【规范解答】解：9个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，其余的是豆沙馅的，有3种馅，所以有三种可能的结果；
20﹣9﹣5＝6（个）
9＞6＞5
花生馅个数最多，所以舀到花生馅汤圆的可能性最大。
故答案为：三；花生。
【考点评析】解答此题应根据判断可能性大小的方法：不求准确值时，根据物体的数量判断可能性的大小，数量多的可能性大。
18．（2021 南海区）两个小朋友用已拿走大小王的扑克牌玩抽牌游戏。从余下的52张扑克牌中任意抽取一张，抽到方块的可能性是 ；抽到红桃K的可能性是 。
【思路引导】一副扑克牌去掉大小王有52张，方块有13张，红桃K只有1张，求抽到的可能性是多少，就相当于求一个数是52的几分之几，用除法计算即可。
【规范解答】解：13÷52＝
1÷52＝
答：从余下的52张扑克牌中任意抽取一张，抽到方块的可能性是；抽到红桃K的可能性是。
故答案为：；。
【考点评析】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用可能性＝所求情况数÷总情况数或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
19．（2020 顺德区）三个人玩下面这个游戏：首先每人秘密地在一只手中藏1颗或2颗豆子；然后每人试着猜出所有人手中豆子的总数，猜对了就算赢．假如你来玩这个游戏，你猜的豆子总数是 4颗或5颗 赢的可能性大．
【思路引导】由于三个人手中藏了1颗或2颗豆子，要猜豆子的总颗数，可能的情况有：2、2、2；2、2、1；2、1、1；1、1、1，然后分别求和得6、5、4、3，即可得到三人手中豆子的总颗数；其中4和5会出现的次数比较多，因为两个人藏2颗，一个人藏1颗和两个人藏1颗，一个人藏2颗的可能性比全部藏2颗或全部藏1颗的可能性大，所以和是5或4的可能性大．
【规范解答】解：三个人按顺序，手中的豆子可能为：
2、2、2；
2、2、1；
2、1、1；
2、1、2；
1、2、2；
1、2、1；
1、1、2；
1、1、1，
分别求和得：
2+2+2＝6（颗）
2+2+1＝5（颗）
2+1+1＝4（颗）
1+1+1＝3（颗）
其中4颗和5颗出现的次数比较多，三人手中豆子数可能是6颗、5颗、4颗和3颗．
答：我猜的豆子总数是4颗或5颗赢的可能性大．
【考点评析】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．
20．（2020 电白区）在2、4、5三张数字卡片中任意取两张组成不同的数，这些数既有因数3又有因数5的可能性是 。 。
【思路引导】在2、4、5三张数字卡片中任意取两张，可以组成24、25、42、45、52、54共6个两位数，既有因数3又有因数5的是45，然后再根据可能性的方法求出它们的可能性；据此解答。
【规范解答】解：可以组成24、25、42、45、52、54共6个两位数，
既有因数3又有因数5的是45，
其可能性是1÷6＝。
故答案为：。
【考点评析】本题主要考查了简单事件发生的可能性的求解，即用可能性＝所求情况数÷总情况数或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
21．（2022 阳春市）在1～20的自然数中，任意抽取一个数，抽到既是奇数又是合数的可能性是 。
【思路引导】在1～20中既是奇数又是合数有9、15，然后根据求一个数是另一个数的几分之几用除法分别计算即可。
【规范解答】解：在1～20中既是奇数又是合数有9、15，抽到既是奇数又是合数的可能性是：2÷20＝。
答：抽到既是奇数又是合数的可能性是。
故答案为：。
【考点评析】本题考查了可能性大小即奇数和合数知识，解答本题的关键是根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
22．（2022 普宁市）从1﹣9这9张数字卡片中任意摸出一张，卡片上的数是奇数的可能性是 ，卡片上的数是质数的可能性是 。
【思路引导】1﹣9中奇数有1、3、5、7、9，有5个；
1﹣9中质数有2、3、5、7，有4个；
根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可。
【规范解答】解：5÷9＝
4÷9＝
答：卡片上的数是奇数的可能性是，卡片上的数是质数的可能性是。
故答案为：；。
【考点评析】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。
23．（2022 南沙区）把2支红色铅笔和8支粉色铅笔放进一个布袋里，每次从布袋里摸出一支，摸出 粉 色铅笔的可能性大。
【思路引导】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【规范解答】解：8＞2
由于布袋里粉色铅笔的数量比红色铅笔的支数多，所以每次从布袋里摸出一支，摸出粉色铅笔的可能性大。
故答案为：粉。
【考点评析】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的铅笔多，摸到哪种颜色铅笔的可能性就大。
24．（2018 广州）（1）掷2粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是和为 7 ．
（2）把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，则正方形的面积是 64 平方米．
【思路引导】（1）找出和为7的情况和为8的情况再比较即可．
（2）根据题意可知，减少的面积和增加的面积相等，设边长原为x米，列方程求出边长，即可求出面积．
【规范解答】解：（1）出现和等于7的情况：1与6，2与5，3与4，4与3，5与2，6与1，共有6种；
出现和为8的情况：2和6，3与5，4与4，5与3，6与2，共有5种．
6＞5，
故可能性大的是和为7．
（2）设边长为x米，
20%x×x＝（1﹣20%）x×2
0.2x＝1.6
x＝8
面积为：8×8＝64（平方米）
答：正方形的面积是64平方米．
故答案为：7；64．
【考点评析】（1）题找到和值为7和8的情况就可解决问题．
（2）题主要根据题中等量关系列方程求出边长，即可求出面积．
三．判断题（共7小题）
25．（2022 龙门县）拿一副扑克牌，从54张扑克牌中抽出黑桃8的可能性是。 √ （判断对错）
【思路引导】因为54张扑克牌中，黑桃8有1张，求抽出一张黑桃8的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，然后判断即可。
【规范解答】解：从54张扑克牌中抽出一张黑桃8的可能性是：1÷54＝
故答案为：√。
【考点评析】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
26．（2022 龙川县）口袋里有6个红球和4个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球。摸出白球的可能性大。 × （判断对错）
【思路引导】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小；据此判断。
【规范解答】解：口袋里有6个红球和4个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球；
因为口袋里红球的个数多，所以摸到红球的可能性最大，原题说法错误。
故答案为：×。
【考点评析】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。
27．（2022 仁化县）盒子里装有3个红球、3个黑球和6个白球，它们的大小一样，摸出白球的可能性最大。（判断对错） √
【思路引导】根据可能性知识，盒子中哪种颜色的球数量多，摸到的可能性就大，据此解答即可。
【规范解答】解：盒子里装有3个红球、3个黑球和6个白球，6＞3，所以摸出白球的可能性最大。
故答案为：√。
【考点评析】本题考查了可能性大小知识，结合题意分析解答即可。
28．（2022 盐田区）盒子里放有规格相同的小球，其中白球2个、黄球1个、黑球1个，小明和小刚玩摸球游戏，每次摸出一个球，记录颜色后放回摇匀再摸，前5次摸出的都是黄球，第6次摸出黄球的可能性最大。 × （判断对错）
【思路引导】盒子中有几种球，不论个数多少，都有可能摸到，但哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大一些，反之，摸到的可能性就小一些；据此判断即可。
【规范解答】解：2＞1
所以白球的个数最多，所以摸到白球的可能性最大。
故答案为：×。
【考点评析】解决本题的关键在于能够根据球数量的多少判断出摸到的球的可能性大小。
29．（2021 麻章区）一个口袋中装有除颜色外完全相同的5个白球和4个黄球，任意摸出一个球，是白球的可能性是。 × （判断对错）
【思路引导】口袋里共有5+4＝9个球，要求摸到白球的可能性，也就是求白球占全部球的几分之几，由于白球有5个，也就是求5个占9个的几分之几，用除法计算。
【规范解答】解：4+5＝9（个）
5÷9＝
所以任意摸出一个球，是白球的可能性是。题干错误。
故答案为：×。
【考点评析】根据可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
30．（2022 新丰县）箱子里有4个红球，7个白球（球的大小形状完全一样），从中任意摸出一个球，摸出白球的可能性大。 √ （判断对错）
【思路引导】哪种颜色的球的数量多，摸出哪种颜色的球的可能性就大，据此解答。
【规范解答】解：7＞4
所以从中任意摸出一个球，摸出白球的可能性大，原题说法正确。
故答案为：√。
【考点评析】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
31．（2021 大埔县）掷一枚硬币10次，恰好出现5次正面朝上，5次反面朝上，这样的事件是不可能发生的。 × （判断对错）
【思路引导】首先判断出每次抛硬币都是一个独立事件，投掷硬币的结果与投掷次数及结果无关；
根据硬币只有正、反两面，每次正面、反面朝上的可能性都是；
“恰好出现5次正面朝上，5次反面朝上”这样的事件是可能发生的，据此解答。
【规范解答】解：掷一枚硬币10次，恰好出现5次正面朝上，5次反面朝上，这样的事件是可能发生的。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【考点评析】此题考查确定事件与不确定事件的意义，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比。
四．解答题（共2小题）
32．（2021 从化区）（1）转动这个转盘，指针停在“一等奖”区域的可能性是。
（2）转动这个转盘，指针停在“感谢参与”区域的可能性是。
【思路引导】“1”总面积平均分成8份，“一等奖”区域占1份，“感谢参与”区域占5份。
某个颜色区域的面积除以总面积，求出占总面积的几分之几，那么转动这个转盘，指针停在这个区域的可能性就是几分之几。
【规范解答】解：（1）1÷8＝
转动这个转盘，指针停在“一等奖”区域的可能性是。
（2）5÷8＝
转动这个转盘，指针停在“感谢参与”区域的可能性是。
【考点评析】此题考查可能性的求法，可以根据面积的大小来计算。
33．（2022 福田区）一个正方体的六个面分别写有1，2，3，4，5，6。把这个正方体任意往上抛，落下后，朝上的数是质数的可能性是，朝上的数是合数的可能性是。
【思路引导】正方体六个面上有6个数字，其中质数有：2、3、5共3个，合数有：4、6两个，求朝上的数是质数的可能性和合数的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可。
【规范解答】解：摸到质数的可能性：3÷6＝
摸到合数的可能性：2÷6＝
故答案为：；。
【考点评析】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论
