精选题汇编：圆解决问题（专项突破）-小学数学五年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 精选题汇编：圆解决问题（专项突破）-小学数学五年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1003.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-06 11:01:42 | ||
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文档简介
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精选题汇编：圆解决问题（专项突破）-小学数学五年级下册苏教版
1．某钟表时针的长度为6cm，从3时到6时，时针扫过的面积是多少平方厘米？
2．一个圆形的铁环，外直径是40厘米，内直径是20厘米，做这样的一个铁环需要用多大的铁皮？
3．一个圆形水池，半径是5米，它的周长是多少
4．沙子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？
5．秋季运动会，海尔小学在400米运动场进行200米短跑决赛，小红奇怪地发现8名选手的起跑线不一样．已知最内圈的弯道半径是31.7米，每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆．为了公平，相邻的两条跑道上的起跑线应相差多少米？（π=3.14）如果是在此运动场进行400米跑决赛，相邻的两条跑道上的起跑线应相差多少米？
6．甲乙两人分别绕如图的内圆（半径30米）和外圆（半径50米）跑步．
（1）两人各跑一圈相差多少米？
（2）求图中阴影部分的面积？
7．一片草地中央的木桩上拴着一只羊，栓羊的绳子长4米，这只羊绕木桩走一圈的最长路线是多少米？最多能吃到多少平方米的草？
8．将圆分成若干等分，拼成一个近似的长方形，如果长方形的周长是82.8厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？
9．某学校操场如图，操场占地面积是多少？小明每天绕操场跑步2圈，一星期共跑多少米？
10．一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车。独轮车车轮的直径是45厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈。这根悬空的钢丝长多少米？
11．在一个周长是31.4米的圆形花圃的内边沿修一条宽1米的环形小路，花圃的面积比原来减少了多少平方米？
12．一辆自行车的车轮直径为0.6米，如果车轮平均每分钟转100圈，那么，骑半小时能行多少米？
13．圆形水池的四周种了40棵树，每两棵的距离是1.57米，问水池占地面积是多少？
14．一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？
15．先画一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形，然后在长方形内画一个最大的圆．如果剪去这个圆，剩下部分的面积是多少？
16．一座体育馆的围墙是圆形的。小强沿着围墙走了一圈，一共走了1256步。已知小强的平均步长是0.5米，这座体育馆围墙的周长大约是多少米？这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？
17．如图，一张半径为4厘米的圆形纸片在一个足够大的正方形内任意移动，这张图形纸片不可能接触到的面积是多少平方厘米？
18．一张长方形纸片，长4厘米，宽是长的一半（如下图）。从中剪去一个最大的半圆形纸片。请你先画出剪去的图形，再算一算这个半圆形纸片的周长和剩余部分面积。
19．下面圆内空白部分是一个正方形，已知圆的直径是8厘米，求圆中阴影部分的面积。
20．宋夹城体育公园有一个圆形水塘。王大妈每天绕水塘走10圈，刚好走了502.4米。为配合创建森林城市，公园在水塘一周修了一个环形花圃，现在王大妈绕着花圃走8圈就和以前走得一样多了。
（1）水塘的半径是多少米？
（2）环形花圃有多宽？
（3）环形花圃的面积是多少平方米？
参考答案：
1．28.26平方厘米
【详解】试题分析：时针所走过的轨迹是以时针的长度为半径，圆心角为30°×3=90°的扇形的面积，据此解答即可．
解：3.14×62÷4
=3.14×36÷4
=28.26（平方厘米）．
答：时针扫过的面积是28.26平方厘米．
【点评】弄清楚分针时针的运动轨迹，是解答本题的关键．
2．40÷2=20（厘米）20÷2=10（厘米）
3.14×202-3.14×102
=1256-314
="942" (平方厘米)
答:做这样的一个铁环需要用942平方厘米的铁皮．
【详解】由题意可知：此题先求出内外铁环的半径，再用大圆形的面积减去小圆形的面积就是剩下铁环的面积．
3．3.14×2×5=31.4（米）
答：它的周长是31.4米．
【详解】已知圆的半径求周长，根据圆的周长=2πr解得．
4．5米
【分析】由圆的周长＝πd，所以直径d＝周长÷π。
【详解】15.7÷3.14＝5（米）
答：直径是5米。
【点睛】此题主要考查的是圆的周长公式的灵活应用。
5．相差3.768米．
【详解】试题分析：200米属于短跑项目，每个参赛运动员，要在自己的跑道完成比赛，跑的内圈和外圈，距离有差别，所以在起跑的时候保证公平，把差的距离已经拉开了，所以保证每个道次的运动员，跑的都是200米，不出现距离不相同的情况；根据题意可知：一圈是400米，200米决赛跑半圈，这个跑道最内圈的一个弯道长等于半径是31.7米的圆周长的一半．要求相邻的两条跑道上的起跑线应相差多少米，也就是外道选手的起点应比内道选手前移的长度．据此解答．
解：3.14×1.2×2÷2
=7.536÷2
=3.768（米）
答：相邻的两条跑道上的起跑线应相差3.768米．
【点评】此题属于圆的周长的实际应用，关键是根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”解决问题．
6．相差125.6米；面积是5024平方米．
【详解】试题分析：（1）两人各跑一圈相差多少米，就是求出这两个圆的周长相差多少米，据此利用圆的周长公式计算即可解答问题；
（2）圆环的面积=π（R2﹣r2），据此代入数据即可解答．
解：（1）3.14×50×2﹣3.14×30×2
=314﹣188.4
=125.6（米）
答：两人各跑一圈相差125.6米．
（2）3.14×（502﹣302）
=3.14×（2500﹣900）
=3.14×1600
=5024（平方米）
答：阴影部分的面积是5024平方米．
【点评】此题主要考查圆的周长公式与圆环的面积公式的计算应用．
7．50.24平方米
【详解】试题分析：求这只羊最大限度走出一圈时，它走了多少米就是求圆形的周长，根据周长计算公式C=2πr进行计算即可；这只羊最多能吃到半径4米的圆面积的青草，利用圆的面积公式s=πr2，即可得解．
解：3.14×4×2
=3.14×8
=25.12（米）
答：这只羊绕木桩走一圈的最长路线是25.12米．
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：最多能吃到50.24平方米的草．
【点评】本题考查的是圆形面积和周长计算公式的运用．
8．314平方厘米．
【详解】试题分析：拼成的长方形的周长等于圆的周长加上圆的2个半径的长度，长方形的周长已知，于是可以求出求出圆的半径，进而求出圆的面积．
解：设圆的半径为r厘米，
则2×3.14×r+2r=82.8
8.28r=82.8
r=10
3.14×102=314（平方厘米）；
答：圆的面积是314平方厘米．
【点评】依据推导过程求出圆的半径，是解答本题的关键．
9．操场占地面积是5189.625平方米，一星期共跑5478.2米.
【详解】试题分析：观图可知：运动场的面积=长方形的面积+圆的面积，根据长方形的面积公式：S=ab、圆的面积公式：S=πr2，把数据代入公式解答．
运动场的周长=长方形的周长+圆的周长，根据长方形的周长公式；C=（a+b）×2，圆的周长公式：C=πd，然后用运动场的周长乘2再乘以7，列式解答即可．
解：面积：80×45+3.14×（45÷2）2
=3600+3.14×22.52
=3600+3.14×506.25
=3600+1589.625
=5189.625（平方米）
[45×3.14+（45+80）×2]×2×7
=[141.3+125×2]×2×7
=391.3×2×7
=782.6×7
=5478.2（米）
答：操场占地面积是5189.625平方米，一星期共跑5478.2米．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、以及长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
10．56.52米
【分析】钢丝长就是车轮滚动40圈的长度，也就是车轮的周长的40倍，车轮的直径已知，代入圆的周长公式计算即可，计算过程中注意单位的换算。
【详解】由题意知：
3.14×45×40
＝141.3×40
＝5652（厘米）
5652厘米＝56.52米
答：这根悬空的钢丝长56.52米。
11．28.26平方米
【详解】解：原来花圃的半径：31.4÷3.14÷2=5（米），
现在花圃的半径：5﹣1=4（米），
3.14×（52﹣42）
=3.14×（25﹣16）
=3.14×9
=28.26（平方米），
答：花圃的面积比原来减少了28.26平方米．
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．5652米
【详解】解：半小时=30分钟，
车轮的速度：3.14×0.6×100，
=1.884×100，
=188.4（米）；
行驶的路程：188.4×30=5652（米）；
答：半小时（30分钟）能行5652米．
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法以及行程问题中的基本数量关系：路程=速度×时间．
13．水池的占地面积是314平方米．
【详解】试题分析：首先用每两棵树之间的距离乘棵数求出水池的周长，再根据圆的周长公式：c=2πr，那么r=c÷2π，据此根据圆的面积公式S=πr2解答
解答：解：1.57×40÷（3.14×2）
=62.8÷6.28
=10（米）
3.14×102=314（平方米）
答：水池的占地面积是314平方米．
点评：此题主要考查圆的周长公式和面积公式的灵活运用．
14．549.5平方米
【分析】根据题意可知，扩建后半径增加了5米，求面积增加了多少平方米，也就是求这个环形的面积，已知内圆直径，首先求出内圆半径，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，由此列式解答。
【详解】内圆半径：
30÷2＝15（米）
外圆半径：15＋5＝20（米）
增加的面积：
3.14×（202﹣152）
＝3.14×（400﹣225）
＝3.14×175
＝549.5（平方米）
答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。
【点睛】此题属于环形面积计算，根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，或环形面积＝3.14×（外圆半径的平方﹣内圆半径的平方）；列式解答。
15．如图，剩下部分的面积是2.86平方厘米
【详解】试题分析：根据长方形的特征，长方形的四个角都是直角，长方形的对边平行且相等，用三角板即可画出这个长为3厘米，宽为2厘米的长方形；在这个长方形内画一个直径是长方形宽（即2厘米）的圆，就是一个最大的圆；算出长方形的面积，再算出圆的面积，二者相减就是剩下部分的面积．
解：根据分析画图如下：
3×2﹣3.14×（）2
=3×2﹣3.14×1
=6﹣3.14
=2.86（平方厘米）
答：剩下部分的面积是2.86平方厘米；
故答案为，2.86平方厘米．
点评：本题是考查指定条件画长方形及计算长方形的面积及圆的面积等，只有所画的圆的直径和长方形的宽相等时，画出的圆最大．
16．628米；31400平方米
【分析】根据小强平均每步的长度×一共走的步数即可得出他一共走的路程，也就是围墙的周长；根据圆的周长公式，可以求出半径，进而根据面积公式求面积即可。
【详解】1256×0.5＝628（米）
628÷3.14÷2＝100（米）
3.14×1002＝31400（平方米）
答：这座体育馆围墙的周长大约是628米；占地面积大约31400平方米。
【点睛】考查了圆的周长和面积公式在实际生活中的应用；求出小强一共走的路程是解题关键。
17．13.76平方厘米
【分析】由图可知，当圆形纸片在正方形的四个角时，有不可能接触的面积，不可能接触到的面积就是边长是圆形纸片半径的正方形的面积与 圆的面积差的4倍，据此解答即可。
【详解】（4×4－ ×3.14×42）×4
＝（16－12.56）×4
＝3.44×4
＝13.76（平方厘米）
答：这张图形纸片不可能接触到的面积是13.76平方厘米。
【点睛】此题考查圆的面积与正方形面积的综合应用，找出不可能接触的面积包括哪些部分是解题关键。
18．（1）；
（2）半圆周长是10.28厘米；（3）剩余部分面积是1.72平方厘米
【分析】（1）从中剪去一个最大的半圆形，说明半圆的直径就是长方形的长，圆心在长上的中间位置，据此画图即可；
（2）半圆形纸片的周长＝半圆的周长＋长方形的长，根据半圆的周长＝πd÷2，求出半圆的周长，再加上长方形的长即可；
（3）剩余部分面积＝长方形的面积－半圆的面积，利用长方形的面积公式和半圆的面积公式，分别求出面积，再相减即可。
【详解】（1）
（2）d＝4厘米
3.14×4÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
答：这个半圆的周长是10.28厘米。
（3）宽＝半径＝4÷2＝2厘米
4×2－3.14×2×2÷2
＝8－6.28
＝1.72（平方厘米）
答：剩余部分的面积是1.72平方厘米。
【点睛】确定圆的直径等于长方形的长是解决此题的关键，重点掌握圆的面积公式和周长公式。
19．18.24平方厘米
【分析】圆的面积公式S＝πr2，圆的半径等于直径的一半，在这幅图中圆的直径把正方形平均分成了两个以8厘米为底，高为（8÷2）厘米的等腰三角形，然后根据三角形的面积公式求出三角形的面积，再根据题意求出阴影部分的面积即可。
【详解】圆的面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
正方形的面积：
8×（8÷2）÷2×2
＝8×4÷2×2
＝32（平方厘米）
阴影部分的面积：
50.24－32＝18.24（平方厘米）
答：圆中阴影部分的面积是18.24平方厘米。
【点睛】此题考查的是圆的面积和正方形面积，解题时注意圆的直径与正方形的关系。
20．（1）8米；（2）2米；（3）113.04平方米
【分析】（1）王大妈走10圈，刚好走了502.4米，502.4÷10即可求一圈的周长，再通过圆的周长公式可得到半径；（2）用502.4÷8得到一圈的周长，再利用圆的周长公式可得到大圆的半径，再用大圆的半径减去小圆的半径即可求解；（3）利用环形面积＝π×（R －r ）即可求解。
【详解】（1）502.4÷10÷3.14÷2
＝50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）；
（2）502.4÷8÷3.14÷2
＝62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
10－8＝2（米）；
（3）3.14×（10 －8 ）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：水塘的半径是8米，环形的花圃有2米宽，环形的花圃面积是113.04平方米。
【点睛】此题需熟记圆的周长和圆的面积以及环形面积公式才是解题的关键。
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精选题汇编：圆解决问题（专项突破）-小学数学五年级下册苏教版
1．某钟表时针的长度为6cm，从3时到6时，时针扫过的面积是多少平方厘米？
2．一个圆形的铁环，外直径是40厘米，内直径是20厘米，做这样的一个铁环需要用多大的铁皮？
3．一个圆形水池，半径是5米，它的周长是多少
4．沙子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？
5．秋季运动会，海尔小学在400米运动场进行200米短跑决赛，小红奇怪地发现8名选手的起跑线不一样．已知最内圈的弯道半径是31.7米，每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆．为了公平，相邻的两条跑道上的起跑线应相差多少米？（π=3.14）如果是在此运动场进行400米跑决赛，相邻的两条跑道上的起跑线应相差多少米？
6．甲乙两人分别绕如图的内圆（半径30米）和外圆（半径50米）跑步．
（1）两人各跑一圈相差多少米？
（2）求图中阴影部分的面积？
7．一片草地中央的木桩上拴着一只羊，栓羊的绳子长4米，这只羊绕木桩走一圈的最长路线是多少米？最多能吃到多少平方米的草？
8．将圆分成若干等分，拼成一个近似的长方形，如果长方形的周长是82.8厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？
9．某学校操场如图，操场占地面积是多少？小明每天绕操场跑步2圈，一星期共跑多少米？
10．一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车。独轮车车轮的直径是45厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈。这根悬空的钢丝长多少米？
11．在一个周长是31.4米的圆形花圃的内边沿修一条宽1米的环形小路，花圃的面积比原来减少了多少平方米？
12．一辆自行车的车轮直径为0.6米，如果车轮平均每分钟转100圈，那么，骑半小时能行多少米？
13．圆形水池的四周种了40棵树，每两棵的距离是1.57米，问水池占地面积是多少？
14．一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？
15．先画一个长为3厘米，宽为2厘米的长方形，然后在长方形内画一个最大的圆．如果剪去这个圆，剩下部分的面积是多少？
16．一座体育馆的围墙是圆形的。小强沿着围墙走了一圈，一共走了1256步。已知小强的平均步长是0.5米，这座体育馆围墙的周长大约是多少米？这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？
17．如图，一张半径为4厘米的圆形纸片在一个足够大的正方形内任意移动，这张图形纸片不可能接触到的面积是多少平方厘米？
18．一张长方形纸片，长4厘米，宽是长的一半（如下图）。从中剪去一个最大的半圆形纸片。请你先画出剪去的图形，再算一算这个半圆形纸片的周长和剩余部分面积。
19．下面圆内空白部分是一个正方形，已知圆的直径是8厘米，求圆中阴影部分的面积。
20．宋夹城体育公园有一个圆形水塘。王大妈每天绕水塘走10圈，刚好走了502.4米。为配合创建森林城市，公园在水塘一周修了一个环形花圃，现在王大妈绕着花圃走8圈就和以前走得一样多了。
（1）水塘的半径是多少米？
（2）环形花圃有多宽？
（3）环形花圃的面积是多少平方米？
参考答案：
1．28.26平方厘米
【详解】试题分析：时针所走过的轨迹是以时针的长度为半径，圆心角为30°×3=90°的扇形的面积，据此解答即可．
解：3.14×62÷4
=3.14×36÷4
=28.26（平方厘米）．
答：时针扫过的面积是28.26平方厘米．
【点评】弄清楚分针时针的运动轨迹，是解答本题的关键．
2．40÷2=20（厘米）20÷2=10（厘米）
3.14×202-3.14×102
=1256-314
="942" (平方厘米)
答:做这样的一个铁环需要用942平方厘米的铁皮．
【详解】由题意可知：此题先求出内外铁环的半径，再用大圆形的面积减去小圆形的面积就是剩下铁环的面积．
3．3.14×2×5=31.4（米）
答：它的周长是31.4米．
【详解】已知圆的半径求周长，根据圆的周长=2πr解得．
4．5米
【分析】由圆的周长＝πd，所以直径d＝周长÷π。
【详解】15.7÷3.14＝5（米）
答：直径是5米。
【点睛】此题主要考查的是圆的周长公式的灵活应用。
5．相差3.768米．
【详解】试题分析：200米属于短跑项目，每个参赛运动员，要在自己的跑道完成比赛，跑的内圈和外圈，距离有差别，所以在起跑的时候保证公平，把差的距离已经拉开了，所以保证每个道次的运动员，跑的都是200米，不出现距离不相同的情况；根据题意可知：一圈是400米，200米决赛跑半圈，这个跑道最内圈的一个弯道长等于半径是31.7米的圆周长的一半．要求相邻的两条跑道上的起跑线应相差多少米，也就是外道选手的起点应比内道选手前移的长度．据此解答．
解：3.14×1.2×2÷2
=7.536÷2
=3.768（米）
答：相邻的两条跑道上的起跑线应相差3.768米．
【点评】此题属于圆的周长的实际应用，关键是根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”解决问题．
6．相差125.6米；面积是5024平方米．
【详解】试题分析：（1）两人各跑一圈相差多少米，就是求出这两个圆的周长相差多少米，据此利用圆的周长公式计算即可解答问题；
（2）圆环的面积=π（R2﹣r2），据此代入数据即可解答．
解：（1）3.14×50×2﹣3.14×30×2
=314﹣188.4
=125.6（米）
答：两人各跑一圈相差125.6米．
（2）3.14×（502﹣302）
=3.14×（2500﹣900）
=3.14×1600
=5024（平方米）
答：阴影部分的面积是5024平方米．
【点评】此题主要考查圆的周长公式与圆环的面积公式的计算应用．
7．50.24平方米
【详解】试题分析：求这只羊最大限度走出一圈时，它走了多少米就是求圆形的周长，根据周长计算公式C=2πr进行计算即可；这只羊最多能吃到半径4米的圆面积的青草，利用圆的面积公式s=πr2，即可得解．
解：3.14×4×2
=3.14×8
=25.12（米）
答：这只羊绕木桩走一圈的最长路线是25.12米．
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：最多能吃到50.24平方米的草．
【点评】本题考查的是圆形面积和周长计算公式的运用．
8．314平方厘米．
【详解】试题分析：拼成的长方形的周长等于圆的周长加上圆的2个半径的长度，长方形的周长已知，于是可以求出求出圆的半径，进而求出圆的面积．
解：设圆的半径为r厘米，
则2×3.14×r+2r=82.8
8.28r=82.8
r=10
3.14×102=314（平方厘米）；
答：圆的面积是314平方厘米．
【点评】依据推导过程求出圆的半径，是解答本题的关键．
9．操场占地面积是5189.625平方米，一星期共跑5478.2米.
【详解】试题分析：观图可知：运动场的面积=长方形的面积+圆的面积，根据长方形的面积公式：S=ab、圆的面积公式：S=πr2，把数据代入公式解答．
运动场的周长=长方形的周长+圆的周长，根据长方形的周长公式；C=（a+b）×2，圆的周长公式：C=πd，然后用运动场的周长乘2再乘以7，列式解答即可．
解：面积：80×45+3.14×（45÷2）2
=3600+3.14×22.52
=3600+3.14×506.25
=3600+1589.625
=5189.625（平方米）
[45×3.14+（45+80）×2]×2×7
=[141.3+125×2]×2×7
=391.3×2×7
=782.6×7
=5478.2（米）
答：操场占地面积是5189.625平方米，一星期共跑5478.2米．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、以及长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
10．56.52米
【分析】钢丝长就是车轮滚动40圈的长度，也就是车轮的周长的40倍，车轮的直径已知，代入圆的周长公式计算即可，计算过程中注意单位的换算。
【详解】由题意知：
3.14×45×40
＝141.3×40
＝5652（厘米）
5652厘米＝56.52米
答：这根悬空的钢丝长56.52米。
11．28.26平方米
【详解】解：原来花圃的半径：31.4÷3.14÷2=5（米），
现在花圃的半径：5﹣1=4（米），
3.14×（52﹣42）
=3.14×（25﹣16）
=3.14×9
=28.26（平方米），
答：花圃的面积比原来减少了28.26平方米．
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
12．5652米
【详解】解：半小时=30分钟，
车轮的速度：3.14×0.6×100，
=1.884×100，
=188.4（米）；
行驶的路程：188.4×30=5652（米）；
答：半小时（30分钟）能行5652米．
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法以及行程问题中的基本数量关系：路程=速度×时间．
13．水池的占地面积是314平方米．
【详解】试题分析：首先用每两棵树之间的距离乘棵数求出水池的周长，再根据圆的周长公式：c=2πr，那么r=c÷2π，据此根据圆的面积公式S=πr2解答
解答：解：1.57×40÷（3.14×2）
=62.8÷6.28
=10（米）
3.14×102=314（平方米）
答：水池的占地面积是314平方米．
点评：此题主要考查圆的周长公式和面积公式的灵活运用．
14．549.5平方米
【分析】根据题意可知，扩建后半径增加了5米，求面积增加了多少平方米，也就是求这个环形的面积，已知内圆直径，首先求出内圆半径，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，由此列式解答。
【详解】内圆半径：
30÷2＝15（米）
外圆半径：15＋5＝20（米）
增加的面积：
3.14×（202﹣152）
＝3.14×（400﹣225）
＝3.14×175
＝549.5（平方米）
答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。
【点睛】此题属于环形面积计算，根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，或环形面积＝3.14×（外圆半径的平方﹣内圆半径的平方）；列式解答。
15．如图，剩下部分的面积是2.86平方厘米
【详解】试题分析：根据长方形的特征，长方形的四个角都是直角，长方形的对边平行且相等，用三角板即可画出这个长为3厘米，宽为2厘米的长方形；在这个长方形内画一个直径是长方形宽（即2厘米）的圆，就是一个最大的圆；算出长方形的面积，再算出圆的面积，二者相减就是剩下部分的面积．
解：根据分析画图如下：
3×2﹣3.14×（）2
=3×2﹣3.14×1
=6﹣3.14
=2.86（平方厘米）
答：剩下部分的面积是2.86平方厘米；
故答案为，2.86平方厘米．
点评：本题是考查指定条件画长方形及计算长方形的面积及圆的面积等，只有所画的圆的直径和长方形的宽相等时，画出的圆最大．
16．628米；31400平方米
【分析】根据小强平均每步的长度×一共走的步数即可得出他一共走的路程，也就是围墙的周长；根据圆的周长公式，可以求出半径，进而根据面积公式求面积即可。
【详解】1256×0.5＝628（米）
628÷3.14÷2＝100（米）
3.14×1002＝31400（平方米）
答：这座体育馆围墙的周长大约是628米；占地面积大约31400平方米。
【点睛】考查了圆的周长和面积公式在实际生活中的应用；求出小强一共走的路程是解题关键。
17．13.76平方厘米
【分析】由图可知，当圆形纸片在正方形的四个角时，有不可能接触的面积，不可能接触到的面积就是边长是圆形纸片半径的正方形的面积与 圆的面积差的4倍，据此解答即可。
【详解】（4×4－ ×3.14×42）×4
＝（16－12.56）×4
＝3.44×4
＝13.76（平方厘米）
答：这张图形纸片不可能接触到的面积是13.76平方厘米。
【点睛】此题考查圆的面积与正方形面积的综合应用，找出不可能接触的面积包括哪些部分是解题关键。
18．（1）；
（2）半圆周长是10.28厘米；（3）剩余部分面积是1.72平方厘米
【分析】（1）从中剪去一个最大的半圆形，说明半圆的直径就是长方形的长，圆心在长上的中间位置，据此画图即可；
（2）半圆形纸片的周长＝半圆的周长＋长方形的长，根据半圆的周长＝πd÷2，求出半圆的周长，再加上长方形的长即可；
（3）剩余部分面积＝长方形的面积－半圆的面积，利用长方形的面积公式和半圆的面积公式，分别求出面积，再相减即可。
【详解】（1）
（2）d＝4厘米
3.14×4÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
答：这个半圆的周长是10.28厘米。
（3）宽＝半径＝4÷2＝2厘米
4×2－3.14×2×2÷2
＝8－6.28
＝1.72（平方厘米）
答：剩余部分的面积是1.72平方厘米。
【点睛】确定圆的直径等于长方形的长是解决此题的关键，重点掌握圆的面积公式和周长公式。
19．18.24平方厘米
【分析】圆的面积公式S＝πr2，圆的半径等于直径的一半，在这幅图中圆的直径把正方形平均分成了两个以8厘米为底，高为（8÷2）厘米的等腰三角形，然后根据三角形的面积公式求出三角形的面积，再根据题意求出阴影部分的面积即可。
【详解】圆的面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
正方形的面积：
8×（8÷2）÷2×2
＝8×4÷2×2
＝32（平方厘米）
阴影部分的面积：
50.24－32＝18.24（平方厘米）
答：圆中阴影部分的面积是18.24平方厘米。
【点睛】此题考查的是圆的面积和正方形面积，解题时注意圆的直径与正方形的关系。
20．（1）8米；（2）2米；（3）113.04平方米
【分析】（1）王大妈走10圈，刚好走了502.4米，502.4÷10即可求一圈的周长，再通过圆的周长公式可得到半径；（2）用502.4÷8得到一圈的周长，再利用圆的周长公式可得到大圆的半径，再用大圆的半径减去小圆的半径即可求解；（3）利用环形面积＝π×（R －r ）即可求解。
【详解】（1）502.4÷10÷3.14÷2
＝50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）；
（2）502.4÷8÷3.14÷2
＝62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
10－8＝2（米）；
（3）3.14×（10 －8 ）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：水塘的半径是8米，环形的花圃有2米宽，环形的花圃面积是113.04平方米。
【点睛】此题需熟记圆的周长和圆的面积以及环形面积公式才是解题的关键。
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