19.1.1《变量与函数》课时练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 19.1.1《变量与函数》课时练习题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 640.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-06 14:25:55 | ||
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文档简介
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人教版八年级数学下册《19.1.1变量与函数》课时练习题（含答案）
一、单选题
1．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．把15本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本，则下列判断错误的是（ ）
A．15是常量 B．15是变量 C．x是变量 D．y是变量
3．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（ ）
A．用水平方向的数轴上的点表示因变量 B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量
C．用横轴上的点表示自变量 D．用横轴或纵轴上的点表示自变量
5．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
7．在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．且 B． C．且 D．
9．下列对函数的认识正确的是（ ）
A．若y是x的函数，那么x也是y的函数
B．两个变量之间的函数关系一定能用数学式子表达
C．若y是x的函数，则当y取一个值时，一定有唯一的x值与它对应
D．一个人的身高也可以看作他年龄的函数
10．以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）之间的关系是h=21t﹣4.9t2．下列说法正确的是（ ）
A．4.9是常量，21，t，h是变量 B．21，4.9是常量，t，h是变量
C．t，h是常量，21，4.9是变量 D．t，h是常量，4.9是变量
二、填空题
11．当x=0时，函数的值为_________
12．函数的自变量的取值范围是_______．
13．现有一小树苗高100cm，以后平均每年长高50cm．x年后树苗的总高度y（cm）与年份x（年）的关系式是______．
14．函数y=的定义域是_____．
15．函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
三、解答题
16．据研究，从高空抛物时间（秒）和高度h（米）近似满足公式t=（不考虑风速影响）．
(1)从50米高空抛物到落地所需时间t1的值是多少？
(2)从100米高空抛物到落地所需时间t2的值是多少？
(3)t2是t1的多少倍？
17．城市楼房改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共层．销售价格如下：第层楼房售价为元米，从第层起每上升一层，每平方米的售价提高元，反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低元，已知该楼盘每套楼房面积均为米．
(1)则第层楼房每平方米的售价为______元，第层楼房每平方米的售价为______元；
(2)求售价元米与楼层（且取整数）之间的函数关系式；
(3)若购买者一次性付清所有房款，开发商有如下优惠：降价，另外付房款时，每套楼房当场减免元装修基金．张老师要一次性付款购买第层的一套楼房，按照优惠方案，他实际支付购房款元，试求的值．
18．如图所示，在一个边长为12cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．
(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
(2)如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积为ycm，请写出y与x的关系式；
(3)当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的？
19．如图，在中，，，为上一点，.点以每秒个单位从点出发滑向终点运动，同时点以秒个单位从点出发，沿运动，当点到达终点时，、同时停止运动．当点不与点重合时，过点作于点，连结，以、为邻边作.设与重叠部分图形的而积为，点的运动时间为/秒．
（1）填空：的长为 ．
（2）当时，求的值；
（3）求与之间的函数关系式．
20．某批发商计划将一批海产品由A地运往B地．汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米／时、100千米／时．两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
运输工具 运输费单价／(元／吨·千米) 冷藏费单价／(元／吨·小时) 过路费／元 装卸及管理费／元
汽 车 2 5 200 0
火 车 1.8 5 0 1600
注：“元／吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元／吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为(元)和(元)，试求、与x之间的函数关系式．
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务
参考答案
1．B2．B3．B4．C5．D6．D7．D8．B9．D10．B
11．1
12．
13．
14．/
15．x≠﹣3
16．（1）
解：当h=50时，t1=（秒）．
（2）
解：当h=100时，t2=2（秒）．
（3）
解：因为=；所以t2是t1的倍．
17．（1）解：元，
第层楼房每平米的售价为元；
元，
第层楼房每平米的售价为元；
故答案为：；；
（2）解：当时，，
函数关系式为：，（且取整数），
（3）解：当时，
元，
，
解得：，
的值为．
18．（1）
∵当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化，
∴小正方形的边长是自变量，阴影部分的面积为因变量；
（2）
由题意可得：；
（3）
由（2）知：，
当x=1cm时，（cm）．
当x=5cm时，（cm）．
∴当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积由140cm变到44cm
19．（1）在中，，，
，
故答案为：
（2）经过t秒，AP=2t，BQ=t+5，
中，，，
，
，
，
，
，
，
；
（3）当时，如图，延长交于点，
由得，，
，
，
当时，如图：
，，
20．（1）解：由题意可得：，即；
，即．
（2）解：由得：，解得：；
由可得：，解得：；
由可得：，解得：；
即：当运送量少于50吨时，选汽车运输；当运送量为50吨时，两种运输方式花费一样多；运送量多于50吨时，选火车运输更合算．
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人教版八年级数学下册《19.1.1变量与函数》课时练习题（含答案）
一、单选题
1．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．把15本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本，则下列判断错误的是（ ）
A．15是常量 B．15是变量 C．x是变量 D．y是变量
3．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（ ）
A．用水平方向的数轴上的点表示因变量 B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量
C．用横轴上的点表示自变量 D．用横轴或纵轴上的点表示自变量
5．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
7．在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．且 B． C．且 D．
9．下列对函数的认识正确的是（ ）
A．若y是x的函数，那么x也是y的函数
B．两个变量之间的函数关系一定能用数学式子表达
C．若y是x的函数，则当y取一个值时，一定有唯一的x值与它对应
D．一个人的身高也可以看作他年龄的函数
10．以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）之间的关系是h=21t﹣4.9t2．下列说法正确的是（ ）
A．4.9是常量，21，t，h是变量 B．21，4.9是常量，t，h是变量
C．t，h是常量，21，4.9是变量 D．t，h是常量，4.9是变量
二、填空题
11．当x=0时，函数的值为_________
12．函数的自变量的取值范围是_______．
13．现有一小树苗高100cm，以后平均每年长高50cm．x年后树苗的总高度y（cm）与年份x（年）的关系式是______．
14．函数y=的定义域是_____．
15．函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
三、解答题
16．据研究，从高空抛物时间（秒）和高度h（米）近似满足公式t=（不考虑风速影响）．
(1)从50米高空抛物到落地所需时间t1的值是多少？
(2)从100米高空抛物到落地所需时间t2的值是多少？
(3)t2是t1的多少倍？
17．城市楼房改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共层．销售价格如下：第层楼房售价为元米，从第层起每上升一层，每平方米的售价提高元，反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低元，已知该楼盘每套楼房面积均为米．
(1)则第层楼房每平方米的售价为______元，第层楼房每平方米的售价为______元；
(2)求售价元米与楼层（且取整数）之间的函数关系式；
(3)若购买者一次性付清所有房款，开发商有如下优惠：降价，另外付房款时，每套楼房当场减免元装修基金．张老师要一次性付款购买第层的一套楼房，按照优惠方案，他实际支付购房款元，试求的值．
18．如图所示，在一个边长为12cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．
(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
(2)如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积为ycm，请写出y与x的关系式；
(3)当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的？
19．如图，在中，，，为上一点，.点以每秒个单位从点出发滑向终点运动，同时点以秒个单位从点出发，沿运动，当点到达终点时，、同时停止运动．当点不与点重合时，过点作于点，连结，以、为邻边作.设与重叠部分图形的而积为，点的运动时间为/秒．
（1）填空：的长为 ．
（2）当时，求的值；
（3）求与之间的函数关系式．
20．某批发商计划将一批海产品由A地运往B地．汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米／时、100千米／时．两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
运输工具 运输费单价／(元／吨·千米) 冷藏费单价／(元／吨·小时) 过路费／元 装卸及管理费／元
汽 车 2 5 200 0
火 车 1.8 5 0 1600
注：“元／吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元／吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为(元)和(元)，试求、与x之间的函数关系式．
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务
参考答案
1．B2．B3．B4．C5．D6．D7．D8．B9．D10．B
11．1
12．
13．
14．/
15．x≠﹣3
16．（1）
解：当h=50时，t1=（秒）．
（2）
解：当h=100时，t2=2（秒）．
（3）
解：因为=；所以t2是t1的倍．
17．（1）解：元，
第层楼房每平米的售价为元；
元，
第层楼房每平米的售价为元；
故答案为：；；
（2）解：当时，，
函数关系式为：，（且取整数），
（3）解：当时，
元，
，
解得：，
的值为．
18．（1）
∵当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化，
∴小正方形的边长是自变量，阴影部分的面积为因变量；
（2）
由题意可得：；
（3）
由（2）知：，
当x=1cm时，（cm）．
当x=5cm时，（cm）．
∴当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积由140cm变到44cm
19．（1）在中，，，
，
故答案为：
（2）经过t秒，AP=2t，BQ=t+5，
中，，，
，
，
，
，
，
，
；
（3）当时，如图，延长交于点，
由得，，
，
，
当时，如图：
，，
20．（1）解：由题意可得：，即；
，即．
（2）解：由得：，解得：；
由可得：，解得：；
由可得：，解得：；
即：当运送量少于50吨时，选汽车运输；当运送量为50吨时，两种运输方式花费一样多；运送量多于50吨时，选火车运输更合算．
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