第4单元比例必考题检测卷（单元卷） 小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元比例必考题检测卷（单元卷） 小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-06 14:18:07 | ||
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文档简介
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第4单元比例必考题检测卷（单元卷）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一张图纸长40厘米，如果把一个实际长度是2.8毫米的零件画到这张图纸上，可选用的比例尺是（ ）。
A．150∶1 B．1∶150 C．100∶1
2．在比例4∶15＝8∶30中，如果第一个比的后项增加5，那么要使比例式仍然成立，第二个比的后项应增加（ ）
A．5 B．10 C．40
3．一种糖水，糖和糖水的质量比是1∶10，现在有糖20克，要配制这种糖水，需加水（ ）克。
A．180 B．200 C．100
4．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）。
A． B．8∶15 C．15︰8
5．下面的（ ）可以和组成比例。
A． B． C．
6．如图中，AD＝12cm，，且，那么AC＝（ ）cm。
A．8 B．6 C．4
二、填空题
7．有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。这两支蜡烛原来长度的比是( )。
8．如果x与y互为倒数，且，那么8a＝( )。
9．0.5∶的比值是( )，如果将前项增加1.5，后项要增加( )才能和这个比组成一个比例。
10．一种精密零件的实际长度只有2毫米，画在图纸上却有12厘米，这张图纸的比例尺是( )。
11．如果3a＝5b，那么a∶b＝( )∶( )，b相当于a的( )%。
12．在比例尺的地图上，图上1厘米表示实际( )千米，现测得甲、乙两地图上距离是5毫米，甲、乙两地实际距离是( )千米。
三、判断题
13．一个零件在图纸上量得长12厘米，实际测得长4毫米，这幅图纸的比例尺是。( )
14．在中，1.6和8是比例的外项，2和10是比例的内项。( )
15．任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。( )
16．如果5x＝10y（x、y都不等于0），那么x∶y＝2∶1。( )
17．实际距离都比图上距离大。( )
四、计算题
18．求未知数x。
五、解答题
19．一列动车从A城开往B城前3小时行了540千米，照这样的速度，动车还要行驶4小时才能到达B城，A城和B城相距多远？ （用比例的方法解答）
20．毕业前夕，明明和王老师站立在校门口合影留念。明明的实际身高是140厘米，在照片上他的身高是4厘米；照片上量得王老师的身高是5厘米，那么王老师的实际身高是多少厘米？
21．2021年4月8日扬州世界园艺博览会在仪征枣林湾盛大开幕。小英从一幅比例尺为1∶2000000的地图上量得淮安到仪征世博园的距离为9厘米，小英一家早上8时以100千米/小时的速度开车从淮安驶往世博园，预计上午几时几分到达世博园？
22．填空并作图。
（1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后D点的位置，用数对表示是（ ）。
（2）在三角形的右边，按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。
（3）把圆O向先右平移4格，再向下平移3格，画出平移后的图形。
23．六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是8∶5，白兔比黑兔多24只。生物小组养了白兔和黑兔一共有多少只？
24．相同质量的水和冰的体积比为9∶10，一块体积为45立方厘米的冰化成水后体积是多少？（列比例解）
参考答案：
1．C
【分析】根据各比例尺的意义，求出零件在图上的长度，跟图纸的长度进行比较，从而选出合适的比例尺。
【详解】A．2.8×150＝420（毫米）＝42厘米，超过了图纸的长度，这个比例尺不合适；
B．由题意可知，这个零件的图上距离大于实际距离，则1∶150的比例尺不合适；
C．2.8×100＝280（毫米）＝28厘米，跟图纸的长度比较合适，可选用这个比例尺。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是：利用图上距离、实际距离和比例尺的关系求出零件长度的图上距离。
2．B
【分析】第一个比的后项增加5，则变为20，根据比例的基本性质，比例的内项积为20×8＝160，则第二个比的后项应为160÷4＝40，比原来增加了40－30＝10。
【详解】15＋5＝20
20×8＝160
160÷4＝40
40－30＝10
【点睛】此题考查了比例的基本性质，关键要灵活运用两个内项的积等于两个外项的积。
3．A
【分析】把需要加水的质量设为未知数，根据糖和糖水的质量比写出比例，再解比例求出未知数，据此解答。
【详解】解：设需加水x克。
20∶（20＋x）＝1∶10
20＋x＝20×10
20＋x＝200
x＝200－20
x＝180
所以，需加水180克。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查用比例解决问题，根据糖和糖水的质量比写出比例是解答题目的关键。
4．C
【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×，再逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出二者的比。
【详解】由题意可知：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质得：甲数∶乙数＝∶＝15∶8。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的基本性质。
5．B
【分析】根据比例的意义：两个比值相等的比能够构成比例，，找出选项中比值是的比即可。
【详解】由分析可知：
A．，故不能组成比例；
B．，故能组成比例；
C．，故不能组成比例；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例的意义，熟练掌握比例的意义并灵活运用。
6．A
【分析】设为厘米，则为厘米，为厘米，根据线段关系列出方程即可。
【详解】解：设为厘米，则为厘米，为厘米
故答案为：A
【点睛】根据线段关系列出方程，是解答此题的关键。
7．9∶5
【分析】第一支燃去，则剩下它的（1－）；第二支燃去，则剩下它的（1－）。根据题意可得：第一支原来的长度×（1－）＝第二支原来的长度×（1－），再运用比例的基本性质写出这两支蜡烛原来长度的比。
【详解】第一支原来的长度×（1－）＝第二支原来的长度×（1－）
第一支原来的长度×＝第二支原来的长度×
第一支原来的长度∶第二支原来的长度＝∶
＝（×45）∶（×45）
＝18∶10
＝9∶5
【点睛】解决此题的关键是先求出两支蜡烛剩下的分率，再根据比例的基本性质把式子改写成比例的形式进行解答。
8．
【分析】根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，把＝化为：5a＝xy；x和y互为倒数，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；即xy＝1；5a＝1，求出a＝，即可求出8a的值。
【详解】xy＝1
＝
5a＝xy
5a＝1
a＝
8a＝×8
8a＝
【点睛】利用比例的基本性质和倒数的意义进行解答。
9． /
【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值；如果将前项增加1.5，前项变成0.5＋1.5＝2，前项扩大2÷0.5＝4倍，根据比的性质，后项也要扩大4倍，变成×4＝3，增加了3－＝。据此解答。
【详解】0.5∶
＝0.5÷
＝
0.5＋1.5＝2
2÷0.5＝4
×4＝3
3－＝
【点睛】此题主要考查求比值、比的性质的应用及比例意义的应用。
10．60∶1
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。要注意先统一单位。
【详解】12厘米＝120毫米
120∶2
＝（120÷2）∶（2÷2）
＝60∶1
【点睛】根据比例尺的意义即可解答。
11． 5 3 60
【分析】根据题意，先将等积式化成比例式，依据是比例的基本性质；求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】如果3a＝5b，那么a∶b＝5∶3
3÷5×100%＝0.6×100%＝60%
【点睛】本题考查了比例的基本性质，依据这个性质可以将比例式和等积式互相转化。
12． 40 20
【分析】由题意知：这是线段比例尺，图上1厘米表示实际距离40千米；图上距离是5毫米，即0.5厘米，用0.5乘40即得甲、乙两地的实际距离。
【详解】图上1厘米表示40千米。
5毫米厘米
（千米）
【点睛】考查了对线段比例尺的理解及比例尺的应用。
13．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。
【详解】比例尺是：12厘米∶4毫米＝120毫米∶4毫米＝30∶1。
这幅图纸的比例尺是30∶1，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，分清图上距离与实际距离是解题的关键。
14．×
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此解答。
【详解】根据对比例的认识可知：在中，1.6和10是比例的外项，2和8是比例的内项；原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查对比例各项的认识，较为简单。
15．√
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，所以用两个外项的积减去两个内项的积，即被减数＝减少；差为0。据此判断。
【详解】根据分析可知，任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
16．√
【分析】因为5x＝10y，所以x＝2y；根据比例的基本性质，如果把x看作比的一个外项，y看作比的一个内项，那么比的另一个外项是1，比的另一个内项是2，据此构造出比例即可
【详解】因为5x＝10y，所以x＝2y，所以x∶y＝2∶1；题中说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的应用，解题时的关键是分清内外项。
17．×
【分析】根据实际需要，比例尺可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答。
【详解】因为放大型的比例尺，实际距离要比图上距离小，所以“在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对比例尺的意义的理解，比例尺分放大比例尺和缩小比例尺。
18．；x＝20；
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.75即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】（1）
解：
（2）x－25%x＝15
解：0.75x＝15
0.75x÷0.75＝15÷0.75
x＝20
（3）
解：
19．1260千米
【分析】由题意可知，该动车的速度不变，则路程和时间成正比例关系，据此列比例即可。
【详解】解：设A城到B城相距x千米。
x∶（4＋3）＝540∶3
3x＝540×（4＋3）
3x＝3780
x＝1260
答：A城和B城相距1260千米。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确速度不变，则路程和时间成正比例关系是解题的关键。
20．175厘米
【分析】等量关系：王老师的实际身高∶王老师照片上的身高＝明明的实际身高∶明明照片上的身高，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设王老师的实际身高是厘米。
∶5＝140∶4
4＝5×140
4＝700
＝700÷4
＝175
答：王老师的实际身高是175厘米。
【点睛】理解比例的意义，用比例解决问题，等号两边的比要统一。
21．9时48分
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出淮安到仪征的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，求出小英从淮安到仪征的时间，进而解答。
【详解】9÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷100＝1.8（时）
1.8×60＝108（分）
108分＝1小时48分
8时＋1小时48分＝9时48分
答：预计上午9时48分到达世博园。
【点睛】根据图距离和实际距离的换算，以及速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。
22．（1）画图见详解；（10，1）
（2）（3）见解析
【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据旋转后D点的位置及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即呆用数对表示出旋转后D点的位置。
（2）根据图形放大与缩小的意义，把这个直角三角形的两直角边均缩小到原来的，所得到的直角三角形就是原三角形按1∶2缩小后的图形。
（3）把圆O的圆心点O向先右平移4格，再向下平移3格，以平移后的点O′为圆心，以相同的半径画圆即可。
【详解】（1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形（下图红色部分）。旋转后D点的位置，用数对表示是（10，1）。
（2）在三角形的右边，按1∶2的比画出三角形缩小后的图形（下图绿色部分）。
（3）把圆O向先右平移4格，再向下平移3格，画出平移后的图形（下图蓝色部分）。
【点睛】此题考查作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置。要牢固掌握相关知识并熟练运用。
23．104只
【分析】根据题意，设白兔有8x只，则黑兔有5x只，白兔比黑兔多24只，即白兔的只数－黑兔的只数＝24；列方程：8x－5x＝24，求出x的值，进而求出白兔和黑兔一共有多少只。
【详解】解：设白兔有8x只，则黑兔有5x只。
8x－5x＝24
3x＝24
x＝24÷3
x＝8
8×8＋8×5
＝64＋40
＝104（只）
答：生物小组养了白兔和黑兔一共有104只。
【点睛】利用白兔与黑兔的比，设出未知数，列方程，解方程。
24．40.5立方厘米
【分析】根据相等质量的水和冰的体积之比是9∶10，设45立方立方厘米的冰化成水后的体积是x立方厘米，列出比例式，解答即可。
【详解】解：设冰化成水后的体积是x立方厘米。
x∶45＝9∶10
10x＝45×9
10x÷10＝405÷10
x＝40.5
答：冰化成水后的体积是40.5立方厘米。
【点睛】本题考查比例知识点，属于基础题，运用比例解决问题。
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第4单元比例必考题检测卷（单元卷）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一张图纸长40厘米，如果把一个实际长度是2.8毫米的零件画到这张图纸上，可选用的比例尺是（ ）。
A．150∶1 B．1∶150 C．100∶1
2．在比例4∶15＝8∶30中，如果第一个比的后项增加5，那么要使比例式仍然成立，第二个比的后项应增加（ ）
A．5 B．10 C．40
3．一种糖水，糖和糖水的质量比是1∶10，现在有糖20克，要配制这种糖水，需加水（ ）克。
A．180 B．200 C．100
4．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）。
A． B．8∶15 C．15︰8
5．下面的（ ）可以和组成比例。
A． B． C．
6．如图中，AD＝12cm，，且，那么AC＝（ ）cm。
A．8 B．6 C．4
二、填空题
7．有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的部分一样长。这两支蜡烛原来长度的比是( )。
8．如果x与y互为倒数，且，那么8a＝( )。
9．0.5∶的比值是( )，如果将前项增加1.5，后项要增加( )才能和这个比组成一个比例。
10．一种精密零件的实际长度只有2毫米，画在图纸上却有12厘米，这张图纸的比例尺是( )。
11．如果3a＝5b，那么a∶b＝( )∶( )，b相当于a的( )%。
12．在比例尺的地图上，图上1厘米表示实际( )千米，现测得甲、乙两地图上距离是5毫米，甲、乙两地实际距离是( )千米。
三、判断题
13．一个零件在图纸上量得长12厘米，实际测得长4毫米，这幅图纸的比例尺是。( )
14．在中，1.6和8是比例的外项，2和10是比例的内项。( )
15．任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。( )
16．如果5x＝10y（x、y都不等于0），那么x∶y＝2∶1。( )
17．实际距离都比图上距离大。( )
四、计算题
18．求未知数x。
五、解答题
19．一列动车从A城开往B城前3小时行了540千米，照这样的速度，动车还要行驶4小时才能到达B城，A城和B城相距多远？ （用比例的方法解答）
20．毕业前夕，明明和王老师站立在校门口合影留念。明明的实际身高是140厘米，在照片上他的身高是4厘米；照片上量得王老师的身高是5厘米，那么王老师的实际身高是多少厘米？
21．2021年4月8日扬州世界园艺博览会在仪征枣林湾盛大开幕。小英从一幅比例尺为1∶2000000的地图上量得淮安到仪征世博园的距离为9厘米，小英一家早上8时以100千米/小时的速度开车从淮安驶往世博园，预计上午几时几分到达世博园？
22．填空并作图。
（1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后D点的位置，用数对表示是（ ）。
（2）在三角形的右边，按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。
（3）把圆O向先右平移4格，再向下平移3格，画出平移后的图形。
23．六年级生物小组养的白兔和黑兔只数的比是8∶5，白兔比黑兔多24只。生物小组养了白兔和黑兔一共有多少只？
24．相同质量的水和冰的体积比为9∶10，一块体积为45立方厘米的冰化成水后体积是多少？（列比例解）
参考答案：
1．C
【分析】根据各比例尺的意义，求出零件在图上的长度，跟图纸的长度进行比较，从而选出合适的比例尺。
【详解】A．2.8×150＝420（毫米）＝42厘米，超过了图纸的长度，这个比例尺不合适；
B．由题意可知，这个零件的图上距离大于实际距离，则1∶150的比例尺不合适；
C．2.8×100＝280（毫米）＝28厘米，跟图纸的长度比较合适，可选用这个比例尺。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是：利用图上距离、实际距离和比例尺的关系求出零件长度的图上距离。
2．B
【分析】第一个比的后项增加5，则变为20，根据比例的基本性质，比例的内项积为20×8＝160，则第二个比的后项应为160÷4＝40，比原来增加了40－30＝10。
【详解】15＋5＝20
20×8＝160
160÷4＝40
40－30＝10
【点睛】此题考查了比例的基本性质，关键要灵活运用两个内项的积等于两个外项的积。
3．A
【分析】把需要加水的质量设为未知数，根据糖和糖水的质量比写出比例，再解比例求出未知数，据此解答。
【详解】解：设需加水x克。
20∶（20＋x）＝1∶10
20＋x＝20×10
20＋x＝200
x＝200－20
x＝180
所以，需加水180克。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查用比例解决问题，根据糖和糖水的质量比写出比例是解答题目的关键。
4．C
【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×，再逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出二者的比。
【详解】由题意可知：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质得：甲数∶乙数＝∶＝15∶8。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的基本性质。
5．B
【分析】根据比例的意义：两个比值相等的比能够构成比例，，找出选项中比值是的比即可。
【详解】由分析可知：
A．，故不能组成比例；
B．，故能组成比例；
C．，故不能组成比例；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例的意义，熟练掌握比例的意义并灵活运用。
6．A
【分析】设为厘米，则为厘米，为厘米，根据线段关系列出方程即可。
【详解】解：设为厘米，则为厘米，为厘米
故答案为：A
【点睛】根据线段关系列出方程，是解答此题的关键。
7．9∶5
【分析】第一支燃去，则剩下它的（1－）；第二支燃去，则剩下它的（1－）。根据题意可得：第一支原来的长度×（1－）＝第二支原来的长度×（1－），再运用比例的基本性质写出这两支蜡烛原来长度的比。
【详解】第一支原来的长度×（1－）＝第二支原来的长度×（1－）
第一支原来的长度×＝第二支原来的长度×
第一支原来的长度∶第二支原来的长度＝∶
＝（×45）∶（×45）
＝18∶10
＝9∶5
【点睛】解决此题的关键是先求出两支蜡烛剩下的分率，再根据比例的基本性质把式子改写成比例的形式进行解答。
8．
【分析】根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，把＝化为：5a＝xy；x和y互为倒数，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；即xy＝1；5a＝1，求出a＝，即可求出8a的值。
【详解】xy＝1
＝
5a＝xy
5a＝1
a＝
8a＝×8
8a＝
【点睛】利用比例的基本性质和倒数的意义进行解答。
9． /
【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值；如果将前项增加1.5，前项变成0.5＋1.5＝2，前项扩大2÷0.5＝4倍，根据比的性质，后项也要扩大4倍，变成×4＝3，增加了3－＝。据此解答。
【详解】0.5∶
＝0.5÷
＝
0.5＋1.5＝2
2÷0.5＝4
×4＝3
3－＝
【点睛】此题主要考查求比值、比的性质的应用及比例意义的应用。
10．60∶1
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。要注意先统一单位。
【详解】12厘米＝120毫米
120∶2
＝（120÷2）∶（2÷2）
＝60∶1
【点睛】根据比例尺的意义即可解答。
11． 5 3 60
【分析】根据题意，先将等积式化成比例式，依据是比例的基本性质；求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】如果3a＝5b，那么a∶b＝5∶3
3÷5×100%＝0.6×100%＝60%
【点睛】本题考查了比例的基本性质，依据这个性质可以将比例式和等积式互相转化。
12． 40 20
【分析】由题意知：这是线段比例尺，图上1厘米表示实际距离40千米；图上距离是5毫米，即0.5厘米，用0.5乘40即得甲、乙两地的实际距离。
【详解】图上1厘米表示40千米。
5毫米厘米
（千米）
【点睛】考查了对线段比例尺的理解及比例尺的应用。
13．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。
【详解】比例尺是：12厘米∶4毫米＝120毫米∶4毫米＝30∶1。
这幅图纸的比例尺是30∶1，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，分清图上距离与实际距离是解题的关键。
14．×
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此解答。
【详解】根据对比例的认识可知：在中，1.6和10是比例的外项，2和8是比例的内项；原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查对比例各项的认识，较为简单。
15．√
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，所以用两个外项的积减去两个内项的积，即被减数＝减少；差为0。据此判断。
【详解】根据分析可知，任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
16．√
【分析】因为5x＝10y，所以x＝2y；根据比例的基本性质，如果把x看作比的一个外项，y看作比的一个内项，那么比的另一个外项是1，比的另一个内项是2，据此构造出比例即可
【详解】因为5x＝10y，所以x＝2y，所以x∶y＝2∶1；题中说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的应用，解题时的关键是分清内外项。
17．×
【分析】根据实际需要，比例尺可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答。
【详解】因为放大型的比例尺，实际距离要比图上距离小，所以“在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对比例尺的意义的理解，比例尺分放大比例尺和缩小比例尺。
18．；x＝20；
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.75即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】（1）
解：
（2）x－25%x＝15
解：0.75x＝15
0.75x÷0.75＝15÷0.75
x＝20
（3）
解：
19．1260千米
【分析】由题意可知，该动车的速度不变，则路程和时间成正比例关系，据此列比例即可。
【详解】解：设A城到B城相距x千米。
x∶（4＋3）＝540∶3
3x＝540×（4＋3）
3x＝3780
x＝1260
答：A城和B城相距1260千米。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确速度不变，则路程和时间成正比例关系是解题的关键。
20．175厘米
【分析】等量关系：王老师的实际身高∶王老师照片上的身高＝明明的实际身高∶明明照片上的身高，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设王老师的实际身高是厘米。
∶5＝140∶4
4＝5×140
4＝700
＝700÷4
＝175
答：王老师的实际身高是175厘米。
【点睛】理解比例的意义，用比例解决问题，等号两边的比要统一。
21．9时48分
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出淮安到仪征的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，求出小英从淮安到仪征的时间，进而解答。
【详解】9÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷100＝1.8（时）
1.8×60＝108（分）
108分＝1小时48分
8时＋1小时48分＝9时48分
答：预计上午9时48分到达世博园。
【点睛】根据图距离和实际距离的换算，以及速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。
22．（1）画图见详解；（10，1）
（2）（3）见解析
【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据旋转后D点的位置及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即呆用数对表示出旋转后D点的位置。
（2）根据图形放大与缩小的意义，把这个直角三角形的两直角边均缩小到原来的，所得到的直角三角形就是原三角形按1∶2缩小后的图形。
（3）把圆O的圆心点O向先右平移4格，再向下平移3格，以平移后的点O′为圆心，以相同的半径画圆即可。
【详解】（1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形（下图红色部分）。旋转后D点的位置，用数对表示是（10，1）。
（2）在三角形的右边，按1∶2的比画出三角形缩小后的图形（下图绿色部分）。
（3）把圆O向先右平移4格，再向下平移3格，画出平移后的图形（下图蓝色部分）。
【点睛】此题考查作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与位置。要牢固掌握相关知识并熟练运用。
23．104只
【分析】根据题意，设白兔有8x只，则黑兔有5x只，白兔比黑兔多24只，即白兔的只数－黑兔的只数＝24；列方程：8x－5x＝24，求出x的值，进而求出白兔和黑兔一共有多少只。
【详解】解：设白兔有8x只，则黑兔有5x只。
8x－5x＝24
3x＝24
x＝24÷3
x＝8
8×8＋8×5
＝64＋40
＝104（只）
答：生物小组养了白兔和黑兔一共有104只。
【点睛】利用白兔与黑兔的比，设出未知数，列方程，解方程。
24．40.5立方厘米
【分析】根据相等质量的水和冰的体积之比是9∶10，设45立方立方厘米的冰化成水后的体积是x立方厘米，列出比例式，解答即可。
【详解】解：设冰化成水后的体积是x立方厘米。
x∶45＝9∶10
10x＝45×9
10x÷10＝405÷10
x＝40.5
答：冰化成水后的体积是40.5立方厘米。
【点睛】本题考查比例知识点，属于基础题，运用比例解决问题。
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