第6单元长方形和正方形的面积复习巩固卷（单元培优） 小学数学三年级下册苏教版（含答案）

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第6单元长方形和正方形的面积复习巩固卷（单元培优）-小学数学三年级下册苏教版
一、选择题
1．求长方形的周长用（　　），面积用（　　）
A．长×宽 B．长+宽 C．（长+宽）×2
2．教室窗户的长是25分米，宽是20分米。它的面积是（ ）平方米。
A．500 B．50 C．5
3．如图，一个长方形分成3个完全一样的小正方形。已知这个长方形的周长是80分米，每个小正方形的面积是（ ）平方分米。
A．64 B．40 C．100
4．计算下图中小长方形的面积，正确的算式是（ ）。
A．（10＋7）×6 B．（10－7）×6 C．10×6＋7×6
5．在一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸板上剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是（ ）平方厘米。
A．150 B．100 C．50
6．长方形的面积是60平方米，它的长是15米。如果长增加到45米，宽不变，面积变为（ ）平方米。
A．180 B．20 C．120
二、填空题
7．用3个面积是1平方分米的正方形可以拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
8．一张彩色卡纸长30分米，宽12分米，最多可以剪下( )个边长5分米的完整正方形。
9．公园的正方形喷水池四周是一条方砖路（如图），每块方砖边长1米，一共用方砖( )块，方砖路的面积是( )平方米，喷水池的面积是( )平方米。
10．在括号填上合适的单位。
一辆卡车的载重量是5( )，它每小时行60( )。
银行卡的面积约为50( )，黑板的面积大约是6( )。
做一个长6分米，宽4分米的相框，需要2( )的木条。
11．2500平方分米＝( )平方米 30平方分米＝( )平方厘米
4米＝( )厘米 5千米＝( )米
12．学校卫生室的地面是长5米、宽4米的长方形，它的面积是( )平方米；若用90块边长5分米的正方形地砖铺这块地，够吗？( )（填“够”或“不够”）
13．两个边长是3分米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
14．一个长方形的周长是34厘米，长比宽多5厘米，这个长方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
15．两个正方形的周长相等，它们的面积也一定相等。　( )
16．数学课本封面的面积大约是4分米． ( )
17．小豪身高132平方厘米。( )
18．甲长方形包含16个小正方形，乙长方形包含20个小正方形，甲长方形的面积一定小于乙长方形的面积。( )
19．面积是1平方米的图形一定是正方形。( )
四、图形计算
20．用下图的长方形纸，剪一个最大的正方形，剩余的纸面积有多大。
21．求下列图形的周长和面积。（单位：厘米）
五、解答题
22．一张长方形照片，长120厘米，宽70厘米。给这张照片做个相框，至少需要多长的木条和多大的玻璃？
23．从一张长方形纸上剪下了一个最大的正方形（如下图），已知剩下的小长方形的面积是
24平方厘米；又知小长方形和正方形的周长之和比原来的大长方形长16厘米。正方形的面积是多少平方厘米？
24．一块长方形养鱼池，长42米，宽35米。
（1）这个养鱼池的面积是多少平方米？
（2）在养鱼池的四周围上篱笆，篱笆长多少米？
25．近几年，南通大力加强城市市容和环境卫生管理工作，每天都有洒水车在市区主干道进行路面洒水。
（1）这条马路长多少千米？
（2）洒水的宽度是8米，按照这样的行驶速度，10分钟能给多大的地面洒水？
26．学校准备在校园里新建一个长9米，宽8米的长方形花圃．实际施工时，因为要保护一棵大树，花圃的宽改为6米．如果要使面积不变，花圃的长应该建多少米？
参考答案：
1．CA
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽；据此解答．
【详解】解：长方形的周长用（长+宽）×2，面积用长×宽；
故选C，A．
【点评】此题主要考查长方形的周长与面积的计算公式．
2．C
【解析】长方形的面积＝长×宽，将数据带入计算即可。
【详解】25×20＝500（平方分米）
500平方分米＝5平方米。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查长方形面积公式的实际应用，解题时注意单位的变化。
3．C
【分析】根据图形，长方形的周长＝正方形的边长×8，由此求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。
【详解】80÷8＝10（分米）
10×10＝100（平方分米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式和正方形的面积公式的灵活运用，关键是知道长方形的周长是正方形边长的8倍。
4．B
【分析】根据图意，小长方形的长是6，宽是（10－7），由此根据长方形面积公式进行解答。
【详解】
小长方形的面积＝（10－7）×6；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查长方形面积的计算方法，解题的关键是理解公式，先求出长方形的长和宽。
5．C
【分析】在一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸板上剪去一个最大的正方形，则这个正方形的边长与长方形的宽相等，是10厘米。原长方形的面积－剪去的正方形的面积＝剩下部分的面积。
【详解】由题意，这个最大正方形的边长为10厘米，
15×10－10×10
＝150－100
＝50（平方厘米）
答：剩下部分的面积是50平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方形与正方形的面积。长方形面积＝长×宽；正方形面积＝边长×边长。
6．A
【解析】长方形的面积是60平方米，它的长是15米，那么宽是4米，当长增加到45米时，宽还是4米，长乘宽得到面积。
【详解】（米）
（平方米）
面积变为180平方米，故答案选：A。
【点睛】可以发现，当宽不变时，长从15变为45，扩大3倍，面积也扩大3倍。
7． 8 3
【分析】面积是1平方分米的正方形的边长是1分米，用三个这样的小正方形拼成一个长方形有一种拼法：一字排列，长是3分米，宽是1分米，利用长方形的周长（长宽），以及长方形面积公式长宽，代入数据计算即可解答。
【详解】面积是1平方分米的正方形的边长是1分米，
（分米）
（分米）
（平方分米）
答：拼成的长方形的周长是8分米，面积是3平方分米。
【点睛】根据图形的拼组方法，得出拼组后的长方形的长与宽的值是解决本题的关键。
8．12
【分析】用30除以5求出长方形的长能剪的个数，用12除以5求出长方形的宽能剪的个数，最后把各自能剪的个数相乘即可解答。
【详解】30÷5＝6（个）
12÷5＝2（个）……2（分米）
2×6＝12（个）
所以最多可以剪下12个边长5分米的完整正方形。
【点睛】本题中宽的长度不能正好剪完正方形，所以不能用大长方形的面积除以小正方形的面积解答此题。
9． 24 24 25
【分析】从图中可知：除去4个顶点中的4块方砖，每条边还需要5块方砖，用5乘4的积再加上4即可求出一共用的方砖块数；
1×1＝1（平方米），每块方砖的面积是1平方米，用每块方砖的面积乘方砖总块数即可求出方砖路的面积；
喷水池的边长是5块方砖的边长之和，5×1＝5（米），用5乘5即可求出喷水池的面积。
【详解】5×4＋4
＝20＋4
＝24（块）
1×1＝1（平方米）
1×24＝24（平方米）
5×1＝5（米）
5×5＝25（平方米）
则一共用方砖24块，方砖路的面积是24平方米，喷水池的面积是25平方米。
【点睛】解答此题需认真看图，再根据正方形的周长公式及面积公式进一步解答。
10． 吨 千米 平方厘米 平方米 米
【分析】常用的质量单位有：克、千克、吨；常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷；常用的长度单位有：毫米、厘米、分米、米、千米；根据生活实际，结合数据大小，选择合适的单位即可。
长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此即可求出这个长方形相框的周长。1米＝10分米。据此解答。
【详解】根据分析可得：
一辆卡车的载重量是5吨，它每小时行60千米。
银行卡的面积约为50平方厘米，黑板的面积大约是6平方米。
做一个长6分米，宽4分米的相框，它的周长是：
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（分米）
＝2（米）
即做一个长6分米，宽4分米的相框，需要2米的木条。
【点睛】根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，结合计量单位和数据的大小，灵活选择。
11． 25 3000 400 5000
【分析】（1）（2）根据面积单位进率：1平方米＝100平方分米；1平方分米＝100平方厘米换算即可。
（3）（4）根据长度单位进率：1米＝100厘米；1千米＝1000米换算即可。
【详解】（1）2500平方分米＝25平方米
（2）30平方分米＝3000平方厘米
（3）4米＝400厘米
（4）5千米＝5000米
【点睛】此题考查了面积单位和长度单位的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。
12． 20 够
【分析】地面的长乘宽等于卫生室地面面积，根据1平方米＝100平方分米，把平方米换算成平方分米。地砖的边长乘边长等于地砖的面积，再乘90等于90块地砖的面积，再与卫生室地面面积进行比较即可解答。
【详解】5×4＝20（平方米）
20平方米＝ 2000平方分米
5×5×90
＝25×90
＝2250（平方分米）
2250＞2000，够。
所以卫生室地面的面积是20平方米，90块边长是5分米的正方形地砖够铺这块地面。
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的面积公式是解答本题的关键。
13． 18 18
【分析】
如图所示，将两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的长为2个正方形的边长，宽为1个正方形的边长。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】（3×2＋3）×2
＝9×2
＝18（分米）
3×2×3
＝6×3
＝18（平方分米）
则这个长方形的周长是18分米，面积是18平方分米。
【点睛】本题先求出长方形的长和宽，再根据长方形的周长、面积公式解答。
14．66
【分析】首先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2求出长与宽的和，进而求出长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答即可。
【详解】长方形的宽：
（34÷2－5）÷2
＝（17－5）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
长方形的长：6＋5＝11（厘米）
长方形的面积：11×6＝66（平方厘米）
这个长方形的面积是66平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用．
15．√
【详解】正方形的周长：C＝4a
边长：a＝C÷4
所以两个正方形的周长相等，边长就一定相等。再根据正方形的面积＝边长×边长，所以两个正方形的面积相等。
故答案为：√
16．×
【详解】略
17．×
【详解】略
18．×
【详解】略
19．×
【详解】略
20．56平方厘米
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】14×（18－14）
＝14×4
＝56（平方厘米）
则剩余的纸面积有56平方厘米。
21．周长：42厘米
面积：63平方厘米
【解析】如图，经过平移，得到一个长是12厘米，宽是6厘米的长方形，长方形的周长加上两个3厘米，得到原图形的周长；原图形的面积可以用长12厘米，宽6厘米的长方形面积减去边长为3厘米的正方形面积。
【详解】如图所示：
周长：
（厘米）
面积：
（平方厘米）
22．380厘米；8400平方厘米
【分析】要求木条的长度，就是求照片的周长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。要求玻璃多大，就是求照片的面积，根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】（120＋70）×2
＝190×2
＝380（厘米）
120×70＝8400（平方厘米）
答：至少需要380厘米长的木条和8400平方厘米的玻璃。
【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的实际应用，关键是熟记公式。
23．64平方厘米
【分析】已知从一张长方形纸上剪下了一个最大的正方形，小长方形和正方形的周长之和比原来的大长方形长16厘米，增加的也就是长方形的两条宽的长度，由此可知大长方形宽的2倍是16厘米，宽是16÷2＝8（厘米），即正方形的边长是8厘米，根据正方形的面积公式即可解答。
【详解】16÷2＝8（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
答：原来大正方形的面积是64平方厘米。
【点睛】根据正方形的面积公式解答，解题的关键是求出大长方形的宽。
24．（1）1470平方米
（2）154米
【分析】（1）鱼池的长乘宽即等于鱼池的面积；
（2）鱼池长加宽的和乘2，等于篱笆的长。
【详解】（1）42×35＝1470（平方米）
答：这个养鱼池的面积是1470平方米。
（2）（42＋35）×2
＝77×2
＝154（米）
答：篱笆长154米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式是解答本题的关键。
25．2千米；4000平方米
【分析】（1）先算出给这条马路洒水所需要的时间，然后用时间乘洒水车的速度，即可得出这条马路的长度。
（2）用10乘50，即可求出洒水车行驶的长度，用洒水车行驶的长度乘洒水的宽度，即可求出洒水车10分钟洒水的面积。
【详解】（1）8时50分－8时10分＝40分钟
50×40＝2000（米）
2000米＝2千米
答：这条马路长2千米。
（2）50×10×8
＝500×8
＝4000（平方米）
答：10分钟能给4000平方米的地面洒水。
【点睛】本题考查的是普通行程问题以及长方形面积的计算。
26．要使面积不变，花圃的长应该建12米
【详解】试题分析：根据长方形的面积公式S=ab，求出花圃的面积，再根据a=S÷b求出花圃的长．
解：9×8÷6，
=72÷6，
=12（米），
答：要使面积不变，花圃的长应该建12米．
点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题．
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