7.1.1条件概率 学案（无答案）

导学稿
执笔: 审核: 授课时间:______ 班级：高二（ ）班 姓名:
课题：7.1.1 条件概率 课型：新授 总第1课
【学习目标】
重点：运用条件概率的公式解决简单的问题
难点：条件概率的概念
一、温故知新。阅读教材(44-48页数)，回答下列问题.(学生2min)
在必修“概率” 一章的学习中，我们遇到过求同一实验中两个事件A与B同时发生（积事件AB）的概率的问题，当事件A与B相互独立时,有
P(ABP（A）P（B）
如果事件A与B不独立，如何表示积事件AB的概率呢？下面我们从具体问题入手.
二．新知探究。(学生20min，教师补充：8min)
问题1 . 某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如表所示，
在班级里随机选一人做代表，
（1）选到男生的概率是多大？
（2）如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多大？
团员 非团员 合计
男生 16 9 25
女生 14 6 20
合计 30 15 45
问题2. 假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑有两个小孩的家庭，随机选一个家庭，那么
（1）该家庭中两个小孩都是女孩的概率是多大？
（2）如果已经知道这个家庭有女孩，那么两个小孩都是女孩的概率又是多大？
问题1. 如何判断条件概率
题目中出现“在已知……前提下(或条件下)”“在A发生的条件下”等关键词,表明这个前提已成立或条件已发生,此时通常涉及条件概率.
问题2. P(B|A)与P(A|B)的区别是什么
P(B|A)表示在事件A发生的条件下,B发生的概率.
P(A|B)表示在事件B发生的条件下,A发生的概率.
探究1：在问题1和问题2中，都有P（B|A）≠P（B）.一般地， P（B|A）与P（B）不一定相等。如果P（B|A）与P（B）相等，那么事件A与B应满足什么条件？
探究2：对于任意两个事件A与B，如果已知P（A）与P（B|A），如何计算P（AB）呢？
由条件概率的定义，对任意两个事件A与B，若P（A）>0，则
P（AB）=P（A）P（B|A）.
三、典例解析(8min)
例1.在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.求:
(1)第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率；
(2)在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率.
总结。（2min）
五．练习。
1.已知P(AB)=1/2 P(A)=3/5, 则P(B|A)等于(　　)
A. B. C. D.
2.设A,B为两个事件,若事件A和B同时发生的概率为,在事件A发生的条件下,事件B发生的概率为,则事件A发生的概率为________　　　　　.