4.2 一次函数 湘教版数学八年级下册课时习题(含答案)

湘教版数学八年级下册
4.2《一次函数》同步练习
一、选择题
1.若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（　　）
A.±1 B.﹣1 C.1 D.2
2.已知正比例函数y=(k﹣2)x+k+2的k的取值正确的是（ ）
A.k=2 B.k≠2 C.k=﹣2 D.k≠﹣2
3.下列说法正确的是（ ）
A.正比例函数是一次函数 B.一次函数是正比例函数；
C.正比例函数不是一次函数 D.不是正比例函数就不是一次函数
4.已知正比例函数y=kx(k≠0)，点(2，﹣3)在函数上，则y随x的增大而( )
A.增大 B.减小 C.不变 D.不能确定
5.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值为( )
A. B. C. D.
6.函数y=3x+1的图象一定经过点（ ）
A．（3，5） B．（﹣2，3） C．（2，7） D．（4，10）
7.下列函数中y随x的增大而减小的是（ ）
A．y=x﹣m2 B．y=（﹣m2﹣1）x+3 C．y=（|m|+1）x﹣5 D．y=7x+m
8.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶，各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，s与t之间的函数关系如图所示.有下列结论：
①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；
③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；
④甲的速度是乙速度的一半．
其中正确结论的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题
9.已知y=(m-1)x+m2-1为正比例函数，则m= .
10.如果函数y=(k﹣2)x|k﹣1|+3是一次函数，则k=　　　　　　.
11.已知正比例函数的图象在第二、第四象限,则m的值为
12.若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第　　　　　　象限．
三、解答题
13.已知y=(k+1)x+k-2是正比例函数.
(1)当x=-3时，求对应的函数值y；
(2)当y>4时，求对应x的取值范围.
14.已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7.
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)当x=﹣1时，求y的值.
15.已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.
(1)若函数图象经过原点，求m的值
(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值
(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.
参考答案
1.B.
2.C
3.A
4.B.
5.B
6.C
7.B
8.B
9.-1；
10.0.
11.-2；
12.三．
13.略
14.解：(1)设y+3=k(x+2)(k≠0).
∵当x=3时，y=7，
∴7+3=k(3+2)，解得，k=2.
∴y+3=2x+4
∴y与x之间的函数关系式是y=2x+1；
(2)由(1)知，y=2x+1.
所以，当x=﹣1时，y=2×(﹣1)+1=﹣1，即y=﹣1.
15.解：（1）∵y=（2m+1）x+m﹣3经过原点，是正比例函数，∴2m+1≠0,m-3=0.解得m=3.
（2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1。
（3）根据y随x的增大而减小说明k＜0.即2m+1＜0.解得：m＜﹣0.5